问题描述
若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。
例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。
又如：对于10进制数87：STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726 STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序，给定一个N（2<=N<=10或N=16）进制数M（其中16进制数字为0-9与A-F），求最少经过几步可以得到回文数。
如果在30步以内（包含30步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”
输入格式
两行，N与M 输出格式
如果能在30步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）
样例输入
9
87
样例输出
STEP=6
思路：
先给定一个n进制数m
然后把m反过来再加上他自己作为下一个数，直到是回文数为止
最后返回step，如果大于30，打印impossible！
难点： 9进制、3进制……怎么实现？如果不是10进制，加减法其实很难在程序中写出来
第一步： 把这个数转化成10进制
注意：在转化之前我们需要先把这个数反过来，因为我们比的是这个进制的数而不是转化为10进制之后的数
第二步： 转化之后相加，之后再转化为这个进制的数，然后判断它是否是回文数。
如果是，输出结果，如果不是，重复第一步……
代码：
import java.util.Scanner; public class HuiWenShu { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt();// n进制 String m = sc.next();// n进制数m（以字符串形式输入，方便操作） int count = 0; while (!isHuiWen(m)) { String temp = reverse(m);//先将其反转 //将其本身和反转之后的进制数转化为10进制 long s1 = Long.valueOf(m, n); long s2 = Long.valueOf(temp, n); long s3 = s1 + s2;//两个数相加 //再转化为10进制作为下一次循环所用的数 m = Long.toString(s3, n); if (count++ > 30) { System.out.println("Impossible!"); break; } } if (count <= 30) { System.out.println("STEP=" + count); } } //字符串的反转 private static String reverse(String m) { StringBuilder builder = new StringBuilder(m);//转换为StringBuilder提高效率 StringBuilder builder2 = builder.reverse(); return new String(builder2);//返回的还是String类型 } //判断是否是回文数 private static boolean isHuiWen(String m) { for(int i = 0,j = m.length() - 1;i <= j;i++,j--) { if(m.charAt(i) != m.charAt(j)) { return false; } } return true; } }
