学习目标：

🍀掌握进制间互相转换🍀

学习内容：

1，其他进制转10进制
2，10进制转其他进制
3，不同进制互相转换

1，其他进制转10进制

首先我们先来了解一下原理
任何进制（n）转十进制 是从个位数开始，每一位对应位数（i），那么这个数转化为十进制就是n^i-1对应位数字，小数点后面第一位开始乘n ^-i当前位对应数字这么说可能有些难以理解，下面我用一组数据来说明一下

 <font size="4" >***这里举例2进制转换10进制***<font>
 1001 这是一个二进制数字，我们该如何将他转化为十进制呢？
 很简单：
 1*(2 ^ 0) + 0*(2 ^ 1)+0*(2 ^ 2)+1*(2 ^3)=1+8=9
 ![在这里插入图片描述](https://ucc.alicdn.com/images/user-upload-01/f05aecb73a764c99b7fbc96aefe09177.png)

这样子是不是可以理解一些

这时候就有人会问了：贤鱼贤鱼，小数点后面该如何处理？？？
来看看0.1001这个二进制数字转化为十进制
1（2 ^ -1）+0(2 ^ -2)+0(2 ^ -3)+1(2 ^ -4)=0.5+0.0625=0.5625

如果是三进制，四进制，只需要改当前进制所对应的数字即可完成运算

2，10进制转其他进制

再次我们先来了解一下原理
10进制转其他进制就是用当前数组去除以要转化的进制然后取余数，用除完的整数重复上述皂搓，小数点后就是用小数点后的全部数字乘要转化的进制，然后取出大于0的部分，如果乘完还是0.xxx，那么就取0

<font size="4" >***老规矩，举例十进制转化二进制***<font>
1314转化为二进制：
1314/2=657……0
  657/2=328……1
  328/2=164……0
  164/2=82……  0
    82/2=41……  0
      41/2=20……1
      20/2=10……0
        10/2=5……0
          5/2=2……1
          2/2=1……0
          1/2=0……1
          从下往上加数字
          10100100010
          ![](https://ucc.alicdn.com/images/user-upload-01/389d2a6f51f64ceabf77e484f2480cbf.png)

有点小丑。。。。
理解就好
下面我们来理解一下小数十进制转二进制
0.56转化为二进制
0.56*2=1.12
0.12*2=0.24
0.24*2=0.48
0.48*2=0.96
0.96*2=1.92
0.92*2=.......
....................
所以二进制就是0.10001.....

3，不同进制互相转换

♥♥♥学习了上文的进制转化，我们发现无论任何进制转化为十进制都很方便，所以进制间互相转换可以先转换为10进制再做下一步处理

🍀🍀🍀总结下🎇🎇🎇
其他进制转换十进制小数点左边从0开始目标进制 ^ 依次++，小数点右边从-1开始目标进制 ^ 依次--乘。任何进制转十进制依次%（求余数的意思）目标进制，并且从下网上加答案，小数点后面依次乘目标进制取整数

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