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    排序关键字是什么

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就好比问,汉语中常用写作方法有多少种,怎么分类。 算法按用途分,体现设计目的、有什么特点 算法按实现方式分,有递归、迭代、平行、序列、过程、确定、不确定等等 算法按设计范型分,有分治、动态、贪心、线性、图论、简化等等 作为图灵完备的语言,理论上”Java语言“可以实现所有算法。 “Java的标准库'中用了一些常用数据结构和相关算法. 像apache common这样的java库中又提供了一些通用的算法-------------------------排序是程序开发中一种非常常见的操作,对一组任意的数据元素(或记录)经过排序操作后,就可以把他们变成一组按关键字排序的有序队列。 对一个排序算法来说,一般从下面3个方面来衡量算法的优劣: 时间复杂度:它主要是分析关键字的比较次数和记录的移动次数。 空间复杂度:分析排序算法中需要多少辅助内存。 稳定性:若两个记录A和B的关键字值相等,但是排序后A,B的先后次序保持不变,则称这种排序算法是稳定的;反之,就是不稳定的。 就现有的排序算法来看,排序大致可分为内部排序和外部排序。如果整个排序过程不需要借助外部存储器(如磁盘等),所有排序操作都是在内存中完成,这种排序就被称为内部排序。 如果参与排序的数据元素非常多,数据量非常大,计算无法把整个排序过程放在内存中完成,必须借助于外部存储器(如磁盘),这种排序就被称为外部排序。 外部排序最常用算噶是多路归并排序,即将原文件分解称多个能够一次性装入内存的部分,分别把每一部分调入内存完成排序,接下来再对多个有序的子文件进行归并排序。 就常用的内部排序算法来说,可以分为以下几类: 选择排序(直接选择排序,堆排序) 交换排序(冒泡排序,快速排序) 插入排序(直接插入排序,折半插入排序,Shell排序) 归并排序 桶式排序 基数排序
青衫无名 2019-12-02 01:17:52 0 浏览量 回答数 0

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【算法】五分钟算法小知识:为什么要分稳定排序和非稳定排序?

小史是一个应届生,虽然学的是电子专业,但是自己业余时间看了很多互联网与编程方面的书,一心想进BAT互联网公司。 今天他去了一家互联网小巨头公司面试了。 没想到面试并不像想象中的顺利。 ...
游客ih62co2qqq5ww 2020-04-10 11:07:02 109 浏览量 回答数 1

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要说清第一、第二、第三关键字,还有每个关键字的升、降序啊。 是在什么环境下排序。是EXCEL吗。
小旋风柴进 2019-12-02 01:19:22 0 浏览量 回答数 0

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什么情况下的时间复杂度,平均性能。最坏。最好。 平均最好的是快速排序,最坏情况下最好的看是记录移动和关键字比较哪个占主导,最好时最低的是冒泡排序
小旋风柴进 2019-12-02 01:19:05 0 浏览量 回答数 0

问题

mysql 中根据文章中的多个关键字来匹配其他文章的sql语句如何优化?

我有三个表是这样的,:文章表 article:关键字表 tag:关键字与文章的关联表 article_tag:要求:给定一个文章的id(article_id) 通过关键字获取其他的文章并根据关联度排序!我些的sql是这样的:select a...
落地花开啦 2019-12-01 19:54:24 1499 浏览量 回答数 1

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排序算法不稳定的含义是: 在排序之前,有两个数相等. 但是在排序结束之后,它们两个有可能改变顺序. 比如说: 在一个待排序队列中,A和B相等,且A排在B的前面,而排序之后,A排在了B的后面.这个时候,我们说这种算法是不稳定的. (只要有这种可能性,我们就说算法是不稳定的.) 注: 算法的不稳定性,与所用的语言没有关系的. 那么,快速排序为什么不稳定呢? 我们来看看快速排序的过程:(还是借用之前的那个假设,假设A,B相等,并和其它一堆数据一起参加排序.) 假设此时的快排是小于等于关键字为排在前面的一组组,大于为另外排在后面的一组. 在选取一个数出来分组的时候,如果选到了A,那么在B<=A的情况下,B将会排在A的前面. 因为有这样的_可能性_,所以说我们这种算法是不稳定的. 注:请参考快排的具体算法. 另外,TO 朱_大志同学,可能我们两个的教材有一定的差别.
美人迟暮 2019-12-02 01:18:12 0 浏览量 回答数 0

