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    分支控制函数

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问题1:不知道node版本 ACE应用信息界面也没有明确指出node版本,也没有文档,同时API也禁用了process的相关方法,导致无法看到node的版本,不知道版本,写代码的时候就很郁闷了,也不知道什么npm包能运行起来,只能一遍一遍试验,不过,我试了一下最新的express,是可以运行的。所以能大概猜出来范围。 答:ace php、java、node 都是有文档的,只是nodejs 还处理体验阶段,node 的最终版本并未确定,ace 不推荐大家写出来的代码需要和node的版本做硬绑定,这样的话代码本身是有问题的。 同文档里所说的,依赖问题要自己线下 npm install 完提交到 svn,ace 环境没有提供给用户运行 npm。 问题2:不知道禁用了哪些函数 从php的文档里面偶然发现了ace node的文档,但通篇看下来,并没有发现禁用函数列表,导致写代码的时候都不敢写。只能写个test程序一个一个实验。 答:恭喜知道了文档,php、java、node 都有独立文档,没有从php文档里找到node文档这么一说,另外 ace node 没有做禁用函数,为什么要求ace  一定要提供禁用函数列表。。。这个不是很明白。 问题3:看不到错误日志 程序放上去后,没有地方可以看到console出来的东西,程序放上去,也不知道运行结果怎么样,如果挂了,也不知道哪里出错,很郁闷 答:控制台的日志中心一直有日志,可能是你没有发现。 问题4:不知道具体部署的版本号 这个应该是个通用的问题,虽然版本管理有10个版本号可以用,但比如我部署版本1的时候,具体是部署了这个分支上的哪个Committed revision不知道,经常是重启之后,看到页面的结果和自己预想的不一样,就只能怀疑是不是部署的版本不对,建议在应用信息里面,除了列出当前的分支版本号,也列出来这个分支的Committed revision。 答:  不同版本都有不同的 check out 分支,这些分支的svn地址是明文写在版本管理上的,区分不出来是指? 还是很感谢楼主的建议,不过感觉楼主还是走马观花了一次,还是要赞一下。

