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Python 的 Decorator在使用上和Java/C#的Annotation很相似,就是在方法名前面加一个@XXX注解来为这个方法装饰一些东西。但是,Java/C#的Annotation也很让人望而却步,太TMD的复杂了,你要玩它,你需要了解一堆Annotation的类库文档,让人感觉就是在学另外一门语言。 而Python使用了一种相对于Decorator Pattern和Annotation来说非常优雅的方法,这种方法不需要你去掌握什么复杂的OO模型或是Annotation的各种类库规定,完全就是语言层面的玩法:一种函数式编程的技巧。如果你看过本站的《函数式编程》,你一定会为函数式编程的那种“描述你想干什么,而不是描述你要怎么去实现”的编程方式感到畅快。(如果你不了解函数式编程,那在读本文之前,还请你移步去看看《函数式编程》) 好了,我们先来点感性认识,看一个Python修饰器的Hello World的代码。 Hello World 下面是代码:文件名:hello.py def hello(fn): def wrapper(): print "hello, %s" % fn.__name__ fn() print "goodby, %s" % fn.__name__ return wrapper @hellodef foo(): print "i am foo" foo() 当你运行代码,你会看到如下输出: [chenaho@chenhao-air]$ python hello.pyhello, fooi am foogoodby, foo 你可以看到如下的东西: 1)函数foo前面有个@hello的“注解”,hello就是我们前面定义的函数hello 2)在hello函数中,其需要一个fn的参数(这就用来做回调的函数) 3)hello函数中返回了一个inner函数wrapper,这个wrapper函数回调了传进来的fn,并在回调前后加了两条语句。 Decorator 的本质 对于Python的这个@注解语法糖- Syntactic Sugar 来说,当你在用某个@decorator来修饰某个函数func时,如下所示: @decoratordef func(): pass 其解释器会解释成下面这样的语句: func = decorator(func) 尼玛,这不就是把一个函数当参数传到另一个函数中,然后再回调吗?是的,但是,我们需要注意,那里还有一个赋值语句,把decorator这个函数的返回值赋值回了原来的func。 根据《函数式编程》中的first class functions中的定义的,你可以把函数当成变量来使用,所以,decorator必需得返回了一个函数出来给func,这就是所谓的higher order function 高阶函数,不然,后面当func()调用的时候就会出错。 就我们上面那个hello.py里的例子来说, @hellodef foo(): print "i am foo" 被解释成了: foo = hello(foo) 是的,这是一条语句,而且还被执行了。你如果不信的话,你可以写这样的程序来试试看: def fuck(fn): print "fuck %s!" % fn.__name__[::-1].upper() @fuckdef wfg(): pass 没了,就上面这段代码,没有调用wfg()的语句,你会发现, fuck函数被调用了,而且还很NB地输出了我们每个人的心声! 再回到我们hello.py的那个例子,我们可以看到,hello(foo)返回了wrapper()函数,所以,foo其实变成了wrapper的一个变量,而后面的foo()执行其实变成了wrapper()。 知道这点本质,当你看到有多个decorator或是带参数的decorator,你也就不会害怕了。 比如:多个decorator @decorator_one@decorator_twodef func(): pass 相当于: func = decorator_one(decorator_two(func)) 比如:带参数的decorator: @decorator(arg1, arg2)def func(): pass 相当于: func = decorator(arg1,arg2)(func) 这意味着decorator(arg1, arg2)这个函数需要返回一个“真正的decorator”。 带参数及多个Decrorator 我们来看一个有点意义的例子:html.py def makeHtmlTag(tag, args, *kwds): def real_decorator(fn): css_class = " class='{0}'".format(kwds["css_class"]) if "css_class" in kwds else "" def wrapped(*args, **kwds): return "<"+tag+css_class+">" + fn(*args, **kwds) + "</"+tag+">" return wrapped return real_decorator @makeHtmlTag(tag="b", css_class="bold_css")@makeHtmlTag(tag="i", css_class="italic_css")def hello(): return "hello world" print hello() 输出: hello world 在上面这个例子中,我们可以看到:makeHtmlTag有两个参数。所以,为了让 hello = makeHtmlTag(arg1, arg2)(hello) 成功,makeHtmlTag 必需返回一个decorator(这就是为什么我们在makeHtmlTag中加入了real_decorator()的原因),这样一来,我们就可以进入到 decorator 的逻辑中去了—— decorator得返回一个wrapper,wrapper里回调hello。看似那个makeHtmlTag() 写得层层叠叠,但是,已经了解了本质的我们觉得写得很自然。 你看,Python的Decorator就是这么简单,没有什么复杂的东西,你也不需要了解过多的东西,使用起来就是那么自然、体贴、干爽、透气,独有的速效凹道和完美的吸收轨迹,让你再也不用为每个月的那几天感到焦虑和不安,再加上贴心的护翼设计,量多也不用当心。对不起,我调皮了。 什么,你觉得上面那个带参数的Decorator的函数嵌套太多了,你受不了。好吧,没事,我们看看下面的方法。 class式的 Decorator 首先,先得说一下,decorator的class方式,还是看个示例: class myDecorator(object): def __init__(self, fn): print "inside myDecorator.__init__()" self.fn = fn def __call__(self): self.fn() print "inside myDecorator.__call__()" @myDecoratordef aFunction(): print "inside aFunction()" print "Finished decorating aFunction()" aFunction() 输出: inside myDecorator.__init__() Finished decorating aFunction() inside aFunction() inside myDecorator.__call__() 上面这个示例展示了,用类的方式声明一个decorator。我们可以看到这个类中有两个成员:1)一个是__init__(),这个方法是在我们给某个函数decorator时被调用,所以,需要有一个fn的参数,也就是被decorator的函数。2)一个是__call__(),这个方法是在我们调用被decorator函数时被调用的。上面输出可以看到整个程序的执行顺序。 这看上去要比“函数式”的方式更易读一些。 下面,我们来看看用类的方式来重写上面的html.py的代码:html.py class makeHtmlTagClass(object): def __init__(self, tag, css_class=""): self._tag = tag self._css_class = " class='{0}'".format(css_class) if css_class !="" else "" def __call__(self, fn): def wrapped(*args, **kwargs): return "<" + self._tag + self._css_class+">" + fn(*args, **kwargs) + "</" + self._tag + ">" return wrapped @makeHtmlTagClass(tag="b", css_class="bold_css")@makeHtmlTagClass(tag="i", css_class="italic_css")def hello(name): return "Hello, {}".format(name) print hello("Hao Chen") 上面这段代码中,我们需要注意这几点:1)如果decorator有参数的话,__init__() 成员就不能传入fn了,而fn是在__call__的时候传入的。2)这段代码还展示了 wrapped(args, *kwargs) 这种方式来传递被decorator函数的参数。(其中:args是一个参数列表,kwargs是参数dict,具体的细节,请参考Python的文档或是StackOverflow的这个问题,这里就不展开了) 用Decorator设置函数的调用参数 你有三种方法可以干这个事: 第一种,通过 **kwargs,这种方法decorator会在kwargs中注入参数。 def decorate_A(function): def wrap_function(*args, **kwargs): kwargs['str'] = 'Hello!' return function(*args, **kwargs) return wrap_function @decorate_Adef print_message_A(args, *kwargs): print(kwargs['str']) print_message_A() 第二种,约定好参数,直接修改参数 def decorate_B(function): def wrap_function(*args, **kwargs): str = 'Hello!' return function(str, *args, **kwargs) return wrap_function @decorate_Bdef print_message_B(str, args, *kwargs): print(str) print_message_B() 第三种,通过 *args 注入 def decorate_C(function): def wrap_function(*args, **kwargs): str = 'Hello!' #args.insert(1, str) args = args +(str,) return function(*args, **kwargs) return wrap_function class Printer: @decorate_C def print_message(self, str, *args, **kwargs): print(str) p = Printer()p.print_message() Decorator的副作用 到这里,我相信你应该了解了整个Python的decorator的原理了。 相信你也会发现,被decorator的函数其实已经是另外一个函数了,对于最前面那个hello.py的例子来说,如果你查询一下foo.__name__的话,你会发现其输出的是“wrapper”,而不是我们期望的“foo”,这会给我们的程序埋一些坑。所以,Python的functool包中提供了一个叫wrap的decorator来消除这样的副作用。下面是我们新版本的hello.py。文件名:hello.py from functools import wrapsdef hello(fn): @wraps(fn) def wrapper(): print "hello, %s" % fn.__name__ fn() print "goodby, %s" % fn.__name__ return wrapper @hellodef foo(): '''foo help doc''' print "i am foo" pass foo()print foo.__name__ #输出 fooprint foo.__doc__ #输出 foo help doc 当然,即使是你用了functools的wraps,也不能完全消除这样的副作用。 来看下面这个示例: from inspect import getmembers, getargspecfrom functools import wraps def wraps_decorator(f): @wraps(f) def wraps_wrapper(*args, **kwargs): return f(*args, **kwargs) return wraps_wrapper class SomeClass(object): @wraps_decorator def method(self, x, y): pass obj = SomeClass()for name, func in getmembers(obj, predicate=inspect.ismethod): print "Member Name: %s" % name print "Func Name: %s" % func.func_name print "Args: %s" % getargspec(func)[0] 输出: Member Name: method Func Name: method Args: [] 你会发现,即使是你你用了functools的wraps,你在用getargspec时,参数也不见了。 要修正这一问,我们还得用Python的反射来解决,下面是相关的代码: def get_true_argspec(method): argspec = inspect.getargspec(method) args = argspec[0] if args and args[0] == 'self': return argspec if hasattr(method, '__func__'): method = method.__func__ if not hasattr(method, 'func_closure') or method.func_closure is None: raise Exception("No closure for method.") method = method.func_closure[0].cell_contents return get_true_argspec(method) 当然,我相信大多数人的程序都不会去getargspec。所以,用functools的wraps应该够用了。 一些decorator的示例 好了,现在我们来看一下各种decorator的例子: 给函数调用做缓存 这个例实在是太经典了,整个网上都用这个例子做decorator的经典范例,因为太经典了,所以,我这篇文章也不能免俗。 from functools import wrapsdef memo(fn): cache = {} miss = object() @wraps(fn) def wrapper(*args): result = cache.get(args, miss) if result is miss: result = fn(*args) cache[args] = result return result return wrapper @memodef fib(n): if n < 2: return n return fib(n - 1) + fib(n - 2) 上面这个例子中,是一个斐波拉契数例的递归算法。我们知道,这个递归是相当没有效率的,因为会重复调用。比如:我们要计算fib(5),于是其分解成fib(4) + fib(3),而fib(4)分解成fib(3)+fib(2),fib(3)又分解成fib(2)+fib(1)…… 你可看到,基本上来说,fib(3), fib(2), fib(1)在整个递归过程中被调用了两次。 而我们用decorator,在调用函数前查询一下缓存,如果没有才调用了,有了就从缓存中返回值。一下子,这个递归从二叉树式的递归成了线性的递归。 Profiler的例子 这个例子没什么高深的,就是实用一些。 import cProfile, pstats, StringIO def profiler(func): def wrapper(*args, **kwargs): datafn = func.__name__ + ".profile" # Name the data file prof = cProfile.Profile() retval = prof.runcall(func, *args, **kwargs) #prof.dump_stats(datafn) s = StringIO.StringIO() sortby = 'cumulative' ps = pstats.Stats(prof, stream=s).sort_stats(sortby) ps.print_stats() print s.getvalue() return retval return wrapper 注册回调函数 下面这个示例展示了通过URL的路由来调用相关注册的函数示例: class MyApp(): def __init__(self): self.func_map = {} def register(self, name): def func_wrapper(func): self.func_map[name] = func return func return func_wrapper def call_method(self, name=None): func = self.func_map.get(name, None) if func is None: raise Exception("No function registered against - " + str(name)) return func() app = MyApp() @app.register('/')def main_page_func(): return "This is the main page." @app.register('/next_page')def next_page_func(): return "This is the next page." print app.call_method('/')print app.call_method('/next_page') 注意:1)上面这个示例中,用类的实例来做decorator。2)decorator类中没有__call__(),但是wrapper返回了原函数。所以,原函数没有发生任何变化。 给函数打日志 下面这个示例演示了一个logger的decorator,这个decorator输出了函数名,参数,返回值,和运行时间。 from functools import wrapsdef logger(fn): @wraps(fn) def wrapper(*args, **kwargs): ts = time.time() result = fn(*args, **kwargs) te = time.time() print "function = {0}".format(fn.__name__) print " arguments = {0} {1}".format(args, kwargs) print " return = {0}".format(result) print " time = %.6f sec" % (te-ts) return result return wrapper @loggerdef multipy(x, y): return x * y @loggerdef sum_num(n): s = 0 for i in xrange(n+1): s += i return s print multipy(2, 10)print sum_num(100)print sum_num(10000000) 上面那个打日志还是有点粗糙,让我们看一个更好一点的(带log level参数的): import inspectdef get_line_number(): return inspect.currentframe().f_back.f_back.f_lineno def logger(loglevel): def log_decorator(fn): @wraps(fn) def wrapper(*args, **kwargs): ts = time.time() result = fn(*args, **kwargs) te = time.time() print "function = " + fn.__name__, print " arguments = {0} {1}".format(args, kwargs) print " return = {0}".format(result) print " time = %.6f sec" % (te-ts) if (loglevel == 'debug'): print " called_from_line : " + str(get_line_number()) return result return wrapper return log_decorator 但是,上面这个带log level参数的有两具不好的地方,1) loglevel不是debug的时候,还是要计算函数调用的时间。2) 不同level的要写在一起,不易读。 我们再接着改进: import inspect def advance_logger(loglevel): def get_line_number(): return inspect.currentframe().f_back.f_back.f_lineno def _basic_log(fn, result, *args, **kwargs): print "function = " + fn.__name__, print " arguments = {0} {1}".format(args, kwargs) print " return = {0}".format(result) def info_log_decorator(fn): @wraps(fn) def wrapper(*args, **kwargs): result = fn(*args, **kwargs) _basic_log(fn, result, args, kwargs) return wrapper def debug_log_decorator(fn): @wraps(fn) def wrapper(*args, **kwargs): ts = time.time() result = fn(*args, **kwargs) te = time.time() _basic_log(fn, result, args, kwargs) print " time = %.6f sec" % (te-ts) print " called_from_line : " + str(get_line_number()) return wrapper if loglevel is "debug": return debug_log_decorator else: return info_log_decorator 你可以看到两点,1)我们分了两个log level,一个是info的,一个是debug的,然后我们在外尾根据不同的参数返回不同的decorator。2)我们把info和debug中的相同的代码抽到了一个叫_basic_log的函数里,DRY原则。 一个MySQL的Decorator 下面这个decorator是我在工作中用到的代码,我简化了一下,把DB连接池的代码去掉了,这样能简单点,方便阅读。 import umysqlfrom functools import wraps class Configuraion: def __init__(self, env): if env == "Prod": self.host = "coolshell.cn" self.port = 3306 self.db = "coolshell" self.user = "coolshell" self.passwd = "fuckgfw" elif env == "Test": self.host = 'localhost' self.port = 3300 self.user = 'coolshell' self.db = 'coolshell' self.passwd = 'fuckgfw' def mysql(sql): _conf = Configuraion(env="Prod") def on_sql_error(err): print err sys.exit(-1) def handle_sql_result(rs): if rs.rows > 0: fieldnames = [f[0] for f in rs.fields] return [dict(zip(fieldnames, r)) for r in rs.rows] else: return [] def decorator(fn): @wraps(fn) def wrapper(*args, **kwargs): mysqlconn = umysql.Connection() mysqlconn.settimeout(5) mysqlconn.connect(_conf.host, _conf.port, _conf.user, _conf.passwd, _conf.db, True, 'utf8') try: rs = mysqlconn.query(sql, {}) except umysql.Error as e: on_sql_error(e) data = handle_sql_result(rs) kwargs["data"] = data result = fn(*args, **kwargs) mysqlconn.close() return result return wrapper return decorator @mysql(sql = "select * from coolshell" )def get_coolshell(data): ... ... ... .. 线程异步 下面量个非常简单的异步执行的decorator,注意,异步处理并不简单,下面只是一个示例。 from threading import Threadfrom functools import wraps def async(func): @wraps(func) def async_func(*args, **kwargs): func_hl = Thread(target = func, args = args, kwargs = kwargs) func_hl.start() return func_hl return async_func if name == '__main__': from time import sleep @async def print_somedata(): print 'starting print_somedata' sleep(2) print 'print_somedata: 2 sec passed' sleep(2) print 'print_somedata: 2 sec passed' sleep(2) print 'finished print_somedata' def main(): print_somedata() print 'back in main' print_somedata() print 'back in main' main() 其它 关于更多的示例,你可以参看: Python Decorator Library来源:网络

