数字组合 (计蒜客 - T1218)

题目：

.小蒜有 n(1≤n≤20)n(1 \le n \le 20)n(1≤n≤20) 个正整数，找出其中和为 t(tt(tt(t 也是正整数)的可能的组合方式。如：

n=5,5n=5,5n=5,5 个数分别为 1,2,3,4,51,2,3,4,51,2,3,4,5，t=5t=5t=5；

那么可能的组合有 5=1+45=1+45=1+4 和 5=2+35=2+35=2+3 和 5=55=55=5 三种组合方式。

输入格式

输入的第一行是两个正整数 nnn 和 ttt，用空格隔开，其中 1≤n≤201 \le n \le 201≤n≤20, 表示正整数的个数，ttt 为要

求的和 (1≤t≤1000)(1 \le t \le 1000)(1≤t≤1000)

接下来的一行是 nnn 个正整数，用空格隔开。

输出格式

和为 ttt 的不同的组合方式的数目。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

5 5
1 2 3 4 5

样例输出

3

解题思路：这个题就是动态规划，输入n个数，看看能有多少种方式让这n个数组合成和为t。也就是要求dp[t]的种数可以先求dp[ t-a[i] ]…

程序代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int main()
{
  int a[1000],f[10010];
  int i,j,t,m,n;
  while(scanf("%d%d",&n,&t)!=EOF)
  {
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=1;//f[0]只有0一种方式
    for(i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&a[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
      for(j=t;j>=a[i];j--)
        f[j]+=f[j-a[i]];
    printf("%d\n",f[t]);  
  }
  return 0;
}