本篇讲解几道java基础题目
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小题目，大道理。
素数求解
什么是素数?
定义: 质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
题目一：判断一个数否是素数
分析：根据素数的定义可知，素数是除了1和自身以外不能被其它整除，所以我们可以通过枚举2到我们判断的数之间的数是否存在可以被我们要判断的数整除，如果有则不是素数，反之则是素数。
法一
import java.util.Scanner; public class Demo9 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int i = 2; for (; i < n; i++) { if(n%i==0){ System.out.println("不是素数");//2~n之间是否有数字能整除n break; } } if(i==n){//i==n说明没有，所以必然是素数 System.out.println("是素数"); } } }
法一是通过枚举出2~n-1之间所有的数，而实际只需要有一个数能把n整除即可，所以我们可以试图来缩小枚举的范围。我们都知道任意一个数可以写成n=ab，比如16可以写成，16=1 * 16 ,或者16=44，或者16=2 * 8。通过这三个式子，我们可以发现a和b中一定有小于定于2/n，我们可以直接除以2/n，这样就可以将要除的数缩小一半，效率自然也上来。
法二
import java.util.Scanner; public class Demo10 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int i = 2; for (; i <=n/2; i++) { if(n%i==0){ System.out.println("不是素数"); break; } } if(i>n/2){ System.out.println("是素数"); } } }
我们还可以将枚举的范围在缩小一半，因为a和b一定有一个数会小于等于根号16，如此又将范围砍一半，效率杠杆的上来了。
法三
import java.util.Scanner; public class Demo11 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int i = 2; for (; i <=Math.sqrt(n); i++) { if(n%i==0){ System.out.println("不是素数"); break; } } if(i>Math.sqrt(n)){ System.out.println("是素数"); } } }
测试代码的运行时间的方法
long startTime = System.currentTimeMillis(); // 要获取运行时间的代码片 long endTime = System.currentTimeMillis(); System.out.println("程序运行时间：" + (double) (endTime - startTime) / 1000 + "s");//单位是秒
感兴趣的朋友可以用以上代码对求素数的三种方法进行测试。
自幂数
定义：如果在一个固定的进制中，一个n位自然数等于自身各个数位上数字的n次幂之和，则称此数为自幂数。
求1~n范围内的自幂数
分析：首先我们需要判断这个数是几位数，其次需要拿到该数的每一位数,最后进行判断自然数是否等于自身各个数位上数字的n次幂之和。
代码
public class Demo14 { public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < 999; i++) { int tmp = i; int count = 0; while (tmp != 0) { count++;//计算位数 tmp = tmp / 10; } tmp=i; int sum=0; while (tmp != 0) { sum += Math.pow(tmp % 10, count); tmp = tmp / 10;//得到每一位数 } if (sum == i) { System.out.print(i + " "); } } } }
注意：Math.pow()范围值的类型为douoble，使用+=赋值给sum,会发生强制类型转换,但是数值的损失是可以接受的。(小数点后面的数)
统计二进制位中的1的个数
分析：利用任何一个数按位于1之后结果还是1，基于此结论我们可以将一个数的32个比特位与1按位于之后判断结果是否为1，再将该数右移，在次重复上述的计算.而我们只需定义一个计算器去统计一个数按位于1之后结果还是1的真结果即可。
法一
public class Demo16 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int count=0; for(int i=0;i<32;i++){ if((n&(1<<i))!=0){ count++; } } System.out.println(count); } }
上述代码对于数字7来说并不友好，因为7的最后4位二进制为0111，按照上述多移了29次，在时间上有所浪费，为了节约时间所以我们可以将n每移一位数后重新赋值即n=n>>1,循环条件为n不等于0.
法二
public class Demo17 { public static void main(String[] args) { Scanner sc= new Scanner(System.in); int n=sc.nextInt(); int count=0; while (n!=0){ if((n&1)!=0){ count++; } n=n>>>1; } System.out.println(count); } }
注意：如果该数为负数并且是简单的右移，会造成死循环，因为负数右移后补符号位即1，所以为了解决这个问题我们使用无符号右移。
法三
巧用n=n&(n-1)
化抽象为具体一图解疑惑
由图可以，可以发现7的二进制序列每次按位与之后都少了1，我们只需每次按位与之后用计算器统计即可。
代码
public class Demo18 { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int count = 0; while (n!=0) { n=n&(n-1); count++; } System.out.println(count); } }
总结
题目虽然不难,但是想出最优解才是最难的，每一题目都不容忽视，都值得深思就像做数学题要做到一题多解，要做到更快，用更的办法解出，相信秉持钉子精神，咋们迟早刷爆力扣,hhhh!
最后的话
各位看官如果觉得文章写得不错，点赞评论关注走一波！谢谢啦！
