problem
L2-029 特立独行的幸福 (25分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。
另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10
4
。
输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。
输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD
- 迭代：各位数字做平方和
- 幸福：若干次迭代后得到1
- 独特：在区间内没有数迭代后等于他，他迭代后得到的数个数为独特性，如果是素数则加倍
- 给定一个区间，求其中所有独特的幸福数和他的独立性
solution
- 显而易见的思路是：直接枚举区间，对于每个数，判断是否是幸福数并计算独立值，用set维护每次迭代到的值，防止死循环的同时统计过程中的幸福数。再开一个大的set累加这些幸福数，如果一个数没有在大的set中（被别人迭代到），那就输出他。
- 本来以为会超时的，结果直接过了emmmm
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
set<int>happy;
vector<pair<int,int> >ans;
int dd(int x){
int sum = 0;
while(x>0){
sum += (x%10)*(x%10);
x /= 10;
}
return sum;
}
bool is_prime(int x){
for(int i = 2; i <= sqrt(x)+1; i++)
if(x%i==0)return false;
return true;
}
void love(int x){
int t = x;
set<int>se;
while(x!=1 && !se.count(x)){
se.insert(x);
x = dd(x);
}
if(x==1){
//if(!is_prime(t))cout<<t<<" "<<se.size()<<"\n";
//else cout<<t<<" "<<2*se.size()<<"\n";
if(!is_prime(t))ans.push_back(make_pair(t,se.size()));
else ans.push_back(make_pair(t,2*se.size()));
se.erase(t);
happy.insert(se.begin(),se.end());
}
}
int main(){
//cout<<dd(dd(19));
//love(19);
//return 0;
int l, r;
cin>>l>>r;
for(int i = l; i <= r; i++){
love(i);
}
for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
if(!happy.count(ans[i].first)){
cout<<ans[i].first<<" "<<ans[i].second<<"\n";
}
}
if(ans.size()==0){
cout<<"SAD\n";
}
return 0;
}
