X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7 5 8 7 8 8 9 2 7 2 8 1 4 9 1 8 1 8 8 4 1 7 9 6 1 4 5 4 5 6 5 5 6 9 5 6 5 5 4 7 9 3 5 5 1 7 5 7 9 7 4 7 3 3 1 4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3 1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2 9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9 4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7 3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3 8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9 8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4 2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9 7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6 9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3 5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9 6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4 2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4 7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6 1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3 2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8 7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9 7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6 5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
笨笨有话说：
不断的除2，加到下面，除2,加到下面,… 不会浮点精度溢出吧？
歪歪有话说：
怕除不开还不好办， 把每个数字扩大一定的倍数不就好了。
思路:
这道题的意思是,每个数字的重量都会均分到最底层的电子秤上.我们可以搞个二维数组,把每个方块的质量和这个方块承受的质量存起来.然后从上到下计算一遍,再推出最后一行电子秤上的质量.依次输出找出就会发现,其实中间有个数据和题中的那个对应起来.
最后说说精度,由于在计算质量时,本层原料承受的质量是上一层对应原料的量(质量+承受的质量) / 2,如第一层的质量是7,但是均分到每个称上的重量是 7 / (2 ^ 29),这就导致了运算过程中的精度问题(要知道2^29是很大的啊).我们可以把每个质量都 至少 乘以 (2 ^ 29) ,也不要乘太大那样可能会出现数字越界的情况.
扩大比例>= 2 ^ 29 倍数的原因是在计算上一层传递给下一层时要除二,扩大该倍数可以正好除尽,不会有误差.
用数组存储每个位置木块的质量+它所承受的质量 (位置:i, j 承受的质量: arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j] )由于每一层都/2运算过程中可能出现精度问题,所以应该每个数据至少扩大2^29
参考代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long arr[35][35]; long long num,max1,min1=9999999999; // 用数组存储每个位置木块的质量+它所承受的质量 i,j arr[i-1][j-1]+arr[i-1][j] 由于每一层都/2运算过程中可能出现精度问题,所以应该每个数据至少扩大2^29 int main() { for(int i = 1; i<= 29; i++) { for(int j = 1;j<=i;j++){ cin>>num; arr[i][j] = num*(1<<29) + arr[i-1][j-1]/2+arr[i-1][j]/2; } } for(int i = 1; i <= 30; i++){//计算最后一层 arr[30][i] = arr[29][i-1]/2+arr[29][i]/2; if(max1 < arr[30][i]){ max1 = arr[30][i]; } if(min1 > arr[30][i]){ min1 = arr[30][i]; } cout<<arr[30][i]<<"\t"; } cout<<endl; cout<<"------------------"<<endl; int bs = min1 / 2086458231;//求出比实际电子秤高的倍数. // cout<<min1<<endl; // cout<<bs<<endl; cout<<max1/bs<<endl; return 0; } // 答案:72665192664
答案:72665192664