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算法是比较复杂又基础的学科,每个学编程的人都会学习大量的算法。而根据统计,以下这18个问题是面试中最容易遇到的,本文给出了一些基本答案,供算法方向工程师或对此感兴趣的程序员参考。 1)请简单解释算法是什么? 算法是一个定义良好的计算过程,它将一些值作为输入并产生相应的输出值。简单来说,它是将输入转换为输出的一系列计算步骤。 2)解释什么是快速排序算法? 快速排序算法能够快速排序列表或查询。它基于分割交换排序的原则,这种类型的算法占用空间较小,它将待排序列表分为三个主要部分: ·小于Pivot的元素 ·枢轴元素Pivot(选定的比较值) ·大于Pivot的元素 3)解释算法的时间复杂度? 算法的时间复杂度表示程序运行完成所需的总时间,它通常用大O表示法来表示。 4)请问用于时间复杂度的符号类型是什么? 用于时间复杂度的符号类型包括: ·Big Oh:它表示小于或等于目标多项式 ·Big Omega:它表示大于或等于目标多项式 ·Big Theta:它表示与目标多项式相等 ·Little Oh:它表示小于目标多项式 ·Little Omega:它表示大于目标多项式 5)解释二分法检索如何工作? 在二分法检索中,我们先确定数组的中间位置,然后将要查找的值与数组中间位置的值进行比较,若小于数组中间值,则要查找的值应位于该中间值之前,依此类推,不断缩小查找范围,直至得到最终结果。 6)解释是否可以使用二分法检索链表? 由于随机访问在链表中是不可接受的,所以不可能到达O(1)时间的中间元素。因此,对于链表来说,二分法检索是不可以的(对顺序链表或排序后的链表是可以用的)。 7)解释什么是堆排序? 堆排序可以看成是选择排序的改进,它可以定义为基于比较的排序算法。它将其输入划分为未排序和排序的区域,通过不断消除最小元素并将其移动到排序区域来收缩未排序区域。 8)说明什么是Skip list? Skip list数据结构化的方法,它允许算法在符号表或字典中搜索、删除和插入元素。在Skip list中,每个元素由一个节点表示。搜索函数返回与key相关的值的内容。插入操作将指定的键与新值相关联,删除操作可删除指定的键。 9)解释插入排序算法的空间复杂度是多少? 插入排序是一种就地排序算法,这意味着它不需要额外的或仅需要少量的存储空间。对于插入排序,它只需要将单个列表元素存储在初始数据的外侧,从而使空间复杂度为O(1)。 10)解释什么是“哈希算法”,它们用于什么? “哈希算法”是一个哈希函数,它使用任意长度的字符串,并将其减少为唯一的固定长度字符串。它用于密码有效性、消息和数据完整性以及许多其他加密系统。 11)解释如何查找链表是否有循环? 要知道链表是否有循环,我们将采用两个指针的方法。如果保留两个指针,并且在处理两个节点之后增加一个指针,并且在处理每个节点之后,遇到指针指向同一个节点的情况,这只有在链表有循环时才会发生。 12)解释加密算法的工作原理? 加密是将明文转换为称为“密文”的密码格式的过程。要转换文本,算法使用一系列被称为“键”的位来进行计算。密钥越大,创建密文的潜在模式数越多。大多数加密算法使用长度约为64到128位的固定输入块,而有些则使用流方法。 13)列出一些常用的加密算法? 一些常用的加密算法是: ·3-way ·Blowfish ·CAST ·CMEA ·GOST ·DES 和Triple DES ·IDEA ·LOKI等等 14)解释一个算法的最佳情况和最坏情况之间有什么区别? ·最佳情况:算法的最佳情况解释为算法执行最佳的数据排列。例如,我们进行二分法检索,如果目标值位于正在搜索的数据中心,则这就是最佳情况,最佳情况时间复杂度为0。 ·最差情况:给定算法的最差输入参考。例如快速排序,如果选择关键值的子列表的最大或最小元素,则会导致最差情况出现,这将导致时间复杂度快速退化到O(n2)。 15)解释什么是基数排序算法? 基数排序又称“桶子法”,是通过比较数字将其分配到不同的“桶里”来排序元素的。它是线性排序算法之一。 16)解释什么是递归算法? 递归算法是一个解决复杂问题的方法,将问题分解成较小的子问题,直到分解的足够小,可以轻松解决问题为止。通常,它涉及一个调用自身的函数。 17)提到递归算法的三个定律是什么? 所有递归算法必须遵循三个规律: ·递归算法必须有一个基点 ·递归算法必须有一个趋向基点的状态变化过程 ·递归算法必须自我调用 18)解释什么是冒泡排序算法? 冒泡排序算法也称为下沉排序。在这种类型的排序中,要排序的列表的相邻元素之间互相比较。如果它们按顺序排列错误,将交换值并以正确的顺序排列,直到最终结果“浮”出水面。 满意记得采纳哈
玄学酱 2019-12-02 01:18:44 0 浏览量 回答数 0

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Java基础

面向对象有那三大特征 类由什么组成 "什么运算符的作用是根据对象的类型分配内存空间。当对象拥有内存空间时,会自动调用类中的构造方法 为对象实例化。" 使用____修饰的类成员称为私有成员。私有成员只...
游客pklijor6gytpx 2019-12-01 22:02:53 69 浏览量 回答数 1

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索引索引是提高数据库表访问速度的方法。分为聚集索引和非聚集索引。聚集索引:对正文内容按照一定规则排序的目录。非聚集索引:目录按照一定的顺序排列,正文按照另一种顺序排列,目录与正文之间保持一种映射关系。把数据库索引比作字典查询索引,聚集索引就是按照拼音查找,拼音栏中字的顺序就是查找得到的字的顺序。非聚集索引就像按照偏旁部首查找,同是单人旁查到的字所在的页码可能是杂乱的,没有顺序的。存储结构内存中存储的数据是有限的,当需要在磁盘中进行查找时就涉及到了磁盘的 I/O 操作。当磁盘驱动器执行读/写功能时。盘片装在一个主轴上,并绕主轴高速旋转,当磁道在读/写头(又叫磁头) 下通过时,就可以进行数据的读 / 写了。磁盘读取数据是以盘块(block)为基本单位的。位于同一盘块中的所有数据都能被一次性全部读取出来。而磁盘IO代价主要花费在查找时间Ts上。因此我们应该尽量将相关信息存放在同一盘块,同一磁道中。或者至少放在同一柱面或相邻柱面上,以求在读/写信息时尽量减少磁头来回移动的次数,避免过多的查找时间。索引查找时产生磁盘I/O消耗,相对于内存存取,I/O存取的消耗要高几个数量级,所以评价一个数据结构作为索引的优劣最重要的指标就是在查找过程中磁盘I/O操作次数的时间复杂度。树高度越小,I/O次数越少。平衡树的高度过深进行多次磁盘IO,导致查询效率低下,而B树和B+树树中每个结点最多含有m个孩子,所以相对平衡树B树和B+树的高度比较低。B树每个节点都存储key和data,所有节点组成这棵树,并且叶子节点指针为null。B+树只有叶子节点存储data,叶子节点包含了这棵树的所有键值,叶子节点不存储指针。所有非终端节点看成是索引,节点中仅含有其子树根节点最大(或最小)的关键字,不包含查找的有效信息。B+树中所有叶子节点都是通过指针连接在一起。总结:为什么使用B+树?1.文件很大,不可能全部存储在内存中,故要存储到磁盘上2.索引的结构组织要尽量减少查找过程中磁盘I/O的存取次数(为什么使用B-/+Tree,还跟磁盘存取原理有关,具体看下边分析)局部性原理与磁盘预读,预读的长度一般为页(page)的整倍数,(在许多操作系统中,页得大小通常为4k)数据库系统巧妙利用了磁盘预读原理,将一个节点的大小设为等于一个页,这样 每个节点只需要一次I/O 就可以完全载入,(由于节点中有两个数组,所以地址连续)。而红黑树这种结构, h 明显要深的多。由于逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远,无法利用局部性。为什么B+树比B树更适合做索引?1.B+树磁盘读写代价更低B+的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针,即内部节点不存储数据。因此其内部结点相对B 树更小。如果把所有同一内部结点的关键字存放在同一盘块中,那么盘块所能容纳的关键字数量也越多。一次性读入内存中的需要查找的关键字也就越多。相对来说IO读写次数也就降低了。2.B+-tree的查询效率更加稳定由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点,而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同,导致每一个数据的查询效率相当。在MySQL中,最常用的两个存储引擎是MyISAM和InnoDB,它们对索引的实现方式是不同的。MyISAM data存的是数据地址。索引是索引,数据是数据。InnoDB data存的是数据本身。索引也是数据。原文地址:https://blog.csdn.net/qq_40180411/article/details/81431386
vamcily 2019-12-02 01:50:31 0 浏览量 回答数 0

