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    构造算法是干嘛的

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广大码农同学们大多都有个共识,认为算法是个硬骨头,很难啃,悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块,一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来,面试的时候面算法,包括面项目中几乎不大可能用到的算法,其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金石,难的都能掌握,往往容易的事情不在话下。志于高者得于中。反之则不成立。另一方面,虽说教科书算法大多数都是那些即便用到也是直接拿模块用的,但不幸的是,我们这群搬砖头的有时候还非得做些发明家的事情:要么是得把算法当白盒加以改进以满足手头的特定需求;要么干脆就是要发明轮子。所以,虽说面试的算法本身未必用得到,但熟悉各种算法的人通常更可能熟悉算法的思想,从而更可能具备这里说的两种能力。 那么,为什么说算法很难呢。这个问题只有两种可能的原因: 算法本身就很难。也就是说,算法这个东西对于人类的大脑来说本身就是个困难的事儿。 讲得太烂。 下面会说明,算法之所以被绝大多数人认为很难,以上两个原因兼具。 我们说算法难的时候,有两种情况:一种是学算法难。第二种是设计算法难。对于前者,大多数人(至少我当年如此)学习算法几乎是在背算法,就跟背菜谱似的(“Cookbook”是深受广大码农喜爱的一类书),然而算法和菜谱的区别在于,算法包含的细节复杂度是菜谱的无数倍,算法的问题描述千变万化,逻辑过程百转千回,往往看得人愁肠百结,而相较之下任何菜谱涉及到的基本元素也就那么些(所以程序员肯定都具有成为好厨师的潜力:D)注意,即便你看了算法的证明,某种程度上还是“背”(为什么这么说,后面会详述)。我自己遇到新算法基本是会看证明的,但是发现没多久还是会忘掉,这是死记硬背的标准症状。如果你也啃过算法书,我相信很大可能性你会有同感:为什么当时明明懂了,但没多久就忘掉了呢。为什么当时明明非常理解其证明,但没过多久想要自己去证明时却发现怎么都没法补上证明中缺失的一环呢。 初中学习几何证明的时候,你会不会傻到去背一个定理的证明。不会。你只会背结论。为什么。一方面,因为证明过程包含大量的细节。另一方面,证明的过程环环相扣,往往只需要注意其中关键的一两步,便能够自行推导出来。算法逻辑描述就好比定理,算法的证明的过程就好比定理的证明过程。但不幸的是,与数学里面大量简洁的基本结论不同,算法这个“结论”可不是那么好背的,许多时候,算法本身的逻辑就几乎包含了与其证明过程等同的信息量,甚至算法逻辑本身就是证明过程(随便翻开一本经典的算法书,看几个经典的教科书算法,你会发现算法逻辑和算法证明的联系有多紧密)。于是我们又回到刚才那个问题:你会去背数学证明么。既然没人会傻到去背整个证明,又为什么要生硬地去背算法呢。 那么,不背就不背,去理解算法的证明如何。理解了算法的证明过程,便更有可能记住算法的逻辑细节,理解记忆嘛。然而,仍然不幸的是,绝大多数算法书在这方面做的实在糟糕,证明倒是给全了,逻辑也倒是挺严谨的,可是似乎没有作者能真正还原算法发明者本身如何得到算法以及算法证明的思维过程,按理说,证明的过程应该反映了这个思维过程,但是在下文关于霍夫曼编码的例子中你会看到,其实饱受赞誉的CLRS和《Algorithms》不仅没能还原这个过程,反而掩盖了这个过程。 必须说明的是,没有哪位作者是故意这样做的,但任何人在讲解一个自己已经理解了的东西的时候,往往会无意识地对自己的讲解进行“线性化”,例如证明题,如果你回忆一下高中做平面几何证明题的经历,就会意识到,其实证明的过程是一个充满了试错,联想,反推,特例,修改问题条件,穷举等等一干“非线性”思维的,混乱不堪的过程,而并不像写在课本上那样——引理1,引理2,定理1,定理2,一口气直到最终结论。