剑指Offer算法题解:64. 求1+2+3+…+n(前n项和)

简介: 剑指Offer算法题解:64. 求1+2+3+…+n(前n项和)

(一)题目描述

求 1+2+…+n ,要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句(A?B:C)。

来源:力扣(LeetCode)

链接:https://leetcode-cn.com/problems/qiu-12n-lcof

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(二)输入、输出示例

示例 1:

输入: n = 3
输出: 6  # 1+2+3=6

示例 2:

输入: n = 9
输出: 45  # 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

(三)代码实现

方法1(php版):

解题思路


本题的题面描述非常容易让人踩坑!

不允许使用for while 等循环,不允许使用三元运算符。让人一时摸不着头脑该如何求1+2+3+……+n。

但:别忘了高斯公式! 前n项和=(首项+末项)×项数/2

首项=1,末项=n,项数为n

代码实现

class Solution {
    /**
     * @param Integer $n
     * @return Integer
     */
    function sumNums($n) {
        return $n * ($n + 1) / 2;
    }
}

(四)性能分析

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