在 Flink CDC 中，可以使用 start-options 参数指定增量同步的起始时间戳或者起始偏移量，以实现同步指定时间范围内的增量数据。具体来说，您需要在 Flink CDC 的配置文件中为数据源配置 start-options 参数，并将其设置为一个 JSON 格式的字符串，例如：

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配置 MySQL 数据源的起始时间戳为 1622000000000

flink.sources.mysqlcdc.start-options={"timestamp": 1622000000000}
在上述示例中，start-options 参数将 CDC 任务的起始时间戳设置为了 1622000000000，这意味着 CDC 任务会从指定的时间戳开始同步增量数据。

需要注意的是，start-options 参数的具体配置方式可能会因为不同的数据源类型而有所差异。如果您使用的是 SQL Server 或 PostgreSQL 数据库，建议查阅相应数据库的文档，了解如何在 CDC 中指定起始时间戳或起始偏移量。

另外，如果您使用的是 PostgreSQL 数据库，还可以使用 pgoutput 插件来实现增量同步。

在 Flink CDC 中，可以通过配置来指定使用 timestamp 或增量日志的方式进行数据变更捕获。具体取决于所使用的数据库和 CDC 连接器的实现。

对于 SQL Server 和 PostgreSQL 数据库，以下是一些常见的配置选项：

1. 对于 SQL Server：    - 使用 debezium.source.timestamp.mode 参数来配置 timestamp 的模式。例如，设置为 use.table 可以使用表中的某个特定字段作为 timestamp。    - 使用 debezium.snapshot.mode 参数来配置 CDC 启动时的快照模式，可以选择在启动时从头开始读取整个数据库或仅读取增量数据。

2. 对于 PostgreSQL：    - 使用 debezium.source.timestamp.mode 参数来配置 timestamp 的模式。例如，设置为 system 可以使用系统时间作为 timestamp。    - 使用 debezium.snapshot.mode 参数来配置 CDC 启动时的快照模式，可以选择在启动时从头开始读取整个数据库或仅读取增量数据。

要修复 Checkpoint (CK) 坏掉导致无法启动的问题，可以尝试以下步骤：

1. 检查 CK 目录：确保 CK 目录存在，并且具有正确的权限。如果可能，可以备份或删除原始的 CK 文件，并重新启动 Flink。

2. 清理状态后台存储：根据 Flink 的配置，状态后台存储可以是文件系统、数据库等。您可以尝试清理状态后台存储，然后重新启动 Flink。

3. 检查日志和错误信息：查看 Flink 的日志文件，了解具体的错误信息，并根据需要采取相应的措施。

如果以上方法仍然无法解决问题，建议向 Flink 社区寻求帮助。您可以在 Flink 的官方网站或邮件列表上提问，并提供详细的错误日志和环境信息，以便开发者可以更好地理解和解决问题。