在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有__种走法。要求每次只能向上或向右移动一格，并且不能经过P。
A:456
B:492
C:568
D:626
E:680
F:702
解析:
8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种，但题目规定不能经过P，因此需要减去经过P点的走法。
经过P的路径分为两部分，从A到P，从P到B。
同理，从A到P的走法：C(6,2)=15；
同理，从P到B的走法：C(6,3)=20；
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种，
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。
这题其实可以用程序算出来
简单的动态规划
dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j];
代码如下:
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <string> 5 6 using namespace std; 7 int main() 8 { 9 10 int dp[100][100] = {0}; 11 12 for(int i = 1; i <= 6; i++) 13 for(int j = 1; j <= 8; j++) 14 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; 15 16 int dp2[100][100] = {0}; 17 dp2[0][1] = 1; 18 19 for(int i = 1; i <= 4; i++) 20 for(int j = 1; j <= 4; j++) 21 dp2[i][j] = dp2[i-1][j] + dp2[i][j-1]; 22 23 cout<<dp[6][8] - dp2[4][4] * dp[3][5]<<endl; 24 25 return 0; 26 }
或者如下图：
本文转自ZH奶酪博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/CheeseZH/p/5238769.html，如需转载请自行联系原作者
