洛谷P1926-小书童——刷题大军(01背包)

简介: 洛谷P1926-小书童——刷题大军(01背包)

题目背景:


数学是火,点亮物理的灯;物理是灯,照亮化学的路;化学是路,通向生物的坑;生物是坑,埋葬学理的人。 文言是火,点亮历史宫灯;历史是灯,照亮社会之路;社会是路,通向哲学大坑;哲学是坑,埋葬文科生。——小A


题目描述:


小A“刷题”十分猖狂,明目张胆地“刷题”。他现在在小书童里发现了n样他喜欢的“题目”,每“题”都有他的需要时间,而老师布置了m项作业,每项作业都有它的需要时间及分值,老师规定k分以上算及格。小A只剩r个单位时间,他想在及格的基础上更多地“刷题”。


输入格式:


第一行:n m k r。第二行:n个数,代表每“题”他的需要时间。第三行:m个数。表示每项作业它的需要时间。第四行:m个数。代表每项作业它的分值。


输出格式:


一个数,代表小A能刷几道题


输入输出样例:


输入 #1复制

3 4 20 100

15 20 50

10 15 40 40

5 5 10 15

输出 #1复制

2


说明/提示:

没有不能及格的情况

对于100%的数据,n≤10,m≤10,k≤50,r≤150


AC Code:


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 501
int a[N],t[N],score[N],dp[N];
int n,m,k,r,ans,num;
int main() {
  //n为题目数量,m为作业数量,k为及格分数,r为时间 
  scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&r);
  for(int i=1;i<=n;i++) {
    scanf("%d",&a[i]);//每道题目所需时间 
  }
  sort(a+1,a+1+n);//我们将题目的时间排序,先做时间短的题目 
  for(int i=1;i<=m;i++) {
    scanf("%d",&t[i]);//每项作业所需时间 
  }
  for(int i=1;i<=m;i++) {
    scanf("%d",&score[i]);//每项作业的分数 
  }
  for(int i=1;i<=m;i++) {//m项作业 
    for(int j=r;j>=t[i];j--) {//每项作业做或不做(即01背包) 
      //状态转移方程,减去这项作业的时间,加上对应的分数 
      dp[j]=max(dp[j],dp[j-t[i]]+score[i]);
    }
  }
  for(int i=1;i<=r;i++) {//时间从1到r 
    if(dp[i]>=k) {//如果做完这项作业已经及格 
      ans=r-i;//剩余的时间,用来刷其他的题目!!! 
      break;
    }
  }
  for(int i=1;i<=n;i++) {//n道题目 
    ans-=a[i];//减去这道题目的所需时间 
    if(ans<=0) {//如果时间不够了,直接退出 
      break;
    }
    num++;//做完一道题目,数量加1 
  }
  printf("%d\n",num);
  return 0;
}


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