题目描述
“无体育，不清华”、“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”
在清华，体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分。为了响应学校的号召，模范好学生王队长决定坚持晨跑。不过由于种种原因，每天都早起去跑步不太现实，所以王队长决定每 a天晨跑一次。换句话说，假如王队长某天早起去跑了步，之后他会休息 a−1天，然后第a 天继续去晨跑，并以此类推。
王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞，并决定自己也要坚持晨跑。为了适宜自己的情况，小钦决定每bb天早起跑步一次，而小针决定每c 天早起跑步一次。
某天早晨，王队长、小钦和小针在早起跑步时相遇了，他们非常激动、相互鼓励，共同完成了一次完美的晨跑。为了表述方便，我们把三位同学相遇的这天记为第0 天。假设三位同学每次晨跑的时间段和路线都相同，他们想知道，下一次三人在跑步时相遇是第几天。由于三位同学都不会算，所以希望由聪明的你来告诉他们答案。
输入格式
输入共一行，包含三个正整数 a,b,c，表示王队长每隔 a天晨跑一次、小钦每隔b 天晨跑一次且小针每隔c 天晨跑一次。
输出格式
输出共一行，包含一个正整数 x，表示三位同学下次将在第x 天相遇。
输入输出样例
输入
2 3 5
输出
30
输入
3 4 6
输出
12
输入
10 100 1000
输出
1000
思路，我们可以先2个数的最大公约数算出来，然后就可以得到最小公倍数，最后联立3个数，
当我们用最大公约数的时候我们想到了辗转相除法
1997 / 615 = 3 (余 152)
615 / 152 = 4(余7)
152 / 7 = 21(余5)
7 / 5 = 1 (余2)
5 / 2 = 2 (余1)
2 / 1 = 2 (余0)
至此，最大公约数为1
大概是这样的流程。
具体实现看代码。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std;//头文件 long long a,b,c;//三个晨跑的人（周期） long long gcd(long long x,long long y){//辗转相除求最大公约数 if (x%y==0){ return y; } return gcd(y,x%y);//重点 } long long lcm(long long x,long long y){//最小公倍数（用GCD求） return x*y/gcd(x,y); } int main() { scanf ("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);//读入 long long ans=0; ans=lcm(a,lcm(b,c));//直接求答案 cout<<ans<<endl;//输出 }