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【精品问答】大数据常见技术问题100问

大数据常见技术问题100问 1.如何检查namenode是否正常运行?重启namenode的命令是什么? 2.hdfs存储机制是怎样的? 3.hadoop中combiner的作用是什么? 4.hadoop中combiner的作用是什...
珍宝珠 2020-02-17 13:02:59 19 浏览量 回答数 1

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先补充一下概念:Java 内存模型中的可见性、原子性和有序性。可见性:  可见性是一种复杂的属性,因为可见性中的错误总是会违背我们的直觉。通常,我们无法确保执行读操作的线程能适时地看到其他线程写入的值,有时甚至是根本不可能的事情。为了确保多个线程之间对内存写入操作的可见性,必须使用同步机制。  可见性,是指线程之间的可见性,一个线程修改的状态对另一个线程是可见的。也就是一个线程修改的结果。另一个线程马上就能看到。比如:用volatile修饰的变量,就会具有可见性。volatile修饰的变量不允许线程内部缓存和重排序,即直接修改内存。所以对其他线程是可见的。但是这里需要注意一个问题,volatile只能让被他修饰内容具有可见性,但不能保证它具有原子性。比如 volatile int a = 0;之后有一个操作 a++;这个变量a具有可见性,但是a++ 依然是一个非原子操作,也就是这个操作同样存在线程安全问题。  在 Java 中 volatile、synchronized 和 final 实现可见性。原子性:  原子是世界上的最小单位,具有不可分割性。比如 a=0;(a非long和double类型) 这个操作是不可分割的,那么我们说这个操作时原子操作。再比如:a++; 这个操作实际是a = a + 1;是可分割的,所以他不是一个原子操作。非原子操作都会存在线程安全问题,需要我们使用同步技术(sychronized)来让它变成一个原子操作。一个操作是原子操作,那么我们称它具有原子性。java的concurrent包下提供了一些原子类,我们可以通过阅读API来了解这些原子类的用法。比如:AtomicInteger、AtomicLong、AtomicReference等。  在 Java 中 synchronized 和在 lock、unlock 中操作保证原子性。有序性:  Java 语言提供了 volatile 和 synchronized 两个关键字来保证线程之间操作的有序性,volatile 是因为其本身包含“禁止指令重排序”的语义,synchronized 是由“一个变量在同一个时刻只允许一条线程对其进行 lock 操作”这条规则获得的,此规则决定了持有同一个对象锁的两个同步块只能串行执行。下面内容摘录自《Java Concurrency in Practice》:  下面一段代码在多线程环境下,将存在问题。复制代码+ View code1 /** 2 * @author zhengbinMac 3 */ 4 public class NoVisibility { 5 private static boolean ready; 6 private static int number; 7 private static class ReaderThread extends Thread { 8 @Override 9 public void run() {10 while(!ready) {11 Thread.yield();12 }13 System.out.println(number);14 }15 }16 public static void main(String[] args) {17 new ReaderThread().start();18 number = 42;19 ready = true;20 }21 }复制代码  NoVisibility可能会持续循环下去,因为读线程可能永远都看不到ready的值。甚至NoVisibility可能会输出0,因为读线程可能看到了写入ready的值,但却没有看到之后写入number的值,这种现象被称为“重排序”。只要在某个线程中无法检测到重排序情况(即使在其他线程中可以明显地看到该线程中的重排序),那么就无法确保线程中的操作将按照程序中指定的顺序来执行。当主线程首先写入number,然后在没有同步的情况下写入ready,那么读线程看到的顺序可能与写入的顺序完全相反。  在没有同步的情况下,编译器、处理器以及运行时等都可能对操作的执行顺序进行一些意想不到的调整。在缺乏足够同步的多线程程序中,要想对内存操作的执行春旭进行判断,无法得到正确的结论。  这个看上去像是一个失败的设计,但却能使JVM充分地利用现代多核处理器的强大性能。例如,在缺少同步的情况下,Java内存模型允许编译器对操作顺序进行重排序,并将数值缓存在寄存器中。此外,它还允许CPU对操作顺序进行重排序,并将数值缓存在处理器特定的缓存中。二、Volatile原理  Java语言提供了一种稍弱的同步机制,即volatile变量,用来确保将变量的更新操作通知到其他线程。当把变量声明为volatile类型后,编译器与运行时都会注意到这个变量是共享的,因此不会将该变量上的操作与其他内存操作一起重排序。volatile变量不会被缓存在寄存器或者对其他处理器不可见的地方,因此在读取volatile类型的变量时总会返回最新写入的值。  在访问volatile变量时不会执行加锁操作,因此也就不会使执行线程阻塞,因此volatile变量是一种比sychronized关键字更轻量级的同步机制。  当对非 volatile 变量进行读写的时候,每个线程先从内存拷贝变量到CPU缓存中。如果计算机有多个CPU,每个线程可能在不同的CPU上被处理,这意味着每个线程可以拷贝到不同的 CPU cache 中。  而声明变量是 volatile 的,JVM 保证了每次读变量都从内存中读,跳过 CPU cache 这一步。当一个变量定义为 volatile 之后,将具备两种特性:  1.保证此变量对所有的线程的可见性,这里的“可见性”,如本文开头所述,当一个线程修改了这个变量的值,volatile 保证了新值能立即同步到主内存,以及每次使用前立即从主内存刷新。但普通变量做不到这点,普通变量的值在线程间传递均需要通过主内存(详见:Java内存模型)来完成。  2.禁止指令重排序优化。有volatile修饰的变量,赋值后多执行了一个“load addl $0x0, (%esp)”操作,这个操作相当于一个内存屏障(指令重排序时不能把后面的指令重排序到内存屏障之前的位置),只有一个CPU访问内存时,并不需要内存屏障;(什么是指令重排序:是指CPU采用了允许将多条指令不按程序规定的顺序分开发送给各相应电路单元处理)。volatile 性能:  volatile 的读性能消耗与普通变量几乎相同,但是写操作稍慢,因为它需要在本地代码中插入许多内存屏障指令来保证处理器不发生乱序执行。
wangccsy 2019-12-02 01:48:10 0 浏览量 回答数 0

