1问题描述
- 本题要求对任意给定的正整数n，求方程x^2+y^2=n的全部正整数解。给定的N<=10000,如果有解请输出全部解，如果无解请输出No Solution。
示例一：
输入：n = 11
输出：“No solution”
解释：因为11不满足条件，无解。
示例二：
输入：n = 884
输出：“10 28”，“20 22”
解释：10*10+28*28=884 20*20+22*22=884
2算法描述
解题思路：首先对于解二元二次方程，对于两个未知数来说，就要用两个循环来确定这个值，最后用一个条件判断语句确定两个值的范围，得出结果，也可以附加（x<=y）来减少运算结果。而对于求无解的情况时，我们可以在前面添加一个简单的条件语句如：soul = 0，来区分两种情况。
3实验结果与讨论
通过实验，实践等证明提出的方法是有效的，是能够解决开头提出的问题。
附件
代码清单 求简单二元二次方程的解
| n = int(input("请输入一个正整数：")) soul = 0 for i in range(1, 101): x = i * i for o in range(1, 101): y = o * o if x + y == n and x <= y: print((i, o)) soul = 1 if soul == 0: print("no solution") |
4结语
文章通过for循环，if的条件判断语句，和独立的简单条件语句，完成了对二元二次方程的求解，未来可深入解决更复杂的函数求解问题。
