AcWing 1012. 友好城市(排序 + dp)

简介: 笔记

1012. 友好城市


题意

Palmia 国有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。


北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。


每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。


编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航线不相交的情况下,被批准的申请尽量多。


思路

对于北岸的城市若想满足题目要求 必须要满足左边城市对应的南岸城市的坐标 大于 右边城市对应的南岸城市的坐标 容易想到是一个最长递增子序列问题


先将绑定的两个城市用 struct 存在一起 然后分别按照北岸和南岸城市排序 排序后求对岸的最长递增子序列即可


代码

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 6000;
int n;
int f[N];
struct Node {
  int a, b;
}node[N];
bool cmp1(Node a, Node b) {
  return a.a < b.a;
}
bool cmp2(Node a, Node b) {
  return a.b < b.b;
}
void solve() {
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    scanf("%d%d", &node[i].a, &node[i].b);
  }
  sort(node + 1, node + 1 + n, cmp1);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    f[i] = 1;
    for (int j = 1; j <= i; ++j)
      if (node[j].b < node[i].b)
        f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
  }
  int res = -INF;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    res = max(res, f[i]);
  }
  sort(node + 1, node + 1 + n, cmp2);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    f[i] = 1;
    for (int j = 1; j <= i; ++j)
      if (node[j].a < node[i].a)
        f[i] = max(f[i], f[j] + 1);
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    res = max(res, f[i]);
  }
  cout << res << endl;
}
int main() {
  //int t; cin >> t;
  //while (t--)
    solve();
  return 0;
}
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