这样的证明过程也许容易理解,但绝对不容易记忆。过几天你就会忘记其中一个或几个引理,其中的一步或几步关键的手法,然后当你想要回过头来自己试着去证明的时候,就会发现卡在某个关键的地方,为什么会这样。因为证明当中并没有告诉你为什么作者当时会想到证明算法需要那么一个引理或手法,所以,虽说看完证明之后,对算法这个结论而言你是知其所以然了,但对于算法的证明过程你却还没知其所以然。在我们大脑的记忆系统当中,新的知识必须要和既有的知识建立联系,才容易被回忆起来(《如何有效地学习与记忆》),联系越多,越容易回忆,而一个天外飞仙似地引理,和我们既有的知识没有半毛钱联系,没娘的孩子没人疼,自然容易被遗忘。(为什么还原思维过程如此困难呢。我曾经在知其所以然(一)里详述) 正因为绝大多数算法书上悲剧的算法证明过程,很多人发现证明本身也不好记,于是宁可选择直接记结论。当年我在数学系,考试会考证明过程,但似乎计算机系的考试考算法证明过程就是荒谬的。作为“工程”性质的程序设计,似乎更注重使用和结果。但是如果是你需要在项目中自己设计一个算法呢。这种时候最起码需要做的就是证明算法的正确性吧。我们面试的时候往往都会遇到一些算法设计问题,我总是会让应聘者去证明算法的正确性,因为即便是一个“看上去”正确的算法,真正需要证明起来往往发现并不是那么容易。 所以说,绝大多数算法书在作为培养算法设计者的角度来说是失败的,比数学教育更失败。大多数人学完了初中平面几何都会做证明题(数学书不会要求你记住几何所有的定理),但很多人看完了一本算法书还是一团浆糊,不会证明一些起码的算法,我们背了一坨又一坨结论,非但这些结论许多根本用不上,就连用上的那些也不会证明。为什么会出现这样的差异。因为数学教育的理想目的是为了让你成为能够发现新定理的科学家,而码农系的算法教育的目的却更现实,是为了让你成为能够使用算法做事情的工程师。然而,事情真的如此简单么。如果真是这样的话干脆连算法结论都不要背了,只要知道算法做的是什么事情,时空复杂度各是多少即可。 如果说以上提到的算法难度(讲解和记忆的难度)属于Accidental Complexity的话,算法的另一个难处便是Essential Complexity了:算法设计。还是拿数学证明来类比(如果你看过《Introduction to Algorithms:A Creative Approach》就知道算法和数学证明是多么类似。),与单单只需证明相比,设计算法的难处在于,定理和证明都需要你去探索,尤其是前者——你需要去自行发现关键的那(几)个定理,跟证明已知结论相比(已经确定知道结论是正确的了,你只需要用逻辑来连接结论和条件),这件事情的复杂度往往又难上一个数量级。 一个有趣的事实是,算法的探索过程往往蕴含算法的证明过程,理想的算法书应该通过还原算法的探索过程,从而让读者不仅能够自行推导出证明过程,同时还能够具备探索新算法的能力。之所以这么说,皆因为我是个懒人,懒人总梦想学点东西能够实现以下两个目的: 一劳永逸:程序员都知道“一次编写到处运行”的好处,多省事啊。学了就忘,忘了又得学,翻来覆去浪费生命。为什么不能看了一遍就再也不会忘掉呢。到底是教的不好,还是学得不好。 事半功倍:事实上,程序员不仅讲究一次编写到处运行,更讲究“一次编写到处使用”(也就是俗称的“复用”)。如果学一个算法所得到的经验可以到处使用,学一当十,推而广之,时间的利用效率便会大大提高。究竟怎样学习,才能够使得经验的外推(extrapolate)效率达到最大呢。 想要做到这两点就必须尽量从知识树的“根节点”入手,虽然这是一个美梦,例如数学界寻找“根节点”的美梦由来已久(《跟波利亚学解题》的“一点历史”小节),但哥德尔一个证明就让美梦成了泡影(《永恒的金色对角线》));但是,这并不阻止我们去寻找更高层的节点——更具普适性的解题原则和方法。