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java二分法查找的递归算法怎么实现

知与谁同 2019-12-01 20:15:48 527 浏览量 回答数 3

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二分法的时间复杂度为O(log2n)是什么意思?

知与谁同 2019-12-01 20:12:24 1061 浏览量 回答数 3

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二分法的递归算法的时间复杂度是O(n^2)么?

知与谁同 2019-12-01 20:16:05 564 浏览量 回答数 1

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二分法 7月11日 【今日算法】

游客ih62co2qqq5ww 2020-07-11 07:37:20 178 浏览量 回答数 1

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给定a,用二分法设计出求a^n的算法?(用递归方法),写出c语言程序。

知与谁同 2019-12-01 20:16:14 1044 浏览量 回答数 1

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分治算法(二分法) 他先把数据二分 然后排序两个区间 然后合并 在二分

祁同伟 2019-12-02 01:17:34 0 浏览量 回答数 0

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对数据进行排序,如从小到大或者从大到小等等-------------------------对于数据少排序速度很快 ,如果数据比较多,一般用二分法

知与谁同 2019-12-02 01:19:26 0 浏览量 回答数 0

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二分法无论是否递归,都是O(log2 N) 每比较一次,查找范围被缩短为原来1/2。-------------------------log2 N (对数复杂度)

沉默术士 2019-12-02 01:25:04 0 浏览量 回答数 0

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算法是比较复杂又基础的学科,每个学编程的人都会学习大量的算法。而根据统计,以下这18个问题是面试中最容易遇到的,本文给出了一些基本答案,供算法方向工程师或对此感兴趣的程序员参考。 1)请简单解释算法是什么? 算法是一个定义良好的计算过程,它将一些值作为输入并产生相应的输出值。简单来说,它是将输入转换为输出的一系列计算步骤。 2)解释什么是快速排序算法? 快速排序算法能够快速排序列表或查询。它基于分割交换排序的原则,这种类型的算法占用空间较小,它将待排序列表分为三个主要部分: ·小于Pivot的元素 ·枢轴元素Pivot(选定的比较值) ·大于Pivot的元素 3)解释算法的时间复杂度? 算法的时间复杂度表示程序运行完成所需的总时间,它通常用大O表示法来表示。 4)请问用于时间复杂度的符号类型是什么? 用于时间复杂度的符号类型包括: ·Big Oh:它表示小于或等于目标多项式 ·Big Omega:它表示大于或等于目标多项式 ·Big Theta:它表示与目标多项式相等 ·Little Oh:它表示小于目标多项式 ·Little Omega:它表示大于目标多项式 5)解释二分法检索如何工作? 在二分法检索中,我们先确定数组的中间位置,然后将要查找的值与数组中间位置的值进行比较,若小于数组中间值,则要查找的值应位于该中间值之前,依此类推,不断缩小查找范围,直至得到最终结果。 6)解释是否可以使用二分法检索链表? 由于随机访问在链表中是不可接受的,所以不可能到达O(1)时间的中间元素。因此,对于链表来说,二分法检索是不可以的(对顺序链表或排序后的链表是可以用的)。 7)解释什么是堆排序? 堆排序可以看成是选择排序的改进,它可以定义为基于比较的排序算法。它将其输入划分为未排序和排序的区域,通过不断消除最小元素并将其移动到排序区域来收缩未排序区域。 8)说明什么是Skip list? Skip list数据结构化的方法,它允许算法在符号表或字典中搜索、删除和插入元素。在Skip list中,每个元素由一个节点表示。搜索函数返回与key相关的值的内容。插入操作将指定的键与新值相关联,删除操作可删除指定的键。 9)解释插入排序算法的空间复杂度是多少? 插入排序是一种就地排序算法,这意味着它不需要额外的或仅需要少量的存储空间。对于插入排序,它只需要将单个列表元素存储在初始数据的外侧,从而使空间复杂度为O(1)。 10)解释什么是“哈希算法”,它们用于什么? “哈希算法”是一个哈希函数,它使用任意长度的字符串,并将其减少为唯一的固定长度字符串。它用于密码有效性、消息和数据完整性以及许多其他加密系统。 11)解释如何查找链表是否有循环? 要知道链表是否有循环,我们将采用两个指针的方法。如果保留两个指针,并且在处理两个节点之后增加一个指针,并且在处理每个节点之后,遇到指针指向同一个节点的情况,这只有在链表有循环时才会发生。 12)解释加密算法的工作原理? 加密是将明文转换为称为“密文”的密码格式的过程。要转换文本,算法使用一系列被称为“键”的位来进行计算。密钥越大,创建密文的潜在模式数越多。大多数加密算法使用长度约为64到128位的固定输入块,而有些则使用流方法。 13)列出一些常用的加密算法? 一些常用的加密算法是: ·3-way ·Blowfish ·CAST ·CMEA ·GOST ·DES 和Triple DES ·IDEA ·LOKI等等 14)解释一个算法的最佳情况和最坏情况之间有什么区别? ·最佳情况:算法的最佳情况解释为算法执行最佳的数据排列。例如,我们进行二分法检索,如果目标值位于正在搜索的数据中心,则这就是最佳情况,最佳情况时间复杂度为0。 ·最差情况:给定算法的最差输入参考。例如快速排序,如果选择关键值的子列表的最大或最小元素,则会导致最差情况出现,这将导致时间复杂度快速退化到O(n2)。 15)解释什么是基数排序算法? 基数排序又称“桶子法”,是通过比较数字将其分配到不同的“桶里”来排序元素的。它是线性排序算法之一。 16)解释什么是递归算法? 递归算法是一个解决复杂问题的方法,将问题分解成较小的子问题,直到分解的足够小,可以轻松解决问题为止。通常,它涉及一个调用自身的函数。 17)提到递归算法的三个定律是什么? 所有递归算法必须遵循三个规律: ·递归算法必须有一个基点 ·递归算法必须有一个趋向基点的状态变化过程 ·递归算法必须自我调用 18)解释什么是冒泡排序算法? 冒泡排序算法也称为下沉排序。在这种类型的排序中,要排序的列表的相邻元素之间互相比较。如果它们按顺序排列错误,将交换值并以正确的顺序排列,直到最终结果“浮”出水面。 满意记得采纳哈

