js/jquery批量修改样式

 <div><p id="1">aa</p></div>
  <div><p id="2">aa</p></div>
  <div><p id="32">aa</p></div>
  <div><p id="44">aa</p></div>
  <div><p id="8">aa</p></div>
  <div><p id="13">aa</p></div>
  <div><p id="4">aa</p></div>
  <div><p id="11">aa</p></div>
var aa=[{"id":1,"name":"yi"},{"id":4,"name":"si"},{"id":6,"name":"liu"},{"id":8,"name":"ba"},{"id":"a","name":"aaa"}];

我想把id在数组aa中的div加上class="a"
否则加上class="b"
用js怎么写 谢谢
多谢多谢
还有个问题：
如果我这样写：

var div = $("div");
for (var i = 0; i < aa.length; i++) {
var tId = aa[i].id;
for (var j = 0; j < div.length; j++) {
var fId = $(div[j]).find("p").attr("id");
if (tId == fId) {
div.addClass("a");
} else {
div.addClass("b")
}
}
}

结果每个div都变了，我只是想把div加上class="a",是我的循环出了什么问题么，如果要按这种写法，要怎么修改呢？