数据结构~基础2~树【《二叉树、二叉搜索树、AVL树、B树、红黑树》的设计】~高度平衡二叉树AVL树
一、 高度平衡二叉树【AVL树】：
❀ AVL树的通用接口：二叉搜索树的通用接口 + 增加之后、删掉之后、更新高度、
恢复平衡、旋转【左旋、右旋】(更新父结点关系)
■ 增加之后：从当前结点的父结点开始，不断地判断父结点是否平衡，平衡则更新高度，否则则找到第一个失衡的父结点恢复平衡即可。
□更新高度：AVL树结点的内定义了一个更新高度的接口方法：
【AVL 树是从底部向顶部更新高度（底部叶子结点高度是1），每次往上都是取高度更高的子树的高度+1】
□ 恢复平衡【不平衡关系（g-p-n）中 p、n处在与 高度最高的那边，与g同边】：接下来就需要判断是哪一种形态的失衡【LL】【RR】【LR-RR】【RL-LL】
//① 已知g【失衡结点】 情况下，往下调整，先判断p，再判断n，从而得知是【LL】【RR】【LR】【RL】
//② 然后依据相应类型进行旋转。
● 恢复平衡的代码：
// 恢复平衡【不平衡关系（g-p-n）中 p、n处在与 高度最高的那边，与g同边】 private void reBalance(Node<E> grand) { Node<E> parent = ((AVLNode<E>) grand).tallerChild(); // p Node<E> node = ((AVLNode<E>) parent).tallerChild(); // n // 接下来就需要判断是哪一种形态的失衡【LL】【RR】【LR-RR】【RL-LL】 //已知g【失衡结点】 情况下，往下调整，先判断p，再判断n，从而得知是【LL】【RR】【LR】【RL】 if (parent.isLeftChild()) { // 一开始p是L if (node.isLeftChild()) { // LL // //封装成一个方法，右旋接口方法 // // rotateRight(grand); } else { // LR rotateLeft(parent); rotateRight(grand); } } else { // 一开始 p是R if (node.isLeftChild()) { // RL rotateRight(parent); rotateLeft(grand); } else { // RR rotateLeft(grand); } } }
● 旋转【左旋、右旋】的代码：
// 左旋转(RR,右边过重)， private void rotateLeft(Node<E> grand) { //左旋，则p必然是g的右孩子 Node<E> parent = grand.right; Node<E> child = parent.left; //RR，右边过重，左旋 grand.right = child; parent.left = grand; // 旋转之后更新 afterRotate(grand, parent, child); } // 右旋转(LL，左边过重) private void rotateRight(Node<E> grand) { //右旋，p必然是g的左孩子 Node<E> parent = grand.left; Node<E> child = parent.right; // LL，左边过重，右旋 grand.left = child; parent.right = grand; // 旋转之后更新 afterRotate(grand, parent, child); }
● 旋转之后【结点关系】和【父结点高度】的更新代码：
//旋转之后父节点关系的更新【首先先更新 p、然后是child、 grand】与父结点高度的更新 private void afterRotate(Node<E> grand, Node<E> parent, Node<E> child) { parent.parent = grand.parent; if (grand.isLeftChild()) { grand.parent.left = parent; } else if (grand.isRightChild()) { grand.parent.right = parent; } else { root = parent; } // 更新child的父结点 if (child != null) { child.parent = grand; } // 更新grand的父节点 grand.parent = parent; // 更新作为父结点的高度[从低到高，先更新 g、再更新 p] updateHeight(grand); updateHeight(parent); }
■ 删除之后：与增加之后同理【只是增加之后仅需修复第一个失衡的父结点，而删除之后是不断地修改失衡父结点】