51干警网 2019-12-02 01:10:47 0 浏览量 回答数 0

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您可以使用不同的功能查找最小值,最大值。这是使用agg函数获取dataframe列的这些细节的方法之一。from pyspark.sql.functions import *df = spark.table("HIVE_DB.HIVE_TABLE")df.agg(min(col("col_1")), max(col("col_1")), min(col("col_2")), max(col("col_2"))).show()但是,您还可以浏览描述和摘要(版本2.3以后)函数,以获取数据框中各列的基本统计信息。

社区小助手 2019-12-02 01:47:49 0 浏览量 回答数 0

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触及 multiple inheritance (MI)(多继承)的时候,C++ 社区就会鲜明地分裂为两个基本的阵营。一个阵营认为如果 single inheritance (SI)(单继承)是有好处的,multiple inheritance(多继承)一定更有好处。另一个阵营认为 single inheritance(单继承)有好处,但是多继承引起的麻烦使它得不偿失。在本文中,我们的主要目的是理解在 MI 问题上的这两种看法。   首要的事情之一是要承认当将 MI 引入设计领域时,就有可能从多于一个的 base class(基类)中继承相同的名字(例如,函数,typedef,等等)。这就为歧义性提供了新的时机。例如: class BorrowableItem { // something a library lets you borrowpublic: void checkOut(); // check the item out from the library ..}; class ElectronicGadget {private: bool checkOut() const; // perform self-test, return whether ... // test succeeds}; class MP3Player: // note MI herepublic BorrowableItem, // (some libraries loan MP3 players)public ElectronicGadget{ ... }; // class definition is unimportant MP3Player mp; mp.checkOut(); // ambiguous! which checkOut?    注意这个例子,即使两个函数中只有一个是可访问的,对 checkOut 的调用也是有歧义的。(checkOut 在 BorrowableItem 中是 public(公有)的,但在 ElectronicGadget 中是 private(私有)的。)这与 C++ 解析 overloaded functions(重载函数)调用的规则是一致的:在看到一个函数的是否可访问之前,C++ 首先确定与调用匹配最好的那个函数。只有在确定了 best-match function(最佳匹配函数)之后,才检查可访问性。这目前的情况下,两个 checkOuts 具有相同的匹配程度,所以就不存在最佳匹配。因此永远也不会检查到 ElectronicGadget::checkOut 的可访问性。   为了消除歧义性,你必须指定哪一个 base class(基类)的函数被调用: mp.BorrowableItem::checkOut(); // ah, that checkOut...   当然,你也可以尝试显式调用 ElectronicGadget::checkOut,但这样做会有一个 "you're trying to call a private member function"(你试图调用一个私有成员函数)错误代替歧义性错误。    multiple inheritance(多继承)仅仅意味着从多于一个的 base class(基类)继承,但是在还有 higher-level base classes(更高层次基类)的 hierarchies(继承体系)中出现 MI 也并不罕见。这会导致有时被称为 "deadly MI diamond"(致命的多继承菱形)的后果。 class File { ... };class InputFile: public File { ... };class OutputFile: public File { ... };class IOFile: public InputFile,public OutputFile{ ... };    在一个“在一个 base class(基类)和一个 derived class(派生类)之间有多于一条路径的 inheritance hierarchy(继承体系)”(就像上面在 File 和 IOFile 之间,有通过 InputFile 和 OutputFile 的两条路径)的任何时候,你都必须面对是否需要为每一条路径复制 base class(基类)中的 data members(数据成员)的问题。例如,假设 File class 有一个 data members(数据成员)fileName。IOFile 中应该有这个 field(字段)的多少个拷贝呢?一方面,它从它的每一个 base classes(基类)继承一个拷贝,这就暗示 IOFile 应该有两个 fileName data members(数据成员)。另一方面,简单的逻辑告诉我们一个 IOFile object(对象)应该仅有一个 file name(文件名),所以通过它的两个 base classes(基类)继承来的 fileName field(字段)不应该被复制。   C++ 在这个争议上没有自己的立场。它恰当地支持两种选项,虽然它的缺省方式是执行复制。如果那不是你想要的,你必须让这个 class(类)带有一个 virtual base class(虚拟基类)的数据(也就是 File)。为了做到这一点,你要让从它直接继承的所有的 classes(类)使用 virtual inheritance(虚拟继承): class File { ... };class InputFile: virtual public File { ... };class OutputFile: virtual public File { ... };class IOFile: public InputFile,public OutputFile{ ... };    标准 C++ 库包含一个和此类似的 MI hierarchy(继承体系),只是那个 classes(类)是 class templates(类模板),名字是 basic_ios,basic_istream,basic_ostream 和 basic_iostream,而不是 File,InputFile,OutputFile 和 IOFile。   从正确行为的观点 看,public inheritance(公有继承)应该总是 virtual(虚拟)的。如果这是唯一的观点,规则就变得简单了:你使用 public inheritance(公有继承)的任何时候,都使用 virtual public inheritance(虚拟公有继承)。唉,正确性不是唯一的视角。避免 inherited fields(继承来的字段)复制需要在编译器的一部分做一些 behind-the-scenes legerdemain(幕后的戏法),而结果是从使用 virtual inheritance(虚拟继承)的 classes(类)创建的 objects(对象)通常比不使用 virtual inheritance(虚拟继承)的要大。访问 virtual base classes(虚拟基类)中的 data members(数据成员)也比那些 non-virtual base classes(非虚拟基类)中的要慢。编译器与编译器之间有一些细节不同,但基本的要点很清楚:virtual inheritance costs(虚拟继承要付出成本)。   它也有一些其它方面的成本。支配 initialization of virtual base classes(虚拟基类初始化)的规则比 non-virtual bases(非虚拟基类)的更加复杂而且更不直观。初始化一个 virtual base(虚拟基)的职责由 hierarchy(继承体系)中 most derived class(层次最低的派生类)承担。这个规则中包括的含义:   (1) 从需要 initialization(初始化)的 virtual bases(虚拟基)派生的 classes(类)必须知道它们的 virtual bases(虚拟基),无论它距离那个 bases(基)有多远;   (2) 当一个新的 derived class(派生类)被加入继承体系时,它必须为它的 virtual bases(虚拟基)(包括直接的和间接的)承担 initialization responsibilities(初始化职责)。    我对于 virtual base classes(虚拟基类)(也就是 virtual inheritance(虚拟继承))的建议很简单。首先,除非必需,否则不要使用 virtual bases(虚拟基)。缺省情况下,使用 non-virtual inheritance(非虚拟继承)。第二,如果你必须使用 virtual base classes(虚拟基类),试着避免在其中放置数据。这样你就不必在意它的 initialization(初始化)(以及它的 turns out(清空),assignment(赋值))规则中的一些怪癖。值得一提的是 Java 和 .NET 中的 Interfaces(接口)不允许包含任何数据,它们在很多方面可以和 C++ 中的 virtual base classes(虚拟基类)相比照。   现在我们使用下面的 C++ Interface class(接口类)(参见《C++箴言:最小化文件之间的编译依赖》)来为 persons(人)建模: class IPerson {public: virtual ~IPerson();  virtual std::string name() const = 0; virtual std::string birthDate() const = 0;};    IPerson 的客户只能使用 IPerson 的 pointers(指针)和 references(引用)进行编程,因为 abstract classes(抽象类)不能被实例化。为了创建能被当作 IPerson objects(对象)使用的 objects(对象),IPerson 的客户使用 factory functions(工厂函数)(再次参见 Item 31)instantiate(实例化)从 IPerson 派生的 concrete classes(具体类): // factory function to create a Person object from a unique database ID;// see Item 18 for why the return type isn't a raw pointerstd::tr1::shared_ptr makePerson(DatabaseID personIdentifier); // function to get a database ID from the userDatabaseID askUserForDatabaseID(); DatabaseID id(askUserForDatabaseID());std::tr1::shared_ptr pp(makePerson(id)); // create an object// supporting the// IPerson interface ... // manipulate *pp via// IPerson's member// functions   但是 makePerson 怎样创建它返回的 pointers(指针)所指向的 objects(对象)呢?显然,必须有一些 makePerson 可以实例化的从 IPerson 派生的 concrete class(具体类)。    假设这个 class(类)叫做 CPerson。作为一个 concrete class(具体类),CPerson 必须提供它从 IPerson 继承来的 pure virtual functions(纯虚拟函数)的 implementations(实现)。它可以从头开始写,但利用包含大多数或全部必需品的现有组件更好一些。例如,假设一个老式的 database-specific class(老式的数据库专用类)PersonInfo 提供了 CPerson 所需要的基本要素: class PersonInfo {public: explicit PersonInfo(DatabaseID pid); virtual ~PersonInfo();  virtual const char * theName() const; virtual const char * theBirthDate() const; ... private: virtual const char * valueDelimOpen() const; // see virtual const char * valueDelimClose() const; // below ...};    你可以看出这是一个老式的 class(类),因为 member functions(成员函数)返回 const char*s 而不是 string objects(对象)。尽管如此,如果鞋子合适,为什么不穿呢?这个 class(类)的 member functions(成员函数)的名字暗示结果很可能会非常合适。   你突然发现 PersonInfo 是设计用来帮助以不同的格式打印 database fields(数据库字段)的,每一个字段的值的开始和结尾通过指定的字符串定界。缺省情况下,字段值开始和结尾定界符是方括号,所以字段值 "Ring-tailed Lemur" 很可能被安排成这种格式: [Ring-tailed Lemur]   根据方括号并非满足 PersonInfo 的全体客户的期望的事实,virtual functions(虚拟函数)valueDelimOpen 和 valueDelimClose 允许 derived classes(派生类)指定它们自己的开始和结尾定界字符串。