时间复杂度总结(Ο是渐进上界,Ω是渐进下界,p,np,np-hard,NPC问题)

简介: 时间复杂度总结(Ο是渐进上界,Ω是渐进下界,p,np,np-hard,NPC问题)

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Ο是渐进上界,Ω是渐进下界。Θ需同时满足大Ο和Ω,故称为确界。Ο极其有用,因为它表示了最差性能。


f(x) = O(g(x)) 表示的含义是f(x)以g(x)为上界     f(x)<g(x)。

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f(x) = Ω(g(x)) 表示的含义是f(x)以g(x)为下界   f(x)>g(x)


P问题:


一个问题可以在多项式(O(n^k))的时间复杂度内解决。


NP问题:


一个问题的解可以在多项式的时间内被验证。


NP-hard问题:


任意NP题都可以在多项式时间内归约为该问题,但该问题本身不一定是NP问题。归约的意思是为了解决问题A,


先将问题A归约为另一个问题B,解决问题B同时也间接解决了问题A。


NPC问题:


既是NP问题,也是NP-hard问题。


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