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【百问百答】Java开发手册灵魂15问之为什么要求谨慎使用ArrayList中的subList方法

1. Arraylist与LinkedList区别 2. Collections.sort和Arrays.sort排序的实现原理 3. 简述Java语言中Collections.sort底层实现 4. 简述Java语言中Arrays....
huc_逆天 2021-01-15 10:47:39 8 浏览量 回答数 0

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【精品问答】Java必备核心知识1000+(附源码)

为了方便Java开发者快速找到相关技术问题和答案,开发者社区策划了Java技术1000问内容,包含最基础的如何学Java、实践中遇到的技术问题、RocketMQ面试、Java容器部署实践等维度内容。 我们会以每...
问问小秘 2019-12-01 22:00:28 870 浏览量 回答数 1

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十大经典排序算法最强总结(内含代码实现)

1、算法分类 十种常见排序算法可以分为两大类: 比较类排序:通过比较来决定元素间的相对次序,由于其时间复杂度不能突破O(nlogn),因此也称为非线性时间比较类排序。 非比较类排...
游客pklijor6gytpx 2020-01-09 14:44:55 1240 浏览量 回答数 2

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窗口函数是什么?

窗口函数基于查询结果的行数据进行计算。窗口函数运行在 HAVING 子句之后,但是在 ORDER BY 子句之前。触发一个窗口函数需要特殊的关键字OVER 子句来指定窗口。一个窗口包含三个组成部分: 分区规范&#...
nicenelly 2019-12-01 21:26:47 1330 浏览量 回答数 0

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我认为这2种写法没有什么明显区别 多线程单例可以考虑借助内部类或者枚举来实现 ###### 这2种写法有区别么? 要实现线程安全的单例,要么将synchronized边界扩大,要么借助内部类。 ###### 加一个volatile 关键字 ######volitile和synchronize有什么区别呀?###### http://javarevisited.blogspot.com/2014/05/double-checked-locking-on-singleton-in-java.html ###### 卧槽,第一个写法 synchronized(instance) 不会空指针么?   其实你需要思考一个问题:基于 Java 的线程内存模型,线程中内存副本的修改什么时候会同步回主内存?   volatile 禁止指令重排序,就没你说的“ 但是JVM并不保证这两个操作的先后顺序 ”问题了。同时会通过失效缓存的方式保证内存可见性。 至于内存屏障这玩意儿,你就理解一个内存屏障就相当于同主内存进行一次同步,因为一个屏障里会重新进行 load 和 store 操作。 第二种多使用了一个栈帧,这个方法栈上加了锁,一般方法出栈也会把所做的修改更新回主内存,这里等于是换种方式达到 volatile 的效果。
爱吃鱼的程序员 2020-05-30 14:02:12 0 浏览量 回答数 0

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我认为这2种写法没有什么明显区别 多线程单例可以考虑借助内部类或者枚举来实现 ###### 这2种写法有区别么? 要实现线程安全的单例,要么将synchronized边界扩大,要么借助内部类。 ###### 加一个volatile 关键字 ######volitile和synchronize有什么区别呀?###### http://javarevisited.blogspot.com/2014/05/double-checked-locking-on-singleton-in-java.html ###### 卧槽,第一个写法 synchronized(instance) 不会空指针么?   其实你需要思考一个问题:基于 Java 的线程内存模型,线程中内存副本的修改什么时候会同步回主内存?   volatile 禁止指令重排序,就没你说的“ 但是JVM并不保证这两个操作的先后顺序 ”问题了。同时会通过失效缓存的方式保证内存可见性。 至于内存屏障这玩意儿,你就理解一个内存屏障就相当于同主内存进行一次同步,因为一个屏障里会重新进行 load 和 store 操作。 第二种多使用了一个栈帧,这个方法栈上加了锁,一般方法出栈也会把所做的修改更新回主内存,这里等于是换种方式达到 volatile 的效果。
优选2 2020-06-05 11:52:01 0 浏览量 回答数 0

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我认为这2种写法没有什么明显区别 多线程单例可以考虑借助内部类或者枚举来实现 ###### 这2种写法有区别么? 要实现线程安全的单例,要么将synchronized边界扩大,要么借助内部类。 ###### 加一个volatile 关键字 ######volitile和synchronize有什么区别呀?###### http://javarevisited.blogspot.com/2014/05/double-checked-locking-on-singleton-in-java.html ###### 卧槽,第一个写法 synchronized(instance) 不会空指针么?   其实你需要思考一个问题:基于 Java 的线程内存模型,线程中内存副本的修改什么时候会同步回主内存?   volatile 禁止指令重排序,就没你说的“ 但是JVM并不保证这两个操作的先后顺序 ”问题了。同时会通过失效缓存的方式保证内存可见性。 至于内存屏障这玩意儿,你就理解一个内存屏障就相当于同主内存进行一次同步,因为一个屏障里会重新进行 load 和 store 操作。 第二种多使用了一个栈帧,这个方法栈上加了锁,一般方法出栈也会把所做的修改更新回主内存,这里等于是换种方式达到 volatile 的效果。
爱吃鱼的程序员 2020-06-02 15:02:50 0 浏览量 回答数 0