玄学酱 2019-12-02 01:18:44 0 浏览量 回答数 0

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错误原因查询结果字段长度与结果表字段长度不匹配。解决方案调整INSERT语句中的字段数量,与结果表中的字段数量保持一致。调整INSERT语句中插入的字段数据类型、字段顺序,与结果表中数据类型、字段顺序保持一致。前两种状况排查完毕,仍报错的时,请使用二分法进行问题定位。

李博 bluemind 2019-12-02 01:42:46 0 浏览量 回答数 0

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数组查找算法之二分法查找

苍霞学子 2020-03-30 20:50:10 8 浏览量 回答数 1

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快速排序法。 Java的排序算法有哪些。 java的排序大的分类可以分为两种:内排序和外排序。在排序过程中,全部记录存放在内存,则称为内排序,如果排序过程中需要使用外存,则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序:1.插入排序:直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。 2.选择排序:简单选择排序、堆排序。 3.交换排序:冒泡排序、快速排序。 4.归并排序。 5.基数排序。 java中的算法,一共有多少种,哪几种,怎么分类。 1、算法按实现方式分,有递归、迭代、平行、序列、过程、确定、不确定等。 2、算法按设计范型分,有分治、动态、贪心、线性、图论、简化等。

liujae 2019-12-02 01:18:02 0 浏览量 回答数 0

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快速排序法。 Java的排序算法有哪些。 java的排序大的分类可以分为两种:内排序和外排序。在排序过程中,全部记录存放在内存,则称为内排序,如果排序过程中需要使用外存,则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序:1.插入排序:直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。 2.选择排序:简单选择排序、堆排序。 3.交换排序:冒泡排序、快速排序。 4.归并排序。 5.基数排序。 java中的算法,一共有多少种,哪几种,怎么分类。 1、算法按实现方式分,有递归、迭代、平行、序列、过程、确定、不确定等。 2、算法按设计范型分,有分治、动态、贪心、线性、图论、简化等。

游客886 2019-12-02 01:17:23 0 浏览量 回答数 0

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1、存储方式不同 HashMap内部有一个HashMapEntry<K, V>[]对象,每一个键值对都存储在这个对象里,当使用put方法添加键值对时,就会new一个HashMapEntry对象, 2、添加数据时扩容时的处理不一样,进行了new操作,重新创建对象,开销很大。ArrayMap用的是copy数据,所以效率相对要高。 3、ArrayMap提供了数组收缩的功能,在clear或remove后,会重新收缩数组,是否空间 4、ArrayMap采用二分法查找;

游客bnlxddh3fwntw 2020-04-10 13:39:52 0 浏览量 回答数 0

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五道数组相关的面试题 6月30日【今日算法】

游客ih62co2qqq5ww 2020-07-02 10:36:34 4 浏览量 回答数 1

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二分法的基本思想如下: 假设数据是按升序排序的,对于给定值x,从序列的中间位置开始比较,如果当前位置值等于x,则查找成功;若x小于当前位置值,则在数列的前半段中查找;若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找,直到找到为止。 由于是数组是预先排序好的,所以可以采用折半查询的方式,每次抛掉待查询部分的一半 这样,长度为N的数组,只需要log2N次查询即可,2是对数的底。 例如,长度为7的数组,最多只需要3次就可以找到 O(log2n)只是表示是log2N同一数量级,因为有个取整的问题,而且也有可能在查询过程中就已经找到(也就是某个折半查询点正好是待查询数据),这样O(log2n)就是一个上限

