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7.6 曲面及其方程

2023-07-16 142
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简介： 7.6 曲面及其方程

文章目录

曲面的方程

在空间解析几何中，关于曲面主要研究以下两个基本问题：

①已知一曲面作为动点的轨迹，建立该曲面的方程；

②已知一曲面的方程，研究该曲面的几何形状。

一种特殊曲面的方程——球面方程

一般地，设有三元二次方程屏幕截图 2023-07-16 162602.png

柱面

屏幕截图 2023-07-16 162717.png

旋转曲面

屏幕截图 2023-07-16 162756.png屏幕截图 2023-07-16 162818.png屏幕截图 2023-07-16 162837.png

二次曲面

1.定义

在空间直角坐标系中，三元二次方程所表示的曲面称为二次曲面.

对于球面、圆柱面等都是二次曲面，相应地称平面为一次曲面.

2.截痕法

二次曲面的性状通常采用的方法是截痕法，即用坐标面和平行于坐标面的平面与曲面相截，考察其交线(截痕）的形状，然后加以综合，从而了解曲面的全貌.

3.几种二次曲面屏幕截图 2023-07-16 162936.png

屏幕截图 2023-07-16 163005.png

阿芒96
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