数字信号笔记

简介: 数字信号笔记

各种变换时域和频域的特点

傅立叶级数(FS: Fourier series):时域周期连续信号,频域离散非周期信号

傅立叶变换(FT: Fourier transform):时域非周期连续信号,频域连续非周期信号
离散时间傅立叶变换(DTFT: discrete time Fourier transform):时域离散非周期信号,频域周期连续信号

离散傅立叶变换(DFT: discrete Fourier transform):时域离散周期信号,频域周期离散信号

知识点

1.理解连续时间信号和离散时间信号的定义,离散时间信号即对连续时间信号进行等周期采样所得,用离散时间序列表示。其中离散时间序列x(n)进行DTFT(离散傅里叶变换)得到频域信号,其中w表示数字角频率,注意与模拟角频率的区别。

2.稳定系统的充要条件为冲激响应绝对可和,因果系统的定义:系统的输出只与当前输入或者之前输入有关,与之后输入无关;故充要条件为h(n)=0,当n<0;注意FIR系统和IIR系统的区别:运用差分方程表示系统,FIR无反馈,IIR有反馈。


3.对于离散周期序列,进行DFS得到频域信号,其中频域信号也为周期性;对于离散非周期有限长信号,进行DFT得到频域信号,可通过周期延拓得到周期序列,即理解成DFS序列的主值区间。


4.模拟信号需要经过采样后送入计算机处理,采样信号不同于离散时间序列,采样信号频谱为原信号频谱的周期性搬移,搬移间隔为采样频率,之后通过抗混叠低通滤波器恢复模拟信号,可通过公式推导进行证明。


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