今天看到小伙在看一个判断一个数是否为2的N次方的博客，我有点印象，就过去装逼了结果一下子还真没想出来，装逼失败！
这道题目其实是 leetcode 上面的第231道题目，题目内容如下：
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方 • 1
我一开始是想到如果是10进制内10的多少次方的时候应该是什么样子:
| 10^n | 数值 | n |
| 10^0 | 1 | 0 |
| 10^1 | 10 | 1 |
| 10^2 | 100 | 2 |
| 10^3 | 1000 | 3 |
我们很自然的看出来，如果我们平时的10进制，其实就是一位数上是1，其他都是0。这个想到我们计算2^n的时候，应该是1,2,4,8,16依次下去，由此想到这种情况下在二进制的情况：
| 2^n | 数值 | 10进制 |
| 2^0 | 1 | 1 |
| 2^1 | 10 | 2 |
| 2^2 | 100 | 4 |
| 2^3 | 1000 | 8 |
我们其实很容易发现，2的多少次方的情况就是二进制位数上一个数是1其他都是0，我们的思路其实就是想办法把二进制数中的1消掉，剩下的是0就行，当然前提条件是这个数>大于0，我们可以使用二进制的中的清零最低位的1操作x&(x-1)，这个表示的是我们把最低位的1去掉，看看剩下的值，运算过程如下：
| 2^n | n | n-1 | n&n-1 |
| 2^0 | 1 | 0 | 0 |
| 2^1 | 10 | 01 | 00 |
| 2^2 | 100 | 011 | 000 |
| 2^3 | 1000 | 0111 | 0000 |
其他情况也可以看看
| 十进制 | n | n-1 | n&n-1 |
| 3 | 11 | 10 | 10 |
| 5 | 101 | 100 | 100 |
| 6 | 110 | 101 | 100 |
| 7 | 111 | 110 | 110 |
可以看到n&（n-1）的效果就是会把n的二进制位最低的那位1抹掉，在2^n次方的情况抹掉一个0剩下的就全是0了，其他情况的话不会是0，所以相应的只要位运算的操作就可以出来结果，代码贴上，附上测试数据：
public class Leecode_231_35 { public static void main(String[] args) { Leecode_231_35 lc = new Leecode_231_35(); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(0)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(1)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(2)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(3)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(4)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(5)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(6)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(7)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(8)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(9)); System.out.println(lc.isPowerOfTwo(-2147483648)); } public boolean isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n &= n - 1) == 0; } }
当然，这种高效一次运算的操作，自然时间复杂度就是最最让人喜欢的O(1)了
