概述
最近在看jdk一些集合的框架的时候，频繁出现位运算，比如下图，这对我阅读源码产生了很大的阻碍，因为我对这块内容也是一知半解，因为很少用过，即便学过基本也还给老师了，这篇文章主要针对java中的位运算做一个总结。
位运算符介绍
在Java语言中，提供了7种位运算符，分别是按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、取反(~)、左移(<<)、带符号右移(>>)和无符号右移(>>>)。位运算符是对long、int、short、byte和char这5种类型的数据进行运算的，我们不能对double、float和boolean进行位运算操作。
位运算符只要是正对二进制的数据进行操作，由于java中最终是按照补码的方式存储的，至于为什么按照补码的方式，是另外一个话题了，按下不表。
正数的原码和反码、补码一样。负数的反码：把原码的符号位保持不变，数值位逐位取反，即可得原码的反码。负数的补码：在反码的基础上加 1 即得该原码的补码。
位逻辑运算符
位逻辑运算符有以下4种，按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、取反(~)。
位与（&）运算符
位与运算符为&，运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，如果对应的二进制位同时为 1，那么计算结果才为 1，否则为 0。因此，任何数与 0 进行按位与运算，其结果都为 0，最左边的符号位也是要参与运算的。
例子： 5&6
首先把5和6这两个数字转换为补码，之后还要把这两个数字按位对齐，然后一一把两个相应的二进制位上的数字进行按位与运算，运算得到的二进制串就是最终的结果。
通过位与运算符特点推导出如下结论：
- 任何数与 0 进行按位与运算，其结果都为 0
位或（|）运算符
位或运算符为|，其运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零。如果对应的二进制位只要有一个为 1，那么结果就为 1；如果对应的二进制位都为 0，结果才为 0。
例子： 5|6
首先还是把这两个数字转换成补码形式，之后把相应的二进制位上的数字进行按位或运算：如果两个二进制数都是0，计算结果为0，其他情况计算结果均为1。按照这个规则把每一位上的数字都计算一遍后，得到二进制的运算结果是111，这个运算结果转换为十进制数是7。
通过位或运算符特点推导出如下结论：
- 任何数与 0 进行按位或运算，其结果都是它本身
- 任何数与 位数都是1的二进制进行按位或运算，其结果的二进制位数都是1
位异或（^）运算符
位异或运算符为^，其运算规则是：参与运算的数字，低位对齐，高位不足的补零，如果对应的二进制位相同（同时为 0 或同时为 1）时，结果为 0；如果对应的二进制位不相同，结果则为 1。
例子： 5^6
同样是先转成补码，然后异或计算，得到最后的二进制结果11，转成十进制为3。
通过异或运算符特点推导出如下结论：
- 异或运算符满足交换律，a^b与b^a是等价的。
- 任何两个相同的数字进行异或操作，所得到的结果都必然为0。
- 对于任意一个二进制位来说，这个位上的数与0进行异或运算，运算结果与这个二进制位上的数是相同的，而与1进行异或运算，结果与这个二进制位上的数字相反。
- 对于任何两个整数a和b，a^b^b等于a， 对于任何两个整数a和b，a^b^a等于b
位取反（~）运算符
位取反运算符为~，其运算规则是：只对一个操作数进行运算，将操作数二进制中的 1 改为 0，0 改为 1。
例子：对数字5取反
首先把数字5转换成补码形式，之后把每个二进制位上的数字进行取反，如果是0就变成1，如果1就变成0，经过取反后得到的二进制串就是运算结果，此时是补码的形式，需要转回原码，符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1, 这个运算结果被还原为十进制数是-6。
注意：位运算符的操作数只能是整型或者字符型数据以及它们的变体，不用于 float、double 或者 long 等复杂的数据类型。
位移位运算符
位移相关的运算符有三个，分别是左移(<<)、带符号右移(>>)、无符号右移(>>>)。
左移运算符
左移位运算符为<<，其运算规则是：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出（舍弃），低位的空位补零。
根据左移运算符可以推导出：
- 左移运算有乘以2的N次方的效果。一个数向左移动1位，就相当于乘以2的1次方，移动两位就相当于乘以2的2次方，也就是乘以4。
带符号右移运算符
右位移运算符为>>，其运算规则是：符号位不变，按二进制形式把所有的数字向右移动对应的位数，低位移出（舍弃），高位的空位补零。
根据带符号右移运算符特点可以推导出：
- 对于正数而言，带符号右移之后产生的数字确实等于除以2的N次方。
- 对于任何一个byte、short或者int类型的数据而言，带符号右移31位之后，得到的必然是0或者是-1。对于long类型的数据而言，带符号右移63位之后，得到的也必然是0或者是-1。
无符号右移
无符号右移运算符为>>>, 其运算规则是：无符号右移在二进制串移动之后，空位由0来补充，与符号位是0还是1毫无关系,注意这里的无符号是忽略符号位，也参与移位。
常见的位运算
- 计算m*2^n
System.out.println("2^3=" + (1 << 3));// 2^3=8 System.out.println("3*2^3=" + (3 << 3));// 3*2^3=24 System.out.println("5*2^3=" + (5 << 3));// 5*2^3=40
- 判断一个数n的奇偶性
System.out.println((5 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 奇数 System.out.println((6 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数 System.out.println((0 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数 System.out.println((-1 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 奇数 System.out.println((-2 & 1) == 1 ? "奇数" : "偶数"); // 偶数
- 取绝对值
System.out.println((-5 ^ (-5 >> 31)) - (-5 >> 31));// 5 System.out.println((0 ^ (0 >> 31)) - (0 >> 31));// 0
4个字节 32位，a>>31取得a的符号；
任何正数右移31后只剩符号位0，溢出的31位截断，空出的31位补符号位0，最终结果为0;
任何负数右移31后只剩符号位1，溢出的31位截断，空出的31位补符号位1，最终结果为 -1;
正数 ^ 0 = 正数本身（二进制不变）；
负数 ^ -1 = 它的绝对值 -1（二进制翻转每一位）；
总结
位运算符这块个人觉得还是挺复杂的，还是需要不断的加深学习和理解。这里强调一点，位运算计算后，不会影响值得本身，比如 int a=5; ~a; 这个a本身并没有改变。另一方面，位运算的效率是远远大于直接计算的。
