1194：移动路线

1194：移动路线

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【题目描述】

X桌子上有一个m行n列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为(1,1)，则右上角方格的坐标为(m,n)。

小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从

  左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。

  对于1行1列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为1；对于1行2列（或2行1列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为1……对于一个2行3列的方格矩阵，如下图所示：

【输入】

输入只有一行，包括两个整数m和n（0 < m+n ≤ 20），代表方格矩阵的行数和列数，m、n之间用空格隔开。

【输出】

输出只有一行，为不同的移动路线的数目。

【输入样例】

2 3

【输出样例】

3

【来源】

No

1. #include<iostream>
2. #include<stdio.h>
3. using namespace std;
4. int f[22][22]={0};
5. int main()
6. {
7.  int m,n,i,j;
8.  cin>>m>>n;
9.  f[1][1]=1;
10.   for(i=1;i<=m;i++)
11.     for(j=1;j<=n;j++){
12.       if(i==1||j==1) f[i][j]=1;
13.       else f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1];
14.     } 
15.   cout<<f[m][n];
16.   return 0;
17. }