PersonInfo 的 member functions(成员函数)的 implementations(实现)调用这些 virtual functions(虚拟函数)在它们返回的值上加上适当的定界符。作为一个例子使用 PersonInfo::theName,代码如下: const char * PersonInfo::valueDelimOpen() const{ return "["; // default opening delimiter} const char * PersonInfo::valueDelimClose() const{ return "]"; // default closing delimiter} const char * PersonInfo::theName() const{ // reserve buffer for return value; because this is // static, it's automatically initialized to all zeros static char value[Max_Formatted_Field_Value_Length];  // write opening delimiter std::strcpy(value, valueDelimOpen());  append to the string in value this object's name field (being careful to avoid buffer overruns!)  // write closing delimiter std::strcat(value, valueDelimClose());  return value;}    有人可能会质疑 PersonInfo::theName 的陈旧的设计(特别是一个 fixed-size static buffer(固定大小静态缓冲区)的使用,这样的东西发生 overrun(越界)和 threading(线程)问题是比较普遍的——参见《C++箴言:必须返回对象时别返回引用》),但是请把这样的问题放到一边而注意这里:theName 调用 valueDelimOpen 生成它要返回的 string(字符串)的开始定界符,然后它生成名字值本身,然后它调用 valueDelimClose。   因为 valueDelimOpen 和 valueDelimClose 是 virtual functions(虚拟函数),theName 返回的结果不仅依赖于 PersonInfo,也依赖于从 PersonInfo 派生的 classes(类)。    对于 CPerson 的实现者,这是好消息,因为当细读 IPerson documentation(文档)中的 fine print(晦涩的条文)时,你发现 name 和 birthDate 需要返回未经修饰的值,也就是,不允许有定界符。换句话说,如果一个人的名字叫 Homer,对那个人的 name 函数的一次调用应该返回 "Homer",而不是 "[Homer]"。   CPerson 和 PersonInfo 之间的关系是 PersonInfo 碰巧有一些函数使得 CPerson 更容易实现。这就是全部。因而它们的关系就是 is-implemented-in-terms-of,而我们知道有两种方法可以表现这一点:经由 composition(复合)(参见《C++箴言:通过composition模拟“has-a”》)和经由 private inheritance(私有继承)(参见《C++箴言:谨慎使用私有继承》)。《C++箴言:谨慎使用私有继承》 指出 composition(复合)是通常的首选方法,但如果 virtual functions(虚拟函数)要被重定义,inheritance(继承)就是必不可少的。在当前情况下,CPerson 需要重定义 valueDelimOpen 和 valueDelimClose,所以简单的 composition(复合)做不到。最直截了当的解决方案是让 CPerson 从 PersonInfo privately inherit(私有继承),虽然 《C++箴言:谨慎使用私有继承》 说过只要多做一点工作,则 CPerson 也能用 composition(复合)和 inheritance(继承)的组合有效地重定义 PersonInfo 的 virtuals(虚拟函数)。这里,我们用 private inheritance(私有继承)。   但 是 CPerson 还必须实现 IPerson interface(接口),而这被称为 public inheritance(公有继承)。这就引出一个 multiple inheritance(多继承)的合理应用:组合 public inheritance of an interface(一个接口的公有继承)和 private inheritance of an implementation(一个实现的私有继承): class IPerson { // this class specifies thepublic: // interface to be implemented virtual ~IPerson();  virtual std::string name() const = 0; virtual std::string birthDate() const = 0;}; class DatabaseID { ... }; // used below; details are// unimportant class PersonInfo { // this class has functionspublic: // useful in implementing explicit PersonInfo(DatabaseID pid); // the IPerson interface virtual ~PersonInfo();  virtual const char * theName() const; virtual const char * theBirthDate() const;  virtual const char * valueDelimOpen() const; virtual const char * valueDelimClose() const; ...}; class CPerson: public IPerson, private PersonInfo { // note use of MIpublic: explicit CPerson( DatabaseID pid): PersonInfo(pid) {} virtual std::string name() const // implementations { return PersonInfo::theName(); } // of the required // IPerson member virtual std::string birthDate() const // functions { return PersonInfo::theBirthDate(); }private: // redefinitions of const char * valueDelimOpen() const { return ""; } // inherited virtual const char * valueDelimClose() const { return ""; } // delimiter}; // functions   在 UML 中,这个设计看起来像这样:   这个例子证明 MI 既是有用的,也是可理解的。    时至今日,multiple inheritance(多继承)不过是 object-oriented toolbox(面向对象工具箱)里的又一种工具而已,典型情况下,它的使用和理解更加复杂,所以如果你得到一个或多或少等同于一个 MI 设计的 SI 设计,则 SI 设计总是更加可取。如果你能拿出来的仅有的设计包含 MI,你应该更加用心地考虑一下——总会有一些方法使得 SI 也能做到。但同时,MI 有时是最清晰的,最易于维护的,最合理的完成工作的方法。在这种情况下,毫不畏惧地使用它。只是要确保谨慎地使用它。   Things to Remember   ·multiple inheritance(多继承)比 single inheritance(单继承)更复杂。它能导致新的歧义问题和对 virtual inheritance(虚拟继承)的需要。    ·virtual inheritance(虚拟继承)增加了 size(大小)和 speed(速度)成本,以及 initialization(初始化)和 assignment(赋值)的复杂度。当 virtual base classes(虚拟基类)没有数据时它是最适用的。   ·multiple inheritance(多继承)有合理的用途。一种方案涉及组合从一个 Interface class(接口类)的 public inheritance(公有继承)和从一个有助于实现的 class(类)的 private inheritance(私有继承)。 关于虚拟继承的思考虚拟继承在一般的应用中很少用到,所以也往往被忽视,这也主要是因为在C++中,多重继承是不推荐的,而一旦离开了多重继承,虚拟继承就完全失去了存在的必要(因为这样只会降低效率和占用更多的空间,实在是一无是处)。  以下面的一个例子为例:  #include   #include   class CA  {   int k; //为了便于说明后面的内存结构特别添加  public:   void f() {cout << "CA::f" << endl;}  };  class CB : public CA  {  };  class CC : public CA  {  };  class CD : public CB, public CC  {  };  void main()  {   CD d;   d.f();  }  当编译上述代码时,我们会收到如下的错误提示:  error C2385: 'CD::f' is ambiguous  即编译器无法确定你在d.f()中要调用的函数f到底是哪一个。这里可能会让人觉得有些奇怪,命名只定义了一个CA::f,既然大家都派生自CA,那自然就是调用的CA::f,为什么还无法确定呢?  这是因为编译器在进行编译的时候,需要确定子类的函数定义,如CA::f是确定的,那么在编译CB、CC时还需要在编译器的语法树中生成CB::f,CC::f等标识,那么,在编译CD的时候,由于CB、CC都有一个函数f,此时,编译器将试图生成两个CD::f标识,显然这时就要报错了。(当我们不使用CD::f的时候,以上标识都不会生成,所以,如果去掉d.f()一句,程序将顺利通过编译)  要解决这个问题,有两个方法:  1、重载函数f():此时由于我们明确定义了CD::f,编译器检查到CD::f()调用时就无需再像上面一样去逐级生成CD::f标识了;  此时CD的元素结构如下:  --------  |CB(CA)|  |CC(CA)|  --------  故此时的sizeof(CD) = 8;(CB、CC各有一个元素k)  2、使用虚拟继承:虚拟继承又称作共享继承,这种共享其实也是编译期间实现的,当使用虚拟继承时,上面的程序将变成下面的形式:  #include   #include   class CA  {   int k;  public:   void f() {cout << "CA::f" << endl;}  };  class CB : virtual public CA  {  };  class CC : virtual public CA  {  };  class CD : public CB, public CC  {  };  void main()  {   CD d;   d.f();  }  此时,当编译器确定d.f()调用的具体含义时,将生成如下的CD结构:  ----  |CB|  |CC|  |CA|  ----  同时,在CB、CC中都分别包含了一个指向CA的vbptr(virtual base table pointer),其中记录的是从CB、CC的元素到CA的元素之间的偏移量。此时,不会生成各子类的函数f标识,除非子类重载了该函数,从而达到“共享”的目的。  也正因此,此时的sizeof(CD) = 12(两个vbptr + sizoef(int));

a123456678 2019-12-02 01:58:07 0 浏览量 回答数 0

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其实并不需要在一个函数里去执行另一个函数,我们也可以将其作为输出返回出来: def hi(name="yasoob"): def greet(): return "now you are in the greet() function" def welcome(): return "now you are in the welcome() function" if name == "yasoob": return greet else: return welcome a = hi() print(a) #outputs: <function greet at 0x7f2143c01500> #上面清晰地展示了`a`现在指向到hi()函数中的greet()函数 #现在试试这个 print(a()) #outputs: now you are in the greet() function 再次看看这个代码。在if/else语句中我们返回greet和welcome,而不是greet()和welcome()。为什么那样?这是因为当你把一对小括号放在后面,这个函数就会执行;然而如果你不放括号在它后面,那它可以被到处传递,并且可以赋值给别的变量而不去执行它。 你明白了吗?让我再稍微多解释点细节。 当我们写下a = hi(),hi()会被执行,而由于name参数默认是yasoob,所以函数greet被返回了。如果我们把语句改为a = hi(name = "ali"),那么welcome函数将被返回。我们还可以打印出hi()(),这会输出now you are in the greet() function。