所以,理想的算法书或者算法讲解应该是从最具一般性的思维法则开始,顺理成章地推导出算法,这个过程应该尽量还原一个”普通人“思考的过程,而不是让人看了之后觉得”这怎么可能想到呢。 以本文上篇提到的霍夫曼编码为例,第一遍看霍夫曼编码的时候是在本科,只看了算法描述,觉得挺直观的,过了两年,忘了,因为不知道为什么要把两个节点的频率加在一起看做单个节点——一件事情不知道“为什么”就会记不牢,知道了“为什么”的话便给这件事情提供了必然性。不知道“为什么”这件事情便可此可彼,我们的大脑对于可此可彼的事情经常会弄混,它更容易记住有理有据的事情(从信息论的角度来说,一件必然的事情概率为1,信息量为0,而一件可此可彼的事情信息量则是大于0的)。第二遍看是在工作之后,终于知道要看证明了,拿出著名的《Algorithms》来看,边看边点头,觉得讲得真好,一看就理解了为什么要那样来构造最优编码树。可是没多久,又给忘了。这次忘了倒不是忘了要把两个节点的频率加起来算一个,而是忘了为什么要这么做,因为当时没有弄清霍夫曼为什么能够想到为什么应该那样来构造最优编码树。结果只知其一不知其二。 必须说明的是,如果只关心算法的结论(即算法逻辑),那么理解算法的证明就够了,光背算法逻辑难记住,理解了证明会容易记忆得多。但如果也想不忘算法的证明,那么不仅要理解证明,还要理解证明背后的思维,也就是为什么背后的为什么。后者一般很难在书和资料上找到,唯有自己多加揣摩。为什么要费这个神。只要不会忘记结论不就结了吗。取决于你想做什么,如果你想真正弄清算法设计背后的思想,不去揣摩算法原作者是怎么想出来的是不行的。

小旋风柴进 2019-12-02 01:21:29 0 浏览量 回答数 0

问题

【今日算法】4月23日-如何调度考生的座位

游客ih62co2qqq5ww 2020-04-23 20:33:10 19 浏览量 回答数 1

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呼叫 @中山野鬼######叫我做什么?这些都是教科书的东西。哈。。。基本无视。答的好的未必干的好,干的好的未必答的好。中国有中国的国情。如果要我回答,没有什么异议的我就不说了,我说说可能和标准答案结果不对的我的态度(当然我也不知道标准答案)。 第1题,我没什么异议。不过,在中国,非语言传递的信息,能有5%是可靠的就不错了。纸面上的东西无论再怎么正确,客户决策者的态度,不会在纸面上摆着,不吃饭,不吹牛,怎么摸的清楚? 第2题,比较扯淡,标准学院派的。因为“缺陷”的定义是动态的。同样的问题,对于不同的客户关注点是不同的。例如OA系统,报表是个大头,但对于数据库,LOG足够。即便有BUG,重要性才决定它是否算是个缺陷。这种动态的东西怎么可能后面有个基本排序原则。   例如,第4题,更接近实际情况的是a,进度问题。但我不知道上面的标准答案是什么。 例如第7题,这个题目称述有问题,因为客户在扩大项目范围时,项目经理要做的是递烟,泡澡,塞纸钱而使得甲方另起项目,而不是在原有项目中扩充,或修改合同。项目经理看到的并不是个计划的实施,而是一个合同。对合同外的描述内容,应该以增补和另立合同为主此已经超出了项目经理的职权范围。项目范围扩大65%,成本增加4倍(也就老外想的出,项目范围扩大4倍,成本增加65%倒更贴近实际,否则更本就是不能接的单子),这就不是一个项目内可接受的现实。如果甲方非要如此,还是上面的三个步骤,不然就死破脸走官司路线。公司就是关门,也不能自己贴钱这么给甲方耍,没底线的乙方,是做不成甲方认可的东西的,也是活不长久的乙方。 第8题表示,整个题目是老外出的,哈。以我的经验,大头是项目计划实施。 简答题中,第5题也是有问题的,至少我有很大异议,原型更本就不应该在项目中出现。除非原型设计就是项目本身,此时也就不存在针对项目的原型一说。 