程序员数学(28)–锐角三角函数

简介: 本文目录1. 概念2. 解直角三角形

1. 概念

如图,在直角三角形ABC中。

image.png

锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sin A,即:

sin ⁡    A = B C A C \sin\;A=\frac{BC}{AC}

sinA=

AC

BC


类似的,临边与斜边的比,叫做余弦,记作cosA,即:


cos ⁡    A = A B A C \cos\;A=\frac{AB}{AC}

cosA=

AC

AB


对边与临边的比,叫做正切,记作tan A,即:


tan ⁡    A = B C A B \tan\;A=\frac{BC}{AB}

tanA=

AB

BC


正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数。


2. 解直角三角形

当锐角角度确定后,其正弦、余弦、正切值也已确定,所以我们可以通过一个容易测量的长度,来计算出另一个不容易计算的长度。


例如:image.png

根据三角函数tan A=BC/AB。

即tan38=BC/100。

BC=100*tan38。

此时拿出计算器,即可得出BC的高度。

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