ace_php_faq 2019-12-02 00:53:52 0 浏览量 回答数 0

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前言 随着计算机技术和 Internet 的日新月异,视频点播技术因其良好的人机交互性和流媒体传输技术倍受教育、娱乐等行业青睐,而在当前, 云计算平台厂商的产品线不断成熟完善, 如果想要搭建视频点播类应用,告别刀耕火种, 直接上云会扫清硬件采购、 技术等各种障碍,以阿里云为例: image 这是一个非常典型的解决方案, 对象存储 OSS 可以支持海量视频存储,采集上传的视频被转码以适配各种终端,CDN 加速终端设备播放视频的速度。此外还有一些内容安全审查需求, 比如鉴黄、鉴恐等。 而在视频点播解决方案中, 视频转码是最消耗计算力的一个子系统,虽然您可以使用云上专门的转码服务,但在很多情况下,您会选择自己搭建转码服务。比如: 您已经在虚拟机/容器平台上基于 FFmpeg 部署了一套视频处理服务,能否在此基础上让它更弹性,更高的可用性? 您有并发处理大量视频的需求。 您有很多超大的视频需要批量快速处理完, 比如每周五定期产生几百个 4G 以上的 1080P 大视频, 但是希望当天几个小时后全部处理完。 您有更高级的自定义处理需求,比如视频转码完成后, 需要记录转码详情到数据库, 或者在转码完成后, 自动将热度很高的视频预热到 CDN 上, 从而缓解源站压力。 自定义视频处理流程中可能会有多种操作组合, 比如转码、加水印和生成视频首页 GIF。后续为视频处理系统增加新需求,比如调整转码参数,希望新功能发布上线对在线服务无影响。 您的需求只是简单的转码需求,或是一些极其轻量的需求,比如获取 OSS 上视频前几帧的 GIF、获取视频或者音频的时长,自己搭建成本更低。 各种格式的音频转换或者各种采样率自定义、音频降噪等功能 您的视频源文件存放在 NAS 或者 ECS 云盘上,自建服务可以直接读取源文件处理,而不需要将它们再迁移到 OSS 上。 如果您的视频处理系统有上述需求,或者您期望实现一个 弹性、高可用、低成本、免运维、灵活支持任意处理逻辑 的视频处理系统,那么本文则是您期待的最佳实践方案。 Serverless 自定义音视频处理 在介绍具体方案之前, 先介绍两款产品: 函数计算 :阿里云函数计算是事件驱动的全托管计算服务。通过函数计算,您无需管理服务器等基础设施,只需编写代码并上传。函数计算会为您准备好计算资源,以弹性、可靠的方式运行您的代码,并提供日志查询、性能监控、报警等功能。 函数工作流:函数工作流(Function Flow,以下简称 FnF)是一个用来协调多个分布式任务执行的全托管云服务。您可以用顺序,分支,并行等方式来编排分布式任务,FnF 会按照设定好的步骤可靠地协调任务执行,跟踪每个任务的状态转换,并在必要时执行用户定义的重试逻辑,以确保工作流顺利完成。 免费开通函数计算,按量付费,函数计算有很大的免费额度。 免费开通函数工作流,按量付费,函数工作流有很大的免费额度。 函数计算可靠的执行任意逻辑, 逻辑可以是利用 FFmpeg 对视频任何处理操作, 也可以更新视频 meta 数据到数据库等。函数工作流对相应的函数进行编排, 比如第一步的函数是转码, 第二步的函数是转码成功后,将相应 meta 数据库写入数据库等。 至此,您应该初步理解了函数计算的自定义处理能力 + 函数工作流编排能力几乎满足您任何自定义处理的需求,接下来,本文以一个具体的示例展示基于函数计算和函数工作流打造的一个弹性高可用的 Serverless 视频处理系统,并与传统方案进行性能、成本和工程效率的对比。 Simple 视频处理系统 假设您是对视频进行单纯的处理, 架构方案图如下: image 如上图所示, 用户上传一个视频到 OSS, OSS 触发器自动触发函数执行, 函数调用 FFmpeg 进行视频转码, 并且将转码后的视频保存回 OSS。 OSS 事件触发器, 阿里云对象存储和函数计算无缝集成。您可以为各种类型的事件设置处理函数,当 OSS 系统捕获到指定类型的事件后,会自动调用函数处理。例如,您可以设置函数来处理 PutObject 事件,当您调用 OSS PutObject API 上传视频到 OSS 后,相关联的函数会自动触发来处理该视频。 Simple 视频处理系统示例工程地址 强大的监控系统: 您可以直接基于示例工程部署您的 Simple 音视频处理系统服务, 但是当您想要处理超大视频(比如 test_huge.mov ) 或者对小视频进行多种组合操作的时候, 您会发现函数会执行失败,原因是函数计算的执行环境有最大执行时间为 10 分钟的限制,如果最大的 10 分钟不能满足您的需求, 您可以选择: 对视频进行分片 -> 转码 -> 合成处理, 详情参考:fc-fnf-video-processing, 下文会详细介绍; 联系函数计算团队(钉钉群号: 11721331) 或者提工单: 适当放宽执行时长限制; 申请使用更高的函数内存 12G(8vCPU) 为了突破函数计算执行环境的限制(或者说加快大视频的转码速度), 进行各种复杂的组合操作, 此时引入函数工作流 FnF 去编排函数实现一个功能强大的视频处理工作流系统是一个很好的方案。 视频处理工作流系统 image 如上图所示, 假设用户上传一个 mov 格式的视频到 OSS,OSS 触发器自动触发函数执行, 函数调用 FnF,会同时进行 1 种或者多种格式的转码(由您触发的函数环境变量DST_FORMATS 参数控制)。 所以您可以实现如下需求: 一个视频文件可以同时被转码成各种格式以及其他各种自定义处理,比如增加水印处理或者在 after-process 更新信息到数据库等。 当有多个文件同时上传到 OSS,函数计算会自动伸缩, 并行处理多个文件, 同时每次文件转码成多种格式也是并行。 结合 NAS + 视频切片, 可以解决超大视频(大于 3G )的转码, 对于每一个视频,先进行切片处理,然后并行转码切片,最后合成,通过设置合理的切片时间,可以大大加速较大视频的转码速度。 所谓的视频切片,是将视频流按指定的时间间隔,切分成一系列分片文件,并生成一个索引文件记录分片文件的信息 视频处理工作流系统示例工程地址 示例效果: gif 函数计算 + 函数工作流 Serverless 方案 VS 传统方案 卓越的工程效率 自建服务 函数计算 + 函数工作流 Serverless 基础设施 需要用户采购和管理 无 开发效率 除了必要的业务逻辑开发,需要自己建立相同线上运行环境, 包括相关软件的安装、服务配置、安全更新等一系列问题 只需要专注业务逻辑的开发, 配合 FUN 工具一键资源编排和部署 并行&分布式视频处理 需要很强的开发能力和完善的监控系统来保证稳定性 通过 FnF 资源编排即可实现多个视频的并行处理以及单个大视频的分布式处理,稳定性和监控交由云平台 学习上手成本 除了编程语言开发能力和熟悉 FFmpeg 以外,可能使用 K8S 或弹性伸缩( ESS ),需要了解更多的产品、名词和参数的意义 会编写对应的语言的函数代码和熟悉 FFmpeg 使用即可 项目上线周期 在具体业务逻辑外耗费大量的时间和人力成本,保守估计大约 30 人天,包括硬件采购、软件和环境配置、系统开发、测试、监控报警、灰度发布系统等 预计 3 人天, 开发调试(2人天)+ 压测观察(1 人天) 弹性伸缩免运维,性能优异 自建服务 函数计算 + 函数工作流 Serverless 弹性高可用 需要自建负载均衡 (SLB),弹性伸缩,扩容缩容速度较 FC 慢 FC系统固有毫秒级别弹性伸缩,快速实现底层扩容以应对峰值压力,免运维,视频处理工作流系统 (FnF + FC) 压测;性能优异, 详情见下面的转码性能表 监控报警查询 ECS 或者容器级别的 metrics 提供更细粒度的 FnF 流程执行以及函数执行情况, 同时可以查询每次函数执行的 latency 和日志等, 更加完善的报警监控机制 函数计算 + 函数工作流 Serverless 方案转码性能表 实验视频为是 89s 的 mov 文件 4K 视频: 4K.mov,云服务进行 mov -> mp4 普通转码需要消耗的时间为 188s, 将这个参考时间记为 T 视频切片时间 FC转码耗时 性能加速百分比 45s 160s 117.5% 25s 100s 188% 15s 70s 268.6% 10s 45s 417.8% 5s 35s 537.1% 性能加速百分比 = T / FC转码耗时 从上表可以看出,设置的视频切片时间越短, 视频转码时间越短, 函数计算可以自动瞬时调度出更多的计算资源来一起完成这个视频的转码, 转码性能优异。 更低的成本 具有明显波峰波谷的视频处理场景(比如只有部分时间段有视频处理请求,其他时间很少甚至没有视频处理请求),选择按需付费,只需为实际使用的计算资源付费。 没有明显波峰波谷的视频处理场景,可以使用预付费(包年包月),成本仍然具有竞争力。 函数计算成本优化最佳实践文档。 