国内,很多问题不是问题,只要问题本身不是人的问题。是问题的,都是人的思想问题。国内从老板到一线员工,出了问题,感性的很多,就是屁股决定意识的很多。所以国内做项目经理,最要紧的还是靠嘴巴说。要么中国怎么“厚黑”能成个学问呢。######主要想看你对简答那块的经验######如果是简答题,上面没有说的题目我补充一下,也当给这里的朋友提点片面的意见,以后要面试或许能用上,无论正面还是反面。 1、这个题目比较虚。得看什么类型的项目。但无非是计划、实施(执行),验收,三个环节。我说了,不能出现变更,当然实际情况不能没有变更。项目经理和其他人员要和甲方互动到,形式变更实质没变更的程度才行。项目实施不存在规划问题,这个是售前的事情。计划属于售前规划后的细化。实施是计划的落地和推进。验收这块存在调整,但在计划和实施中需要提前和甲方互动,项目实施的整体其实就围绕一个核心,就是合同的履行,所以所有工作都是围绕验收来忙。 2、这个问题很小白。工期是计划时间表,工作量是执行量。两个东西毛关系没有。而且工作量和业务本身的形态有关,有些东西先进场,有些东西后才到,比如你代码没写好,测个毛啊?当然这里说的不是测试代码本身的构造,只是基于测试代码已经存在的情况。工期和工作量没有对等关系。 3、这个问题问的比较好。就我的经验,明确谈什么,这是第一。明确想要什么,这是第二。余下就是开会。开会其实有三种。一种是传达信息。一种是说服别人,一种是汇总信息。每种不一样。传达信息,确认大家明确就OK。说服别人重点不在于用谁的意见说服,重点在于大家一致认可。汇总信息重点在明确大家说清楚了该说的内容。 4、这个我个人觉得是挺白痴的问题,可能对有些企业有些项目经理的考核是需要的。这个问题如同有次我去算法的面试,有人问我XX版本管理工具会不会?确实不会。当时不仅有种弱智感,同时还有种BS惜BS的感觉。我还没无聊到靠工具来维护自己的技术水平证明的低级趣味阶段。 6、这个问题,只有一个结论。就是硬抗过去。没有它法。因为资源不足,你分包,或者卖掉都不切合实际。 7、项目经理主要做哪些内容,其实也很简单,首先是协调,组内协调,甲乙双方的协调。其次是决策调整,根据组内和甲乙双方的情况调整规划和审核内容,最后是审核阶段情况。 不能反过来做,先审核内部,再去协调和和调整。项目实施是有时间期限的,多拖一天,公司多投入一份,回款的变数也多一份。好的项目经理在于先能搞清楚哪些是需要拖的问题,哪些是需要解决的问题。前者尽快留资源准备,后者尽量掩盖以回避。 虽然上面有些话说的很负面,但实际上都是中立的话。做事情就是做事情。把事情做好皆大欢喜,而不存在什么吭蒙拐骗一说。而好和不好,对乙方就是少投入,收回款。对甲方就是保护好甲方投入的价值存在。 后面一句话可能很多人又不理解了。我先说个做人的道理,你不考虑对方,对方就不会考虑你。再简单举个例子:比如客户要上个项目,那么你搞不清楚客户上项目的更本动力在哪,你就无法从客户的角度来判断,你所带的项目,哪些是能给你客户带来价值的。哪些对他是没价值的。客户投钱,不是你的钱,也只是给你所在公司的,但是既然你是做项目经理,你就要对这笔钱的投入保护好,也就是让该展现的展现。什么是该展现的?不是客户的某个代表认为有价值的,而是确实对客户有价值的。 如果你只以客户的某个代表的喜好来判断客户(抽象的)投入的价值点,那么迟早会倒霉。如果你真从客户的角度来判断价值点,你也迟早会说服客户。###### 引用来自“中山野鬼”的答案 如果是简答题,上面没有说的题目我补充一下,也当给这里的朋友提点片面的意见,以后要面试或许能用上,无论正面还是反面。 1、这个题目比较虚。得看什么类型的项目。但无非是计划、实施(执行),验收,三个环节。我说了,不能出现变更,当然实际情况不能没有变更。项目经理和其他人员要和甲方互动到,形式变更实质没变更的程度才行。项目实施不存在规划问题,这个是售前的事情。计划属于售前规划后的细化。实施是计划的落地和推进。