失掉精度的根本原因解释
计算机进行的是二进制运算，我们输入的十进制数字会先转换成二进制，进行运算后再转换为十进制输出。Float和Double提供了快速的运算，然而问题在于转换为二进制的时候，有些数字不能完全转换，只能无限接近于原本的值，这就导致了在后来的运算会出现不正确结果的情况。
浮点数由两部分组成：指数和尾数，这点如果知道怎样进行浮点数的二进制与十进制转换，应该是不难理解的。
如果在这个转换的过程中，浮点数参与了计算，那么转换的过程就会变得不可预 知，并且变得不可逆。
我们有理由相信，就是在这个过程中，发生了精度的丢失。而至于为什么有些浮点计算会得到准确的结果，应该也是碰巧那个计算的二进制与 十进制之间能够准确转换。而当输出单个浮点型数据的时候，可以正确输出
double d = 2.4; System.out.println(d); //2.4而不是2.3999999999999999
也就是说，不进行浮点计算的时候，在十进制里浮点数能正确显示。事实上，浮点数并不适合用于精确计算，而适合进行科学计算。
十进制小数的二进制表示：
整数部分：除以2，取出余数，商继续除以2，直到得到0为止，将取出的余数逆序
小数部分：乘以2，然后取出整数部分，将剩下的小数部分继续乘以2，然后再取整数部分，一直取到小数部分为零为止。如果永远不为零，则按要求保留足够位数的小数，最后一位做0舍1入。将取出的整数顺序排列。（因此肯定就可能失精度了）
小知识点
既然float和double型用来表示带有小数点的数，那为什么我们不称 它们为“小数”或者“实数”，要叫浮点数呢？因为这些数都以科学计数法的形式存储。当一个数如50.534，转换成科学计数法的形式为5.053e1，它 的小数点移动到了一个新的位置（即浮动了）。可见，浮点数本来就是用于科学计算的，用来进行精确计算实在太不合适了。
举个栗子
整数除以2肯定会有个尽头的，之后二进制还原成十进制只需要乘以2即可。所以只有浮点数才可能存在精度问题
public static void main(String[] args) { System.out.println(2.0 -1.1); //0.8999999999999999 }
double类型是8个字节，有效位15位。其中52小数，11位偏指数，1位符号。其中1.1是没有办法用二进制精确表示的。
1.1的二进制大约就是这样1.0001100110011001。小数部分一直是1001所以，只能取一个52精度的数近似代替1.1.因此，最终结果肯定会有误差。
同理，任意一个整数都是可以使用二进制精确表示，所以只要不超过精度总可以精确表示，但是小数往往不能使用二进制精确表示。
JDK提供的Math类
Math类为Java类库提供给我们的处理一些数学运算的。由于很多读者其实不是很熟，因此本人整理如下一个Demo出来，仅供参考哈
public static void main(String[] args) { int divive = 2; double i = 1 / divive; int ii = 1 / divive; double iii = 1.0 / divive; System.out.println(i); //0.0 System.out.println(ii); //0 System.out.println(iii); //0.5 System.out.println(Math.ceil(1.01)); //2.0 System.out.println(Math.ceil(0.5)); //1.0 //三角函数方法 System.out.println("90 度的正弦值：" + Math.sin(Math.PI / 2)); //90 度的正弦值：1.0 System.out.println("0 度的余弦值：" + Math.cos(0)); //0 度的余弦值：1.0 System.out.println("60 度的正切值：" + Math.tan(Math.PI / 3)); //60 度的正切值：1.7320508075688767 System.out.println("2 的平方根与 2 商的反正弦值：" + Math.asin(Math.sqrt(2) / 2)); //2 的平方根与 2 商的反正弦值：0.7853981633974484 System.out.println("2 的平方根与 2 商的反余弦值：" + Math.acos(Math.sqrt(2) / 2)); //2 的平方根与 2 商的反余弦值：0.7853981633974483 System.out.println("1 的反正切值：" + Math.atan(1)); //1 的反正切值：0.7853981633974483 System.out.println("120 度的弧度值：" + Math.toRadians(120.0)); //120 度的弧度值：2.0943951023931953 System.out.println("π/2 的角度值：" + Math.toDegrees(Math.PI / 2)); //π/2 的角度值：90.0 //指数函数方法 System.out.println("e 的平方值：" + Math.exp(2)); //e 的平方值：7.38905609893065 System.out.println("以 e 为底 2 的对数值：" + Math.log(2)); //以 e 为底 2 的对数值：0.6931471805599453 System.out.println("以 10 为底 2 的对数值：" + Math.log10(2)); //以 10 为底 2 的对数值：0.3010299956639812 System.out.println("4 的平方根值：" + Math.sqrt(2)); //4 的平方根值：1.4142135623730951 System.out.println("8 的立平方根值：" + Math.cbrt(2)); //8 的立平方根值：1.2599210498948732 System.out.println("2 的 2 次方值：" + Math.pow(2, 2)); //2 的 2 次方值：4.0 //取整函数方法 System.out.println("使用 ceil() 方法取整：" + Math.ceil(5.2)); //向上取整：6.0 System.out.println("使用 floor() 方法取整：" + Math.floor(2.5)); //向下取整：2.0 //rint（）：返回最接近参数的整数，如果有2个数同样接近，则返回偶数的那个。 //round（）就是数学上的四舍五入。 System.out.println("使用 rint() 方法取整：" + Math.rint(2.7)); // 四舍五入：3.0（此方法非常特殊） System.out.println("使用 int round() 方法取整：" + Math.round(3.4f)); //四舍五入：3 System.out.println("使用 long round() 方法取整：" + Math.round(2.5)); //四舍五入：3 //最大、最小值 System.out.println("4 和 8 较大者：" + Math.max(4, 8)); //8 System.out.println("4.4 和 4 较小者：" + Math.min(4.4, 4)); //4.0 System.out.println("-7 的绝对值：" + Math.abs(-7)); //7 }