montos 2020-04-16 18:44:02 0 浏览量 回答数 0

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1、jsonp必须遵循一个固定的格式。即请求的URL的search中必须存在一个jsonpcallback=functionName;响应的格式为functionName(/ json data /); 原理就是利用script不受同源策略限制的特点。2、在server返回数据之后,尽量删掉这个script。因为页面中有n多个jsonp,就会有n多个生成的script标签。造成dom臃肿。并且别人也可以通过观察html来指导你jsonp的请求细节。3、是看重写的mimeType是不是和server返回的一样。如果一样就没必要重写mimeType了。除此之外还用了setRequestHeader、overriderMimeType、abort等方法。4、看代码流程即可。我写了一个简单点的例子 (function (global) { // 防止低版本ie里,undefined被重写 var undefined = void(0); // 定义命名空间 var namespace = {}; // 默认的参数列表 var defaultOptions = { // ajax请求的路径是什么 url: '', // 往服务器发送的数据 data: '', // 使用什么http方法 type: 'get', // ajax请求方式,同步还是异步。默认为异步 async: true, // 成功时执行的函数 success: function (data) { }, // 失败时执行的函数 error: function (errInfo) { }, // 自定义请求首部列表 header: {}, // 重写的mimeType overrideMimeType: '', // 是否走缓存 cache: false, // 超时毫秒数。默认为0 表示不执行超时逻辑 timeout: 0, // 是否格式化参数为uri string processData: true, // 请求的mime类型 默认为表单提交 contentType: 'application/x-www-form-urlencoded', // 返回的数据格式 text|json dataType: 'text' }; /** * CORE * @param {Object} options 用户输入的参数 * @throw TypeError */ var ajax = function (options) { // 判断参数是否为对象,如果不是则抛出类型错误 if (!tool.isObject(options)) { throw new TypeError('参数类型错误'); } // 合并用户输入的参数列表和默认的参数列表 返回一个全新的参数列表对象 var userOptions = tool.extend(defaultOptions, options); // ajax第一步:获取ajax对象 var xhr = tool.getXHR(); // 1、如果是get系 需要把data拼接到url后面 if (/^(get|delete|head)$/img.test(userOptions.type)) { var data = tool.encodeToURIString(userOptions.data); userOptions.url = tool.hasSearch(userOptions.url, data); // 因为get系不需要传send参数,所以设置为null userOptions.data = null; } // 2、是否走缓存,如果不走缓存则在url后面加一个随机数来防止缓存 if (userOptions.cache === false) { // 因为search是有固定格式的 key=value 如果只写一个value是不合法的,所以必须构造一个key,而且这个key不能和已有的key重复 var random = '_=' + (Math.random() * 0xffffff).toFixed(0); userOptions.url = tool.hasSearch(userOptions.url, random); } // ajax操作第二步 xhr.open(userOptions.type, userOptions.url, userOptions.async); // 2.1 设置自定义请求首部信息 if (userOptions.header && tool.isObject(userOptions.header)) { tool.eachObject(userOptions.header, function (key, value) { xhr.setRequestHeader(key, value); }) } // 2.2 设置content-type http里表现mimeType的字段就是content-type // 设置请求的mimeType if (userOptions.contentType && tool.isString(userOptions.contentType)) { xhr.setRequestHeader('content-type', userOptions.contentType); } // 2.3 设置重写的mime类型 // 设置响应的mimeType if (userOptions.overrideMimeType && tool.isString(userOptions.overrideMimeType)) { xhr.overrideMimeType(userOptions.overrideMimeType); } // 2.4 判断是否执行超时逻辑 if (tool.isNumber(userOptions.timeout) && userOptions.timeout > 0) { xhr.timeout = userOptions.timeout; // 标准浏览器 if ('ontimeout' in xhr) { xhr.ontimeout = function () { userOptions.error('timeout'); } } else { // 低版本ie setTimeout(function () { // http的事务是否还没有完成 if (xhr.readyState !== 4) { // 强制终止http事务 xhr.abort(); } }, xhr.timeout); } } // 2.5 是否需要处理给服务器发送的数据,判断processData是否为true // 当给服务器发送的数据为二进制或者formData的时候,不需要处理这个数据 // 要把processData设置为false if (/^(post|put)$/igm.test(userOptions.type) && userOptions.processData === true) { userOptions.data = tool.encodeToURIString(userOptions.data); } // ajax第三步:接收响应 xhr.onreadystatechange = function () { // http的事务是否完成 if (xhr.readyState === 4) { // 获取响应主体 var responseText = xhr.responseText; // 判断状态码是否成功 if (/^2\d{2}$/.test(xhr.status)) { // 判断是否需要把响应主体格式化为json对象 if (userOptions.dataType === 'json') { // 因为不合法的json字符串无法转换为json对象,会出异常 try { responseText = tool.JSONParse(responseText); } catch (ex) { userOptions.error(ex); return; } } userOptions.success(responseText); // R如果响应码是错误的类型 } else if (/^(4|5)\d{2}$/.test(xhr.status)) { // 直接执行error userOptions.error(xhr.status); } } }; // ajax第四步:发送 xhr.send(userOptions.data); }; /** * 利用闭包,实现获取数据类型 * @param {string} type 数据类型 * @returns {Function} */ var getType = function (type) { return function (obj) { // 为什么要用Object.prototype.toString来判断类型? return Object.prototype.toString.call(obj) === '[object ' + type + ']'; } }; var tool = { /** * 利用惰性函数,实现获取ajax对象的方法 */ getXHR: (function () { var list = [function () { return new XMLHttpRequest; }, function () { return new ActiveXObject('Microsoft.XMLHTTP'); }, function () { return new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP"); }, function () { return new ActiveXObject("Msxml3.XMLHTTP"); }]; var len = list.length; var xhr = null; while (len--) { try { list[len](); xhr = list[len]; break; } catch (ex) { continue; } } if (xhr !== null) { return xhr; } throw new Error('当前浏览器不支持此方法'); })(), /** * 合并多个对象 * @returns {{}} 合并后的对象 */ extend: function () { // 因为参数长度不固定,所以把参数列表转成数组 // var params = [].slice.call(arguments, 0); var voidObj = {}; this.each(arguments, function (item) { // item为每一个参数对象 tool.eachObject(item, function (key, value) { voidObj[key] = value; }); }); return voidObj; }, /** * 循环帮助函数,利用惰性函数 */ each: (function () { if ([].forEach) { return function (list, callback, context) { [].forEach.call(list, callback, context); } } return function (list, callback, context) { for (var i = 0, j = list.length; i < j; i++) { callback.call(context, list[i], i, list); } } })(), /** * 循环对象 * @param {Object} obj 要循环的对象 * @param {Function} callback 回调函数 * @param {Object|undefined} context 回调函数里头的上下文对象 */ eachObject: function (obj, callback, context) { for (var n in obj) { if (!obj.hasOwnProperty(n)) continue; callback.call(context, n, obj[n]); } }, /** * 给tool动态添加判断数据类型的方法 */ init: function () { this.each(['Object', 'Function', 'Array', 'String', 'Number'], function (item) { tool['is' + item] = getType(item); }) }, /** * 把一个对象格式化为uri string * @param {*} data 需要格式化的数据 * @return {string} 格式化之后得到的uri string */ encodeToURIString: function (data) { if (this.isString(data)) return data; if (!this.isObject(data)) return ''; var arr = []; this.eachObject(data, function (key, value) { arr.push(encodeURIComponent(key) + '=' + encodeURIComponent(value)); }); return arr.join('&'); }, /** * 往url后面拼接参数的方法 * @param {string} url url * @param {string} padString 要拼接的参数 * @returns {string} 拼接之后的url */ hasSearch: function (url, padString) { if (!padString) return url; // 如果有问号,说明url里已经有参数了,因为参数和参数之间用&来分隔 /*if (/\?/.test(url)) { return url + '&' + padString; } else { return url + '?' + padString; }*/ return url + (/\?/.test(url) ? '&' : '?') + padString; }, /** * 把json字符串格式化为json对象 * @param {string} jsonString json字符串 * @return {Object} json对象 */ JSONParse: function (jsonString) { if (window.JSON) { return JSON.parse(jsonString) } return eval('(' + jsonString + ')'); } }; tool.init(); // 把ajax方法放入命名空间中 namespace.ajax = ajax; tool.each(['get', 'post'], function (item) { /** * 动态添加get和post方法 * @param {string} url 请求的url * @param {Object} data 往服务器发送的数据 * @param {Function} callback 成功的回调函数 * @param {string} dataType 数据格式 */ namespace[item] = function (url, data, callback, dataType) { ajax({ url: url, type: item, data: data, success: callback, dataType: dataType }); } }); // 先把全局里已经存在的x先放到一边 var globalX = global.x; /** * 解决全局变量名冲突 * @param {string|undefined} symbol 更改的全局变量名 * @returns {Object} */ namespace.noConflict = function (symbol) { if (symbol && tool.isString(symbol)) { window[symbol] = namespace; } global!==undefined&&(window.x = globalX); return namespace; }; // 暴露到全局环境中 global.x = namespace; })(this); 用法和jquery的一样。不过我暴露的是x变量,不是$.

小旋风柴进 2019-12-02 02:28:33 0 浏览量 回答数 0

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@timethis def countdown(n): pass 跟像下面这样写其实效果是一样的: def countdown(n): pass countdown = timethis(countdown) 顺便说一下,内置的装饰器比如 @staticmethod, @classmethod,@property 原理也是一样的。 例如,下面这两个代码片段是等价的: class A: @classmethod def method(cls): pass class B: # Equivalent definition of a class method def method(cls): pass method = classmethod(method) 在上面的 wrapper() 函数中, 装饰器内部定义了一个使用 *args 和 **kwargs 来接受任意参数的函数。 在这个函数里面调用了原始函数并将其结果返回,不过你还可以添加其他额外的代码(比如计时)。 然后这个新的函数包装器被作为结果返回来代替原始函数。 需要强调的是装饰器并不会修改原始函数的参数签名以及返回值。 使用 *args 和 **kwargs 目的就是确保任何参数都能适用。 而返回结果值基本都是调用原始函数 func(*args, **kwargs) 的返回结果,其中func就是原始函数。 刚开始学习装饰器的时候,会使用一些简单的例子来说明,比如上面演示的这个。 不过实际场景使用时,还是有一些细节问题要注意的。 比如上面使用 @wraps(func) 注解是很重要的, 它能保留原始函数的元数据(下一小节会讲到),新手经常会忽略这个细节。 接下来的几个小节我们会更加深入的讲解装饰器函数的细节问题,如果你想构造你自己的装饰器函数,需要认真看一下。

景凌凯 2020-04-17 17:47:23 0 浏览量 回答数 0

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将装饰器定义成类通常是很简单的。但是这里还是有一些细节需要解释下,特别是当你想将它作用在实例方法上的时候。 首先,使用 functools.wraps() 函数的作用跟之前还是一样,将被包装函数的元信息复制到可调用实例中去。 其次,通常很容易会忽视上面的 get() 方法。如果你忽略它,保持其他代码不变再次运行, 你会发现当你去调用被装饰实例方法时出现很奇怪的问题。例如: s = Spam() s.bar(3) Traceback (most recent call last): ... TypeError: bar() missing 1 required positional argument: 'x' 出错原因是当方法函数在一个类中被查找时,它们的 get() 方法依据描述器协议被调用, 在8.9小节已经讲述过描述器协议了。在这里,get() 的目的是创建一个绑定方法对象 (最终会给这个方法传递self参数)。下面是一个例子来演示底层原理: s = Spam() def grok(self, x): ... pass ... grok.get(s, Spam) <bound method Spam.grok of <main.Spam object at 0x100671e90>> get() 方法是为了确保绑定方法对象能被正确的创建。 type.MethodType() 手动创建一个绑定方法来使用。只有当实例被使用的时候绑定方法才会被创建。 如果这个方法是在类上面来访问, 那么 get() 中的instance参数会被设置成None并直接返回 Profiled 实例本身。 这样的话我们就可以提取它的 ncalls 属性了。 如果你想避免一些混乱,也可以考虑另外一个使用闭包和 nonlocal 变量实现的装饰器,这个在9.5小节有讲到。例如: import types from functools import wraps def profiled(func): ncalls = 0 @wraps(func) def wrapper(*args, **kwargs): nonlocal ncalls ncalls += 1 return func(*args, **kwargs) wrapper.ncalls = lambda: ncalls return wrapper Example @profiled def add(x, y): return x + y 这个方式跟之前的效果几乎一样,除了对于 ncalls 的访问现在是通过一个被绑定为属性的函数来实现,例如: add(2, 3) 5 add(4, 5) 9 add.ncalls() 2