验收这块存在调整,但在计划和实施中需要提前和甲方互动,项目实施的整体其实就围绕一个核心,就是合同的履行,所以所有工作都是围绕验收来忙。 2、这个问题很小白。工期是计划时间表,工作量是执行量。两个东西毛关系没有。而且工作量和业务本身的形态有关,有些东西先进场,有些东西后才到,比如你代码没写好,测个毛啊?当然这里说的不是测试代码本身的构造,只是基于测试代码已经存在的情况。工期和工作量没有对等关系。 3、这个问题问的比较好。就我的经验,明确谈什么,这是第一。明确想要什么,这是第二。余下就是开会。开会其实有三种。一种是传达信息。一种是说服别人,一种是汇总信息。每种不一样。传达信息,确认大家明确就OK。说服别人重点不在于用谁的意见说服,重点在于大家一致认可。汇总信息重点在明确大家说清楚了该说的内容。 4、这个我个人觉得是挺白痴的问题,可能对有些企业有些项目经理的考核是需要的。这个问题如同有次我去算法的面试,有人问我XX版本管理工具会不会?确实不会。当时不仅有种弱智感,同时还有种BS惜BS的感觉。我还没无聊到靠工具来维护自己的技术水平证明的低级趣味阶段。 6、这个问题,只有一个结论。就是硬抗过去。没有它法。因为资源不足,你分包,或者卖掉都不切合实际。 7、项目经理主要做哪些内容,其实也很简单,首先是协调,组内协调,甲乙双方的协调。其次是决策调整,根据组内和甲乙双方的情况调整规划和审核内容,最后是审核阶段情况。 不能反过来做,先审核内部,再去协调和和调整。项目实施是有时间期限的,多拖一天,公司多投入一份,回款的变数也多一份。好的项目经理在于先能搞清楚哪些是需要拖的问题,哪些是需要解决的问题。前者尽快留资源准备,后者尽量掩盖以回避。 虽然上面有些话说的很负面,但实际上都是中立的话。做事情就是做事情。把事情做好皆大欢喜,而不存在什么吭蒙拐骗一说。而好和不好,对乙方就是少投入,收回款。对甲方就是保护好甲方投入的价值存在。 后面一句话可能很多人又不理解了。我先说个做人的道理,你不考虑对方,对方就不会考虑你。再简单举个例子:比如客户要上个项目,那么你搞不清楚客户上项目的更本动力在哪,你就无法从客户的角度来判断,你所带的项目,哪些是能给你客户带来价值的。哪些对他是没价值的。客户投钱,不是你的钱,也只是给你所在公司的,但是既然你是做项目经理,你就要对这笔钱的投入保护好,也就是让该展现的展现。什么是该展现的?不是客户的某个代表认为有价值的,而是确实对客户有价值的。 如果你只以客户的某个代表的喜好来判断客户(抽象的)投入的价值点,那么迟早会倒霉。如果你真从客户的角度来判断价值点,你也迟早会说服客户。 请问先生,这些知识或者叫经验,你是怎么学到的,或者说知道的? 我想学习你的学习能力。 ######我奇怪的是如果世上所有的项目经理都是这个标准来考核那将没有经理可言,因为这些题都是针对那些有丰富经验的项目经理,刚上任的经理能答出这些题目算见鬼了。######对单选题表示无语。###### 引用来自“李渊”的答案 引用来自“中山野鬼”的答案 如果是简答题,上面没有说的题目我补充一下,也当给这里的朋友提点片面的意见,以后要面试或许能用上,无论正面还是反面。 1、这个题目比较虚。得看什么类型的项目。但无非是计划、实施(执行),验收,三个环节。我说了,不能出现变更,当然实际情况不能没有变更。项目经理和其他人员要和甲方互动到,形式变更实质没变更的程度才行。项目实施不存在规划问题,这个是售前的事情。计划属于售前规划后的细化。实施是计划的落地和推进。验收这块存在调整,但在计划和实施中需要提前和甲方互动,项目实施的整体其实就围绕一个核心,就是合同的履行,所以所有工作都是围绕验收来忙。 2、这个问题很小白。工期是计划时间表,工作量是执行量。两个东西毛关系没有。而且工作量和业务本身的形态有关,有些东西先进场,有些东西后才到,比如你代码没写好,测个毛啊?当然这里说的不是测试代码本身的构造,只是基于测试代码已经存在的情况。工期和工作量没有对等关系。 