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题目背景
假如我那时握住的不是硬币，而是 ...
题意简述
Rikka 和 Yuuta 在玩游戏，每一次他们会抛一枚硬币，正面向上的概率是 p，反面向上的概率是 1−p。若硬币掷出正面，那么这局 Rikka 获胜，否则 Yuuta 获胜。
在任意时刻，如果存在一个时间段，使得在该时间段内某个人比另个人多获胜 nnn 次，那么这个人赢得游戏，游戏结束。（例如 n=3，硬币掷出 反反正正反正正，在时刻 7 Rikka 获胜）
求出 Rikka 获胜的概率。
输入描述:
第一行一个整数 T，表示询问组数。
接下来 T 行，每行两个整数 n,p 表示一组询问。
输出描述:
输出 T行，每行一个整数表示答案在模 998244353 意义下的值，可以证明答案在模意义下存在。
示例1
输入
复制
2
233 634336464
59093912 743410448
输出
复制
60595366
392543410
备注:
T≤3×10^5，2≤n<9982443532，0≤p<998244353。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=300001; const ll mod=998244353; ll qpow(ll a,ll b){ ll ans=1; if(b==0) return 1; if(b%2) ans=a; ll t=qpow(a,b/2); return t*t%mod*ans%mod; } ll inv(ll a){ return qpow(a,mod-2); } void solve(){ ll n,p; cin>>n>>p; ll q=(mod+1-p)%mod; ll s=p*inv(q)%mod; s=inv(s); if(s==1){ cout<<inv(2)<<'\n'; return; } ll ans=n*qpow(s,n)%mod*(s-1)%mod*inv(qpow(s,n+1)-1)%mod*inv(qpow(s,n)-1)%mod; ll ans2=inv(qpow(s,n+1)-1)%mod; ans=(ans-ans2+mod)%mod; cout<<ans; cout<<'\n'; } int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int t0; cin>>t0; for(int t=0;t<t0;t++){ solve(); } }
