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    最大公约数用算法

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计算机的算法具有可行性,有穷性、输入\输出、确定性。 计算机算法特点 1.有穷性。一个算法应包含有限的操作步骤,而不能是无限的。事实上“有穷性”往往指“在合理的范围之内”。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法,这虽然是有穷的,但超过了合理的限度,人们不把他视为有效算法。 2. 确定性。算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的。算法中的每一个步骤应当不致被解释成不同的含义,而应是十分明确的。也就是说,算法的含义应当是唯一的,而不应当产生“歧义性”。 3. 有零个或多个输入、所谓输入是指在执行算法是需要从外界取得必要的信息。 4. 有一个或多个输出。算法的目的是为了求解,没有输出的算法是没有意义的。 5.有效性。 算法中的每一个 步骤都应当能有效的执行。并得到确定的结果。 拓展资料: 重要算法 A*搜寻算法 俗称A星算法。这是一种在图形平面上,有多个节点的路径,求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算,或线上游戏的BOT的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样,可以找到一条最短路径;也像BFS一样,进行启发式的搜索。 Beam Search 束搜索(beam search)方法是解决优化问题的一种启发式方法,它是在分枝定界方法基础上发展起来的,它使用启发式方法估计k个最好的路径,仅从这k个路径出发向下搜索,即每一层只有满意的结点会被保留,其它的结点则被永久抛弃,从而比分枝定界法能大大节省运行时间。束搜索于20 世纪70年代中期首先被应用于人工智能领域,1976 年Lowerre在其称为HARPY的语音识别系统中第一次使用了束搜索方法。他的目标是并行地搜索几个潜在的最优决策路径以减少回溯,并快速地获得一个解。 二分取中查找算法 一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 Branch and bound 分支定界(branch and bound)算法是一种在问题的解空间树上搜索问题的解的方法。但与回溯算法不同,分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树,并且,在分支定界算法中,每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。 数据压缩 数据压缩是通过减少计算机中所存储数据或者通信传播中数据的冗余度,达到增大数据密度,最终使数据的存储空间减少的技术。数据压缩在文件存储和分布式系统领域有着十分广泛的应用。数据压缩也代表着尺寸媒介容量的增大和网络带宽的扩展。 Diffie–Hellman密钥协商 Diffie–Hellman key exchange,简称“D–H”,是一种安全协议。它可以让双方在完全没有对方任何预先信息的条件下通过不安全信道建立起一个密钥。这个密钥可以在后续的通讯中作为对称密钥来加密通讯内容。 Dijkstra’s 算法 迪科斯彻算法(Dijkstra)是由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻(Edsger Wybe Dijkstra)发明的。算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。举例来说,如果图中的顶点表示城市,而边上的权重表示著城市间开车行经的距离,迪科斯彻算法可以用来找到两个城市之间的最短路径。 动态规划 动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的,用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是,将原问题分解为相似的子问题,在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础,被广泛应用于计算机科学和工程领域。比较著名的应用实例有:求解最短路径问题,背包问题,项目管理,网络流优化等。这里也有一篇文章说得比较详细。 欧几里得算法 在数学中,辗转相除法,又称欧几里得算法,是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》(第VII卷,命题i和ii)中,而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。 最大期望(EM)算法 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable)。最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域。最大期望算法经过两个步骤交替进行计算,第一步是计算期望(E),利用对隐藏变量的现有估计值,计算其最大似然估计值;第二步是最大化(M),最大化在 E 步上求得的最大似然值来计算参数的值。M 步上找到的参数估计值被用于下一个 E 步计算中,这个过程不断交替进行。 快速傅里叶变换(FFT) 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT),是离散傅里叶变换的快速算法,也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换。快速傅里叶变换有广泛的应用,如数字信号处理、计算大整数乘法、求解偏微分方程等等。 哈希函数 HashFunction是一种从任何一种数据中创建小的数字“指纹”的方法。该函数将数据打乱混合,重新创建一个叫做散列值的指纹。散列值通常用来代表一个短的随机字母和数字组成的字符串。好的散列函数在输入域中很少出现散列冲突。在散列表和数据处理中,不抑制冲突来区别数据,会使得数据库记录更难找到。 堆排序 Heapsort是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积树是一个近似完全二叉树的结构,并同时满足堆积属性:即子结点的键值或索引总是小于(或者大于)它的父结点。 归并排序 Merge sort是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。 RANSAC 算法 RANSAC 是”RANdom SAmpleConsensus”的缩写。该算法是用于从一组观测数据中估计数学模型参数的迭代方法,由Fischler and Bolles在1981提出,它是一种非确定性算法,因为它只能以一定的概率得到合理的结果,随着迭代次数的增加,这种概率是增加的。该算法的基本假设是观测数据集中存在”inliers”(那些对模型参数估计起到支持作用的点)和”outliers”(不符合模型的点),并且这组观测数据受到噪声影响。RANSAC 假设给定一组”inliers”数据就能够得到最优的符合这组点的模型。 RSA加密演算法 这是一个公钥加密算法,也是世界上第一个适合用来做签名的算法。今天的RSA已经专利失效,其被广泛地用于电子商务加密,大家都相信,只要密钥足够长,这个算法就会是安全的。 并查集Union-find 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。 Viterbi algorithm 寻找最可能的隐藏状态序列(Finding most probable sequence of hidden states)。 参考资料:计算机算法
游客886 2019-12-02 01:17:57 0 浏览量 回答数 0

