时间序列分析

• 原理：时间序列预测是通过使用过去的数据点对行为进行预测的方式，
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朴素预测法

预测第二天数据，提取前一天的数据作为值

简单平均法

预测的期望值等于先前所有观测点的平均值，这种情况适用于在一定时期内数据只出现小幅变得，但整体确实保持不变

移动平均法

与简单平均法，类似，不过去先前数据点是取一定数据比如取前面n个数据的平均值作为预测值

加权移动平均法

加权，移动平均法之上改进，移动等同于在过去的n个观测值加上相同权重的值

指数平滑

与加权类似，距离时间越近的预测值赋予更大的权重，在指数下数值权重更多取值为0到1 ，在加权移动更多权重取值为大于1的整数

ARIMA

自回归模型AR

自回归模型描述 当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测

上式中

yt表示当前预测值，

u是常数项，

p是阶数，表示用几期的历史数据来预测当前值

ri表示自相关系数

et是表示误差

选择自回归模型的条件：

自回归模型必须用自身数据进行预测

时间序列数据必须具有平稳性即序列数据均值和方差不发生明显的变化

自回归只适用于预测与自身前期相关的现象

移动平均模型MA

是对于自回归模型AR误差的累加项

自回归移动平均模型ARMA