题目描述

给定一个数组和滑动窗口的大小，请找出所有滑动窗口里的最大值。

例如，如果输入数组 [2,3,4,2,6,2,5,1] 及滑动窗口的大小 3，那么一共存在 6 个滑动窗口，它们的最大值分别为 [4,4,6,6,6,5]。

注意：

数据保证 k 大于 0，且 k 小于等于数组长度。

数据范围

数组长度 [1,1000]。

样例

输入：[2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1] , k=3
输出: [4, 4, 6, 6, 6, 5]

方法一：单调队列 O(n)

我们可以用一个单调队列来存储元素的下标，队头存储的是当前区间中最大值在数组中的下标，队头到队尾的元素呈递减趋势，思路如下：

1.从前往后遍历每个元素，如果单调队列的队头已经不在当前区间内，则弹出该元素的下标。

2.如果队尾下标所属元素小于等于当前遍历到的元素，就弹出该元素下标。

3.将当前元素的下标加入队尾，如果当前遍历的范围已经大于等于区间大小，则记录最大值。

我们拿题目的样例进行举例，假设给定数组 [2, 3, 4, 2, 6, 2, 5, 1] ，且 k = 3 。

第一轮： 由于此时窗口并没有超载，所以不用删除队列中的元素，直接将第一个元素下标 0 加入加入队列中。同时，由于当前窗口内数量还未达到 3 ，故不用加入答案数组 ans 中。

第二轮： 同样，窗口还未超载，队头元素下标仍然在可控范围内，但是可以发现第二个元素 3 已经比队列中队尾存的下标所指元素 nums[0] = 2 要大，故将队列中该元素踢出，并加入当前所指元素的下标 1 。同时，由于当前窗口内数量还未达到 3 ，故不用加入答案数组 ans 中。

第三轮： 同第二轮，nums[2] = 4 > nums[1] = 3 ，故将下标 1 踢出队列，加入下标 2 。同时，由于当前窗口内数量已经达到 3 ，故将队头元素 nums[2] = 4 加入答案数组 ans 中。

第四轮： 由于队头所指元素 nums[2] 并未超出当前窗口，故不用删除元素。同时，第四个元素 nums[3] = 2 小于队尾元素 nums[2] = 4 ，故直接加到队尾，并且将队头元素 nums[2] = 4 加入答案数组 ans 中。

第五轮： 由于队头所指元素 nums[2] 并未超出当前窗口，故不用删除元素。但是第五个元素 nums[4] = 6 大于队中两个元素 nums[2] = 4 和 nums[3] = 2 ，故删除队中两个元素并加入第五个元素下标 4 ，并且将队头元素 nums[4] = 6 加入答案数组 ans 中。

第六轮： 由于队头所指元素 nums[4] 并未超出当前窗口，故不用删除元素。同时，第六个元素 nums[5] = 2 小于队尾元素 nums[4] = 6 ，故直接加到队尾，并且将队头元素 nums[4] = 6 加入答案数组 ans 中。

第七轮： 由于队头所指元素 nums[4] 并未超出当前窗口，故不用删除元素。同时，第七个元素 nums[6] = 5 大于队尾元素 nums[5] = 2 ，故删除队尾元素，但 nums[6] = 5 小于 nums[4] ，故直接加到队尾，并且将队头元素 nums[4] = 6 加入答案数组 ans 中。

第八轮： 此时队头元素 4 已经在当期窗口 5 ~ 7外，故需要删除队头元素。同时第八个元素小于当前队尾元素 nums[6] ，故直接加到队尾，并且将队头元素 nums[6] = 5 加入答案数组 ans 中。

至此，遍历结束，最后返回答案数组 ans 即可。

class Solution {
public:
    vector<int> maxInWindows(vector<int>& nums, int k) {
        vector<int> ans;
        deque<int> q;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            while (q.size() && q.front() <= i - k)  q.pop_front();
            while (q.size() && nums[q.back()] <= nums[i])    q.pop_back();
            q.push_back(i);
            if (i - k >= -1) ans.push_back(nums[q.front()]);
        }
        return ans;
    }
};

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