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C语言算法 【精品问答合集】

c语言输入一个正整数n,再输入n个数。输出n个数中的最大数 求解答 谢谢? https://yq.aliyun.com/ask/120463C语言中怎么把三个整数从小到大排列?https://yq.aliyun.co...
马铭芳 2019-12-01 20:09:24 24756 浏览量 回答数 5

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  递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用.是指函数/过程/子程序在运行过程序中直接或间接调用自身而产生的重入现像.   程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。   一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。   一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。   注意:   (1) 递归就是在过程或函数里调用自身;   (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。   递归算法一般用于解决三类问题:   (1)数据的定义是按递归定义的。(Fibonacci函数)   (2)问题解法按递归算法实现。(回溯)   (3)数据的结构形式是按递归定义的。(树的遍历,图的搜索)   递归的缺点:   递归算法解题的运行效率较低。在递归调用的过程当中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储。递归次数过多容易造成栈溢出等。   例子:   #include <iostream.h>   void move (char getone,char putone)   {   cout <<getone<<"-->"<}   void hanoi(int n,char one ,char two ,char three)   {   void move (char getone,char putone );   if (n==1)   move (one,three);   else   {   hanoi(n-1,one,three,two);   move (one ,three);   hanoi(n-1,two,one,three);   }   }   void main()   {   void hanoi(int n ,char one ,char two ,char three);   int m ;   cout <<"Input the numberof disker:";   cin>>m;   cout<<"the steps to moving "<<m<<"diskes   :"<<endl;   hanoi(m,'A','B','C');   }   第二章 递归   2.1 递归的概念   2.2 如何设计递归算法   2.3 典型例题   递归是计算机科学的一个重要概念,递归的方法是程序设计中有效的方法,采用递归编写   程序能是程序变得简洁和清晰.   2.1 递归的概念   1.概念   一个过程(或函数)直接或间接调用自己本身,这种过程(或函数)叫递归过程(或函数).   如:   procedure a;   begin   .   .   .   a;   .   .   .   end;   这种方式是直接调用.   又如:   procedure b; procedure c;   begin begin   . .   . .   . .   c; b;   . .   . .   . .   end; end;   这种方式是间接调用.   例1计算n!可用递归公式如下:   1 当 n=0 时   fac(n)={n*fac(n-1) 当n>0时   可编写程序如下:   program fac2;   var   n:integer;   function fac(n:integer):real;   begin   if n=0 then fac:=1 else fac:=n*fac(n-1)   end;   begin   write('n=');readln(n);   writeln('fac(',n,')=',fac(n):6:0);   end.   例2 楼梯有n阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶,编一程序计算共有多少种不同的走法.   设n阶台阶的走法数为f(n)   显然有   1 n=1   f(n)={2 n=2   f(n-1)+f(n-2) n>2   可编程序如下:   program louti;   var n:integer;   function f(x:integer):integer;   begin   if x=1 then f:=1 else   if x=2 then f:=2 else f:=f(x-1)+f(x-2);   end;   begin   write('n=');read(n);   writeln('f(',n,')=',f(n))   end.   2.2 如何设计递归算法   1.确定递归公式   2.确定边界(终了)条件   练习:   用递归的方法完成下列问题   1.求数组中的最大数   2.1+2+3+...+n   3.求n个整数的积   4.求n个整数的平均值   5.求n个自然数的最大公约数与最小公倍数   6.有一对雌雄兔,每两个月就繁殖雌雄各一对兔子.问n个月后共有多少对兔子?   7.已知:数列1,1,2,4,7,13,24,44,...求数列的第 n项.   2.3典型例题   例3 梵塔问题   如图:已知有三根针分别用1,2,3表示,在一号针中从小放n个盘子,现要求把所有的盘子   从1针全部移到3针,移动规则是:使用2针作为过度针,每次只移动一块盘子,且每根针上   不能出现大盘压小盘.找出移动次数最小的方案.   程序如下:   program fanta;   var   n:integer;   procedure move(n,a,b,c:integer);   begin   if n=1 then writeln(a,'--->',c)   else begin   move(n-1,a,c,b);   writeln(a,'--->',c);   move(n-1,b,a,c);   end;   end;   begin   write('Enter n=');   read(n);   move(n,1,2,3);   end.   例4 快速排序   快速排序的思想是:先从数据序列中选一个元素,并将序列中所有比该元素小的元素都放到它的右边或左边,再对左右两边分别用同样的方法处之直到每一个待处理的序列的长度为1, 处理结束.   程序如下:   program kspv;   const n=7;   type   arr=array[1..n] of integer;   var   a:arr;   i:integer;   procedure quicksort(var b:arr; s,t:integer);   var i,j,x,t1:integer;   begin   i:=s;j:=t;x:=b;   repeat   while (b[j]>=x) and (j>i) do j:=j-1;   if j>i then begin t1:=b; b:=b[j];b[j]:=t1;end;   while (b<=x) and (i<j) do i:=i+1;   if i<j then begin t1:=b[j];b[j]:=b;b:=t1; end   until i=j;   b:=x;   i:=i+1;j:=j-1;   if s<j then quicksort(b,s,j);   if i<t then quicksort(b,i,t);   end;   begin   write('input data:');   for i:=1 to n do read(a);   writeln;   quicksort(a,1,n);   write('output data:');   for i:=1 to n do write(a:6);   writeln;   end.   练习:   1.计算ackerman函数值:   n+1 m=0   ack(m,n)={ ack(m-1,1) m<>0 ,n=0   ack(m-1,ack(m,n-1)) m<>0,n<>0   求ack(5,4)
知与谁同 2019-12-02 01:25:22 0 浏览量 回答数 0