假设有一个基于 ECS 搭建的视频转码服务,由于是 CPU 密集型计算, 因此在这里将平均 CPU 利用率作为核心参考指标对评估成本,以一个月为周期,10 台 C5 ECS 的总计算力为例, 总的计算量约为 30% 场景下, 两个解决方案 CPU 资源利用率使用情况示意图大致如下: image 由上图预估出如下计费模型: 函数计算预付费 3CU 一个月: 246.27 元, 计算能力等价于 ECS 计算型 C5 ECS 计算型 C5 (2vCPU,4GB)+云盘: 包月219 元 函数计算按量付费占整个计算量的占比 <= 10%,费用约为 3×864×10% = 259.2 元,(3G 规格的函数满负载跑满一个月费用为:0.00011108×3×30×24×3600 = 863.8,详情查看计费) ITEM 平均CPU利用率 计算费用 总计 函数计算组合付费 >=80% 998(246.27×3+259.2) <= 998 按峰值预留ECS <=30% 2190(10*219) >=2190 在这个模型预估里面,可以看出 FC 方案具有很强的成本竞争力,在实际场景中, 基于 ECS 自建的视频转码服务 CPU 利用甚至很难达到 20%, 理由如下: 可能只有部分时间段有视频转码请求 为了用户体验,视频转码速度有一定的要求,可能一个视频转码就需要 10 台 ECS 并行处理来转码, 因此只能预备很多 ECS 因此,在实际场景中, FC 在视频处理上的成本竞争力远强于上述模型。 即使和云厂商视频转码服务单价 PK, 该方案仍有很强的成本竞争力 我们这边选用点播视频中最常用的两个格式(mp4、flv)之间进行相互转换,经实验验证, 函数内存设置为3G,基于该方案从 mp4 转码为 flv 的费用概览表: 实验视频为是 89s 的 mp4 和 flv 格式的文件视频, 测试视频地址: 480P.mp4 720P.mp4 1080P.mp4 4K.mp4 480P.flv 720P.flv 1080P.flv 4K.flv 测试命令: ffmpeg -i test.flv test.mp4 和 ffmpeg -i test.flv test.mp4 mp4 转 flv: 分辨率 bitrate 帧率 FC 转码耗费时间 FC 转码费用 某云视频处理费用 成本下降百分比 标清 640480 889 kb/s 24 11.2s 0.003732288 0.032 88.3% 高清 1280720 1963 kb/s 24 20.5s 0.00683142 0.065 89.5% 超清 19201080 3689 kb/s 24 40s 0.0133296 0.126 89.4% 4K 38402160 11185 kb/s 24 142s 0.04732008 0.556 91.5% flv 转 mp4: 分辨率 bitrate 帧率 FC 转码耗费时间 FC 转码费用 某云视频处理费用 成本下降百分比 标清 640480 712 kb/s 24 34.5s 0.01149678 0.032 64.1% 高清 1280720 1806 kb/s 24 100.3s 0.033424 0.065 48.6% 超清 19201080 3911 kb/s 24 226.4s 0.0754455 0.126 40.1% 4K 38402160 15109 kb/s 24 912s 0.30391488 0.556 45.3% 成本下降百分比 = (某云视频处理费用 - FC 转码费用)/ 云视频处理费用 某云视频处理,计费使用普通转码,转码时长不足一分钟,按照一分钟计算,这里计费采用的是 2 min,即使采用 1.5 min 计算, 成本下降百分比基本在10%以内浮动 从上表可以看出, 基于函数计算 + 函数工作流的方案在计算资源成本上对于计算复杂度较高的 flv 转 mp4 还是计算复杂度较低的 mp4 转 flv, 都具有很强的成本竞争力。 根据实际经验, 往往成本下降比上表列出来的更加明显, 理由如下: 测试视频的码率较高, 实际上很多场景绝大部分都是标清或者流畅视频的转码场景, 码率也比测试视频低,这个时候计算量变小, FC 执行时间短, 费用会降低, 但是通用的云转码服务计费是不变的. 很多视频分辨率在通用的云转码服务是计费是有很大损失的, 比如转码的视频是 856480 或者 1368768, 都会进入云转码服务的下一档计费单价, 比如856480 进入 1280720 高清转码计费档,1368768 进入 19201080 超清转码计费档, 单价基本是跨越式上升, 但是实际真正的计算量增加可能还不到30%, 而函数计算则是真正能做到按计算量付费. 操作部署 免费开通函数计算,按量付费,函数计算有很大的免费额度。 免费开通函数工作流,按量付费,函数工作流有很大的免费额度。 免费开通文件存储服务NAS, 按量付费 详情见各自示例工程的 README Simple 视频处理系统示例工程地址 视频处理工作流系统示例工程地址 总结 基于函数计算 FC 和函数工作流 FnF 的弹性高可用视频处理系统天然继承了这两个产品的优点: 无需采购和管理服务器等基础设施,只需专注视频处理业务逻辑的开发,大幅缩短项目交付时间和人力成本 提供日志查询、性能监控、报警等功能快速排查故障 以事件驱动的方式触发响应用户请求 免运维,毫秒级别弹性伸缩,快速实现底层扩容以应对峰值压力,性能优异 成本极具竞争力 相比于通用的转码处理服务: 超强自定义,对用户透明, 基于 FFmpeg 或者其他音视频处理工具命令快速开发相应的音视频处理逻辑 原有基于 FFmpeg 自建的音视频处理服务可以一键迁移 弹性更强, 可以保证有充足的计算资源为转码服务,比如每周五定期产生几百个 4G 以上的 1080P 大视频, 但是希望当天几个小时后全部处理完 各种格式的音频转换或者各种采样率自定义、音频降噪等功能, 比如专业音频处理工具 aacgain 和 mp3gain 可以和 serverless 工作流完成更加复杂、自定义的任务编排,比如视频转码完成后,记录转码详情到数据库,同时自动将热度很高的视频预热到 CDN 上, 从而缓解源站压力 更多的方式的事件驱动, 比如可以选择 OSS 自动触发(丰富的触发规则), 也可以根据业务选择 MNS 消息(支持 tag 过滤)触发 在大部分场景下具有很强的成本竞争力相比于其他自建服务: 毫秒级弹性伸缩,弹性能力超强,支持大规模资源调用,可弹性支持几万核.小时的计算力,比如 1 万节课半个小时完成转码 只需要专注业务逻辑代码即可,原生自带事件驱动模式,简化开发编程模型,同时可以达到消息(即音视频任务)处理的优先级,可大大提高开发运维效率 函数计算采用 3AZ 部署, 安全性高,计算资源也是多 AZ 获取, 能保证每个用户需要的算力峰值 开箱即用的监控系统, 如上面 gif 动图所示,可以多维度监控函数的执行情况,根据监控快速定位问题,同时给用户提供分析能力, 比如视频的格式分布, size 分布等 在大部分场景下具有很强的成本竞争力, 因为在函数计算是真正的按量付费(计费粒度在百毫秒), 可以理解为 CPU 的利用率为 100% 最后一一回答一下之前列出的问题: Q1: 您已经在虚拟机/容器平台上基于 FFmpeg 部署了一套视频处理服务,能否在此基础上让它更弹性,更高的可用性? A: 如工程示例所示,在虚拟机/容器平台上基于 FFmpeg 的服务可以轻松切换到函数计算, FFmpeg 相关命令可以直接移值到函数计算,改造成本较低, 同时天然继承了函数计算弹性高可用性特性。 Q2:您的需求只是简单的转码需求,或是一些极其轻量的需求,比如获取 OSS 上视频前几帧的 GIF 等。 自己搭建成本更低。 A: 函数计算天生就是解决这些自定义问题, 你的代码你做主, 代码中快速执行几个 FFmpeg 的命令即可完成需求。典型示例: fc-oss-ffmpeg Q3: 您有更高级的自定义处理需求,比如视频转码完成后, 需要记录转码详情到数据库, 或者在转码完成后, 自动将热度很高的视频预热到 CDN 上, 从而缓解源站压力。 A: 详情见视频处理工作流系统(函数计算 + 函数工作流方案),after-process 中可以做一些自定义的操作, 您还可以基于此流程再做一些额外处理等, 比如: 再增加后续流程 最开始增加 pre-process Q4: 您有并发同时处理大量视频的需求。 A: 详情见视频处理工作流系统(函数计算 + 函数工作流方案), 当有多个文件同时上传到 OSS, 函数计算会自动伸缩, 并行处理多个文件。详情可以参考 视频处理工作流系统 (FnF + FC) 压测 Q5:您有很多超大的视频需要批量快速处理完, 比如每周五定期产生几百个 4G 以上的 1080P 大视频, 但是希望当天几个小时后全部处理完。A: 详情可以参考视频处理工作流系统 (FnF + FC) 压测, 可以通过控制分片的大小, 可以使得每个大视频都有足够多的计算资源参与转码计算, 大大提高转码速度。 Q6: 自定义视频处理流程中可能会有多种操作组合, 比如转码、加水印和生成视频首页 GIF,后续为视频处理系统增加新需求,比如调整转码参数,希望新功能发布上线对在线服务无影响。 A: 详情见视频处理工作流系统(函数计算 + 函数工作流方案), FnF 只负责编排调用函数, 因此只需要更新相应的处理函数即可,同时函数有 version 和 alias 功能, 更好地控制灰度上线, 函数计算版本管理 Q7: 您的视频源文件存放在 NAS 或者 ECS 云盘上,自建服务可以直接读取源文件处理,而不需要将他们再迁移到 OSS 上。 A: 函数计算可以挂载 NAS, 直接对 NAS 中的文件进行处理