3、这个问题问的比较好。就我的经验,明确谈什么,这是第一。明确想要什么,这是第二。余下就是开会。开会其实有三种。一种是传达信息。一种是说服别人,一种是汇总信息。每种不一样。传达信息,确认大家明确就OK。说服别人重点不在于用谁的意见说服,重点在于大家一致认可。汇总信息重点在明确大家说清楚了该说的内容。 4、这个我个人觉得是挺白痴的问题,可能对有些企业有些项目经理的考核是需要的。这个问题如同有次我去算法的面试,有人问我XX版本管理工具会不会?确实不会。当时不仅有种弱智感,同时还有种BS惜BS的感觉。我还没无聊到靠工具来维护自己的技术水平证明的低级趣味阶段。 6、这个问题,只有一个结论。就是硬抗过去。没有它法。因为资源不足,你分包,或者卖掉都不切合实际。 7、项目经理主要做哪些内容,其实也很简单,首先是协调,组内协调,甲乙双方的协调。其次是决策调整,根据组内和甲乙双方的情况调整规划和审核内容,最后是审核阶段情况。 不能反过来做,先审核内部,再去协调和和调整。项目实施是有时间期限的,多拖一天,公司多投入一份,回款的变数也多一份。好的项目经理在于先能搞清楚哪些是需要拖的问题,哪些是需要解决的问题。前者尽快留资源准备,后者尽量掩盖以回避。 虽然上面有些话说的很负面,但实际上都是中立的话。做事情就是做事情。把事情做好皆大欢喜,而不存在什么吭蒙拐骗一说。而好和不好,对乙方就是少投入,收回款。对甲方就是保护好甲方投入的价值存在。 后面一句话可能很多人又不理解了。我先说个做人的道理,你不考虑对方,对方就不会考虑你。再简单举个例子:比如客户要上个项目,那么你搞不清楚客户上项目的更本动力在哪,你就无法从客户的角度来判断,你所带的项目,哪些是能给你客户带来价值的。哪些对他是没价值的。客户投钱,不是你的钱,也只是给你所在公司的,但是既然你是做项目经理,你就要对这笔钱的投入保护好,也就是让该展现的展现。什么是该展现的?不是客户的某个代表认为有价值的,而是确实对客户有价值的。 如果你只以客户的某个代表的喜好来判断客户(抽象的)投入的价值点,那么迟早会倒霉。如果你真从客户的角度来判断价值点,你也迟早会说服客户。 请问先生,这些知识或者叫经验,你是怎么学到的,或者说知道的? 我想学习你的学习能力。 吹水的说一句,无论你信不信,曾经在一家公司,我只是个技术人员。做算法写代码。不过平时对于公司管理的东西也带这思考。公司整体的每月运营支出,我的估算和外面朋友做的调研基本上接近。我觉得没什么刻意学吧,如同你对数字感兴趣,对很多数学问题就会很敏感。如果你对管理有兴趣,对很多组织化的东西就会很敏感。沉淀久了,多少也能算水多。。。 ######学习了######请参考 信息系统项目管理师 这本教材,虽然这是理论,现实项目中不一定这样,但是你要去应聘一个比较大的项目的项目经理时,还是要有一定的理论支撑的,项目越大作用越明显######哈。水平的深度是由理论的高度决定的嘛。希望我关于对学院派的鄙夷不要误导大家理解理论。######嗯 项目越大越明显######PMP例题?######这个是考试题,不是面试题######回复 @dedenj : 呵呵 专业的PM 这是基础######个人觉得,如果我去应聘PM,别人甩一张这个试卷来,我直接闪人。至少说明一点,这个公司的HR不知道到底如果招聘PM。。 我们不是来考PM证的,要考证至少要加几题,PM主要职责是什么,关键路径和成本控制,沟通原则,呵呵######就是面试时做的一份简单试卷

kun坤 2020-06-08 11:13:54 0 浏览量 回答数 0

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Java技术1000问(3)【精品问答】

问问小秘 2020-06-02 14:27:10 42 浏览量 回答数 1
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