景凌凯 2020-04-17 17:42:10 0 浏览量 回答数 0

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Java平台允许我们在内存中创建可复用的Java对象,但一般情况下,只有当JVM处于运行时,这些对象才可能存在,即,这些对象的生命周期不会比JVM的生命周期更长。但在现实应用中,就可能要求在JVM停止运行之后能够保存(持久化)指定的对象,并在将来重新读取被保存的对象。Java对象序列化就能够帮助我们实现该功能。资源转自:http://www.blogjava.net/jiangshachina/archive/2012/02/13/369898.html使用ObjectOutputStream类持久化一个对象的过程,writeObject0(Object obj, boolean unshared) 函数的源码1170~1185行(JDK 1.7.0_45) if (obj instanceof String) { writeString((String) obj, unshared); } else if (cl.isArray()) { writeArray(obj, desc, unshared); } else if (obj instanceof Enum) { writeEnum((Enum) obj, desc, unshared); } else if (obj instanceof Serializable) { writeOrdinaryObject(obj, desc, unshared); } else { if (extendedDebugInfo) { throw new NotSerializableException( cl.getName() + "\n" + debugInfoStack.toString()); } else { throw new NotSerializableException(cl.getName()); } } 看到了吧,对象如果是String、是数组、是枚举、是Serializable就相应的函数把对象写成文件否则抛出错误,扮演什么角色呢,就是一个标志而已。如果仅仅只是让某个类实现Serializable接口,而没有其它任何处理的话,则就是使用默认序列化机制。使用默认机制,在序列化对象时,不仅会序列化当前对象本身,还会对该对象引用的其它对象也进行序列化,同样地,这些其它对象引用的另外对象也将被序列化,以此类推。所以,如果一个对象包含的成员变量是容器类对象,而这些容器所含有的元素也是容器类对象,那么这个序列化的过程就会较复杂,开销也较大。Externalizable继承于Serializable,当使用该接口时,序列化的细节需要由程序员去完成。

蛮大人123 2019-12-02 01:55:18 0 浏览量 回答数 0

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递归算法就是一个函数通过不断对自己的调用而求得最终结果的一种思维巧妙但是开销很大的算法。 比如: 汉诺塔的递归算法: void move(char x,char y){ printf("%c-->%c\n",x,y); } void hanoi(int n,char one,char two,char three){ /*将n个盘从one座借助two座,移到three座*/ if(n==1) move(one,three); else{ hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three); hanoi(n-1,two,one,three); } } main(){ int n; printf("input the number of diskes:"); scanf("%d",&n); printf("The step to moving %3d diskes:\n",n); hanoi(n,'A','B','C'); } 我说下递归的理解方法 首先:对于递归这一类函数,你不要纠结于他是干什么的,只要知道他的一个模糊功能是什么就行,等于把他想象成一个能实现某项功能的黑盒子,而不去管它的内部操作先,好,我们来看下汉诺塔是怎么样解决的 首先按我上面说的把递归函数想象成某个功能的黑盒子,void hanoi(int n,char one,char two,char three); 这个递归函数的功能是:能将n个由小到大放置的小长方形从one 位置,经过two位置 移动到three位置。那么你的主程序要解决的问题是要将m个的"汉诺块"由A借助B移动到C,根据我们上面说的汉诺塔的功能,我相信傻子也知道在主函数中写道:hanoi(m,A,B,C)就能实现将m个块由A借助B码放到C,对吧。所以,mian函数里面有hanoi(m,'A','C','B');这个调用。 接下来我们看看要实现hannoi的这个功能,hannoi函数应该干些什么。 在hannoi函数里有这么三行 hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three); hanoi(n-1,two,one,three); 同样以黑盒子的思想看待他,要想把n个块由A经过B搬到C去,是不是可以分为上面三步呢。 这三部是:第一步将除了最后最长的那一块以外的n-1块由one位置经由three搬到two 也就是从A由C搬到B 然后把最下面最长那一块用move函数把他从A直接搬到C 完事后 第三步再次将刚刚的n-1块借助hannoi函数的功能从B由A搬回到C 这样的三步实习了n块由A经过B到C这样一个功能,同样你不用纠结于hanoi函数到底如何实现这个功能的,只要知道他有这么一个神奇的功能就行 最后:递归都有收尾的时候对吧,收尾就是当只有一块的时候汉诺塔怎么个玩法呢。很简单吧,直接把那一块有Amove到C我们就完成了,所以hanoni这个函数最后还要加上 if(n==1)move(one,three);(当只有一块时,直接有Amove到C位置就行)这么一个条件就能实现hanoin函数n>=1时将n个块由A经由B搬到C的完整功能了。 递归这个复杂的思想就是这样简单解决的,呵呵 不知道你看懂没。纯手打,希望能帮你理解递归 总结起来就是不要管递归的具体实现细节步骤,只要知道他的功能是什么,然后利用他自己的功能通过调用他自己去解决自己的功能(好绕口啊,日)最后加上一个极限情况的条件即可,比如上面说的1个的情况。

晚来风急 2019-12-02 01:23:58 0 浏览量 回答数 0

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递归算法就是一个函数通过不断对自己的调用而求得最终结果的一种思维巧妙但是开销很大的算法。 比如: 汉诺塔的递归算法: void move(char x,char y){ printf("%c-->%c\n",x,y); } void hanoi(int n,char one,char two,char three){ /*将n个盘从one座借助two座,移到three座*/ if(n==1) move(one,three); else{ hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three); hanoi(n-1,two,one,three); } } main(){ int n; printf("input the number of diskes:"); scanf("%d",&n); printf("The step to moving %3d diskes:\n",n); hanoi(n,'A','B','C'); } 我说下递归的理解方法 首先:对于递归这一类函数,你不要纠结于他是干什么的,只要知道他的一个模糊功能是什么就行,等于把他想象成一个能实现某项功能的黑盒子,而不去管它的内部操作先,好,我们来看下汉诺塔是怎么样解决的 首先按我上面说的把递归函数想象成某个功能的黑盒子,void hanoi(int n,char one,char two,char three); 这个递归函数的功能是:能将n个由小到大放置的小长方形从one 位置,经过two位置 移动到three位置。那么你的主程序要解决的问题是要将m个的"汉诺块"由A借助B移动到C,根据我们上面说的汉诺塔的功能,我相信傻子也知道在主函数中写道:hanoi(m,A,B,C)就能实现将m个块由A借助B码放到C,对吧。所以,mian函数里面有hanoi(m,'A','C','B');这个调用。 接下来我们看看要实现hannoi的这个功能,hannoi函数应该干些什么。 在hannoi函数里有这么三行 hanoi(n-1,one,three,two); move(one,three); hanoi(n-1,two,one,three); 同样以黑盒子的思想看待他,要想把n个块由A经过B搬到C去,是不是可以分为上面三步呢。 这三部是:第一步将除了最后最长的那一块以外的n-1块由one位置经由three搬到two 也就是从A由C搬到B 然后把最下面最长那一块用move函数把他从A直接搬到C 完事后 第三步再次将刚刚的n-1块借助hannoi函数的功能从B由A搬回到C 这样的三步实习了n块由A经过B到C这样一个功能,同样你不用纠结于hanoi函数到底如何实现这个功能的,只要知道他有这么一个神奇的功能就行 最后:递归都有收尾的时候对吧,收尾就是当只有一块的时候汉诺塔怎么个玩法呢。很简单吧,直接把那一块有Amove到C我们就完成了,所以hanoni这个函数最后还要加上 if(n==1)move(one,three);(当只有一块时,直接有Amove到C位置就行)这么一个条件就能实现hanoin函数n>=1时将n个块由A经由B搬到C的完整功能了。 递归这个复杂的思想就是这样简单解决的,呵呵 不知道你看懂没。纯手打,希望能帮你理解递归 总结起来就是不要管递归的具体实现细节步骤,只要知道他的功能是什么,然后利用他自己的功能通过调用他自己去解决自己的功能(好绕口啊,日)最后加上一个极限情况的条件即可,比如上面说的1个的情况。

马铭芳 2019-12-02 01:25:20 0 浏览量 回答数 0

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我是自己做了一个函数(才学习matlab,莫见笑),见下: function [out] = bin_matix_multi( matr1,matr2 ) [a,b]=size(matr1); [c,d]=size(matr2); if b ~= c disp('The two matrixs can not multiply!!') else op_1=matr1*matr2; for i = 1:a for j = 1:d if mod(op_1(i,j),2)==0 op_1(i,j)=0; else op_1(i,j)=1; end end end end out=op_1; end 其中matr1,matr2是要相乘的两个函数,当然这两个矩阵就是1和0构成的。所以按照十进制运算,结果中会有偶数和奇数,如果是偶数说明按照二进制计算结果就是0,否则就是1;所以根据这个规律,我使用这个求余的判断式mod(op_1(i,j),2)==0。 我这种当然不是从矩阵乘法计算的细节出发编的程序,只是有些取巧,不知达到要求没有

小哇 2019-12-02 01:28:38 0 浏览量 回答数 0

问题

PhpSDK的搜索如何操作?(22)

轩墨 2019-12-01 20:59:05 1069 浏览量 回答数 0

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函数计算目前原生支持的开发语言有 nodejs, python, java, php 和 c#, 在实现这些开发语言 runtime 的时候, 函数计算开发团队花了很大的精力去让各自语言的传统应用能够简单快速迁移到函数计算平台: nodejs 开发函数计算的正确姿势——移植 Express python , 支持 WSGI 协议的框架可以一键迁移到函数计算 部署基于 python wsgi web 框架的工程到函数计算 十分钟上线-在函数计算上部署基于django开发的个人博客系统 java Java Http 触发器极速迁移传统 Spring 应用 php 一元建站-基于函数计算 + wordpress 构建 serverless 网站 C# 十分钟上线-基于函数计算开发 Restful web api & asp.net core web app 如上述所列的各自语言的传统应用迁移到函数计算的迁移方案, 虽然已经足够简单, 但是还是需要去理解一下函数计算的接口以及各自语言在函数计算环境中运行起来的原理, 比如 python, 用户需要理解 WSGI 协议, 然后才编写一个符合要求的入口函数。 为了彻底解放生产力, Custom Runtime 应运而生, Custom Runitme 可以解决以下两个重要需求: 可以随心所欲持定制个性化语言执行环境(例如 golang、lua、ruby)以及各种语言的小版本(例如python3.7、Nodejs12)等,打造属于自己的自定义runtime 现有的 web 应用或基于传统开发 web 项目基本不用做任何改造,即可将项目一键迁移到函数计算平台 用户要实现一个最简单的 Custom runtime,只要符合以下两条: 创建一个http server,监听在固定端口(端口可以读取环境变量 FC_SERVER_PORT,默认为 9000) http server 需要在 15s 内完成启动 接下来, 我们梳理一下基于 Custom Runtime 一键迁移案例。 custom 实现注意细节: Custom Runtime 启动的服务一定监听 0.0.0.0:9000 或者 *:9000 端口,不用使用127.0.0.1:9000, 会导致请求超时。{“ErrorCode”:”FunctionNotStarted”,”ErrorMessage”:”The CA’s http server cannot be started:ContainerStartDuration:25000000000. Ping CA failed due to: dial tcp 21.0.5.7:9000: getsockopt: connection refused Logs : 2019-11-29T09:53:30.859837462Z Listening on port 9000\r\n”} Custom Runtime 的 bootstrap 一定需要添加 #!/bin/bash,不然会遇见如下错误{“ErrorCode”:”CAExited”,”ErrorMessage”:”The CA process either cannot be started or exited:ContainerStartDuration:25037266905. CA process cannot be started or exited already: rpc error: code = 106 desc = ContainerStartDuration:25000000000. Ping CA failed due to: dial tcp 21.0.7.2:9000: i/o timeout Logs : 2019-11-29T07:27:50.759658265Z panic: standard_init_linux.go:178: exec user process caused \”exec format error\” bootstrap 一定需要可执行权限 bootstrap 代码一定要执行到 http server 启动成功的逻辑, 不能被前面的逻辑阻塞, 比如启动server之前, 尝试连接一个不可达的数据库,造成启动时间 timeout http server 的实现 connection keep alive, request timeout 至少10分钟以上 案例 java Serverless 实战 —— 快速搭建 SpringBoot 应用 Serverless 实战 —— 移植 spring-petclinic 到函数计算 python import tornado.ioloop import tornado.web import os class MainHandler(tornado.web.RequestHandler): def get(self): rid = self.request.headers.get('x-fc-request-id',None) print("FC Invoke Start RequestId: " + str(rid)); # your logic self.write("GET: Hello world") print("FC Invoke End RequestId: " + str(rid)); def post(self): rid = self.request.headers.get('x-fc-request-id',None) print("FC Invoke Start RequestId: " + str(rid)); # your logic self.write("GET: Hello world") print("FC Invoke End RequestId: " + str(rid)); def make_app(): return tornado.web.Application([ (r"/.*", MainHandler), ]) if name == "main": app = make_app() port = os.environ.get("FC_SERVER_PORT", "9000") app.listen(int(port)) tornado.ioloop.IOLoop.current().start() 本地安装第三方包 tornado 然后编写一个具有可执行权限的名字为bootstrap (注:#!/bin/bash注释是必需的)文件启动上面代码的 http server: #!/bin/bash python server.py go 基于custom runtime 打造 golang runtime nodejs 'use strict'; var express = require('express'); var app = express(); var crypto = require('crypto'); app.post(/.*/, function (req, res) { var rid = req.headers["x-fc-request-id"]; console.log(FC Invoke Start RequestId: ${rid}); // your logic, for example, get hash var secret = 'abcdefg'; var hash = crypto.createHmac('sha256', secret) .update('I love cupcakes') .digest('hex'); // c0fa1bc00531bd78ef38c628449c5102aeabd49b5dc3a2a516ea6ea959d6658e console.log(hash); res.send(hash); console.log(FC Invoke End RequestId: ${rid}); }); var port = process.env.FC_SERVER_PORT || 9000 app.listen(port, function () { console.log("FunctionCompute custom-nodejs runtime inited."); }); app.timeout = 0; // never timeout app.keepAliveTimeout = 0; // keepalive, never timeout 本地安装第三方包 express 然后编写一个具有可执行权限的名字为bootstrap (注:#!/bin/bash注释是必需的)文件启动上面代码的 http server: #!/bin/bash node server.js php 基于custom runtime + nginx + php-fpm 运行 wordpress:customruntime-php .NETCORE CSharp .Net Core 2.1 MVC Web应用迁移到函数计算 custom runtime 教程同样适用于 .netcore 3.0

