7-10 百钱百鸡

简介: 百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何。”百鸡问题是北魏数学家张丘建在《张丘建算经》中提出的一个世界著名的不定方程问题,它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。

7-10 百钱百鸡


分数 10


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作者 usx程序设计类课程组


单位 绍兴文理学院


百鸡问题:“今有鸡翁一,值钱五;鸡母一,值钱三;鸡雏三,值钱一。凡百钱买鸡百只,问鸡翁母雏各几何。”


百鸡问题是北魏数学家张丘建在《张丘建算经》中提出的一个世界著名的不定方程问题,它给出了由三个未知量的两个方程组成的不定方程组的解。


自张丘建以后,中国数学家对百鸡问题的研究不断深入,百鸡问题也几乎成了不定方程的代名词,从宋代到清代围绕百鸡问题的数学研究取得了很好的成就。


《张丘建算经》约成书于公元466—485年间,共三卷93题,包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题。其体例为问答式,条理精密,文词古雅,是中国古代数学史上的杰作,也是世界数学资料库中的一份宝贵的遗产。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书做了注释。特别是唐代,经太史令李淳风注释整理,收入《算经十书》,成为当时算学馆先生的必读书目。《张丘建算经》现传本有92问,比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算,各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等。


(以上文字摘自百度百科)


百钱百鸡问题的白话版:100元钱买100只鸡,公鸡5元1只,母鸡3元1只,小鸡1元3只。问公鸡、母鸡、小鸡各多少只(某种鸡可以为0只)?


百钱百鸡的结果如输出样例所示。


现在把100改为n,即n元钱买n只鸡,各种鸡价格不变,结果又如何呢?


输入格式:

测试数据有多组,处理到文件尾。每组测试输入一个整数n(100<=n<=1000)。


输出格式:

对于每组测试,按公鸡、母鸡、小鸡的数量(按公鸡数从小到大的顺序)逐行输出各种买法(每行数据之间空一个空格)。


输入样例:


100

输出样例:

0 25 75
4 18 78
8 11 81
12 4 84




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