1934890530796658 2020-03-27 18:21:36 0 浏览量 回答数 0

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这是个好问题。不知道题主是否熟悉自由测试和弱网测试这两个提法——这其实就是你提出的测试需求。简而言之:自由测试就是乱点;弱网测试就是人为制造掉包和延迟(可能制造成随机或确定性的)。这两个测试都是非常重要的。程序能否顶住这两项测试,保证一切情况下的响应都是合理的(而不是跑飞),这是开发者对健壮性把握如何的一个重要指标。问题一分为二地看。先忽略“点击速率的控制”,仅看“如何保证加载结果正确”这一点。从体验的角度来看,用户点击多个选项卡时,内容应该仅以用户点击的最后一个选项卡为准。毕竟用户点击了新的选项卡,就包含着“之前没加载出来的旧选项卡,全都丢弃不要了”的潜台词。考虑这个序列:选项卡1点击 - 选项卡2点击 - 选项卡1响应到达 - 选项卡2响应永远丢包。此时用户体验来看,弹出选项卡1必然是怪异的(我明明点击的是选项卡2!)。唯一的正确答案是:显示为选项卡2永远加载中(或者提示超时出错,允许用户重新加载),而永远丢弃选项卡1的响应。从这个意义上,AJAX请求的发出你是不应当阻止的。你的真正需求是:发出新的AJAX请求的时候,如何将旧的请求全部停下来。这里必须说明的是:AJAX对象,保证HTTP的响应与请求一一对应。具体而言:某个具体的XMLHttpRequest实例发出了HTTP请求。那么此HTTP请求的响应,就会回到发请求的那个XMLHttpRequest实例上。这一点自动、必然、绝对、100%准确无误,并且由浏览器(或JS引擎)直接保证,无需任何编程干预。以上是针对原生AJAX而言的。jQuery也一样,只是对象变成了jQuery封装过的jqXHR而已。1次AJAX请求必然有1个实例,多个请求那就有多个实例来管理,这与任何其他条件无关,根本不用考虑“多个AJAX请求相同页面,响应会不会对应乱了”这种杞人忧天的问题。你说回调?那只不过是挂载在各个AJAX对象实例上的一个普通成员变量(JavaScript里函数和变量同为一等公民)。请求对象对应正确了,回调自然也不会乱。这种1次请求对应1个对象的关系,就给了我们在AJAX请求发出后,仍然能对其进行控制的可能。我们确实通常把 $.ajax() 当语句使用($.ajax(settings);),但事实上 $.ajax() 是有返回值的。$.ajax() 返回此次请求对应的 jqXHR 对象,我们可以通过此对象,来影响和操作这次请求本身。那么每次点击选项卡都发出请求,但只响应用户发出的最后一个请求的代码就非常好写了:$(function() { $('#单选你的选项卡的容器').data('request_buffer', null); }); $('.多选你的每一个选项卡').click(function() { // 旧的HTTP请求直接放弃加载 var previous_jqxhr = $('#单选你的选项卡的容器').data('request_buffer'); if (previous_jqxhr) { previous_jqxhr.abort(); } var current_jqxhr = $.ajax({ type: your_type, url: your_url, data: your_data, timeout: your_timeout_seconds * 1000, context: this, }) .beforeSend(function() { // 显示点loading小动画什么的 }) .done(function() { // 点亮你点击的选项卡,灭掉其他的 $('.多选你的每一个选项卡').removeClass('.选项卡点亮的效果'); $(this).addClass('.选项卡点亮的效果'); // 填充正文区域 $('#单选你显示正文的区域').html(你得到的响应正文); }) .fail(function() { // 你认为合适的超时处理 }); // 新的请求顶掉旧的请求 $('#单选你的选项卡的容器').data('request_buffer', current_jqxhr); });回调函数是控制HTTP请求的jqXHR对象调用的,所以如果不加污染,那么回调函数内的this指的是jqXHR本身。那么回调函数在调用到的时候,根本没有办法反查到你点击了哪个选项卡。所以一定注意代码里那个context。jqXHR对象的context,确定了jqXHR在调用回调函数的时候,把回调函数内看到的this污染成谁。只有在产生jqXHR的时候(即调用$.ajax()时)明确告知“此请求和哪些对象有联系”,在回调的时候才不会迷失方向,导致一些设置视觉效果的需求做不出来。实现要基于事物的本源。如果一个AJAX请求要丢弃,那就应当把请求对象本身挖出来,通知他自己放弃。这样不但彻底把待丢弃的无效回调本身消灭,更可以命令浏览器直接断开HTTP连接,节省宝贵的流量和并发数。这一点也是很重要的。而明知道请求用不着了还要接收下来,再以“提前return”之类的修补手段“手工丢弃”,这个绕圈子的方案明显是不够优的。实际上以上的措施,已经能够达到“保证加载结果正确”的目的了。 用户点得快,发出的请求多又怎么样? 反正同一时刻同时只有1条请求在网上跑,只有1个回调有调到的可能,一切的干扰要素都排除光了。在此基础上,如果引入“限制用户点击的速率”,那么就是纯粹为了减轻服务器压力考虑了。这个的办法就更加简单:用户点击一个选项卡(启动HTTP请求发送,可以挂在beforeSend事件上)时把所有的选项卡置灰。(不能点是必须明确提示用户的)然后等待以下两个触发条件触发任意一个,就可以把所有的选项卡恢复点击:成功分支:用户点的这个选项卡加载成功了(立刻允许用户切换到其他选项卡)失败情况:用户点击之后过去了 X 秒(加载不出来了,允许用户发出新的请求)这个的代码就略了。

