试题 A: 握手问题
本题总分： 5 分
【问题描述】
小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 50 人参加了本次会议。在会议上， 大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手（且仅有一次）。但有 7 个人，这 7 人彼此之间没有进行握手（但这 7 人与除这 7 人以外的所有人进行了握手）。请问这些人之间一共进行了多 少次握手？注意 A 和 B 握手的同时也意味着 B 和 A 握手了，所以算作是一次握手。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分
#include <iostream> using namespace std; int main() { int a = 50; int b = 7; int a1 = (a * (a- 1)) / 2; int b1= (b * (b - 1)) / 2; int c = a1 - b1; cout << c <<endl; return 0; }
试题 B: 小球反弹
本题总分：5 分
【问题描述】
有一长方形，长为 343720 单位长度，宽为 233333 单位长度。在其内部左 上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分 解到长宽两个方向上的速率之比为 dx : dy = 15 : 17。小球碰到长方形的边框时 会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速 率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第 一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍 五入保留两位小数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。
#include <iostream> #include <cmath> #include <iomanip> using namespace std; int main() { double a = 343720; double b = 233333; double c = 15.0 / 17.0; double d = 17.0 / 15.0; double dx = sqrt(a * a/ (d * d + 1)); double dy = dx * d; double e = 0; while (true) { e += dx; if (e >= a) { break; } e += dy; if (e >= b) { break; } } cout << fixed << setprecision(2) << e << endl; return 0; }