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【精品问答】Java实战200例(附源码)

Java实战200例(附源码) 1.编写一个Java程序,用if-else语句判断某年份是否为闰年 2. 编写一个Java程序在屏幕上输出1!+2!+...
珍宝珠 2020-02-14 11:55:46 16104 浏览量 回答数 10

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//下面程序由520huiqin编写,已在VC++ 6.0下编译通过 #include <iostream.h> #include <math.h> #include <stdio.h> typedef int Elemtype; Elemtype p,q,e; Elemtype fn; Elemtype m,c; int flag = 0; typedef void (*Msghandler) (void); struct MsgMap { char ch; Msghandler handler; }; /* 公钥 */ struct PU { Elemtype e; Elemtype n; } pu; /* 私钥 */ struct PR { Elemtype d; Elemtype n; } pr; /* 判定一个数是否为素数 */ bool test_prime(Elemtype m) { if (m <= 1) { return false; } else if (m == 2) { return true; } else { for(int i=2; i<=sqrt(m); i++) { if((m % i) == 0) { return false; break; } } return true; } } /* 将十进制数据转化为二进制数组 */ void switch_to_bit(Elemtype b, Elemtype bin[32]) { int n = 0; while( b > 0) { bin[n] = b % 2; n++; b /= 2; } } /* 候选菜单,主界面 */ void Init() { cout<<"*********************************************"<<endl; cout<<"*** Welcome to use RSA encoder ***"<<endl; cout<<"*** a.about ***"<<endl; cout<<"*** e.encrypt ***"<<endl; cout<<"*** d.decrypt ***"<<endl; cout<<"*** s.setkey ***"<<endl; cout<<"*** q.quit ***"<<endl; cout<<"**********************************by*Terry***"<<endl; cout<<"press a key:"<<endl; } /* 将两个数排序,大的在前面*/ void order(Elemtype &in1, Elemtype &in2) { Elemtype a = ( in1 > in2 ? in1 : in2); Elemtype b = ( in1 < in2 ? in1 : in2); in1 = a; in2 = b; } /* 求最大公约数 */ Elemtype gcd(Elemtype a, Elemtype b) { order(a,b); int r; if(b == 0) { return a; } else { while(true) { r = a % b; a = b; b = r; if (b == 0) { return a; break; } } } } /* 用扩展的欧几里得算法求乘法逆元 */ Elemtype extend_euclid(Elemtype m, Elemtype bin) { order(m,bin); Elemtype a[3],b[3],t[3]; a[0] = 1, a[1] = 0, a[2] = m; b[0] = 0, b[1] = 1, b[2] = bin; if (b[2] == 0) { return a[2] = gcd(m, bin); } if (b[2] ==1) { return b[2] = gcd(m, bin); } while(true) { if (b[2] ==1) { return b[1]; break; } int q = a[2] / b[2]; for(int i=0; i<3; i++) { t[i] = a[i] - q * b[i]; a[i] = b[i]; b[i] = t[i]; } } } /* 快速模幂算法 */ Elemtype modular_multiplication(Elemtype a, Elemtype b, Elemtype n) { Elemtype f = 1; Elemtype bin[32]; switch_to_bit(b,bin); for(int i=31; i>=0; i--) { f = (f * f) % n; if(bin[i] == 1) { f = (f * a) % n; } } return f; } /* 产生密钥 */ void produce_key() { cout<<"input two primes p and q:"; cin>>p>>q; while (!