小旋风柴进 2019-12-02 02:24:30 0 浏览量 回答数 0

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Kotlin的简介 Kotlin是由JetBrains公司(IDEA开发者)所开发的编程语言,其名称来自于开发团队附近的科特林岛。 多平台开发 JVM :Android; Server-Side Javascript:前端 Native(beta) :开发原生应用 windows、macos、linux Swift与Kotlin非常像 http://nilhcem.com/swift-is-like-kotlin/ kotlin发展历程 image.png java发展历程 image.png JVM语言的原理 image.png JVM规范与java规范是相互独立的 只要生成的编译文件匹配JVM字节码规范,任何语言都可以由JVM编译运行. Kotlin也是一种JVM语言,完全兼容java,可以与java相互调用;Kotlin语言的设计受到Java、C#、JavaScript、Scala、Groovy等语言的启发 kotlin的特性 下面不会罗列kotlin中具体的语法,会介绍我认为比较重要的特性,以及特性背后的东西。 类型推断 空类型设计 函数式编程 类型推断 image.png 类型推断是指编程语言中在编译期自动推导出值的数据类型。推断类型的能力让很多编程任务变得容易,让程序员可以忽略类型标注的同时仍然允许类型检查。 在开发环境中,我们往往写出表达式,然后可以用快捷键来生成变量声明,往往都是很准的,这说明了编译器其实是可以很准确的推断出来类型的。编程语言所具备的类型推断能力可以把类型声明的任务由开发者转到了编译器. java中声明变量的方式是类型写在最前面,后面跟着变量名,这就迫使开发者在声明变量时就要先思考变量的类型要定义成什么,而在一些情况下比如使用集合、泛型类型的变量,定义类型就会变得比较繁琐。 Kotlin中声明变量,类型可以省略,或者放到变量名后面,这可以降低类型的权重,从必选变为可选,降低开发者思维负担。java10中也引入了类型推断。 Javascript中声明变量也是用关键字var,但是还是有本质区别的,Kotlin中的类型推断并不是变成动态类型、弱类型,类型仍然是在编译期就已经决定了的,Kotlin仍然是静态类型、强类型的编程语言。javascript由于是弱类型语言,同一个变量可以不经过强制类型转换就被赋不同数据类型的值, 编程语言的一个趋势就是抽象程度越来越高,编译器做更多的事情。 空类型设计 空类型的由来 image.png 托尼·霍尔(Tony Hoare),图灵奖得主 托尼·霍尔是ALGOL语言的设计者,该语言在编程语言发展历史上非常重要,对其他编程语言产生重大影响,大多数近代编程语言(包括C语言)皆使用类似ALGOL的语法。他在一次大会上讨论了null应用的设计: “我把 null 引用称为自己的十亿美元错误。它的发明是在1965 年,那时我用一个面向对象语言( ALGOL W )设计了第一个全面的引用类型系统。我加入了null引用设计,仅仅是因为实现起来非常容易。它导致了数不清的错误、漏洞和系统崩溃,可能在之后 40 年中造成了十亿美元的损失。” null引用存在的问题 以java为例,看null引用的设计到底存在哪些问题 空指针问题NPE 编译时不能对空指针做出检查,运行时访问null对象就会出现错误,这个就是工程中常见的空指针异常。 null本身没有语义,会存在歧义 值未被初始化 值不存在 也许表示一种状态 逻辑上有漏洞 Java中,null可以赋值给任何引用,比如赋值给String类型变量,String a = null,但是null并不是String类型: a instanceof String 返回的是false,这个其实是有些矛盾的。所以当持有一个String类型的变量,就存在两种情况,null或者真正的String. 解决NPE的方式 防御式代码 在访问对象前判空,但会有冗余代码;会规避问题,而隐藏真正的问题 抛出异常给调用方处理 方法中传参传入的空值、无效值,抛出受检查异常给上层调用方 增加注解 Android中可以增加@NonNull注解,编译时做额外检查 空状态对象设计模式 空状态对象是一个实现接口但是不做任何业务逻辑的对象,可以取代判空检查;这样的空状态对象也可以在数据不可用的时候提供默认的行为 java8 Optional类 java8中引入了Optional类,来解决广泛存在的null引用问题.官方javadoc文档介绍 A container object which may or may not contain a non-null value. If a value is present, isPresent() will return true and get() will return the value. Additional methods that depend on the presence or absence of a contained value are provided, such as orElse() (return a default value if value not present) and ifPresent() (execute a block of code if the value is present). 来看一下是如何实现的。 举一个访问对象读取熟悉的例子 java 8 之前 : image.png java 8: image.png 总结: 1.用Optional还是会比较繁琐,这个也说明了设计一个替代null的方案还是比较难的。 optional的耗时大约是普通判空的数十倍,主要是涉及泛型、使用时多创键了一个对象的创建;数据比较大时,会造成性能损失。 java8 引入Optional的意义在于提示调用者,用特殊类型包装的变量可能为空,在使用取出时需要判断 Kotlin的空类型设计 Kotlin中引入了可空类型和不可空类型的区分,可以区分一个引用可以容纳null,还是不能容纳null。 String vs String? String 类型表示变量不能为空,String?则表示变量可以为空 String?含义是String or null.这两种是不同的类型. 比如: var a:String = “abc” //ok var a:String = null //不允许 var b :String? = null //ok a=b // 不允许 String?类型的值不能给String类型的值赋值 这样就将类型分成了可空类型和不可能类型,每一个类型都有这样的处理;Kotlin中访问非空类型变量永远不会出现空指针异常。 同样上面的例子,采用Kotlin去写,就会简洁很多 image.png 编程范式-函数式编程 编程范式是什么? 编程范式是程序员看待程序和写程序的观点 主要的类型 非结构化编程 结构化编程 面向对象编程 命令式编程 函数式编程 这些类型并不是彼此互斥的,而是按照不同的维度做的划分,一种编程语言可能都支持多个编程范式 非结构化编程 第一代的高级语言往往是非结构化编程 比如 BASIC语言 每一行的代码前面都有一个数字作为行号,通常使用GOTO的跳跃指令来实现判断和循环. 看一下下面这段代码是做什么的: image.png 实际上做的是:程序在屏幕上显示数字 1 到 10 及其对应的平方 采用这种方式写程序,大量的使用goto实现逻辑的跳转,代码一长,可读性和维护性就比较差了,形成“面条式代码” 结构化编程 采用顺序、分支、循环结构来表达,禁用或者少用GOTO; 并用子程序来组织代码,采用自顶向下的方式来写程序 代表语言是C语言 实现同样的逻辑: image.png 可见采用结构化编程,代码的逻辑会更清晰。 面向对象编程 思想: 将计算机程序视为一组对象的集合,而每个对象都可以接收其他对象发过来的消息,并处理这些消息,计算机程序的执行就是一系列消息在各个对象之间传递。 特性: 封装性、继承性、多态性。 命令式编程 把计算机程序视为一系列的命令集合 主要思想是关注计算机执行的步骤,即一步一步告诉计算机先做什么再做什么。 “先做这,再做那”,强调“怎么做” 实现: 用变量来储存数据,用语句来执行指令,改变变量状态。 基本所有的常见的编程语言都具有此范式 函数式编程 声明式语法,描述要什么,而不是怎么做 类似于SQL语句 语言: kotlin swift python javascript scala 函数是第一等公民 可以赋值给变量,可作为参数传入另一个函数,也可作为函数的返回值 纯函数 y=f(x) 只要输入相同,返回值不变 没有副作用:不修改函数的外部状态 举个栗子 公司部门要进行outing,去哪里是个问题,要考虑多个因素,比如花费、距离、天数等等,有多个备选地点进行选择。 定义一个数据类: image.png 要进行筛选了,分别用sql,kotlin,java来实现 找出花费低于2000元的outing地点信息 SQL image.png Kotlin image.png java 7 image.png 可见kotin的写法还是比较接近于sql的思想的,声明式的写法,而不管具体如何实现;其中的:place->place.money<2000 就是函数,可以作为参数传递给fliter这个高阶函数;而且这个函数没有副作用,不改变外部状态。 再来一个复杂一点的: 找出花费低于5000元,时间不多于4天,按照距离排序的outing地点名称 SQL image.png Kotlin: image.png java 7 image.png 由此可见用kotlin的函数式写法,会更简洁,逻辑也更清晰,这段代码的目标一目了然,这种清晰在于实现了业务逻辑与控制逻辑的分离,业务逻辑就是由函数实现的,比如place->place.money<500,而控制逻辑是由filter,sorterBy等高阶函数实现的。 而java的传统写法是基于对数据的操作,避免不了遍历的操作,业务逻辑与控制逻辑交织在了一起,这段代码的目的就不是那么容易清晰看到的了。 总结 kotlin是实用的现代编程语言,吸收了众多编程语言的优点,支持类型推断、空类型安全、函数式编程、DSL等特性,非常值得学习和使用。

