数据的表示
进制转换
R进制转换为十进制
采用按权展开法
具体操作方式:
将R进制数的每一位数值用R^k形式表示,即幂的底数为R,指数为k,k与该位和小数点之间的距离有关。
二进制转十进制:
10100.01
七进制转十进制:
604.01
其他进制类似
十进制转为R进制
使用短除法
十进制转为二进制:
94
其他进制类似,除R取余
二进制转化为八进制和十六进制
二进制的三位相当于八进制的一位,所以将二进制按三位一组进行分组,每组转化为对应的一位八进制
二进制的四位相当于十六进制的一位,所以将二进制按四位一组进行分组,每组转化为对应的一位十六进制
十六进制:
10–A
11–B
12–C
13–D
14–E
15–F
原码、反码、补码、移码
原码
正数的原码:
正数的原码与正数的二进制数值相等,数位不足指定数位补0
负数的原码:
负数的原码最高位符号位改为1,其他为与负数的二进制数值相等
反码
正数的反码:
正数的反码与正数的二进制相等
负数的反码:
相对于负数的原码符号位不变,其他位取反
补码
正数的补码:
正数的补码与正数的二进制相等
负数的补码:
负数的补码相对于原码符号位不变,其他位取反加一
移码
正数的移码:
正数的移码相对补码符号位取反
负数的移码:
负数的移码相对于补码,符号位取反
移码,为了使负数在正数的左边,因为在数轴补码、反码和原码正数在负数的左边
数值的表示范围
原码:-(2^(n-1) -1 ) ~~ 2^(n-1) -1 n=8 -127~127
反码:-(2^(n-1) -1 ) ~~ 2^(n-1) -1 n=8 -127~127
补码:-2^(n-1) ~~ 2^(n-1) -1 -128~127
原码: -0 10000000 0 00000000
反码: -0 11111111 0 00000000
补码: -0 00000000 0 00000000
原码和反码的-0和0各有占位,而补码的-0和0相同,所以补码会多一位负数
数据的表示–浮点数运算
浮点数表示:N = M * R^n
其中M为尾数,n是指数,R为基数(科学计数法)
浮点数的运算:
1.0 x 10^3
1.19 x 10^2
1.対阶:向上対阶
1.0 x 10^3
0.119 x 10^3
2.尾数计算
3.结果格式化