C语言/整型和浮点数在内存中的存储

简介: C语言/整型和浮点数在内存中的存储

一.整型存储

  • 整型类型

char ( unsigned char 、 signed char)

short ( unsigned short [int] 、signed short [int] )

int (unsigned int 、 signed int )

long ( unsigned long [int] 、signed long [int] )

对于整形来说:数据存放内存中存放的是补码(根据大小端模式的不同,数据的字节序也不同)

大小端介绍

在计算机系统中,我们是以字节为单位的,每个地址单元 都对应着一个字节,一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外,还有16 bit的short 型,32bit的long型(要看具体的编译器),另外,对于位数大于8位的处理器,例如16位或者32 位的处理器,由于寄存器宽度大于一个字节,那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因 此就导致了大端存储模式和小端存储模式。


大小端存储模式

大端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的高地址中,而数据的高位,保存在内存的低地址 中;


小端(存储)模式,是指数据的低位保存在内存的低地址中,而数据的高位,,保存在内存的高地 址中。


案例说明

整型数字9在VS2019(32位小端模式)中的存储

代码:

int main()
{
    int i = 9;
    return 0;
}

9的二进制表示:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

00 00 00 09

在内存中的存储:



二.浮点数存储

浮点数类型包括:float、double
浮点数表示方法

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754, 任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式: (-1)^S * M * 2^E (-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。 M表示有效数字,大于等于1,小于2。 2^E表示指数位。

注:对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。


对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。



有效数字M

IEEE 754规定, 在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例,留给M只有23位, 将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。


指数E

IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E(取值范围是0-255),这个中间数 是127;对于11位的E(取值范围是0-2047),这个中间 数是1023。

注:指数E从内存中取出还可以再分成三种情况
E不全为0或不全为1

该种类型的浮点数表示规则是,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将 有效数字M前加上第一位的1。


E全为0

浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值, 有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。


E全为1

如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s)。


案例说明

浮点数9.0在VS2019(32位)中的存储


代码:

int main()
{
    double i = 9.0;
    return 0;
}

9.0的表示:(-1)^0 * 1.001 * 2^3

即 0 10000010 00100000000000000000000

这个32位的二进制数,还原成十进制,正是 1091567616 。

三.总结

以上就是今天的内容,本文仅仅简单介绍了整型和浮点数在内存中的存储问题。
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