正文

离散型随机变量的数学期望

定义：

设离散型随机变量X 的分布律为：

若级数 绝对收敛，则称级数 为X 的数学期望(简称期望或均值)。记为E ( X ) 。即：

连续型随机变量的数学期望

设连续型随机变量X 的密度函数为f ( x )，若积分 绝对收敛，称该积分值为随机变量X XX的数学期望，记为E ( X ) E(X)E(X)。即：

随机变量函数的数学期望

设X XX是随机变量，g ( x ) 为实值函数，则Y = g ( X ) 也是随机变量。

有：

x 为离散型、连续型随机变量：

x为二维离散型、连续型随机变量：

数学期望的性质

E ( c ) =c，其中c 为常数

E ( c X ) = c E ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

若X 与Y 相互独立，则有E ( X Y ) = E ( X ) E ( Y )