1934890530796658 2020-03-27 16:29:17 0 浏览量 回答数 0

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如果你只是简单的想测试下你的程序整体花费的时间, 通常使用Unix时间函数就行了,比如: bash % time python3 someprogram.py real 0m13.937s user 0m12.162s sys 0m0.098s bash % 如果你还需要一个程序各个细节的详细报告,可以使用 cProfile 模块: bash % python3 -m cProfile someprogram.py 859647 function calls in 16.016 CPU seconds Ordered by: standard name ncalls tottime percall cumtime percall filename:lineno(function) 263169 0.080 0.000 0.080 0.000 someprogram.py:16(frange) 513 0.001 0.000 0.002 0.000 someprogram.py:30(generate_mandel) 262656 0.194 0.000 15.295 0.000 someprogram.py:32(<genexpr>) 1 0.036 0.036 16.077 16.077 someprogram.py:4(<module>) 262144 15.021 0.000 15.021 0.000 someprogram.py:4(in_mandelbrot) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 os.py:746(urandom) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 png.py:1056(_readable) 1 0.000 0.000 0.000 0.000 png.py:1073(Reader) 1 0.227 0.227 0.438 0.438 png.py:163(<module>) 512 0.010 0.000 0.010 0.000 png.py:200(group) ... bash % 不过通常情况是介于这两个极端之间。比如你已经知道代码运行时在少数几个函数中花费了绝大部分时间。 对于这些函数的性能测试,可以使用一个简单的装饰器: # timethis.py import time from functools import wraps def timethis(func): @wraps(func) def wrapper(*args, **kwargs): start = time.perf_counter() r = func(*args, **kwargs) end = time.perf_counter() print('{}.{} : {}'.format(func.__module__, func.__name__, end - start)) return r return wrapper 要使用这个装饰器,只需要将其放置在你要进行性能测试的函数定义前即可,比如: >>> @timethis ... def countdown(n): ... while n > 0: ... n -= 1 ... >>> countdown(10000000) __main__.countdown : 0.803001880645752 >>> 要测试某个代码块运行时间,你可以定义一个上下文管理器,例如: from contextlib import contextmanager @contextmanager def timeblock(label): start = time.perf_counter() try: yield finally: end = time.perf_counter() print('{} : {}'.format(label, end - start)) 下面是使用这个上下文管理器的例子: >>> with timeblock('counting'): ... n = 10000000 ... while n > 0: ... n -= 1 ... counting : 1.5551159381866455 >>> 对于测试很小的代码片段运行性能,使用 timeit 模块会很方便,例如: >>> from timeit import timeit >>> timeit('math.sqrt(2)', 'import math') 0.1432319980012835 >>> timeit('sqrt(2)', 'from math import sqrt') 0.10836604500218527 >>> timeit 会执行第一个参数中语句100万次并计算运行时间。 第二个参数是运行测试之前配置环境。如果你想改变循环执行次数, 可以像下面这样设置 number 参数的值: >>> timeit('math.sqrt(2)', 'import math', number=10000000) 1.434852126003534 >>> timeit('sqrt(2)', 'from math import sqrt', number=10000000) 1.0270336690009572 >>>

哦哦喔 2020-04-17 17:36:16 0 浏览量 回答数 0

问题

二叉树插入函数的一个细节,另外翻译一个词组

a123456678 2019-12-01 19:46:09 892 浏览量 回答数 1

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面向对象最重要的概念就是类(Class)和实例(Instance),必须牢记类是抽象的模板,比如Student类,而实例是根据类创建出来的一个个具体的“对象”,每个对象都拥有相同的方法,但各自的数据可能不同。 仍以Student类为例,在Python中,定义类是通过class关键字: class Student(object): pass class后面紧接着是类名,即Student,类名通常是大写开头的单词,紧接着是(object),表示该类是从哪个类继承下来的,继承的概念我们后面再讲,通常,如果没有合适的继承类,就使用object类,这是所有类最终都会继承的类。 定义好了Student类,就可以根据Student类创建出Student的实例,创建实例是通过类名+()实现的: bart = Student()bart<__main__.Student object at 0x10a67a590>Student 可以看到,变量bart指向的就是一个Student的实例,后面的0x10a67a590是内存地址,每个object的地址都不一样,而Student本身则是一个类。 可以自由地给一个实例变量绑定属性,比如,给实例bart绑定一个name属性: bart.name = 'Bart Simpson'bart.name 'Bart Simpson'由于类可以起到模板的作用,因此,可以在创建实例的时候,把一些我们认为必须绑定的属性强制填写进去。通过定义一个特殊的__init__方法,在创建实例的时候,就把name,score等属性绑上去: class Student(object): def __init__(self, name, score): self.name = name self.score = score 注意到__init__方法的第一个参数永远是self,表示创建的实例本身,因此,在__init__方法内部,就可以把各种属性绑定到self,因为self就指向创建的实例本身。 有了__init__方法,在创建实例的时候,就不能传入空的参数了,必须传入与__init__方法匹配的参数,但self不需要传,Python解释器自己会把实例变量传进去: bart = Student('Bart Simpson', 59)bart.name'Bart Simpson'bart.score 59和普通的函数相比,在类中定义的函数只有一点不同,就是第一个参数永远是实例变量self,并且,调用时,不用传递该参数。除此之外,类的方法和普通函数没有什么区别,所以,你仍然可以用默认参数、可变参数、关键字参数和命名关键字参数。 数据封装 面向对象编程的一个重要特点就是数据封装。在上面的Student类中,每个实例就拥有各自的name和score这些数据。我们可以通过函数来访问这些数据,比如打印一个学生的成绩: def print_score(std): ... print('%s: %s' % (std.name, std.score))... print_score(bart) Bart Simpson: 59但是,既然Student实例本身就拥有这些数据,要访问这些数据,就没有必要从外面的函数去访问,可以直接在Student类的内部定义访问数据的函数,这样,就把“数据”给封装起来了。这些封装数据的函数是和Student类本身是关联起来的,我们称之为类的方法: 复制代码class Student(object): def __init__(self, name, score): self.name = name self.score = score def print_score(self): print('%s: %s' % (self.name, self.score)) 复制代码要定义一个方法,除了第一个参数是self外,其他和普通函数一样。要调用一个方法,只需要在实例变量上直接调用,除了self不用传递,其他参数正常传入: bart.print_score()Bart Simpson: 59 这样一来,我们从外部看Student类,就只需要知道,创建实例需要给出name和score,而如何打印,都是在Student类的内部定义的,这些数据和逻辑被“封装”起来了,调用很容易,但却不用知道内部实现的细节。 封装的另一个好处是可以给Student类增加新的方法,比如get_grade: 复制代码class Student(object): ... def get_grade(self): if self.score >= 90: return 'A' elif self.score >= 60: return 'B' else: return 'C' 复制代码同样的,get_grade方法可以直接在实例变量上调用,不需要知道内部实现细节: bart.get_grade()'C' 类是创建实例的模板,而实例则是一个一个具体的对象,各个实例拥有的数据都互相独立,互不影响; 方法就是与实例绑定的函数,和普通函数不同,方法可以直接访问实例的数据; 通过在实例上调用方法,我们就直接操作了对象内部的数据,但无需知道方法内部的实现细节。 分类: python面对像编程

xuning715 2019-12-02 01:10:03 0 浏览量 回答数 0

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TF 2.0 MLP精度始终为零

kun坤 2019-12-28 13:52:58 0 浏览量 回答数 1

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迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 ) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end 例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0; (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib(1)=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1 (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1 (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1 (10)3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv.tw=tw; twv.tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv.tw; tv=twv.tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 递归的基本概念和特点 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。 一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。 注意: (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

马铭芳 2019-12-02 01:24:44 0 浏览量 回答数 0

回答

  迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }   为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表:   物品 0 1 2 3   重量 5 3 2 1   价值 4 4 3 1   并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。   按上述算法编写函数和程序如下:   【程序】   # include   # define N 100   double limitW,totV,maxV;   int option[N],cop[N];   struct { double weight;   double value;   }a[N];   int n;   void find(int i,double tw,double tv)   { int k;   /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if (tw+a.weight<=limitW)   { cop=1;   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv;   }   cop=0;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (tv-a.value>maxV)   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv-a.value;   }   }   void main()   { int k;   double w,v;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (totv=0.0,k=0;k   { scanf(“%1f%1f”,&w,&v);   a[k].weight=w;   a[k].value=v;   totV+=V;   }   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitV);   maxv=0.0;   for (k=0;k find(0,0.0,totV);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。   【程序】   # include   # define N 100   double limitW;   int cop[N];   struct ele { double weight;   double value;   } a[N];   int k,n;   struct { int ;   double tw;   double tv;   }twv[N];   void next(int i,double tw,double tv)   { twv.=1;   twv.tw=tw;   twv.tv=tv;   }   double find(struct ele *a,int n)   { int i,k,f;   double maxv,tw,tv,totv;   maxv=0;   for (totv=0.0,k=0;k   totv+=a[k].value;   next(0,0.0,totv);   i=0;   While (i>=0)   { f=twv.;   tw=twv.tw;   tv=twv.tv;   switch(f)   { case 1: twv.++;   if (tw+a.weight<=limitW)   if (i   { next(i+1,tw+a.weight,tv);   i++;   }   else   { maxv=tv;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   case 0: i--;   break;   default: twv.=0;   if (tv-a.value>maxv)   if (i   { next(i+1,tw,tv-a.value);   i++;   }   else   { maxv=tv-a.value;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   }   }   return maxv;   }   void main()   { double maxv;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitW);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (k=0;k   scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value);   maxv=find(a,n);   printf(“\n选中的物品为\n”);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   递归的基本概念和特点   程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。   一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。   一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。   注意:   (1) 递归就是在过程或函数里调用自身;   (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

小哇 2019-12-02 01:25:19 0 浏览量 回答数 0

问题

读过Spring源码的同志请留步,问个问题。

a123456678 2019-12-01 20:21:57 891 浏览量 回答数 1

回答

没用过Zend,不过我想ZF2只不过是简单的把闭包函数的代码复制到不同格式的配置文件里,最后肯定都是要重新写回到PHP代码格式的缓存(可以直接运行),不然运行时去解析配置文件,效率太差。实在需要序列化,可以用反射(Reflection),并直接操作代码文件获得上下文信息:/** * 创建一个反射: */ $reflection = new ReflectionFunction($closure); /** * 参数可以直接得到了: */ $params = $reflection->getParameters(); /** * 获得Closure的函数体和use变量,形如: * function($arg1, $arg2, ...) use ($val1, $val2, ...) { * // 要获得这个部分的代码! * } * 办法很多,你可以直接用正则、字符串查找或者Tokenizer,等等等等。 * 比如可以先从reflection里得到函数的开始行和结束行: */ $startLine = $reflection->getStartLine(); $endLine = $reflection->getEndLine(); // 然后用str*这个,str*那个的函数来清理,细节不写了: $usedVars = use变量们; $closureBody = 函数体; // ...至此params,usedVars,closureBody等等只是数组和字符串了。

