1219.黄金矿工
你要开发一座金矿，地质勘测学家已经探明了这座金矿中的资源分布，并用大小为 m * n 的网格 grid 进行了标注。每个单元格中的整数就表示这一单元格中的黄金数量；如果该单元格是空的，那么就是 0。
为了使收益最大化，矿工需要按以下规则来开采黄金：
每当矿工进入一个单元，就会收集该单元格中的所有黄金。
矿工每次可以从当前位置向上下左右四个方向走。
每个单元格只能被开采（进入）一次。
不得开采（进入）黄金数目为 0 的单元格。
矿工可以从网格中 任意一个 有黄金的单元格出发或者是停止。
示例1：
输入：grid = [[0,6,0],[5,8,7],[0,9,0]]
输出：24
解释：
[[0,6,0],
[5,8,7],
[0,9,0]]
一种收集最多黄金的路线是：9 -> 8 -> 7。
示例2：
输入：grid = [[1,0,7],[2,0,6],[3,4,5],[0,3,0],[9,0,20]]
输出：28
解释：
[[1,0,7],
[2,0,6],
[3,4,5],
[0,3,0],
[9,0,20]]
一种收集最多黄金的路线是：1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
解题思路：
- 因为要找最大值，所以要遍历每个顶点，对其进行深度优先遍历
- 如果遇到边界或者是已访问顶点则返回
- 和之前的题差不多，就是进行回溯
- 矿工可以向各个方向走，所以对每个方向进行dfs搜索
- 最后找各个方向的最大值。
代码：
/** *作者：魏宝航 *2020年11月30日,上午7:53 */ class Solution { boolean[][] visit; public int getMaximumGold(int[][] grid) { visit=new boolean[grid.length][grid[0].length]; int res=0; if(grid==null||grid.length==0){ return 0; } for(int i=0;i<grid.length;i++){ for(int j=0;j<grid[0].length;j++){ res=Math.max(res,dfs(grid,i,j)); } } return res; } public int dfs(int[][] grid,int i,int j){ if(i<0||i==grid.length||j<0||j==grid[0].length||visit[i][j]||grid[i][j]==0){ return 0; } visit[i][j]=true; int up=dfs(grid,i-1,j); int down=dfs(grid,i+1,j); int left=dfs(grid,i,j-1); int right=dfs(grid,i,j+1); int max=up>down?up:down; max=max>left?max:left; max=max>right?max:right; visit[i][j]=false; return grid[i][j]+max; } }
测试结果：