问问小秘 2020-04-30 16:33:40 0 浏览量 回答数 0

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1.   【初级】下面属于关键字的是() A. func B. def C. struct D. class 参考答案:AC   2.   【初级】定义一个包内全局字符串变量,下面语法正确的是() A. var str string B. str := "" C. str = "" D. var str = "" 参考答案:AD   3.   【初级】通过指针变量 p 访问其成员变量 name,下面语法正确的是() A. p.name B. (*p).name C. (&p).name D. p->name 参考答案:AB   4.   【初级】关于接口和类的说法,下面说法正确的是() A. 一个类只需要实现了接口要求的所有函数,我们就说这个类实现了该接口 B. 实现类的时候,只需要关心自己应该提供哪些方法,不用再纠结接口需要拆得多细才合理 C. 类实现接口时,需要导入接口所在的包 D. 接口由使用方按自身需求来定义,使用方无需关心是否有其他模块定义过类似的接口 参考答案:ABD   5.   【初级】关于字符串连接,下面语法正确的是() A. str := ‘abc’ + ‘123’ B. str := "abc" + "123" C. str := '123' + "abc" D. fmt.Sprintf("abc%d", 123) 参考答案:BD   6.   【初级】关于协程,下面说法正确是() A. 协程和线程都可以实现程序的并发执行 B. 线程比协程更轻量级 C. 协程不存在死锁问题 D. 通过channel来进行协程间的通信 参考答案:AD   7.   【中级】关于init函数,下面说法正确的是() A. 一个包中,可以包含多个init函数 B. 程序编译时,先执行导入包的init函数,再执行本包内的init函数 C. main包中,不能有init函数 D. init函数可以被其他函数调用 参考答案:AB   8.   【初级】关于循环语句,下面说法正确的有() A. 循环语句既支持for关键字,也支持while和do-while B. 关键字for的基本使用方法与C/C++中没有任何差异 C. for循环支持continue和break来控制循环,但是它提供了一个更高级的break,可以选择中断哪一个循环 D. for循环不支持以逗号为间隔的多个赋值语句,必须使用平行赋值的方式来初始化多个变量  参考答案:CD   9.   【中级】对于函数定义: func add(args ...int) int {  sum :=0  for _,arg := range args {     sum += arg  }  returnsum } 下面对add函数调用正确的是() A. add(1, 2) B. add(1, 3, 7) C. add([]int{1, 2}) D. add([]int{1, 3, 7}...) 参考答案:ABD   【初级】关于类型转化,下面语法正确的是() A. type MyInt int var i int = 1 var jMyInt = i B. type MyIntint var i int= 1 var jMyInt = (MyInt)i C. type MyIntint var i int= 1 var jMyInt = MyInt(i) D. type MyIntint var i int= 1 var jMyInt = i.(MyInt) 参考答案:C   【初级】关于局部变量的初始化,下面正确的使用方式是() A. var i int = 10 B. var i = 10 C. i := 10 D. i = 10 参考答案:ABC   【初级】关于const常量定义,下面正确的使用方式是() A. const Pi float64 = 3.14159265358979323846 const zero= 0.0 B. const ( size int64= 1024 eof = -1 ) C. const ( ERR_ELEM_EXISTerror = errors.New("element already exists") ERR_ELEM_NT_EXISTerror = errors.New("element not exists") ) D. const u, vfloat32 = 0, 3 const a,b, c = 3, 4, "foo" 参考答案:ABD   【初级】关于布尔变量b的赋值,下面错误的用法是() A. b = true B. b = 1 C. b = bool(1) D. b = (1 == 2) 参考答案:BC   【中级】下面的程序的运行结果是() func main() {   if (true) {    defer fmt.Printf("1") } else {    defer fmt.Printf("2") } fmt.Printf("3") } A. 321 B. 32 C. 31 D. 13 参考答案:C   【初级】关于switch语句,下面说法正确的有() A. 条件表达式必须为常量或者整数 B. 单个case中,可以出现多个结果选项 C. 需要用break来明确退出一个case D. 只有在case中明确添加fallthrough关键字,才会继续执行紧跟的下一个case 参考答案:BD   【中级】 golang中没有隐藏的this指针,这句话的含义是() A. 方法施加的对象显式传递,没有被隐藏起来 B. golang沿袭了传统面向对象编程中的诸多概念,比如继承、虚函数和构造函数 C. golang的面向对象表达更直观,对于面向过程只是换了一种语法形式来表达 D. 方法施加的对象不需要非得是指针,也不用非得叫this 参考答案:ACD   【中级】 golang中的引用类型包括() A. 数组切片 B. map C. channel D. interface 参考答案:ABCD   【中级】 golang中的指针运算包括() A. 可以对指针进行自增或自减运算 B. 可以通过“&”取指针的地址 C. 可以通过“*”取指针指向的数据 D. 可以对指针进行下标运算 参考答案:BC   【初级】关于main函数(可执行程序的执行起点),下面说法正确的是() A. main函数不能带参数 B. main函数不能定义返回值 C. main函数所在的包必须为main包 D. main函数中可以使用flag包来获取和解析命令行参数 参考答案:ABCD   【中级】下面赋值正确的是() A. var x = nil B. var x interface{} = nil C. var x string = nil D. var x error = nil 参考答案:BD   【中级】关于整型切片的初始化,下面正确的是() A. s := make([]int) B. s := make([]int, 0) C. s := make([]int, 5, 10) D. s := []int{1, 2, 3, 4, 5} 参考答案:BCD   【中级】从切片中删除一个元素,下面的算法实现正确的是() A. func (s *Slice)Remove(value interface{})error { for i, v := range *s {    if isEqual(value, v) {        if i== len(*s) - 1 {            *s = (*s)[:i]        }else {            *s = append((*s)[:i],(*s)[i + 2:]...)        }        return nil    } } return ERR_ELEM_NT_EXIST } B. func (s*Slice)Remove(value interface{}) error { for i, v:= range *s {     if isEqual(value, v) {         *s =append((*s)[:i],(*s)[i + 1:])         return nil     } } returnERR_ELEM_NT_EXIST } C. func (s*Slice)Remove(value interface{}) error { for i, v:= range *s {     if isEqual(value, v) {         delete(*s, v)         return nil     } } returnERR_ELEM_NT_EXIST } D. func (s*Slice)Remove(value interface{}) error { for i, v:= range *s {     if isEqual(value, v) {         *s =append((*s)[:i],(*s)[i + 1:]...)         return nil     } } returnERR_ELEM_NT_EXIST } 参考答案:D   【初级】对于局部变量整型切片x的赋值,下面定义正确的是() A. x := []int{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, } B. x :=[]int{ 1, 2, 3, 4, 5, 6 } C. x :=[]int{ 1, 2, 3, 4, 5, 6} D. x :=[]int{1, 2, 3, 4, 5, 6,} 参考答案:ACD   【初级】关于变量的自增和自减操作,下面语句正确的是() A. i := 1 i++ B. i := 1 j = i++ C. i := 1 ++i D. i := 1 i-- 参考答案:AD   【中级】关于函数声明,下面语法错误的是() A. func f(a, b int) (value int, err error) B. func f(a int, b int) (value int, err error) C. func f(a, b int) (value int, error) D. func f(a int, b int) (int, int, error) 参考答案:C   【中级】如果Add函数的调用代码为: func main() { var a Integer = 1 var b Integer = 2 var i interface{} = &a sum := i.(*Integer).Add(b) fmt.Println(sum) } 则Add函数定义正确的是() A. typeInteger int func (aInteger) Add(b Integer) Integer {  return a + b } B. typeInteger int func (aInteger) Add(b *Integer) Integer {  return a + *b } C. typeInteger int func (a*Integer) Add(b Integer) Integer {  return *a + b } D. typeInteger int func (a*Integer) Add(b *Integer) Integer {  return *a + *b } 参考答案:AC   【中级】如果Add函数的调用代码为: func main() { var a Integer = 1 var b Integer = 2 var i interface{} = a sum := i.(Integer).Add(b) fmt.Println(sum) } 则Add函数定义正确的是() A. typeInteger int func (a Integer)Add(b Integer) Integer {  return a + b } B. typeInteger int func (aInteger) Add(b *Integer) Integer {  return a + *b } C. typeInteger int func (a*Integer) Add(b Integer) Integer {  return *a + b } D. typeInteger int func (a*Integer) Add(b *Integer) Integer {  return *a + *b } 参考答案:A   【中级】关于GetPodAction定义,下面赋值正确的是() type Fragment interface { Exec(transInfo *TransInfo) error } type GetPodAction struct { } func (g GetPodAction) Exec(transInfo*TransInfo) error { ... return nil } A. var fragment Fragment =new(GetPodAction) B. var fragment Fragment = GetPodAction C. var fragment Fragment = &GetPodAction{} D. var fragment Fragment = GetPodAction{} 参考答案:ACD   【中级】关于GoMock,下面说法正确的是() A. GoMock可以对interface打桩 B. GoMock可以对类的成员函数打桩 C. GoMock可以对函数打桩 D. GoMock打桩后的依赖注入可以通过GoStub完成 参考答案:AD   【中级】关于接口,下面说法正确的是() A. 只要两个接口拥有相同的方法列表(次序不同不要紧),那么它们就是等价的,可以相互赋值 B. 如果接口A的方法列表是接口B的方法列表的子集,那么接口B可以赋值给接口A C. 接口查询是否成功,要在运行期才能够确定 D. 接口赋值是否可行,要在运行期才能够确定 参考答案:ABC   【初级】关于channel,下面语法正确的是() A. var ch chan int B. ch := make(chan int) C. <- ch D. ch <- 参考答案:ABC   【初级】关于同步锁,下面说法正确的是() A. 当一个goroutine获得了Mutex后,其他goroutine就只能乖乖的等待,除非该goroutine释放这个Mutex B. RWMutex在读锁占用的情况下,会阻止写,但不阻止读 C. RWMutex在写锁占用情况下,会阻止任何其他goroutine(无论读和写)进来,整个锁相当于由该goroutine独占 D. Lock()操作需要保证有Unlock()或RUnlock()调用与之对应 参考答案:ABC   【中级】 golang中大多数数据类型都可以转化为有效的JSON文本,下面几种类型除外() A. 指针 B. channel C. complex D. 函数 参考答案:BCD   【中级】关于go vendor,下面说法正确的是() A. 基本思路是将引用的外部包的源代码放在当前工程的vendor目录下面 B. 编译go代码会优先从vendor目录先寻找依赖包 C. 可以指定引用某个特定版本的外部包 D. 有了vendor目录后,打包当前的工程代码到其他机器的$GOPATH/src下都可以通过编译 参考答案:ABD   【初级】 flag是bool型变量,下面if表达式符合编码规范的是() A. if flag == 1 B. if flag C. if flag == false D. if !flag 参考答案:BD   【初级】 value是整型变量,下面if表达式符合编码规范的是() A. if value == 0 B. if value C. if value != 0 D. if !value 参考答案:AC   【中级】关于函数返回值的错误设计,下面说法正确的是() A. 如果失败原因只有一个,则返回bool B. 如果失败原因超过一个,则返回error C. 如果没有失败原因,则不返回bool或error D. 如果重试几次可以避免失败,则不要立即返回bool或error 参考答案:ABCD   【中级】关于异常设计,下面说法正确的是() A. 在程序开发阶段,坚持速错,让程序异常崩溃 B. 在程序部署后,应恢复异常避免程序终止 C. 一切皆错误,不用进行异常设计 D. 对于不应该出现的分支,使用异常处理 参考答案:ABD   【中级】关于slice或map操作,下面正确的是() A. var s []int s =append(s,1) B. var mmap[string]int m["one"]= 1 C. var s[]int s =make([]int, 0) s =append(s,1) D. var mmap[string]int m =make(map[string]int) m["one"]= 1 参考答案:ACD   【中级】关于channel的特性,下面说法正确的是() A. 给一个 nil channel 发送数据,造成永远阻塞 B. 从一个 nil channel 接收数据,造成永远阻塞 C. 给一个已经关闭的 channel 发送数据,引起 panic D. 从一个已经关闭的 channel 接收数据,如果缓冲区中为空,则返回一个零值 参考答案:ABCD   【中级】关于无缓冲和有冲突的channel,下面说法正确的是() A. 无缓冲的channel是默认的缓冲为1的channel B. 无缓冲的channel和有缓冲的channel都是同步的 C. 无缓冲的channel和有缓冲的channel都是非同步的 D. 无缓冲的channel是同步的,而有缓冲的channel是非同步的 参考答案:D   【中级】关于异常的触发,下面说法正确的是() A. 空指针解析 B. 下标越界 C. 除数为0 D. 调用panic函数 参考答案:ABCD   【中级】关于cap函数的适用类型,下面说法正确的是() A. array B. slice C. map D. channel 参考答案:ABD   【中级】关于beego框架,下面说法正确的是() A. beego是一个golang实现的轻量级HTTP框架 B. beego可以通过注释路由、正则路由等多种方式完成url路由注入 C. 可以使用bee new工具生成空工程,然后使用bee run命令自动热编译 D. beego框架只提供了对url路由的处理,而对于MVC架构中的数据库部分未提供框架支持 参考答案:ABC   【中级】关于goconvey,下面说法正确的是() A. goconvey是一个支持golang的单元测试框架 B. goconvey能够自动监控文件修改并启动测试,并可以将测试结果实时输出到web界面 C. goconvey提供了丰富的断言简化测试用例的编写 D. goconvey无法与go test集成 参考答案:ABC   【中级】关于go vet,下面说法正确的是() A. go vet是golang自带工具go tool vet的封装 B. 当执行go vet database时,可以对database所在目录下的所有子文件夹进行递归检测 C. go vet可以使用绝对路径、相对路径或相对GOPATH的路径指定待检测的包 D. go vet可以检测出死代码 参考答案:ACD   100.             【中级】关于map,下面说法正确的是() A. map反序列化时json.unmarshal的入参必须为map的地址 B. 在函数调用中传递map,则子函数中对map元素的增加不会导致父函数中map的修改 C. 在函数调用中传递map,则子函数中对map元素的修改不会导致父函数中map的修改 D. 不能使用内置函数delete删除map的元素 参考答案:A 101.             【中级】关于GoStub,下面说法正确的是() A. GoStub可以对全局变量打桩 B. GoStub可以对函数打桩 C. GoStub可以对类的成员方法打桩 D. GoStub可以打动态桩,比如对一个函数打桩后,多次调用该函数会有不同的行为 参考答案:ABD   102.             【初级】关于select机制,下面说法正确的是() A. select机制用来处理异步IO问题 B. select机制最大的一条限制就是每个case语句里必须是一个IO操作 C. golang在语言级别支持select关键字 D. select关键字的用法与switch语句非常类似,后面要带判断条件 参考答案:ABC   103.             【初级】关于内存泄露,下面说法正确的是() A. golang有自动垃圾回收,不存在内存泄露 B. golang中检测内存泄露主要依靠的是pprof包 C. 内存泄露可以在编译阶段发现 D. 应定期使用浏览器来查看系统的实时内存信息,及时发现内存泄露问题 参考答案:BD   ———————————————— 原文链接:https://blog.csdn.net/itcastcpp/article/details/80462619 ————————————————

