题目 LeetCode:632
你有 k 个 非递减排列 的整数列表。找到一个 最小 区间，使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。
我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-c 时 a < c，则区间 [a,b] 比 [c,d] 小。
示例 1：
输入：nums = [[4,10,15,24,26], [0,9,12,20], [5,18,22,30]]
输出：[20,24]
解释：
列表 1：[4, 10, 15, 24, 26]，24 在区间 [20,24] 中。
列表 2：[0, 9, 12, 20]，20 在区间 [20,24] 中。
列表 3：[5, 18, 22, 30]，22 在区间 [20,24] 中。
示例 2：
输入：nums = [[1,2,3],[1,2,3],[1,2,3]]
输出：[1,1]
提示：
nums.length == k
1 <= k <= 3500
1 <= nums[i].length <= 50
-105 <= nums[i][j] <= 105
nums[i] 按非递减顺序排列
分析
假定区间为[left,right]，k个列表在[left,right]中的最小值为m1，最大值为m2。则left=m1,right=m2。
如果left < m1，将left改成m1，仍然符合题意。如果left >m1，则m1不在区间。
如果right < m2 ，则m2不在区间。如果right >m2，将right 改成m2，仍然符合题意。
从小到大枚举left，各列表小于left的数排除，各队列的最小值的最大值就是对应的right。
tmp就是nums 各元素倒值，降序，方便向量出栈。
mValueToIndex记录各队列的最小值和小标。tmp中的值加到mValueToIndex后，就出栈。
mValueToIndex的最小值也是所有队列的最小值，所以排除mValueToIndex的最小值就可以了。
当某个队列nums[i]为空时，程序结束。
代码
核心代码
class Solution { public: vector<int> smallestRange(const vector<vector<int>>& nums) { auto tmp = nums; std::multimap<int, int> mValueToIndex; for (int i = 0 ; i < tmp.size(); i++ ) { auto& v = tmp[i]; std::reverse(v.begin(), v.end()); mValueToIndex.emplace(v.back(), i); v.pop_back(); } int left = mValueToIndex.begin()->first, right = mValueToIndex.rbegin()->first; while (tmp[mValueToIndex.begin()->second].size()) { const int i = mValueToIndex.begin()->second; mValueToIndex.erase(mValueToIndex.begin()); mValueToIndex.emplace(tmp[i].back(),i); tmp[i].pop_back(); int leftCur = mValueToIndex.begin()->first, rightCur = mValueToIndex.rbegin()->first; if (rightCur - leftCur < right - left) { left = leftCur; right = rightCur; } } return { left,right }; } };
测试用例
template<class T> void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector<vector<int>> nums; { Solution sln; nums = { {4,10,15,24,26}, {0,9,12,20}, {5,18,22,30} }; auto res = sln.smallestRange(nums); Assert(vector<int>{20, 24}, res); } { Solution sln; nums = { {1,2,3},{1,2,3},{1,2,3} }; auto res = sln.smallestRange(nums); Assert(vector<int>{1, 1}, res); } //CConsole::Out(res); }
2023年4月版
class Solution { public: vector smallestRange(vector& nums) { std::set setValue; for (const auto& v : nums) { for (const int& i : v) { setValue.emplace(i); } } int iRet = INT_MAX; int iMax = 0; for (const auto& value : setValue) { int iMin = INT_MAX; bool bSuc = true; for (const auto& v : nums) { auto iNum = std::upper_bound(v.begin(), v.end(), value) - v.begin(); if (0 == iNum) { bSuc = false; break; } iMin = min(iMin, v[iNum - 1]); } if (bSuc) { if (value - iMin + 1 < iRet) { iRet = value - iMin + 1; iMax = value; } } } return vector{iMax - iRet + 1, iMax}; } };
2023年8月版
class Solution { public: vector smallestRange(vector& nums) { m_c = nums.size(); vector vPre(m_c); std::map mValueIndex; std::multiset setMax; for (int i = 0 ; i < m_c ; i++) { const auto& v = nums[i]; setMax.emplace(v[0]); vPre[i] = v[0]; for (int j = 1; j < v.size(); j++) { mValueIndex[v[j]].emplace_back(i); } } vector vRet = { *setMax.begin(),*setMax.rbegin() }; for (const auto& it : mValueIndex) { for (const auto& next : it.second) { auto ij = setMax.find(vPre[next]); setMax.erase(ij); setMax.emplace(it.first); vPre[next] = it.first; } vector cur = { *setMax.begin(),*setMax.rbegin() }; if ((cur[1]-cur[0]) < (vRet[1]-vRet[0])) { cur.swap(vRet); } } return vRet; } int m_c; };
扩展阅读
视频课程
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相关下载
想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。
