1.1-1
用 matlab画出【例 1.1-1】所示的连续信号，并画出取样频率分别为
1000Hz和 5000Hz的离散信号，并分析这两个取样频率对应的信号是否有失真。
解：取样时间间隔分别为
连续信号采用plot函数，离散信号采用stem函数。
代码
%%1.1-1 clc;clear; t1=0:0.001:0.1; t2=0:0.0002:0.01; x1=cos(100*pi*t1); x2=cos(2100*pi*t1); x3=cos(100*pi*t2); x4=cos(2100*pi*t2); subplot(3,2,1); plot(t1,x1); ylabel ('x1'); xlabel ('t1'); subplot(3,2,2); plot(t1,x2); ylabel ('x2'); xlabel ('t1'); subplot(3,2,3); stem(t1,x1); ylabel ('x1'); xlabel ('t1'); subplot(3,2,4); stem(t1,x2); ylabel ('x2'); xlabel ('t1'); subplot(3,2,5); stem(t2,x3); ylabel ('x3'); xlabel ('t2'); subplot(3,2,6); stem(t2,x4); ylabel ('x4'); xlabel ('t2');
图像显示如下
当取样频率为1000Hz的离散信号，x1的频率为50Hz ，x2的频率为1050Hz，x2失真，对比两组信号波形图像一致的。
当取样频率为5000Hz的离散信号，x1的频率为50Hz ，x2的频率为1050Hz，两组信号都没有失真，对比两组信号波形是一致的。
1.4-1
解;
1.4-2
解：
,采用matlab的conv卷积函数
Matlab代码：
%% 1.4-2 clc;clear; t=0:5; x1=[1 1 0 0 0 0]; x2=[1 1 1 0 0 0]; x22=[1 2 4 0 0 0]; y1=conv(x1,x2); y2=conv(x1,x22); Y1=y1(1:6); Y2=y2(1:6); subplot(2,3,1); stem(t,x1); ylabel ('x1'); xlabel ('t'); grid on; subplot(2,3,2); stem(t,x2); ylabel ('x2'); xlabel ('t'); grid on; subplot(2,3,3); stem(t,Y1); ylabel ('Y1'); xlabel ('t'); grid on; subplot(2,3,4); stem(t,x1); ylabel ('x1'); xlabel ('t'); grid on; subplot(2,3,5); stem(t,x22); ylabel ('x22'); xlabel ('t'); grid on; subplot(2,3,6); stem(t,Y2); ylabel ('Y2'); xlabel ('t'); grid on;
图像如下：
（2）采用卷积公式，根据两者的特点分别列出不为零的点
只有这四个点不为零，其他都为零。
只有这四个点不为零，其他都为零。
1.4-3
序列xn=cos0.1πn+cos0.7πn，用 matlab画出xn、cos0.1πn、cos0.7πn的图像。并根据卷积的定义用 matlab计算出系统(a)、（b）的响应yn，并与输入信号作比较。
解：
响应
响应yn波形与x2相似，有滤除x1信号的效果
响应
响应yn波形与x2相似，有滤除x1信号的效果。说明系统响应与系统的参数有关。
Matlab代码如下，切换对应的h：
clc;clear; t=0:96; x1=cos(0.1*pi*t); x2=cos(0.7*pi*t); x=x1+x2; h=[1 -3 3 -1]; %h=[1 3 3 1]; N=size(t); L=size(h); x3=zeros(1, L(2)-1); X=[x3,x,x3]; REV_H=h(end:-1:1); for i=1:N(2)+L(2)-1 Y(i)=REV_H*(X(i:i+L(2)-1)'); end subplot(2,2,1);%2*2图形中的第一个 stem(t,x1); ylabel ('x1'); xlabel ('t'); subplot(2,2,2); stem(t,x2); ylabel ('x2'); xlabel ('t'); subplot(2,2,3); stem(t,x); ylabel ('x'); xlabel ('t'); subplot(2,2,4); stem(Y); ylabel ('Y'); xlabel ('t');
4. 总结
本文完成了现代信号处理第一次作业，后期会分享更多有趣物联网的操作从而实现对外部世界进行感知，充分认识这个有机与无机的环境，科学地合理地进行创作和发挥效益，然后为人类社会发展贡献一点微薄之力。
