一题双解 :「剪枝的艺术」&「调参的艺术」｜Java 刷题打卡

输入：jobs = [3,2,3], k = 3
输出：3
解释：给每位工人分配一项工作，最大工作时间是 3 。
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输入：jobs = [1,2,4,7,8], k = 2
输出：11
解释：按下述方式分配工作：
1 号工人：1、2、8（工作时间 = 1 + 2 + 8 = 11）
2 号工人：4、7（工作时间 = 4 + 7 = 11）
最大工作时间是 11 。
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[254,256,256,254,251,256,254,253,255,251,251,255] // n = 12
10 // k = 10
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class Solution {
    int[] jobs;
    int n, k;
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    public int minimumTimeRequired(int[] _jobs, int _k) {
        jobs = _jobs;
        n = jobs.length;
        k = _k;
        int[] sum = new int[k];
        dfs(0, sum, 0);
        return ans;
    }
    /**
     * u   : 当前处理到那个 job
     * sum : 工人的分配情况          例如：sum[0] = x 代表 0 号工人工作量为 x
     * max : 当前的「最大工作时间」
     */
    void dfs(int u, int[] sum, int max) {
        if (max >= ans) return;
        if (u == n) {
            ans = max;
            return;
        }
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            sum[i] += jobs[u];
            dfs(u + 1, sum, Math.max(sum[i], max));
            sum[i] -= jobs[u];
        }
    }
}
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class Solution {
    int[] jobs;
    int n, k;
    int ans = 0x3f3f3f3f;
    public int minimumTimeRequired(int[] _jobs, int _k) {
        jobs = _jobs;
        n = jobs.length;
        k = _k;
        int[] sum = new int[k];
        dfs(0, 0, sum, 0);
        return ans;
    }
    /**
     * 【补充说明】不理解可以看看下面的「我猜你问」的 Q5 哦 ~
     * 
     * u     : 当前处理到那个 job
     * used  : 当前分配给了多少个工人了
     * sum   : 工人的分配情况          例如：sum[0] = x 代表 0 号工人工作量为 x
     * max   : 当前的「最大工作时间」
     */
    void dfs(int u, int used, int[] sum, int max) {
        if (max >= ans) return;
        if (u == n) {
            ans = max;
            return;
        }
        // 优先分配给「空闲工人」
        if (used < k) {
            sum[used] = jobs[u];
            dfs(u + 1, used + 1, sum, Math.max(sum[used], max));
            sum[used] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < used; i++) {
            sum[i] += jobs[u];
            dfs(u + 1, used, sum, Math.max(sum[i], max));
            sum[i] -= jobs[u];
        }
    }
}
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class Solution {
    int[] jobs;
    int[] works = new int[20];
    int n, k;
    int ans = 0x3f3f3f3f;    
    Random random = new Random(20210508);
    // 最高温/最低温/变化速率（以什么速度进行退火，系数越低退火越快，迭代次数越少，落入「局部最优」（WA）的概率越高；系数越高 TLE 风险越大）
    double hi = 1e4, lo = 1e-4, fa = 0.90; 
    // 迭代次数，与变化速率同理
    int N = 400; 
    // 计算当前 jobs 序列对应的最小「最大工作时间 」是多少
    int calc() {
        Arrays.fill(works, 0);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // [固定模式分配逻辑] : 每次都找最小的 worker 去分配
            int idx = 0, cur = works[idx];
            for (int j = 0; j < k; j++) {
                if (works[j] < cur) {
                    cur = works[j];
                    idx = j;
                }
            }
            works[idx] += jobs[i];
        }
        int cur = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) cur = Math.max(cur, works[i]);
        ans = Math.min(ans, cur);
        return cur;
    }
    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int c = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = c;
    }
    void sa() {
        for (double t = hi; t > lo; t *= fa) {
            int a = random.nextInt(n), b = random.nextInt(n);
            int prev = calc(); // 退火前
            swap(jobs, a, b);
            int cur = calc(); // 退火后
            int diff = prev - cur;
            // 退火为负收益（温度上升），以一定概率回退现场
            if (Math.log(diff / t) < random.nextDouble()) { 
                swap(jobs, a, b);
            }
        }
    }
    public int minimumTimeRequired(int[] _jobs, int _k) {
        jobs = _jobs;
        n = jobs.length;
        k = _k;
        while (N-- > 0) sa();
        return ans;
    }
}
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