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请参考个人博客:https://blog.csdn.net/u010870518/article/details/79450295 在进一步分析为什么MySQL数据库索引选择使用B+树之前,我相信很多小伙伴对数据结构中的树还是有些许模糊的,因此我们由浅入深一步步探讨树的演进过程,在一步步引出B树以及为什么MySQL数据库索引选择使用B+树! 学过数据结构的一般对最基础的树都有所认识,因此我们就从与我们主题更为相近的二叉查找树开始。 一、二叉查找树 (1)二叉树简介: 二叉查找树也称为有序二叉查找树,满足二叉查找树的一般性质,是指一棵空树具有如下性质: 1、任意节点左子树不为空,则左子树的值均小于根节点的值; 2、任意节点右子树不为空,则右子树的值均大于于根节点的值; 3、任意节点的左右子树也分别是二叉查找树; 4、没有键值相等的节点; 上图为一个普通的二叉查找树,按照中序遍历的方式可以从小到大的顺序排序输出:2、3、5、6、7、8。 对上述二叉树进行查找,如查键值为5的记录,先找到根,其键值是6,6大于5,因此查找6的左子树,找到3;而5大于3,再找其右子树;一共找了3次。如果按2、3、5、6、7、8的顺序来找同样需求3次。用同样的方法在查找键值为8的这个记录,这次用了3次查找,而顺序查找需要6次。计算平均查找次数得:顺序查找的平均查找次数为(1+2+3+4+5+6)/ 6 = 3.3次,二叉查找树的平均查找次数为(3+3+3+2+2+1)/6=2.3次。二叉查找树的平均查找速度比顺序查找来得更快。 (2)局限性及应用 一个二叉查找树是由n个节点随机构成,所以,对于某些情况,二叉查找树会退化成一个有n个节点的线性链。如下图: 大家看上图,如果我们的根节点选择是最小或者最大的数,那么二叉查找树就完全退化成了线性结构。上图中的平均查找次数为(1+2+3+4+5+5)/6=3.16次,和顺序查找差不多。显然这个二叉树的查询效率就很低,因此若想最大性能的构造一个二叉查找树,需要这个二叉树是平衡的(这里的平衡从一个显著的特点可以看出这一棵树的高度比上一个输的高度要大,在相同节点的情况下也就是不平衡),从而引出了一个新的定义-平衡二叉树AVL。 二、AVL树 (1)简介 AVL树是带有平衡条件的二叉查找树,一般是用平衡因子差值判断是否平衡并通过旋转来实现平衡,左右子树树高不超过1,和红黑树相比,它是严格的平衡二叉树,平衡条件必须满足(所有节点的左右子树高度差不超过1)。不管我们是执行插入还是删除操作,只要不满足上面的条件,就要通过旋转来保持平衡,而旋转是非常耗时的,由此我们可以知道AVL树适合用于插入删除次数比较少,但查找多的情况。 从上面是一个普通的平衡二叉树,这张图我们可以看出,任意节点的左右子树的平衡因子差值都不会大于1。 (2)局限性 由于维护这种高度平衡所付出的代价比从中获得的效率收益还大,故而实际的应用不多,更多的地方是用追求局部而不是非常严格整体平衡的红黑树。当然,如果应用场景中对插入删除不频繁,只是对查找要求较高,那么AVL还是较优于红黑树。 (3)应用 1、Windows NT内核中广泛存在; 三、红黑树 (1)简介 一种二叉查找树,但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色,可以是red或black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制,红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍。它是一种弱平衡二叉树(由于是若平衡,可以推出,相同的节点情况下,AVL树的高度低于红黑树),相对于要求严格的AVL树来说,它的旋转次数变少,所以对于搜索、插入、删除操作多的情况下,我们就用红黑树。 (2)性质 1、每个节点非红即黑; 2、根节点是黑的; 3、每个叶节点(叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点)都是黑的; 4、如果一个节点是红的,那么它的两儿子都是黑的; 5、对于任意节点而言,其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点; 6、每条路径都包含相同的黑节点; (3)应用 1、广泛用于C++的STL中,Map和Set都是用红黑树实现的; 2、著名的Linux进程调度Completely Fair Scheduler,用红黑树管理进程控制块,进程的虚拟内存区域都存储在一颗红黑树上,每个虚拟地址区域都对应红黑树的一个节点,左指针指向相邻的地址虚拟存储区域,右指针指向相邻的高地址虚拟地址空间; 3、IO多路复用epoll的实现采用红黑树组织管理sockfd,以支持快速的增删改查; 4、Nginx中用红黑树管理timer,因为红黑树是有序的,可以很快的得到距离当前最小的定时器; 5、Java中TreeMap的实现; 四、B/B+树 说了上述的三种树:二叉查找树、AVL和红黑树,似乎我们还没有摸到MySQL为什么要使用B+树作为索引的实现,不要急,接下来我们就先探讨一下什么是B树。 (1)简介 我们在MySQL中的数据一般是放在磁盘中的,读取数据的时候肯定会有访问磁盘的操作,磁盘中有两个机械运动的部分,分别是盘片旋转和磁臂移动。盘片旋转就是我们市面上所提到的多少转每分钟,而磁盘移动则是在盘片旋转到指定位置以后,移动磁臂后开始进行数据的读写。那么这就存在一个定位到磁盘中的块的过程,而定位是磁盘的存取中花费时间比较大的一块,毕竟机械运动花费的时候要远远大于电子运动的时间。当大规模数据存储到磁盘中的时候,显然定位是一个非常花费时间的过程,但是我们可以通过B树进行优化,提高磁盘读取时定位的效率。 