正文
设已知X 的分布函数F X ( x ) 或概率密度函数f X ( x ),则随机变量函数Y = g ( X )的分布函数可按如下方法求得:
公式法求连续型随机变量函数的分布
设连续型随机变量X XX的密度函数为f X ( x ),若y = g ( x ) 是处处可导且恒有g
(x)>0或g (x)<0的函数(即g ( x )单调),其反函数为x = h ( y ),则Y = g ( X ) 的概率密度函数为
其中
设已知X 的分布函数F X ( x ) 或概率密度函数f X ( x ),则随机变量函数Y = g ( X )的分布函数可按如下方法求得:
公式法求连续型随机变量函数的分布
设连续型随机变量X XX的密度函数为f X ( x ),若y = g ( x ) 是处处可导且恒有g
(x)>0或g (x)<0的函数(即g ( x )单调),其反函数为x = h ( y ),则Y = g ( X ) 的概率密度函数为
其中