美人迟暮 2019-12-02 01:19:52 0 浏览量 回答数 0

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看你的目标 200~300:会语法,简单模拟,DFS和BFS爆搜,简单DP,基础数据结构栈队列链表,基础算法二分法啥的就够了,算法不会没事,代码能力一定要强,暴力都写对,一般省的省一稳了 300~400:跟200~300差不多,但是不仅代码能力强,基础算法也要全熟练,而且要会一些简单的数论和组合数学 400~500:图和树的算法也要掌握好,还有一些高级数据结构(线段数,树状数组,哈希表,并查集之类) 500以上:非常综合,算法方面差距不大,但是需要很强的思维能力,代码能力,心理素质等 像NOIP这种比赛,知识点不是非常多,但是一定要掌握熟练,理解深刻,并且最好有丰富的考场经验 我去年NOIP就吃这个亏了,第一次参加,预计400,看了题面发现也差不多能拿400,但是考场经验和代码能力不足,最后才190分,当时我的算法能力,完美发挥确实能拿400,但是完美发挥很不容易,考场上把程序写出来,评测也不一定对

玄学酱 2019-12-02 01:22:34 0 浏览量 回答数 0

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时间复杂度为O(nlogn)N是多少元素 1。快速排序的三个步骤: 1.1。查找序列用于划分的序列中的元素 1.2元素划分的序列 1.3 1,2两个步骤的过程不断重复,两个序列划分指导序列不能被细分 n个元素的排序条件为T(n)= 2 * T(n / 2个)+ N(表示序列分为两个子序列中的n的长度,每个子序列需要到T(n / 2个) 时间除以 T(1)= 1(序列的长度不能被划分为子序列,序列的n个)只需要1罐) T(N)= 2 ^ LOGN + LOGN * N(n为不断二分法最后只有两点:LOGN(最佳,各选择 平均序列的元素)) = N + nlogn 因此,T(N)= O(nlogn ) 以上是派生的理想情况下,快速排序排序在最佳的情况下,时间为O(nlogn)通常平均 我们也相信,这个值。 在最坏的情况下,它会沦为冒泡排序,T(N)= T(n - 1个)+ N(每次选择元素序列分为 一些,这是他们自己的元素是最小的或最大的元素) T(N)= N *(N-1)/ 2,相当于为O(N ^ 2)

寒凝雪 2019-12-02 01:17:47 0 浏览量 回答数 0

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关于二分法的算法问题

a123456678 2019-12-01 19:22:19 736 浏览量 回答数 1

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先从 MySQL 的基本存储结构说起: MySQL的基本存储结构是页 (记录都存在页里边) : 各个数据页可以组成一个双向链表 每个数据页中的记录又可以组成一个单向链表: 每个数据页都会为存储在它里边儿的记录生成一个页目录,在通过主键查找某条记录的时候可以在页目录中使用二分法快速定位到对应的槽,然后再遍历该槽对应分组中的记录即可快速找到指定的记录。 所以说,如果我们写 这样没有进行任何优化的sql语句,默认会这样做: 定位到记录所在的页:需要遍历双向链表,找到所在的页 从所在的页内中查找相应的记录:由于不是根据主键查询,只能遍历所在页的单链表了 很明显,在数据量很大的情况下这样查找会很慢!这样的时间复杂度为O(n)。 索引做了些什么可以让我们查询加快速度呢?其实就是将无序的数据变成有序(相对): 要找到id为8的记录简要步骤: 很明显的是:没有用索引我们是需要遍历双向链表来定位对应的页,现在通过 “目录” 就可以很快地定位到对应的页上了!(二分查找,时间复杂度近似为O(logn)) 其实底层结构就是B+树,B+树作为树的一种实现,能够让我们很快地查找出对应的记录。

pandacats 2019-12-23 10:28:46 0 浏览量 回答数 0

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参考答案: * 考察点 基础算法的灵活应用能力(二分法学过数据结构的同学都知道,但不一定往这个方向考虑;如果学过数值计算的同学,应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚) 退出条件设计 二分法 1. 已知 sqrt(2)约等于 1.414,那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分 查找,如: a) high=>1.5 b) low=>1.4 c) mid => (high+low)/2=1.45 d) 1.45*1.45>2 ? high=>1.45 : low => 1.45 e) 循环到 c) 退出条件 a) 前后两次的差值的绝对值<=0.0000000001, 则可退出 double sqrt2() { double low = 1.4, high = 1.5; double mid = (low + high) / 2; while (high - low > EPSILON) { if (mid * mid > 2) { high = mid; } else { low = mid; } mid = (high + low) / 2; } return mid; } 牛顿迭代法 1.牛顿迭代法的公式为: xn+1 = xn-f(xn)/f'(xn) 对于本题,需要求解的问题为:f(x)=x2-2 的零点 def newton(x): if abs(x ** 2 - 2) > EPSILON: return newton(x - (x ** 2 - 2) / (2 * x)) else: return x