为什么B类树可以进行优化呢?我们可以根据B类树的特点,构造一个多阶的B类树,然后在尽量多的在结点上存储相关的信息,保证层数尽量的少,以便后面我们可以更快的找到信息,磁盘的I/O操作也少一些,而且B类树是平衡树,每个结点到叶子结点的高度都是相同,这也保证了每个查询是稳定的。 总的来说,B/B+树是为了磁盘或其它存储设备而设计的一种平衡多路查找树(相对于二叉,B树每个内节点有多个分支),与红黑树相比,在相同的的节点的情况下,一颗B/B+树的高度远远小于红黑树的高度(在下面B/B+树的性能分析中会提到)。B/B+树上操作的时间通常由存取磁盘的时间和CPU计算时间这两部分构成,而CPU的速度非常快,所以B树的操作效率取决于访问磁盘的次数,关键字总数相同的情况下B树的高度越小,磁盘I/O所花的时间越少。 注意B-树就是B树,-只是一个符号。 (2)B树的性质 1、定义任意非叶子结点最多只有M个儿子,且M>2; 2、根结点的儿子数为[2, M]; 3、除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]; 4、每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字;(至少2个关键字) 5、非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1; 6、非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1];且K[i] < K[i+1]; 7、非叶子结点的指针:P[1], P[2], …, P[M];其中P[1]指向关键字小于K[1]的子树,P[M]指向关键字大于K[M-1]的子树,其它P[i]指向关键字属于(K[i-1], K[i])的子树; 8、所有叶子结点位于同一层; 这里只是一个简单的B树,在实际中B树节点中关键字很多的,上面的图中比如35节点,35代表一个key(索引),而小黑块代表的是这个key所指向的内容在内存中实际的存储位置,是一个指针。 五、B+树 (1)简介 B+树是应文件系统所需而产生的一种B树的变形树(文件的目录一级一级索引,只有最底层的叶子节点(文件)保存数据)非叶子节点只保存索引,不保存实际的数据,数据都保存在叶子节点中,这不就是文件系统文件的查找吗? 我们就举个文件查找的例子:有3个文件夹a、b、c, a包含b,b包含c,一个文件yang.c,a、b、c就是索引(存储在非叶子节点), a、b、c只是要找到的yang.c的key,而实际的数据yang.c存储在叶子节点上。 所有的非叶子节点都可以看成索引部分! (2)B+树的性质(下面提到的都是和B树不相同的性质) 1、非叶子节点的子树指针与关键字个数相同; 2、非叶子节点的子树指针p[i],指向关键字值属于[k[i],k[i+1]]的子树.(B树是开区间,也就是说B树不允许关键字重复,B+树允许重复); 3、为所有叶子节点增加一个链指针; 4、所有关键字都在叶子节点出现(稠密索引). (且链表中的关键字恰好是有序的); 5、非叶子节点相当于是叶子节点的索引(稀疏索引),叶子节点相当于是存储(关键字)数据的数据层; 6、更适合于文件系统; 非叶子节点(比如5,28,65)只是一个key(索引),实际的数据存在叶子节点上(5,8,9)才是真正的数据或指向真实数据的指针。 (3)应用 1、B和B+树主要用在文件系统以及数据库做索引,比如MySQL; 六、B/B+树性能分析 n个节点的平衡二叉树的高度为H(即logn),而n个节点的B/B+树的高度为logt((n+1)/2)+1;   若要作为内存中的查找表,B树却不一定比平衡二叉树好,尤其当m较大时更是如此。因为查找操作CPU的时间在B-树上是O(mlogtn)=O(lgn(m/lgt)),而m/lgt>1;所以m较大时O(mlogtn)比平衡二叉树的操作时间大得多。因此在内存中使用B树必须取较小的m。(通常取最小值m=3,此时B-树中每个内部结点可以有2或3个孩子,这种3阶的B-树称为2-3树)。 七、为什么说B+树比B树更适合数据库索引? 1、 B+树的磁盘读写代价更低:B+树的内部节点并没有指向关键字具体信息的指针,因此其内部节点相对B树更小,如果把所有同一内部节点的关键字存放在同一盘块中,那么盘块所能容纳的关键字数量也越多,一次性读入内存的需要查找的关键字也就越多,相对IO读写次数就降低了。 2、B+树的查询效率更加稳定:由于非终结点并不是最终指向文件内容的结点,而只是叶子结点中关键字的索引。所以任何关键字的查找必须走一条从根结点到叶子结点的路。所有关键字查询的路径长度相同,导致每一个数据的查询效率相当。 3、由于B+树的数据都存储在叶子结点中,分支结点均为索引,方便扫库,只需要扫一遍叶子结点即可,但是B树因为其分支结点同样存储着数据,我们要找到具体的数据,需要进行一次中序遍历按序来扫,所以B+树更加适合在区间查询的情况,所以通常B+树用于数据库索引。 PS:我在知乎上看到有人是这样说的,我感觉说的也挺有道理的: 他们认为数据库索引采用B+树的主要原因是:B树在提高了IO性能的同时并没有解决元素遍历的我效率低下的问题,正是为了解决这个问题,B+树应用而生。B+树只需要去遍历叶子节点就可以实现整棵树的遍历。而且在数据库中基于范围的查询是非常频繁的,而B树不支持这样的操作或者说效率太低。 ———————————————— 版权声明:本文为CSDN博主「徐刘根」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接:https://blog.csdn.net/u010870518/java/article/details/79450295
AA大大官 2020-03-31 14:54:01 0 浏览量 回答数 0