剑曼红尘 2020-03-09 10:46:25 0 浏览量 回答数 0

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迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 ) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end 例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0; (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib(1)=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1 (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1 (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1 (10)3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv.tw=tw; twv.tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv.tw; tv=twv.tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 递归的基本概念和特点 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。 一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。 注意: (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

马铭芳 2019-12-02 01:24:44 0 浏览量 回答数 0

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  迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }   为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表:   物品 0 1 2 3   重量 5 3 2 1   价值 4 4 3 1   并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。   按上述算法编写函数和程序如下:   【程序】   # include   # define N 100   double limitW,totV,maxV;   int option[N],cop[N];   struct { double weight;   double value;   }a[N];   int n;   void find(int i,double tw,double tv)   { int k;   /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if (tw+a.weight<=limitW)   { cop=1;   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv;   }   cop=0;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (tv-a.value>maxV)   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv-a.value;   }   }   void main()   { int k;   double w,v;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (totv=0.0,k=0;k   { scanf(“%1f%1f”,&w,&v);   a[k].weight=w;   a[k].value=v;   totV+=V;   }   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitV);   maxv=0.0;   for (k=0;k find(0,0.0,totV);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。   【程序】   # include   # define N 100   double limitW;   int cop[N];   struct ele { double weight;   double value;   } a[N];   int k,n;   struct { int ;   double tw;   double tv;   }twv[N];   void next(int i,double tw,double tv)   { twv.=1;   twv.tw=tw;   twv.tv=tv;   }   double find(struct ele *a,int n)   { int i,k,f;   double maxv,tw,tv,totv;   maxv=0;   for (totv=0.0,k=0;k   totv+=a[k].value;   next(0,0.0,totv);   i=0;   While (i>=0)   { f=twv.;   tw=twv.tw;   tv=twv.tv;   switch(f)   { case 1: twv.++;   if (tw+a.weight<=limitW)   if (i   { next(i+1,tw+a.weight,tv);   i++;   }   else   { maxv=tv;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   case 0: i--;   break;   default: twv.=0;   if (tv-a.value>maxv)   if (i   { next(i+1,tw,tv-a.value);   i++;   }   else   { maxv=tv-a.value;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   }   }   return maxv;   }   void main()   { double maxv;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitW);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (k=0;k   scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value);   maxv=find(a,n);   printf(“\n选中的物品为\n”);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   递归的基本概念和特点   程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。   一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。   一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。   注意:   (1) 递归就是在过程或函数里调用自身;   (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