(test_prime(p)&&test_prime(q))){ cout<<"wrong input,please make sure two number are both primes!"<<endl; cout<<"input two primes p and q:"; cin>>p>>q; }; pr.n = p * q; pu.n = p * q; fn = (p - 1) * (q - 1); cout<<"fn = "<<fn<<endl; cout<<"input e :"; cin>>e; while((gcd(fn,e)!=1)) { cout<<"e is error,try again!"; cout<<"input e :"; cin>>e; } pr.d = (extend_euclid(fn,e) + fn) % fn; pu.e = e; flag = 1; cout<<"PR.d: "<<pr.d<<" PR.n: "<<pr.n<<endl; cout<<"PU.e: "<<pu.e<<" PU.n: "<<pu.n<<endl; } /* 加密 */ void encrypt() { if(flag == 0) { cout<<"setkey first:"<<endl; produce_key(); } cout<<"input m:"; cin>>m; c = modular_multiplication(m,pu.e,pu.n); cout<<"c is:"<<c<<endl; } /* 解密 */ void decrypt() { if(flag == 0) { cout<<"setkey first:"<<endl; produce_key(); } cout<<"input c:"; cin>>c; m = modular_multiplication(c,pr.d,pr.n); cout<<"m is:"<<m<<endl; } /* 版权信息 */ void about() { cout<<"*********************************************"<<endl; cout<<"*** by Terry ***"<<endl; cout<<"*** copyright 2010,All rights reserved by ***"<<endl; cout<<"*** Terry,technology supported by weizuo !***"<<endl; cout<<"*** If you have any question, please mail ***"<<endl; cout<<"*** to 18679376@qq.com ! ***"<<endl; cout<<"*** Computer of science and engineering ***"<<endl; cout<<"*** XiDian University 2010-4-29 ***"<<endl; cout<<"*********************************************"<<endl; cout<<endl<<endl; Init(); } /* 消息映射 */ MsgMap Messagemap[] = { {'a',about}, {'s',produce_key}, {'d',decrypt}, {'e',encrypt}, {'q',NULL} }; /* 主函数,提供循环 */ void main() { Init(); char d; while((d = getchar())!='q') { int i = 0; while(Messagemap[i].ch) { if(Messagemap[i].ch == d) { Messagemap[i].handler(); break; } i++; } } } //欢迎分享,盗窃可耻
管理贝贝 2019-12-02 01:26:17 0 浏览量 回答数 0

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