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【精品问答】100+ Java和JavaSE常用技术点

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游客pklijor6gytpx 2020-03-29 23:26:40 1148 浏览量 回答数 1

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问问小秘 2019-12-01 21:52:42 1644 浏览量 回答数 2

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楼主的思路不错,还有几点需要确认: 1.都是正整数吗? 2.CPU是几核的? ######都,都是正整数~CPU是8核的######多线程读大文件。。。。###### 理论上应该先估算数据规模,大概有多少个数,随机分布的话排序会产生大概怎样高度的树 需要在内存里维护多大的数据量 尽量只读一遍文件和少写临时文件少合并临时文件减少IO ######所以你的方案是?######百度的题目吗 先分配空间:INT.MAX字节 四个文件 读取的数字直接 按顺序 写入位置:(num-1) *4 ,最好缓存一下 ,分批写入 ######回复 @rockingMan : 重复的情况,字节数应该加大一些######回复 @samtribiani : 额 好像还真是一样的 我以前看过类似的###### @rockingMan 那你这个和我那个方案是一样的?######回复 @samtribiani : 也可以分几个文件,输出的文件有什么格式要求吗######不是百度。是公司高管出的。你的方案是只需要4个文件吗######mapreduce######楼主的思路也是类mapreduce模型。######纯JDK######hive######纯Java###### 第一想法 nio+fork/join 。。。 后面慢慢想 ######硬件有限制,这样做交换的方法肯定没错,时间耗费就在读写文件上了,我建议用多线程读文件randomaccessfile每个线程只读取一部分(例如1-10,10-20其中一个线程就直接从10开始读取),然后每个线程里都对应文件有集合,当集合达到一定数量,或者文件读取完时开始写文件(写文件的时候要加锁,肯定不能读取一个就写一个),这样文件就先分完成,由于分小的文件都不会太大,可以用nio直接读取到内存,然后用快速排序做排序,最后写文件######归并排序?###### 关键问题:奖金多少?如果帮你拿奖了,怎么分配?
kun坤 2020-06-08 17:58:30 0 浏览量 回答数 0

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检验快速排序及其改进算法时间效率问题

其中正序逆序的时间效率均正确,乱序的部分就有错误.但是正序逆序及乱序的检验部分基本都是复制粘贴,随机数产生的地方好像也没有什么问题。但运行后只有乱序的改进算法比原算法的时间慢。跪求指导,哪一部分除了问题。具体代码如下: #include&l...
a123456678 2019-12-01 20:10:25 1132 浏览量 回答数 1