Runt 2020-04-14 16:41:13 0 浏览量 回答数 0

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见证一位普通程序员如何征服数据结构

苍霞学子 2020-03-25 23:18:05 176 浏览量 回答数 1

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public class 二分法递归查找 { public static void main(String[] args) { //定义数组,注意,二分查找数组必须是有序的数组! int[] arr = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 }; //接受查找后的返回值:索引值,如果没有则是-1; //测试查找元素:9  int a=binary(arr, 9, 0, arr.length - 1); System.out.println("被查找数字索引位置在:"+a); } //参数列表依次为:被查找的数组,查找的数字,头索引,尾索引! public static int binary(int[] arr, int key, int star, int end)// 递归 { //每次进来创建,中间索引值! int mid = (star + end) / 2; //如果被查找数小于头,或者尾,或者头索引大于尾索引,则说明无该数,返回-1; if (key < arr[star] || key > arr[end] || star > end) { return -1; } //如果中间值小于被查找数,则重新定义头索引移至中间+1位置,筛选掉一半数字! if (arr[mid] < key) { //开始递归! return binary(arr, key, mid + 1, end); //否则如果中间值大于被查找数,则重新尾索引移至中间-1位置,筛选掉一半数字! } else if (arr[mid] > key) { //开始递归! return binary(arr,key, star, mid - 1); } else { //否者就是找到了,返回该索引! return mid; } } }

