一、傅里叶分析
傅里叶分析分为傅里叶级数和傅里叶变换
周期信号 <----> 傅里叶级数
非周期信号 <—> 傅里叶变换
当然周期信号也有傅里叶变换
1.1、什么是傅里叶级数?什么是频谱?
首先理解的时候应该理解成,傅里叶级数是一个概念,目前就我学习而言,有两种展现形式,第一是三角形式的傅里叶变换,第二就是指数形式的傅里叶结束
另一种书上说法就是周期信号展开为傅里叶级数
注意点:X_k是x(t)的系数,也称复系数
一个信号的频谱构成了x(t)的频域描述,榆次对应的是x(t)用时间函数表征的时域描述
频谱图是由幅度谱和相位谱构成
频谱纵轴X_k就是复系数
1.1.1 频谱图与幅度谱、相位谱的关系
1.1.2 频谱图的求解(单边振幅谱和相位谱)
1.1.3 关于双边和单边的问题
1.2、傅里叶变换
1.2.1 定义
1.2.2 傅里叶变换对
1.2.3 傅里叶存在的充分条件
信号满足荻里赫勒(Dirichlet)条件:
狄利克雷条件括三方面:
(1 )在一周期内,连续或只有有限个第一类间断点;
(2)在一周期内,极大值和极小值的数目应是有限个;
(3)在一周期内,信号是绝对可积的
1.2.4 典型的傅里叶变换对
1.2.5 傅里叶变化的性质
1.2.6 卷积定理
1.2.7 基本傅里叶变化对
1.2.8 傅里叶变换对周期信号的响应
1.2.9 步骤
1.2.10 例题
1.3 关于功率谱