【刷题记录】39. 组合总和

一、题目描述

来源：力扣（LeetCode）

给你一个 无重复元素 的整数数组candidates和一个目标整数target，找出candidates中可以使数字和为目标数target的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为target的不同组合数少于150个。
示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7

输出：[[2,2,3],[7]]

解释：

2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。

7 也是一个候选， 7 = 7 。

仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8

输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1

输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都 互不相同
• 1 <= target <= 500

二丶思路分析

DFS + 回溯

这道提示是求解数字和为target的所有方案，所以我们要遍历模拟所有的组合。是一个很简单粗暴的思路。

另外为了方便，我们可以先将数组进行排序

三、代码实现

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Arrays.sort(candidates); // 先进行排序
        dfs(res, new ArrayList<>(), candidates, target, 0, 0);
        return res;
    }
    public void dfs(List<List<Integer>> res, List<Integer> cur, int[] candidates, int target, int sum, int idx) {
        // 找到了数字和为 target 的组合
if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(cur));
            return;
        }
for (int i = idx; i < candidates.length; i++) {
            // 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历
if (sum + candidates[i] > target) break;
            cur.add(candidates[i]);
            dfs(res, cur, candidates, target, sum + candidates[i], i);
            cur.remove(cur.size() -1); // 回溯，移除路最后一个元素
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

  |
  ，其中S为所有可行解的长度之和
• 空间复杂度：
  网络异常，图片无法展示

  |
  ，空间复杂度取决于递归的栈深度

运行结果

总结

这是一道比较典型的回溯问题的题目。重点是掌握回溯问题的思想和解决方式，这类的问题还是很多的。