01 计算机组成原理与体系结构----01数据的表示

简介: 01 计算机组成原理与体系结构----01数据的表示

数据的表示


进制转换

R进制转换为十进制

采用按权展开法

具体操作方式:

将R进制数的每一位数值用R^k形式表示,即幂的底数为R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。

二进制转十进制:

10100.01

七进制转十进制:

604.01

其他进制类似

十进制转为R进制

使用短除法

十进制转为二进制:

94

其他进制类似,除R取余

二进制转化为八进制和十六进制

二进制的三位相当于八进制的一位,所以将二进制按三位一组进行分组,每组转化为对应的一位八进制

二进制的四位相当于十六进制的一位,所以将二进制按四位一组进行分组,每组转化为对应的一位十六进制

十六进制:

10–A

11–B

12–C

13–D

14–E

15–F

原码、反码、补码、移码

原码

正数的原码:

正数的原码与正数的二进制数值相等,数位不足指定数位补0

负数的原码:

负数的原码最高位符号位改为1,其他为与负数的二进制数值相等

反码

正数的反码:

正数的反码与正数的二进制相等

负数的反码:

相对于负数的原码符号位不变,其他位取反

补码

正数的补码:

正数的补码与正数的二进制相等

负数的补码:

负数的补码相对于原码符号位不变,其他位取反加一

移码

正数的移码:

正数的移码相对补码符号位取反

负数的移码:

负数的移码相对于补码,符号位取反

移码,为了使负数在正数的左边,因为在数轴补码、反码和原码正数在负数的左边

数值的表示范围

原码:-(2^(n-1) -1 ) ~~ 2^(n-1) -1 n=8 -127~127

反码:-(2^(n-1) -1 ) ~~ 2^(n-1) -1 n=8 -127~127

补码:-2^(n-1) ~~ 2^(n-1) -1 -128~127

原码: -0 10000000 0 00000000

反码: -0 11111111 0 00000000

补码: -0 00000000 0 00000000

原码和反码的-0和0各有占位,而补码的-0和0相同,所以补码会多一位负数

数据的表示–浮点数运算

浮点数表示:N = M * R^n

其中M为尾数,n是指数,R为基数(科学计数法)

浮点数的运算:

1.0 x 10^3

1.19 x 10^2

1.対阶:向上対阶

1.0 x 10^3

0.119 x 10^3

2.尾数计算

3.结果格式化

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