小哇 2019-12-02 01:25:19 0 浏览量 回答数 0

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   问题一:不建议手动回滚。对于@Before(Tx.class)只要抛出异常便可回滚事务,对于Db.tx(...)只要返回false或者抛出异常便可回滚事务。如果需要处理抛出的异常,可以在业务层加特效,并且在控制层trycatch进行分支处理。    问题二:Before支持在任意层使用,唯一的不同是:在控制层的时候拦截的触发是自动的,在其它层需要先Duang.duang(..)一下才会触发,这个在手册有明确说明。    问题三:加特效用的Duang.duang(...)与Enhancer.enahce(...)支持带参构造函数,出现异常与jfinal无关,因为出现这个异常时你可以使用newA(123)进行验证,异常仍然会出来。    最后,如果希望在事务抛出异常后能有更加精细化的处理,除了在控制层对加了事务特效的业务层使用trycatch以外,还可以使用全局拦截器对这类异常进行统一处理。嗯,好的,我想通了。就是出现需要回滚的情况就直接抛异常出来,如果中间需要做特殊处理,就用trycatch拦下来,否则,直接抛到全局拦截器里去。明白了,谢谢波总指点~ 1.如果你要在controller使用事物,可以直接用全局拦截器或者@Before(Tx.class) 2.如果要在service层或者model中使用@Before(Tx.class), 要Enhancer(或者duang)来增强类实例 LoanLiabilityll= Enhancer.enhance(LoanLiability.class); LoanLiabilityServicellService=  Enhancer.enhance( LoanLiabilityService.class); 3. ajax收不到返回的内容,应该是你没有处理全局异常,最好使用一个拦截器,然后trycatch拦截器中invoke方法,捕获所有的异常做异常提示页面 前2点清楚了,谢谢。关于第3点,添加拦截器只能解决执行不到renderJson的问题,但是在renderJson之前reg之后完全可能存在别的逻辑,这部分逻辑应该保留在Controller中处理,而不适合上升到拦截器中去处理的,这样子还是无法解决回滚之后Controller后续逻辑无法执行到的问题。手动回滚 还没用过 不过多表操作事问题 也挺奇葩的。

爱吃鱼的程序员 2020-06-12 14:08:34 0 浏览量 回答数 0

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Serverless 工作流(Serverless Workflow)是一个用来协调多个分布式任务执行的全托管云服务。 在 Serverless 工作流中,您可以用顺序、分支、并行等方式来编排分布式任务,Serverless 工作流会按照设定好的步骤可靠地协调任务执行,跟踪每个任务的状态转换,并在必要时执行用户定义的重试逻辑,以确保工作流顺利完成。Serverless 工作流通过提供日志记录和审计来监视工作流的执行,方便您轻松地诊断和调试应用。Serverless 工作流简化了开发和运行业务流程所需要的任务协调、状态管理以及错误处理等繁琐工作,让您聚焦业务逻辑开发。 下图描述了 Serverless 工作流如何协调分布式任务,这些任务可以是函数、已集成云服务 API、运行在虚拟机或容器上的程序。 swf_product1 产品优势 协调分布式组件 Serverless 工作流能够编排不同基础架构、不同网络、不同语言编写的应用,抹平混合云、专有云过渡到公共云或者从单体架构演进到微服务架构的落差。 减少流程代码量 Serverless 工作流提供了丰富的控制逻辑,例如顺序、选择、并行等,让您以更少的代码实现复杂的业务逻辑。 提高应用容错性 Serverless 工作流为您管理流程状态,内置检查点和回放能力,以确保您的应用程序按照预期逐步执行。错误重试和捕获可以让您灵活的处理错误。 Serverless Serverless 工作流根据实际执行步骤转换个数收费,执行结束不再收费。Serverless 工作流自动扩展让您免于管理硬件预算和扩展。 功能特性 服务编排能力 Serverless 工作流可以帮助您将流程逻辑与任务执行分开,节省编写编排代码的时间。例如图片经过人脸识别函数后,根据人脸位置剪裁图像,最后发送消息通知用户,Serverless 工作流提供了一个 Serverless 的解决方案,降低了您的编排运维成本。 协调分布式组件 Serverless 工作流能够协调在不同基础架构上、不同网络内,以不同语言编写的应用。应用不管是从私有云/专有云平滑过渡到混合云或公共云,或者从单体架构演进到微服务架构,Serverless 工作流都能发挥协调作用。 内置错误处理 通过内置错误重试和捕获能力,您可以自动重试失败或超时的任务,对不同类型错误做出不同响应,并定义回退逻辑。 可视化监控 Serverless 工作流提供可视化界面来定义工作流和查看执行状态。状态包括输入和输出等。方便您快速识别故障位置,并快速排除故障问题。 支持长时间运行流程 Serverless 工作流可以跟踪整个流程,持续长时间执行确保流程执行完成。有些流程可能要执行几个小时、几天、甚至几个月。例如运维相关的 Pipeline 和邮件推广流程。 流程状态管理 Serverless 工作流会管理流程执行中的所有状态,包括跟踪它所处的执行步骤,以及存储在步骤之间的数据传递。您无需自己管理流程状态,也不必将复杂的状态管理构建到任务中。

1934890530796658 2020-03-27 00:41:20 0 浏览量 回答数 0

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迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。 一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同为矩阵,任意线性方程组都可以变换成此形式),用公式x(k+1)=Bx(k)+f(括号中为上标,代表迭代k次得到的x,初始时k=0)逐步带入求近似解的方法称为迭代法(或称一阶定常迭代法)。如果k趋向无穷大时limx(k)存在,记为x*,称此迭代法收敛。显然x*就是此方程组的解,否则称为迭代法发散。 跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性的快速解决问题,例如通过开方解决方程x +3= 4。一般如果可能,直接解法总是优先考虑的。但当遇到复杂问题时,特别是在未知量很多,方程为非线性时,我们无法找到直接解法(例如五次以及更高次的代数方程没有解析解,参见阿贝耳定理),这时候或许可以通过迭代法寻求方程(组)的近似解。 最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 建立迭代关系式 所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推或倒推的方法来完成。 对迭代过程进行控制 在 什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数 是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需 要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 举例 例 1 :一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析:这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u(n - 1)× 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u(n - 1),定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 :阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析:根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 (x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end ps:java中幂的算法是Math.pow(2,20);返回double,稍微注意一下 例 3 :验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析:定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为:n=1。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法开平方: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double a,x0,x1; printf("Input a:\n"); scanf("%lf",&a);//为什么在VC6.0中不能写成“scanf("%f",&a);”。 if(a<0) printf("Error!\n"); else { x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do { x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while(fabs(x0-x1)>=1e-6); } printf("Result:\n"); printf("sqrt(%g)=%g\n",a,x1); } 求平方根的迭代公式:x1=1/2*(x0+a/x0)。 算法:1.先自定一个初值x0,作为a的平方根值,在我们的程序中取a/2作为a的初值;利用迭代公式求出一个x1。此值与真正的a的平方根值相比,误差很大。 ⒉把新求得的x1代入x0中,准备用此新的x0再去求出一个新的x1. ⒊利用迭代公式再求出一个新的x1的值,也就是用新的x0又求出一个新的平方根值x1,此值将更趋近于真正的平方根值。 ⒋比较前后两次求得的平方根值x0和x1,如果它们的差值小于我们指定的值,即达到我们要求的精度,则认为x1就是a的平方根值,去执行步骤5;否则执行步骤2,即循环进行迭代。 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: ⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0; ⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; ⑶ 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while (fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: ⑴ 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; ⑵ 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib⑴=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问 题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算 fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib⑴和fib(0),分别能 立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib⑴和fib(0)后,返回得到fib⑵的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为:⑴5、4、3 ⑵5、4、2 ⑶5、4、1 ⑷5、3、2 ⑸5、3、1 ⑹5、2、1 ⑺4、3、2 ⑻4、3、1 ⑼4、2、1 ⑽3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递 归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并 保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达 到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止 当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: ⑴ 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 ⑵ 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是 从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选 解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在 候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。 对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv tw=tw; twv tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv tw; tv=twv tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); }

云篆 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0

问题

【精品问答】Java必备核心知识1000+(附源码)

问问小秘 2019-12-01 22:00:28 870 浏览量 回答数 1
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