行者武松 2019-12-02 01:24:41 0 浏览量 回答数 0

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//有多种排序法。你看一下#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> #define MAXSIZE 200000typedef int keytype; typedef struct { keytype key; }recordtype;typedef struct { recordtype r[MAXSIZE + 1]; int length; }table;/**************************************************************/ /* 二 分 法 插 入 排 序 算 法 */ /**************************************************************/ void binarysort(table *tab) { FILE *fa; fa = fopen("二分法插入排序.txt","w"); int i,j,left,right,mid; for (i = 2; i <= tab->length; i++) //依次插入从第2个开始的所有元素 { tab->r[0].key = tab->r[i].key; //保存待插入的元素 left = 1; right = i - 1; while (left <= right) //查找第i个元素的插入位置 { mid = (left + right)/2; //取中间位置 if (tab->r[i].key < tab->r[mid].key) right = mid - 1; else left = mid + 1; } //插入位置为left for (j = i - 1; j >= left; j--) tab->r[j + 1].key = tab->r[j].key; //后移、空出插入位置 tab->r[left].key = tab->r[0].key; //插入第i个元素的副本 } fprintf(fa,"经过二分法插入排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab->length; i++) fprintf(fa,"%d ",tab->r[i].key); fclose(fa); }/**************************************************************/ /* 冒 泡 排 序 算 */ /**************************************************************/ void bubblesort(table *tab) { FILE *fb; fb = fopen("冒泡排序.txt","w"); int i,j,done; i = 1; done = 1; while(i <= tab->length && done) //最多进行tab->length 次冒泡、如果没有发生交换则结束 { done = 0; for (j = 1; j <= tab->length - i; j++) if(tab->r[j + 1].key < tab->r[j].key) { tab->r[0].key = tab->r[j].key; //以第0个元素作为中间单元进行交换 tab->r[j].key = tab->r[j + 1].key; tab->r[j + 1].key = tab->r[0].key; done = 1; } i++; } fprintf(fb,"\n经过冒泡排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab->length; i++) fprintf(fb,"%d ",tab->r[i].key); fclose(fb); }/**************************************************************/ /* 快 速 排 序 算 法 */ /**************************************************************/ void quicksort(table *tab,int left,int right) { int i,j; if (left < right) { i = left; j = right; tab->r[0].key = tab->r[i].key; //准备以本次最左边的元素值为标准进行划分、先保存其值 do { while(tab->r[j].key > tab->r[0].key && i < j) //从右向左找第1个不小于标准值的位置j j--; if (i < j) { tab->r[i].key = tab->r[j].key; //将第j个元素置于左端并重置i i++; } while(tab->r[i].key = tab->r[0].key && i < j) //从左向右找第1个不小于标准值的位置i i++; if (i < j) { tab->r[j].key = tab->r[i].key; //将第i个元素置于左端并重置j j--; } } while (i != j); tab->r[i].key = tab->r[0].key; //将标准值放入它的最终位置、本次划分结束 quicksort(tab,left,i - 1); //对标准值左边递归调用本函数 quicksort(tab,i + 1,right); //对标准值右边递归调用本函数 } }/**************************************************************/ /* 直 接 选 择 排 序 算 法 */ /**************************************************************/ void simpleselectsort(table *tab) { FILE *fc; fc = fopen("直接选择排序.txt","w"); int i,j,k; for (i = 1; i <= tab->length -1; i++) //每次选择一个最小的元素(的位置)、和第i个元素交换 { k = i; //记下当前最小元素的位置 for (j = i + 1; j <= tab->length; j++) //向右查找更小的元素 if (tab->r[j].key < tab->r[k].key) //修改当前最小元素的位置 k = j; if (k != i) /*如果第i次选到的最小元素位置k不等于i、则将第k、i个元素交换*/ { tab->r[0].key = tab->r[k].key; //以没有用到的第0个元素作为中间单元进行交换 tab->r[k].key = tab->r[i].key; tab->r[i].key = tab->r[0].key; } } fprintf(fc,"\n经过直接选择排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab->length; i++) fprintf(fc,"%d ",tab->r[i].key); fclose(fc); }/**************************************************************/ /* 堆 排 序 算 法 */ /**************************************************************/ void sift(table *tab,int k,int m) { int i,j,finished; i = k; j = 2 * i; tab->r[0].key = tab->r[k].key; finished = 0; while ((j <= m) && (!finished)) { if((j < m) && (tab->r[j + 1].key < tab->r[j].key)) j++; if(tab->r[0].key <= tab->r[j].key) finished = 1; else { tab->r[i].key = tab->r[j].key; i = j; j = 2 * j; } } tab->r[i].key = tab->r[0].key; } void heapsort(table *tab) { FILE *fd; fd = fopen("堆排序.txt","w"); int i; for (i = tab->length/2; i >= 1; i--) sift(tab,i,tab->length); //对所有元素建堆 for (i = tab->length; i >= 2; i--) //i表示当前堆的大小、即等待排序的元素的个数 { tab->r[0].key = tab->r[i].key; tab->r[i].key = tab->r[1].key; tab->r[1].key = tab->r[0].key; /*上述3条语句为将堆中最小元素和最后一个元素交换*/ sift(tab,1,i - 1); } fprintf(fd,"\n经过堆排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab->length; i++) fprintf(fd,"%d ",tab->r[i].key); fclose(fd); } /**************************************************************/ /* 归 并 排 序 算 法 */ /**************************************************************/ void merge(table *tabs,table *tabg,int u,int m,int v) { int i,j,k,t; i = u; j = m + 1; k = u; while(i <= m && j <= v) { if (tabs->r[i].key <= tabs->r[j].key) { tabg->r[k].key = tabs->r[i].key; i++; } else { tabg->r[k].key = tabs->r[j].key; j++; } k++; } if(i <= m) for(t = i; t <= m; t++) tabg->r[k + t - i].key = tabs->r[t].key; else for(t = j; t <= v; t++) tabg->r[k + t - j].key = tabs->r[t].key;} void mergepass(table *tabs, table *tabg, int len) { int i,j,n; n = tabg->length = tabs->length; i = 1; while(i <= n - 2 * len + 1) { merge(tabs,tabg,i,i + len - 1,i + 2 * len - 1); i = i + 2 * len; } if (i + len - 1 < n) merge(tabs,tabg,i,i + len - 1,n); else for(j = i; j <= n; j++) tabg->r[j].key = tabs->r[j].key; } void mergesort(table *tab) { FILE *fe; fe = fopen("归并排序.txt","w"); int len,i; table temp; //中间变量 len = 1; //初始时有序段的长度为1 while (len < tab->length) //有序段的长度小于待排序元素的个数、继续归并 { mergepass(tab,&temp,len); //一趟归并、结果在temp中 len = 2 * len; mergepass(&temp,tab,len); //一趟归并、结果在tab中 len = 2 * len; } fprintf(fe,"\n经过归并排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab->length; i++) fprintf(fe,"%d ",tab->r[i].key); } double max(double x,double y) { double z; z =(x>y)?x:y; return z; } /**************************************************************/ /* 主 函 数 */ /**************************************************************/ void main() { printf("\n\n\n\n"); printf(" /**********************************************************/\n"); printf(" /*****************本程序使用了二分法插入排序***************/\n"); printf(" /****冒泡排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序****/\n"); printf(" /**************运用六种方法找出三种较快的方法**************/\n"); printf(" /***************结果已经保存在各文件的.txt中***************/\n"); printf(" /**********************************************************/\n"); int i; double max1,max2,max3; table tab; FILE *fs; fs = fopen("快速排序及其各种排序的速度.txt","w"); srand(10); for(i = 1; i <= MAXSIZE; i++) tab.r[i].key = rand() + 2000; tab.length = MAXSIZE; clock_t start, finish; double duration[6]; start = clock(); binarysort(&tab); finish = clock(); duration[0] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "二分法插入排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[0]); start = clock(); bubblesort(&tab); finish = clock(); duration[1] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "冒泡排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[1]); fprintf(fs,"\n经过快速排序之后的结果为: \n"); for( i = 1; i <= tab.length; i++) fprintf(fs,"%d ",tab.r[i].key); start = clock(); quicksort(&tab,1,10); finish = clock(); duration[2] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "快速排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[2]); start = clock(); simpleselectsort(&tab); finish = clock(); duration[3] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "直接选择排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[3]); start = clock(); heapsort(&tab); finish = clock(); duration[4] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "堆排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[4]); start = clock(); mergesort(&tab); finish = clock(); duration[5] = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC; printf( "归并排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[5]); fprintf( fs,"\n\n 二分法插入排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[0]); fprintf( fs,"冒泡排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[1]); fprintf( fs,"快速排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[2]); fprintf( fs,"直接选择排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[3]); fprintf( fs,"堆排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[4]); fprintf( fs,"归并排序所花费的时间 %f seconds:\n ", duration[5]); max1 = max(duration[0],duration[1]); max2 = max(duration[2],duration[3]); max3 = max(duration[4],duration[5]); printf("\n\n\n"); printf(" /**********************************************************/\n"); if(max1 == duration[0]) printf(" /***********************冒泡排序排序快*********************/\n"); else printf(" /**********************二分法插入排序快********************/\n"); if(max2 == duration[2]) printf(" /***********************直接选择排序快*********************/\n"); else printf(" /*************************快速排序快***********************/\n"); if(max3 == duration[4]) printf(" /*************************归并排序快***********************/\n"); else printf(" /************************堆排序排序快**********************/\n"); printf(" /**********************************************************/\n"); fclose(fs); //system("pause"); }