落地花开啦 2019-12-02 02:42:44 0 浏览量 回答数 0

问题

android PopupWindow空指针异常问题 低版本的小细节?报错

爱吃鱼的程序员 2020-06-14 22:30:09 0 浏览量 回答数 1

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迭代法  迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。   迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   ps:java中幂的算法是Math.pow(2, 20);返回double,稍微注意一下   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }

沉默术士 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0

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K-Means聚类 首先,我们在一个简单的二维数据集上实现并应用k-means,以了解它如何工作。k-means是一种迭代的、无监督的聚类算法,它将类似的实例组合成集群。该算法通过猜测每个集群的初始centroid,反复向最近的集群分配实例,并重新计算该集群的centroid。首先我们要实现一个函数,它为数据中的每个实例找到最接近的centroid。 import numpy as np import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sb from scipy.io import loadmat %matplotlib inline def find_closest_centroids(X, centroids): m = X.shape[0] k = centroids.shape[0] idx = np.zeros(m) for i in range(m): min_dist = 1000000 for j in range(k): dist = np.sum((X[i,:] - centroids[j,:]) ** 2) if dist < min_dist: min_dist = dist idx[i] = j return idx 测试函数确保它像预期的那样工作,我们使用练习中的测试案例。 data = loadmat('data/ex7data2.mat') X = data['X'] initial_centroids = initial_centroids = np.array([[3, 3], [6, 2], [8, 5]]) idx = find_closest_centroids(X, initial_centroids) idx[0:3] array([0., 2., 1.]) 输出与文本中的预期值相匹配(我们的数组是zero-indexed而不是one-indexed,所以值比练习中的值要低1)。接下来,我们需要一个函数来计算集群的centroid。centroid是当前分配给集群的所有例子的平均值。 def compute_centroids(X, idx, k): m, n = X.shape centroids = np.zeros((k, n)) for i in range(k): indices = np.where(idx == i) centroids[i,:] = (np.sum(X[indices,:], axis=1) / len(indices[0])).ravel() return centroids compute_centroids(X, idx, 3) array([[ 2.42830111, 3.15792418], [ 5.81350331, 2.63365645], [ 7.11938687, 3.6166844 ]]) 此输出也与该练习的预期值相匹配。目前为止一切都很顺利。下一部分涉及到实际运行算法的迭代次数和可视化结果。我们在练习中实现了这一步骤,它没有那么复杂,我将从头开始构建它。为了运行这个算法,我们只需要在分配到最近集群的示例和重新计算集群的centroids之间进行交替操作。 def run_k_means(X, initial_centroids, max_iters): m, n = X.shape k = initial_centroids.shape[0] idx = np.zeros(m) centroids = initial_centroids for i in range(max_iters): idx = find_closest_centroids(X, centroids) centroids = compute_centroids(X, idx, k) return idx, centroids idx, centroids = run_k_means(X, initial_centroids, 10) 我们现在可以使用颜色编码表示集群成员。 cluster1 = X[np.where(idx == 0)[0],:] cluster2 = X[np.where(idx == 1)[0],:] cluster3 = X[np.where(idx == 2)[0],:] fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.scatter(cluster1[:,0], cluster1[:,1], s=30, color='r', label='Cluster 1') ax.scatter(cluster2[:,0], cluster2[:,1], s=30, color='g', label='Cluster 2') ax.scatter(cluster3[:,0], cluster3[:,1], s=30, color='b', label='Cluster 3') ax.legend() 我们跳过了初始化centroid的过程。这可能会影响算法的收敛性。 接下来创建一个可以选择随机例子的函数,并将这些例子作为初始的centroid。 def init_centroids(X, k): m, n = X.shape centroids = np.zeros((k, n)) idx = np.random.randint(0, m, k) for i in range(k): centroids[i,:] = X[idx[i],:] return centroids init_centroids(X, 3) array([[ 1.15354031, 4.67866717], [ 6.27376271, 2.24256036], [ 2.20960296, 4.91469264]]) 我们的下一任务是应用K-means实现图像压缩。我们可以使用集群来查找图像中最具有代表性的少量的颜色,并使用集群分配将原来的24位颜色映射到一个低维度的颜色空间。这是我们要压缩的图像。 原始像素数据已经预加载了,把它输入进来。 image_data= loadmat('data/bird_small.mat') image_data {'A': array([[[219, 180, 103], [230, 185, 116], [226, 186, 110], ..., [ 14, 15, 13], [ 13, 15, 12], [ 12, 14, 12]], ..., [[ 15, 19, 19], [ 20, 20, 18], [ 18, 19, 17], ..., [ 65, 43, 39], [ 58, 37, 38], [ 52, 39, 34]]], dtype=uint8), '__globals__': [], '__header__': 'MATLAB 5.0 MAT-file, Platform: GLNXA64, Created on: Tue Jun 5 04:06:24 2012', '__version__': '1.0'} 我们可以快速查看数据的形状,以验证它是否像我们预期的图像。 A= image_data['A'] A.shape (128L,128L,3L) 现在我们需要对数据进行预处理,并将它输入到k-means算法中。 # normalize value ranges A = A / 255. # reshape the array X = np.reshape(A, (A.shape[0] * A.shape[1], A.shape[2])) # randomly initialize the centroids initial_centroids = init_centroids(X, 16) # run the algorithm idx, centroids = run_k_means(X, initial_centroids, 10) # get the closest centroids one last time idx = find_closest_centroids(X, centroids) # map each pixel to the centroid value X_recovered = centroids[idx.astype(int),:] # reshape to the original dimensions X_recovered = np.reshape(X_recovered, (A.shape[0], A.shape[1], A.shape[2])) plt.imshow(X_recovered) 我们在压缩中创建了一些artifact,尽管将原始图像映射到仅16种颜色,但图像的主要特征仍然存在。 这是关于k-means的部分,接下来我们来看关于主成分分析的部分。 主成分分析 PCA是一个可以在数据集中找到“主成分”或者最大方差方向的线性变换。它可以用于其他事物的维度减少。在这个练习中,我们需要实现PCA,并将其应用于一个简单的二维数据集,观察它是如何工作的。从加载和可视化数据集开始。 data = loadmat('data/ex7data1.mat') X = data['X'] fig, ax = plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.scatter(X[:, 0], X[:, 1]) PCA的算法相当简单。在保证数据正规化后,输出只是原始数据协方差矩阵的单值分解。由于numpy已经有内置函数来计算矩阵协方差和SVD,我们将利用这些函数而不是从头开始。 def pca(X): # normalize the features X = (X - X.mean()) / X.std() # compute the covariance matrix X = np.matrix(X) cov = (X.T * X) / X.shape[0] # perform SVD U, S, V = np.linalg.svd(cov) return U, S, V U, S, V = pca(X) U, S, V (matrix([[-0.79241747, -0.60997914], [-0.60997914, 0.79241747]]), array([ 1.43584536, 0.56415464]), matrix([[-0.79241747, -0.60997914], [-0.60997914, 0.79241747]])) 现在我们已经有了主成分(矩阵U),我们可以利用它把原始数据投入到一个更低维度的空间,对于这个任务,我们将实现一个函数,它计算投影并只选择顶部K成分,有效地减少了维度的数量。 def project_data(X, U, k): U_reduced = U[:,:k] return np.dot(X, U_reduced) Z = project_data(X, U, 1) Z matrix([[-4.74689738], [-7.15889408], [-4.79563345], [-4.45754509], [-4.80263579], ..., [-6.44590096], [-2.69118076], [-4.61386195], [-5.88236227], [-7.76732508]]) 我们也可以通过改变采取的步骤来恢复原始数据。 def recover_data(Z, U, k): U_reduced = U[:,:k] return np.dot(Z, U_reduced.T) X_recovered = recover_data(Z, U, 1) X_recovered matrix([[ 3.76152442, 2.89550838], [ 5.67283275, 4.36677606], [ 3.80014373, 2.92523637], [ 3.53223661, 2.71900952], [ 3.80569251, 2.92950765], ..., [ 5.10784454, 3.93186513], [ 2.13253865, 1.64156413], [ 3.65610482, 2.81435955], [ 4.66128664, 3.58811828], [ 6.1549641 , 4.73790627]]) 如果我们尝试去可视化恢复的数据,会很容易的发现算法的工作原理。 fig, ax= plt.subplots(figsize=(12,8)) ax.scatter(X_recovered[:,0], X_recovered[:,1]) 注意这些点如何被压缩成一条虚线。虚线本质上是第一个主成分。当我们将数据减少到一个维度时,我们切断的第二个主成分可以被认为是与这条虚线的正交变化。由于我们失去了这些信息,我们的重建只能将这些点与第一个主成分相关联。 我们这次练习的最后一项任务是将PCA应用于脸部图像。通过使用相同降维技术,我们可以使用比原始图像少得多的数据来捕捉图像的“本质”。 faces= loadmat('data/ex7faces.mat') X= faces['X'] X.shape (5000L,1024L) 该练习代码包含一个函数,它将在网格中的数据集中渲染前100个脸部图像。你可以在练习文本中找到它们,不需要重新生成。 face= np.reshape(X[3,:], (32,32)) plt.imshow(face) 只有32 x 32灰度图像。下一步我们要在脸部图像数据集上运行PCA,并取得前100个主成分。 U, S, V= pca(X) Z= project_data(X, U,100) 现在尝试恢复原来的结构并重新渲染它。 X_recovered= recover_data(Z, U,100) face= np.reshape(X_recovered[3,:], (32,32)) plt.imshow(face) 结果并没有像预期的维度数量减少10倍,可能是因为我们丢失了一些细节部分。

珍宝珠 2019-12-02 03:22:40 0 浏览量 回答数 0

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append在python中一个很重要的用法,会大量使用,但是其中有些细节需要注意。首先说说一些最简单的用法:append的实例用法:append()用法示例: mylist = [1,2,0,'abc'] mylist [1, 2, 0, 'abc'] mylist.append(4) mylist [1, 2, 0, 'abc', 4] mylist.append('haha') mylist [1, 2, 0, 'abc', 4, 'haha'] 还需要注意的是使用完append()函数以后的新的列表weibo=[]wei=[1,23,34,5,6,6,6,624,624,32,534,352,2352,2525,2152]weibo.append(wei)print weibo返回结果:[[1, 23, 34, 5, 6, 6, 6, 624, 624, 32, 534, 352, 2352, 2525, 2152]]print type(weibo)返回结果:若此时要判断wei列表与weibo列表是否相同我们如果使用isinstance函数就会出现错误print isinstance(weibo,wei)返回结果:TypeError: isinstance() arg 2 must be a class, type, or tuple of classes and types因为isinstance()比较必须是一个类,类型,或元组的类和类型