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链表啊,结构体里放一个char来记录字母,一个int来计数,遍历字符串后排序输出。 ######谢谢额 我猜自己发现了错误,又改写了一下,现在已经成功了。######我尝试去这样做了,但是结果还是出错。有思路,但是还是比较复杂,代码写出来了出错。也不知道是哪里有问题.######有人能帮帮忙吗?######定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了######回复 @水晶之夜 : 输出的时候类型强制转换下,(char)c[0][0]。估计用指针数组也行,或者也可以用typedef定义一个struct,但这些具体怎么写语句我也不会,没怎么好好用过C,反正大体上应该是这么个意思。######这里有一个问题,你定义的数组是整形的还是字符型?你不可能一个放字符,一个放次数,它们是不同的数据类型。######Hash Table完美解决 ######什么是Hash Table?###### 引用来自“猎户座”的答案 链表啊,结构体里放一个char来记录字母,一个int来计数,遍历字符串后排序输出。 我自己又重新调试了一下,把代码稍稍改了一下。现在基本上可以了。 #define N 1024 void f12() { //输入一串字符以?结束 char str[N]; gets(str); //全部字母小写化 int i; for(i=0;str[i]!='\0';i++) { str[i]=tolower(str[i]); } //定义一个结构体来记录字符和次数 Info a[26]; for(i=0;i<26;i++) { a[i].letter=i+97; a[i].count=0; } //统计字符 for(i=0;str[i]!='\0';i++) { if(str[i]>='a'&&str[i]<='z') { a[str[i]-'a'].count++; } } //排序 int j; for(i=0;i<26;i++) { int k=i; for(j=0;j<25;j++) { if(a[j].count<a[j+1].count) { //交换 int t=a[j].count; a[j].count=a[j+1].count; a[j+1].count=t; char c = a[j].letter; a[j].letter=a[j+1].letter; a[j+1].letter=c; } } } //输出 for(i=0;i<26;i++) { if(a[i].count==0) continue; printf("%c %d\n",a[i].letter,a[i].count); } } ###### 引用来自“NealFeng”的答案 定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了 哈,你这个貌似多做事情了。题目是针对字母,没针对其他分类方法。那么就可以直接 int alpha[26]; void init_alpha(void){ int i; for (i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) alpha[i] = 0; } #define _CHK_SET(a,min,max) do {if((a >= (min))&&(a <= (max))){alpha[a-min] += 1;}while (0) void set_alpha(char a){ _CHK_SET(a ,'A','Z'); _CHK_SET(a,'a','z'); } int max_num(void){ int re = alpha[0]; int i; for (i = 1 ; i< 26 ; i++) { if (alpha[i] > re) re = alpha[i]; } return re; } int print_max(void){ int i; int flag = 0; i = max_num(); if (alpha[i] == 0){ return 0; } printf(....); alpha[i] = 0; return 1; } 余下,就是初始化。然后读一个字符如果不是结束符,就掉用一次set_alpha,全部处理完就不停的调用print_max 直到返回为0. 哈, 原型设计不要考虑优化问题。逻辑清楚是关键。有什么好排序的。你排序的价值在于降低不必要的逻辑处理,但和目标逻辑没有关系。 ######有一点挺有意思的,确实,要求是打印出来,干嘛排序呢?###### 引用来自“中山野鬼”的答案 引用来自“NealFeng”的答案 定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了 哈,你这个貌似多做事情了。题目是针对字母,没针对其他分类方法。那么就可以直接 int alpha[26]; void init_alpha(void){ int i; for (i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) alpha[i] = 0; } #define _CHK_SET(a,min,max) do {if((a >= (min))&&(a <= (max))){alpha[a-min] += 1;}while (0) void set_alpha(char a){ _CHK_SET(a ,'A','Z'); _CHK_SET(a,'a','z'); } int max_num(void){ int re = alpha[0]; int i; for (i = 1 ; i< 26 ; i++) { if (alpha[i] > re) re = alpha[i]; } return re; } int print_max(void){ int i; int flag = 0; i = max_num(); if (alpha[i] == 0){ return 0; } printf(....); alpha[i] = 0; return 1; } 余下,就是初始化。然后读一个字符如果不是结束符,就掉用一次set_alpha,全部处理完就不停的调用print_max 直到返回为0. 哈, 原型设计不要考虑优化问题。逻辑清楚是关键。有什么好排序的。你排序的价值在于降低不必要的逻辑处理,但和目标逻辑没有关系。 我测试了你一下你这个代码,还有5个错误。不太理解。。 --------------------Configuration: temp - Win32 Debug-------------------- Compiling... temp.cpp d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(25) : error C2062: type 'int' unexpected d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(26) : error C2143: syntax error : missing ';' before '{' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(33) : error C2562: 'set_alpha' : 'void' function returning a value d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(21) : see declaration of 'set_alpha' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(35) : error C2601: 'print_max' : local function definitions are illegal d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(46) : fatal error C1004: unexpected end of file found Error executing cl.exe. temp.obj - 5 error(s), 0 warning(s) ###### 引用来自“中山野鬼”的答案 引用来自“NealFeng”的答案 定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了 哈,你这个貌似多做事情了。题目是针对字母,没针对其他分类方法。那么就可以直接 int alpha[26]; void init_alpha(void){ int i; for (i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) alpha[i] = 0; } #define _CHK_SET(a,min,max) do {if((a >= (min))&&(a <= (max))){alpha[a-min] += 1;}while (0) void set_alpha(char a){ _CHK_SET(a ,'A','Z'); _CHK_SET(a,'a','z'); } int max_num(void){ int re = alpha[0]; int i; for (i = 1 ; i< 26 ; i++) { if (alpha[i] > re) re = alpha[i]; } return re; } int print_max(void){ int i; int flag = 0; i = max_num(); if (alpha[i] == 0){ return 0; } printf(....); alpha[i] = 0; return 1; } 余下,就是初始化。然后读一个字符如果不是结束符,就掉用一次set_alpha,全部处理完就不停的调用print_max 直到返回为0. 哈, 原型设计不要考虑优化问题。逻辑清楚是关键。有什么好排序的。你排序的价值在于降低不必要的逻辑处理,但和目标逻辑没有关系。 简洁、明了 ###### 引用来自“水晶之夜”的答案 引用来自“中山野鬼”的答案 引用来自“NealFeng”的答案 定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了 哈,你这个貌似多做事情了。题目是针对字母,没针对其他分类方法。那么就可以直接 int alpha[26]; void init_alpha(void){ int i; for (i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) alpha[i] = 0; } #define _CHK_SET(a,min,max) do {if((a >= (min))&&(a <= (max))){alpha[a-min] += 1;}while (0) void set_alpha(char a){ _CHK_SET(a ,'A','Z'); _CHK_SET(a,'a','z'); } int max_num(void){ int re = alpha[0]; int i; for (i = 1 ; i< 26 ; i++) { if (alpha[i] > re) re = alpha[i]; } return re; } int print_max(void){ int i; int flag = 0; i = max_num(); if (alpha[i] == 0){ return 0; } printf(....); alpha[i] = 0; return 1; } 余下,就是初始化。然后读一个字符如果不是结束符,就掉用一次set_alpha,全部处理完就不停的调用print_max 直到返回为0. 哈, 原型设计不要考虑优化问题。逻辑清楚是关键。有什么好排序的。你排序的价值在于降低不必要的逻辑处理,但和目标逻辑没有关系。 我测试了你一下你这个代码,还有5个错误。不太理解。。 --------------------Configuration: temp - Win32 Debug-------------------- Compiling... temp.cpp d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(25) : error C2062: type 'int' unexpected d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(26) : error C2143: syntax error : missing ';' before '{' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(33) : error C2562: 'set_alpha' : 'void' function returning a value d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(21) : see declaration of 'set_alpha' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(35) : error C2601: 'print_max' : local function definitions are illegal d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(46) : fatal error C1004: unexpected end of file found Error executing cl.exe. temp.obj - 5 error(s), 0 warning(s) 他这个是 C语言写的,得用 C语言编译器。 把 .cpp 改成 .c 再试试。 还有 27 行 printf 里面加上你要输出的东西。 ###### 引用来自“水晶之夜”的答案 引用来自“中山野鬼”的答案 引用来自“NealFeng”的答案 定义个数组c=int[26][2],c[0][0]='a',c[0][1]=次数,然后排序,然后输出,如果次数为0,则不输出,选个排序算法就行了 哈,你这个貌似多做事情了。题目是针对字母,没针对其他分类方法。那么就可以直接 int alpha[26]; void init_alpha(void){ int i; for (i = 0 ; i < 26 ; i ++ ) alpha[i] = 0; } #define _CHK_SET(a,min,max) do {if((a >= (min))&&(a <= (max))){alpha[a-min] += 1;}while (0) void set_alpha(char a){ _CHK_SET(a ,'A','Z'); _CHK_SET(a,'a','z'); } int max_num(void){ int re = alpha[0]; int i; for (i = 1 ; i< 26 ; i++) { if (alpha[i] > re) re = alpha[i]; } return re; } int print_max(void){ int i; int flag = 0; i = max_num(); if (alpha[i] == 0){ return 0; } printf(....); alpha[i] = 0; return 1; } 余下,就是初始化。然后读一个字符如果不是结束符,就掉用一次set_alpha,全部处理完就不停的调用print_max 直到返回为0. 哈, 原型设计不要考虑优化问题。逻辑清楚是关键。有什么好排序的。你排序的价值在于降低不必要的逻辑处理,但和目标逻辑没有关系。 我测试了你一下你这个代码,还有5个错误。不太理解。。 --------------------Configuration: temp - Win32 Debug-------------------- Compiling... temp.cpp d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(25) : error C2062: type 'int' unexpected d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(26) : error C2143: syntax error : missing ';' before '{' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(33) : error C2562: 'set_alpha' : 'void' function returning a value d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(21) : see declaration of 'set_alpha' d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(35) : error C2601: 'print_max' : local function definitions are illegal d:\my files\c program\wow\temp\temp.cpp(46) : fatal error C1004: unexpected end of file found Error executing cl.exe. temp.obj - 5 error(s), 0 warning(s) 这个也算代码?我的老天啊。。。无非是我想说明逻辑,用了语言来描述。。。。不能这么省事。又不是我的作业。哈。
爱吃鱼的程序员 2020-06-03 17:27:32 0 浏览量 回答数 0

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C语言基础 【精品问答合集】

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马铭芳 2019-12-01 20:09:24 25670 浏览量 回答数 14

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