聚小编 2019-12-02 01:19:14 0 浏览量 回答数 0

问题

C语言数组 【问答合集】

马铭芳 2019-12-01 20:09:44 970 浏览量 回答数 1

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你的编程水平如何?乐视2017实习生笔试题解析

福利达人 2019-12-01 21:21:14 3160 浏览量 回答数 2

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迭代法  迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。   迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   ps:java中幂的算法是Math.pow(2, 20);返回double,稍微注意一下   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }

沉默术士 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0

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对于算法的学习,我也是从一个小白一步步走来,当然,现在仍然很菜,,,不过,鉴于我觉得还有一些人比我更菜了,我决定谈谈我算法学习过程走过的坑,以及自己总结的一些经验。 切勿盲目刷题:刷题前的知识积累 说实话,想要提高自己的算法,真的没啥捷径,我觉得最好的捷径就是脚踏实地着多动手去刷题,多刷题。 但是,我必须提醒的是,如果你是小白,也就是说,你连常见的数据结构,如链表、树以及常见的算法思想,如递归、枚举、动态规划这些都没学过,那么,我不建议你盲目疯狂着去刷题的。而是先去找本书先去学习这些必要的知识,然后再去刷题。 因为,如果这些基础都不懂的话,估计一道题做了几个小时,然后看答案都看不懂,做题没有任何思路,这是很难受的。久而久之,估计没啥动力了,我刚开始就是这样,一道题答案看一天,然而还是不大懂,什么回溯啊,暴力啊,还不知道是啥意思。 也就是说,假如你要去诸如leetcode这些网站刷题,那么,你要先具备一定的基础,这些基础包括: 1、常见数据结构:链表、树(如二叉树)。(是的,链表和二叉树是重点,图这些可以先放着) 2、常见算法思想:贪婪法、分治法、穷举法、动态规划,回溯法。(贪婪、穷举、分治是基础,动态规划有难度,可以先放着) 以上列出来的算是最基本的吧。就是说你刷题之前,要把这些过一遍再去刷题。如果你连这些最基本的都不知道的话,那么你再刷题的过程中,会很难受的,思路也会相对比较少。 总之,千万不要急,先把这些基本的过一遍,力求理解,再去刷题。 在这里,我推荐基本我大一时看过的书籍吧,感觉还是非常不错的,如果对于数据结构时零基础的话,那么我建议你可以看《数据结构与算法分析:C语言描述版》这本书,这本书自认为真的很 nice,当时我把这本书里面的全部都看了,并且 coding 了一遍,感觉整个人有了质的飞跃。 后面我时在一些学校的OJ刷题,当时看的一本书叫做《挑战程序设计大赛》,日本作家写的,我觉得这本书也很nice,里面有分初级,中级和高级三个模块,基础比较差的可以从初级开始看起。 当然,这两本书,你可以在这个Github上找到:https://github.com/iamshuaidi/CS-Book 总结下: 提高数据结构与算法没啥捷径,最好的捷径就是多刷题。但是,刷题的前提是你要先学会一些基本的数据结构与算法思想。 AC不是目的,我们要追求完美 如何刷题?如何对待一道算法题? 我觉得,在做题的时候,一定要追求完美,千万不要把一道题做出来之后,提交通过,然后就赶紧下一道。我认为这意义不大,因为一道题的解法太多了,有些解法态粗糙了,我们应该要寻找最优的方法。 算法能力的提升和做题的数量是有一定的关系,但并不是线性关系。也就是说,在做题的时候,要力求一题多解,如果自己实在想不出来其他办法了,可以去看看别人是怎么做的,千万不要觉得模仿别人的做法是件丢人的事。 我做题的时候,我一看到一道题,可能第一想法就是用很粗糙的方式做,因为很多题采用暴力法都会很容易做,就是时间复杂度很高。之后,我就会慢慢思考,看看有没其他方法来降低时间复杂度或空间复杂度。最后,我会去看一下别人的做法,当然,并不是每道题都会这样执行。 衡量一道算法题的好坏无非就是时间复杂度和空间复杂度,所以我们要力求完美,就要把这两个降到最低,令他们相辅相成。 我举道例题吧: 问题: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法? 这道题我在以前的分章分析过,不懂的可以先看下之前写的:递归与动态规划—基础篇1 方法1::暴力递归 这道题不难,或许你会采取下面的做法: public int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; }else{ return solve(n-1) + solve(n-2); } } 这种做法的时间复杂度很高,指数级别了。但是如果你提交之后侥幸通过了,然后你就接着下一道题了,那么你就要好好想想了。 方法二:空间换时间 力求完美,我们可以考虑用空间换时间:这道题如何你去仔细想一想,会发现有很多是重复执行了。不行你可以画个图 所以可以采取下面的方法: //用一个HashMap来保存已经计算过的状态 static Map<Integer,Integer> map = new HashMap(); public static int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; }else{//是否计算过 if(map.containsKey(n)){ return map.get(n); }else{ int m = solve(n-1) + solve(n-2); map.put(n, m); return m; } } } 这样,可以大大缩短时间。