ylrf1212 2019-12-02 01:08:32 0 浏览量 回答数 0

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JAVA中继承那些事情

montos 2020-05-18 21:16:07 4 浏览量 回答数 1

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今天浏览博客的时候看到这么一句话: python中变量名和对象是分离的;最开始的时候是看到这句话的时候没有反应过来。决定具体搞清楚一下python中变量与对象之间的细节。(其实我感觉应该说 引用和对象分离 更为贴切)   从最开始的变量开始思考:    在python中,如果要使用一个变量,不需要提前进行声明,只需要在用的时候,给这个变量赋值即可 (这个和C语言等静态类型语言不同,和python为动态类型有关)。    举第一个栗子:     a = 1    这是一个简单的赋值语句,整数 1 为一个对象,a 是一个引用,利用赋值语句,引用a指向了对象1;这边形象比喻一下:这个过程就相当于“放风筝”,变量a就是你手里面的“线”,python就跟那根“线”一样,通过引用来接触和拴住天空中的风筝——对象。    你可以通过python的内置函数 id() 来查看对象的身份(identity),这个所谓的身份其实就是 对象 的内存地址:     注:      python一切皆对象的理念,所以函数也是一个对象,因此可以使用 id() 函数的__doc__方法来查看这个函数的具体描述: 12 id.__doc__ "id(object) -> integer\n\nReturn the identity of an object. This is guaranteed to be unique among\nsimultaneously existing objects.       (Hint: it's the object's memory address.)"       第二个栗子:     a = 2     a = 'banana'    利用上面第一个栗子用到的 id()函数:     123456 a = 1id(a) 24834392 a = 'banana'id(a) 139990659655312    第一个语句中, 2是储存在内存中的一个整数对象,通过赋值 引用a 指向了 对象 1     第二个语句中,内存中建立了一个字符串对象‘banana’,通过赋值 将 引用a 指向了 ‘banana’,同时,对象1不在有引用指向它,它会被python的内存处理机制给当我垃圾回收,释放内存。    第三个栗子:     a = 3     b = 3    通过函数查看 变量a 和 变量b的引用情况:  123456 a = 3b = 3id(a) 10289448 id(b) 10289448  在这里可以看到 这俩个引用 指向了同一个 对象,这是为什么呢? 这个跟python的内存机制有关系,因为对于语言来说,频繁的进行对象的销毁和建立,特别浪费性能。所以在Python中,整数和短小的字符,Python都会缓存这些对象,以便重复使用。    第四个栗子:     1. a = 4     2. b = a(这里就是让引用b指向引用a指向的那个对象)     3. a = a + 2    通过函数查看引用情况:     当执行到第2步的时候,查看一下 a 和 b 的引用:       123456 a = 4b = aid(a) 36151568 id(b) 36151568    可以看到 a 和 b 都指向了 整数对象 4     接下来指向第3步: 12345 a = a+2id(a) 36151520 id(b) 36151568    可以看到 a 的引用改变了,但是 b 的引用未发生改变;a,b指向不同的对象; 第3句对 a 进行了重新赋值,让它指向了新的 对象6;即使是多个引用指向同一个对象,如果一个引用值发生变化,那么实际上是让这个引用指向一个新的引用,并不影响其他的引用的指向。从效果上看,就是各个引用各自独立,互不影响。    第五个栗子(这个栗子会涉及到 python中的 可变数据类型 和 不可变数据类型):    开始这个栗子之前,请记得注意到 第四个栗子的不同之处。      1. L1 = [1, 2, 3]      2. L2 = L1      3. L1[0] = 10    通过函数查看引用情况:      当执行第1步 和 第二步 的时候,查看一下 L1 和 L2 的引用情况: 123456 L1 = [1,2,3]L2 = L1id(L1) 139643051219496 id(L2) 139643051219496     此时 L1 和 L2 的引用相同,都是指向 [1,2,3]这个列表对象。      接下来,继续执行第3步: 1234567 L1[0] = 10id(L1) 139643051219496 id(L2) 139643051219496 L2 [10, 2, 3]     同样的跟第四个栗子那样,修改了其中一个对象的值,但是可以发现 结果 并不与 第四个栗子那样, 在本次实验中,L1 和 L2 的引用没有发生任何变化,但是 列表对象[1,2,3] 的值 变成了 [10,2,3](列表对象改变了)      在该情况下,我们不再对L1这一引用赋值,而是对L1所指向的表的元素赋值。结果是,L2也同时发生变化。      原因何在呢?因为L1,L2的指向没有发生变化,依然指向那个表。表实际上是包含了多个引用的对象(每个引用是一个元素,比如L1[0],L1[1]..., 每个引用指向一个对象,比如1,2,3), 。而L1[0] = 10这一赋值操作,并不是改变L1的指向,而是对L1[0], 也就是表对象的一部份(一个元素),进行操作,所以所有指向该对象的引用都受到影响。 (与之形成对比的是,我们之前的赋值操作都没有对对象自身发生作用,只是改变引用指向。)      列表可以通过引用其元素,改变对象自身(in-place change)。这种对象类型,称为可变数据对象(mutable object),词典也是这样的数据类型。      而像之前的数字和字符串,不能改变对象本身,只能改变引用的指向,称为不可变数据对象(immutable object)。      我们之前学的元组(tuple),尽管可以调用引用元素,但不可以赋值,因此不能改变对象自身,所以也算是immutable object.              is关键字:     当然,我们也可以要想知道是否指向同一个对象,我们可以使用 python的 is 关键词,is用于判断两个引用所指的对象是否相同。     就像上述第四个栗子 当进行到 第1步 和 第2步 的时候: 1234 a = 4 ……id(a) = 36151568b =a ……id(b) = 36151568a is b True    当进行到第3步的时候: 123 a = a + 2 ……id(a) = 36151520a is b ……id(b) = 36151568 False                   突然想到,对于python 的 深拷贝 和 浅拷贝 的理解,也是可以根据这个进行验证,可以通过第五个栗子进行辅助理解。        

xuning715 2019-12-02 01:10:27 0 浏览量 回答数 0

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Postgres 9.4或更高版本 使用WITH ORDINALITY了一组返回功能: 当FROM子句中的函数后缀为时WITH ORDINALITY,bigint会在输出后附加一列,该 列从1开始,对于函数输出的每一行以1递增。这对于设置返回函数(例如)最有用UNNEST()。 结合LATERALpg 9.3+中的功能,并根据pgsql-hackers上的该线程,上述查询现在可以写成: SELECT t.id, a.elem, a.nr FROM tbl AS t LEFT JOIN LATERAL unnest(string_to_array(t.elements, ',')) WITH ORDINALITY AS a(elem, nr) ON TRUE; LEFT JOIN ... ON TRUE保留左侧表中的所有行,即使右侧的表表达式不返回任何行。如果这无关紧要,则可以使用这种等效的,不太冗长的形式并带有一个隐式CROSS JOIN LATERAL: SELECT t.id, a.elem, a.nr FROM tbl t, unnest(string_to_array(t.elements, ',')) WITH ORDINALITY a(elem, nr); 如果基于实际数组(arr是数组列),则更简单: SELECT t.id, a.elem, a.nr FROM tbl t, unnest(t.arr) WITH ORDINALITY a(elem, nr); 甚至使用最少的语法: SELECT id, a, ordinality FROM tbl, unnest(arr) WITH ORDINALITY a; a自动为表和列的别名。添加的序数列的默认名称为ordinality。但是最好添加(更安全,更干净)显式的列别名和表限定列。 PostgreSQL 8.4-9.3 这样,row_number() OVER (PARTITION BY id ORDER BY elem)您将获得根据排序顺序排列的数字,而不是字符串中原始顺序位置的顺序编号。 您可以简单地省略ORDER BY: SELECT *, row_number() OVER (PARTITION by id) AS nr FROM (SELECT id, regexp_split_to_table(elements, ',') AS elem FROM tbl) t; 尽管这通常可以正常工作,但我从未见过它会在简单查询中中断,但是PostgreSQL断言了没有的行的顺序没有任何关系ORDER BY。由于实现细节,它碰巧可以工作。 为了保证用空格分隔的字符串中元素的序号: SELECT id, arr[nr] AS elem, nr FROM ( SELECT *, generate_subscripts(arr, 1) AS nr FROM (SELECT id, string_to_array(elements, ' ') AS arr FROM tbl) t ) sub; 如果基于实际数组,则更简单: SELECT id, arr[nr] AS elem, nr FROM (SELECT *, generate_subscripts(arr, 1) AS nr FROM tbl) t; dba.SE的相关答案: 如何在未嵌套的数组中保留元素的原始顺序? Postgres 8.1-8.4 这些功能都不是可用的,但:RETURNS TABLE,generate_subscripts(),unnest(),array_length()。但这有效: CREATE FUNCTION f_unnest_ord(anyarray, OUT val anyelement, OUT ordinality integer) RETURNS SETOF record LANGUAGE sql IMMUTABLE AS 'SELECT $1[i], i - array_lower($1,1) + 1 FROM generate_series(array_lower($1,1), array_upper($1,1)) i'; 特别要注意的是,数组索引可以与元素的顺序位置不同。考虑具有扩展功能的此演示: CREATE FUNCTION f_unnest_ord_idx(anyarray, OUT val anyelement, OUT ordinality int, OUT idx int) RETURNS SETOF record LANGUAGE sql IMMUTABLE AS 'SELECT $1[i], i - array_lower($1,1) + 1, i FROM generate_series(array_lower($1,1), array_upper($1,1)) i'; SELECT id, arr, (rec).* FROM ( SELECT *, f_unnest_ord_idx(arr) AS rec FROM (VALUES (1, '{a,b,c}'::text[]) -- short for: '[1:3]={a,b,c}' , (2, '[5:7]={a,b,c}') , (3, '[-9:-7]={a,b,c}') ) t(id, arr) ) sub; id | arr | val | ordinality | idx ----+-----------------+-----+------------+----- 1 | {a,b,c} | a | 1 | 1 1 | {a,b,c} | b | 2 | 2 1 | {a,b,c} | c | 3 | 3 2 | [5:7]={a,b,c} | a | 1 | 5 2 | [5:7]={a,b,c} | b | 2 | 6 2 | [5:7]={a,b,c} | c | 3 | 7 3 | [-9:-7]={a,b,c} | a | 1 | -9 3 | [-9:-7]={a,b,c} | b | 2 | -8 3 | [-9:-7]={a,b,c} | c | 3 | -7

保持可爱mmm 2020-02-08 21:41:31 0 浏览量 回答数 0

问题

如何高效寻找素数?5月19日【今日算法】

游客ih62co2qqq5ww 2020-05-19 14:00:27 1 浏览量 回答数 1

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迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。 一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同为矩阵,任意线性方程组都可以变换成此形式),用公式x(k+1)=Bx(k)+f(括号中为上标,代表迭代k次得到的x,初始时k=0)逐步带入求近似解的方法称为迭代法(或称一阶定常迭代法)。如果k趋向无穷大时limx(k)存在,记为x*,称此迭代法收敛。显然x*就是此方程组的解,否则称为迭代法发散。 跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性的快速解决问题,例如通过开方解决方程x +3= 4。一般如果可能,直接解法总是优先考虑的。但当遇到复杂问题时,特别是在未知量很多,方程为非线性时,我们无法找到直接解法(例如五次以及更高次的代数方程没有解析解,参见阿贝耳定理),这时候或许可以通过迭代法寻求方程(组)的近似解。 最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 建立迭代关系式 所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推或倒推的方法来完成。 对迭代过程进行控制 在 什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数 是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需 要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 举例 例 1 :一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析:这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u(n - 1)× 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u(n - 1),定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 :阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析:根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 (x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end ps:java中幂的算法是Math.pow(2,20);返回double,稍微注意一下 例 3 :验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析:定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为:n=1。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法开平方: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double a,x0,x1; printf("Input a:\n"); scanf("%lf",&a);//为什么在VC6.0中不能写成“scanf("%f",&a);”。 if(a<0) printf("Error!\n"); else { x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do { x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while(fabs(x0-x1)>=1e-6); } printf("Result:\n"); printf("sqrt(%g)=%g\n",a,x1); } 求平方根的迭代公式:x1=1/2*(x0+a/x0)。 算法:1.先自定一个初值x0,作为a的平方根值,在我们的程序中取a/2作为a的初值;利用迭代公式求出一个x1。此值与真正的a的平方根值相比,误差很大。 ⒉把新求得的x1代入x0中,准备用此新的x0再去求出一个新的x1. ⒊利用迭代公式再求出一个新的x1的值,也就是用新的x0又求出一个新的平方根值x1,此值将更趋近于真正的平方根值。 ⒋比较前后两次求得的平方根值x0和x1,如果它们的差值小于我们指定的值,即达到我们要求的精度,则认为x1就是a的平方根值,去执行步骤5;否则执行步骤2,即循环进行迭代。 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: ⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0; ⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; ⑶ 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while (fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: ⑴ 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; ⑵ 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib⑴=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问 题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算 fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib⑴和fib(0),分别能 立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib⑴和fib(0)后,返回得到fib⑵的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为:⑴5、4、3 ⑵5、4、2 ⑶5、4、1 ⑷5、3、2 ⑸5、3、1 ⑹5、2、1 ⑺4、3、2 ⑻4、3、1 ⑼4、2、1 ⑽3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递 归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并 保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达 到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止 当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: ⑴ 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 ⑵ 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是 从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选 解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在 候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。 对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv tw=tw; twv tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv tw; tv=twv tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); }

云篆 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0
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