题目
题目来源leetcode
leetcode地址：101. 对称二叉树，难度：简单。
题目描述(摘自leetcode)：
给定一个二叉树，检查它是否是镜像对称的。 例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。 1 / \ 2 2 / \ / \ 3 4 4 3 但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的: 1 / \ 2 2 \ \ 3 3 进阶： 你可以运用递归和迭代两种方法解决这个问题吗？
题解
NO1：递归法
思路：使用递归来进行不断左右节点的比对，这里的左右节点指的是对应的左右外侧或内侧节点。递归方法中包含两个参数，一个是左节点，另一个是右节点。
这里引用一下教程图：代码随想录，下面每一层我都使用了对应不同的颜色来进行配对比较，同样每次的递归方法也是如此进行比较的。
代码：
public boolean isSymmetric(TreeNode root) { return compareLeftAndRight(root.left,root.right); } public boolean compareLeftAndRight(TreeNode left,TreeNode right){ //出口 //不对称情况：①某个节点为null，另一个节点不为null。②左右节点值不相等。 if(left == null && right != null){ return false; }else if(left != null && right == null){ return false; }else if(left == null && right == null ){ //对于两个null直接返回true。这里防止下面执行出现空指针 return true; }else if(left.val != right.val){ return false; } //若是left与right的值相同，那么进行下面左右子节点的比较 return compareLeftAndRight(left.left,right.right) && compareLeftAndRight(left.right,right.left); }
该题的递归中，若是出现不对称的情况时，其他情况会依旧执行下去，将所有的节点进行比对，这样的话就会造成没有必要的比较，我们这里来进行调整，通过一个属性flag来进行标识是否结束：
private boolean flag = true; public boolean isSymmetric(TreeNode root) { compareLeftAndRight(root.left,root.right); return flag; } public void compareLeftAndRight(TreeNode left,TreeNode right){ if(!flag){ return; } //出口 //不对称情况：①某个节点为null，另一个节点不为null。②左右节点值不相等。 if(left == null && right != null){ flag = false; return; }else if(left != null && right == null){ flag = false; return; }else if(left == null && right == null ){ return; }else if(left.val != right.val){ flag = false; return; } //若是left与right的值相同，那么进行下面左右子节点的比较 compareLeftAndRight(left.left,right.right); if(!flag){ return; } compareLeftAndRight(left.right,right.left); }
这样的话可以避免当出现不对称情况时，其他无意义的比较了以及额外的递归方法！
NO2：迭代法（队列）
思路：其实与递归的思路大致相同，同样也是比较的左右节点(同外侧或内侧)，只不过这里会使用队列来进行临时存储要比对的两个左右节点，每次出队同时出队两个，入队时要入4个(每个节点都有左右孩子)。
代码：
//迭代法：使用队列 public boolean isSymmetric(TreeNode root) { Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); if(root == null){ return true; } queue.offer(root.left); queue.offer(root.right); while(!queue.isEmpty()){ //每次出队2个元素 TreeNode nodeLeft = queue.poll(); TreeNode nodeRight = queue.poll(); if(nodeLeft == null && nodeRight != null){ return false; }else if(nodeLeft != null && nodeRight == null){ return false; }else if(nodeLeft == null && nodeRight == null){ continue; }else if(nodeLeft.val != nodeRight.val){ return false; } //依次入队 queue.offer(nodeLeft.left); queue.offer(nodeRight.right); queue.offer(nodeLeft.right); queue.offer(nodeRight.left); } return true; }
上面的是先入队，之后来进行统一判断的，后来我又写了一个在入队时进行判断的，写完后想了想实际上效果也不大，因为最多仅仅只是提前来对两对节点进行判断而已，这里的话就贴一下：
//迭代法：使用队列 public boolean isSymmetric(TreeNode root) { Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); if(root == null || isNull(root.left,root.right)){ return true; } if(!addQueue(root.left,root.right,queue)){ return false; } while(!queue.isEmpty()){ //每次出队2个元素 TreeNode nodeLeft = queue.poll(); TreeNode nodeRight = queue.poll(); if(!isNull(nodeLeft.left,nodeRight.right)){ if(!addQueue(nodeLeft.left,nodeRight.right,queue)){ return false; } } if(!isNull(nodeLeft.right,nodeRight.left)){ if(!addQueue(nodeLeft.right,nodeRight.left,queue)){ return false; } } } return true; } public boolean addQueue(TreeNode node1,TreeNode node2,Deque queue){ if(isSymmetry(node1,node2)){ queue.offer(node1); queue.offer(node2); return true; }else{ return false; } } public boolean isNull(TreeNode leftNode,TreeNode rightNode){ return leftNode == null && rightNode == null; } /** * 判断是否对称 * @param left * @param right * @return true表示允许将两个节点入队，false则表示不对称 */ public boolean isSymmetry(TreeNode left,TreeNode right){ if(left == null && right != null){ return false; }else if(left != null && right == null) { return false; }else if(left.val == right.val){ return true; } // }else if(left == null && right == null){ //该判断要进行抽离 // return true; // } return false; }