也就是说,当一道题你做了之后,发现时间复杂度很高,那么可以考虑下,是否有更好的方法,是否可以用空间换时间。 **方法三:**斐波那契数列 实际上,我们可以把空间复杂度弄的更小,不需要HashMap来保存状态: public static int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; } int f1 = 0; int f2 = 1; int sum = 0; for(int i = 1; i<= n; i++){ sum = f1 + f2; f1 = f2; f2 = sum; } return sum; } 我弄这道题给你们看,并不是在教你们这道题怎么做,而是有以下目的: 1、在刷题的时候,我们要力求完美。 2、我想不到这些方法啊,怎么办?那么你就可以去看别人的做法,之后,遇到类似的题,你就会更有思路,更知道往哪个方向想。 3、可以从简单暴力入手做一道题,在考虑空间与时间之间的衡量,一点点去优化。 挑战自己,跳出舒适区 什么叫舒适区?在刷题的时候,可能有一类题是你比较懂的,你每次一看就有思路,然后半个小时就撸好代码,提交代码,然后通过了,然后,哇,又多刷了一道题,心里很舒服。 但是,记住,前期你可以多刷这种题练手,提升自己的乐趣,但,我还是建议你慢慢跳出舒适区,去做一些自己不擅长的题,并且找段时间一直刷这种题。例如,我觉得我在递归方面的题还是挺强的, 但是,我对动态规划的题,很菜,每次都要想好久,每次遇到这种题都有点害怕,没什么信心。不过有段时间我觉得只刷动态规划的题,直接在 leetcode 选定专题,连续做了四五十道,刚开始很难受,后来就慢慢知道了套路了,一道题从两三个小时最后缩到半小时,简单的十几分钟就搞定。感觉自己对这类型的题也不惧怕的。 当然,对于动态规划的学习,大家也可以看我这篇广受好评的文章:为什么你学不过动态规划?告别动态规划,谈谈我的经验 所以,建议你,一定要学好跳出自己的舒适区。 一定要学会分类总结 有些人以为 leetcode 的题刷的越多,就一定能越厉害,其实不然,leetcode 虽然有 1000 多道题,但题型就那么几类,我们前期在刷的时候,我是建议按照题型分类刷题的,例如我这整理刷二叉树相关,然后刷链表相关,然后二分法,然后递归等等,每刷一种题型,都要研究他们的套路,如果你愿意去总结,那么 leetcode 的题,其实你刷几百道,有目的、挑选的刷,我觉得就差不多了。 我看过一本书,叫做《程序员代码面试指南:IT 名企算法与数据结构题目最优解》,这本书就非常不错,里面按照栈,队列,链表,二叉树,字符串等一个专题一个专题来刷的,并且每道题都给出了最优解,而且里面的题有一定的难度,感兴趣的,真心不错,如果你把这本书的题全部搞定,并且总结相关套路,那么你的算法一定有很大的提升。 推荐一些刷题网站 我一般是在leetcode和牛客网刷题,感觉挺不错,题目难度不是很大。 在牛客网那里,我主要刷剑指Offer,不过那里也有个在线刷leetcode,不过里面的题量比较少。牛客网刷题有个非常方便的地方就是有个讨论区,那里会有很多大佬分享他们的解题方法,不用我们去百度找题解。所以你做完后,实在想不出,可以很方便着去看别人是怎么做的。 至于leetcode,也是大部分题目官方都有给出答案,也是个不错的刷题网站。你们可以两个挑选一个,或者两个都刷。 当然,还有其他刷题的网站,不过,其他网站没刷过,不大清除如何。 至于leetcode,有中文版和英文版 leetcode有中文版 英文版 根据自己的兴趣选。 学习一些解题技巧 说实话,有些题在你没看别人的解法前,你好不知道有这么美妙优雅的解法,看了之后,卧槽,居然还可以这样。而我们在刷题的过程中,就要不断累积这些技巧,当你累计多了,你就会形成一种 神经反应,一下子就想到了某种方法。解题技巧很多,例如数组下标法、位图法、双指针等等,我自己也分享过一篇总结一些算法技巧的文章 再说数据结构发重要性 前面我主要是说了我平时都是怎么学习算法的。在数据结构方法,我只是列举了你们一定要学习链表和树(二叉堆),但这是最基本的,刷题之前要掌握的,对于数据结构,我列举下一些比较重要的: 1、链表(如单向链表、双向链表)。 2、树(如二叉树、平衡树、红黑树)。 3、图(如最短路径的几种算法)。 4、队列、栈、矩阵。 对于这些,自己一定要动手实现一遍。你可以看书,也可以看视频,新手可以先看视频,不过前期可以看视频,之后我建议是一定要看书。 例如对于平衡树,可能你跟着书本的代码实现之后,过阵子你就忘记,不过这不要紧,虽然你忘记了,但是如果你之前用代码实现过,理解过,那么当你再次看到的时候,会很快就记起来,很快就知道思路,而且你的抽象能力等等会在不知不觉中提升起来。之后再学习红黑树啊,什么数据结构啊,都会学的很快。 对于有哪些值得学习的算法,我之前也总结过,这里推荐给大家程序员必须掌握的核心算法有哪些?,这篇文章居然 40多万阅读量了,有点受宠若惊。 最最重要 动手去做,动手去做,动手去做。重要的话说三遍。 千万不要找了一堆资源,订好了学习计划,我要留到某某天就来去做… 千万不要这样,而是当你激情来的时候,就马上去干,千万不要留到某个放假日啊什么鬼了,很多这种想法的人,最后会啥也没做的。 也不要觉得要学习的有好多啊,不知道从哪学习起。我上面说了,可以先学习最基本的,然后刷题,刷题是一个需要长期坚持的事情,一年,两年。在刷题的过程中,可以穿插和学习其他数据结构。 总结一下吧 所以我给大家的建议就是,先学习基本的数据结构以及算法思想,不要盲目刷题,接着刷题的过程中,不能得过且过,尽量追求最优解,还有就是要跳出舒适区,逼自己成长,刷题的过程中,要学会分类总结。 当然,最重要的,就是你去动手了,不然,一切免谈! 看在熬夜写过的份上,送我个赞呗,嘻嘻。 1、老铁们,关注我的原创微信公众号「帅地玩编程」,专注于写算法 + 计算机基础知识(计算机网络+ 操作系统+数据库+Linux)。 2、给俺点个赞呗,可以让更多的人看到这篇文章,顺便激励下我,嘻嘻。 原文链接:https://blog.csdn.net/m0_37907797/article/details/104765116

剑曼红尘 2020-03-11 22:24:48 0 浏览量 回答数 0

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【今日算法】备战大厂必备题目,持续更新

游客ih62co2qqq5ww 2020-04-08 09:21:40 3542 浏览量 回答数 4

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迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。 一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同为矩阵,任意线性方程组都可以变换成此形式),用公式x(k+1)=Bx(k)+f(括号中为上标,代表迭代k次得到的x,初始时k=0)逐步带入求近似解的方法称为迭代法(或称一阶定常迭代法)。如果k趋向无穷大时limx(k)存在,记为x*,称此迭代法收敛。显然x*就是此方程组的解,否则称为迭代法发散。 跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性的快速解决问题,例如通过开方解决方程x +3= 4。一般如果可能,直接解法总是优先考虑的。但当遇到复杂问题时,特别是在未知量很多,方程为非线性时,我们无法找到直接解法(例如五次以及更高次的代数方程没有解析解,参见阿贝耳定理),这时候或许可以通过迭代法寻求方程(组)的近似解。 最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 建立迭代关系式 所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推或倒推的方法来完成。 对迭代过程进行控制 在 什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数 是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需 要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 举例 例 1 :一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析:这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u(n - 1)× 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u(n - 1),定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 :阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析:根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 (x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end ps:java中幂的算法是Math.pow(2,20);返回double,稍微注意一下 例 3 :验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析:定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为:n=1。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法开平方: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double a,x0,x1; printf("Input a:\n"); scanf("%lf",&a);//为什么在VC6.0中不能写成“scanf("%f",&a);”。 if(a<0) printf("Error!\n"); else { x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do { x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while(fabs(x0-x1)>=1e-6); } printf("Result:\n"); printf("sqrt(%g)=%g\n",a,x1); } 求平方根的迭代公式:x1=1/2*(x0+a/x0)。 算法:1.先自定一个初值x0,作为a的平方根值,在我们的程序中取a/2作为a的初值;利用迭代公式求出一个x1。此值与真正的a的平方根值相比,误差很大。 ⒉把新求得的x1代入x0中,准备用此新的x0再去求出一个新的x1. ⒊利用迭代公式再求出一个新的x1的值,也就是用新的x0又求出一个新的平方根值x1,此值将更趋近于真正的平方根值。 ⒋比较前后两次求得的平方根值x0和x1,如果它们的差值小于我们指定的值,即达到我们要求的精度,则认为x1就是a的平方根值,去执行步骤5;否则执行步骤2,即循环进行迭代。 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: ⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0; ⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; ⑶ 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while (fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: ⑴ 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; ⑵ 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib⑴=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问 题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算 fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib⑴和fib(0),分别能 立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib⑴和fib(0)后,返回得到fib⑵的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为:⑴5、4、3 ⑵5、4、2 ⑶5、4、1 ⑷5、3、2 ⑸5、3、1 ⑹5、2、1 ⑺4、3、2 ⑻4、3、1 ⑼4、2、1 ⑽3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递 归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并 保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达 到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止 当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: ⑴ 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 ⑵ 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是 从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选 解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在 候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。 对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv tw=tw; twv tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv tw; tv=twv tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); }

云篆 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0
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