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    过程实现方法出问题什么情况

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[递归]-分- [递推] 和 [回归] 递归的概念及递归算法的结构 1、所谓的递归,是指函数在执行过程中自己调用了自己或者说某种数据结构在定义时又引用了自身。这两种情况都可理解为递归。比如: void fun() { .. fun() .. }//fun 以上函数fun就是一个递归函数。而针对于各种数据结构中的递归结构就更多了,如单链表,广义表,树。在这些递归结构中,具有一个相同的特征:其中的某个域的数据类型是其结点类型本身。 2、递归算法的大致结构为: a、递归出口 b、递归体 一个递归算法,当其问题求解的规模越来越小时必定有一个递归出口,就是不再递归调用的语句。递归体则是每次递归时执行的语句序列。比如以下简要描述的递归函数中: f(n)=1 (当n=0时) f(n)=n*f(n-1) (当n>0时) 这个递归函数,实际是求n的阶乘。当n=0时,不再递归调用,而当其值置为1;当n>0时,就执行n*f(n-1),这是递归调用。从整体上理解递归算法的大致结构有利于我们在设计递归算法时,从总体上把握算法的正确性。 二、栈与递归的关系:递归的运行 递归在实现过程中是借助于栈来实现的。高级语言的函数调用,每次调用,系统都要自动为该次调用分配一系列的栈空间用于存放此次调用的相关信息:返回地址,局部变量等。这些信息被称为工作记录(或活动记录)。而当函数调用完成时,就从栈空间内释放这些单元,但是,在该函数没有完成前,分配的这些单元将一直保存着不被释放。递归函数的实现,也是通过栈来完成的。在递归函数没有到达递归出口前,都要不停地执行递归体,每执行一次,就要在工作栈中分配一个工作记录的空间给该“层”调用存放相关数据,只有当到达递归出口时,即不再执行函数调用时,才从当前层返回,并释放栈中所占用的该“层”工作记录空间。请大家注意,递归调用时,每次保存在栈中的是局部数据,即只在当前层有效的数据,到达下一层时上一层的数据对本层数据没有任何影响,一切从当前调用时传过来的实在参数重新开始。 由此可见,从严老师P版教材中,利用栈将递归向非递归转化时所采用的方法,实质是用人工写的语句完成了本该系统程序完成的功能,即:栈空间中工作记录的保存和释放。大家在以后的作题时,可以参照以上的分析来理解递归函数的运行过程。实际上,现在的考试中,已经很少见到有学校要求运用栈与实现递归转化为非递归来解题了,所以,大家能理解这个算法更好,不能理解的也不用太担心。我曾就此问题专门向严老师咨询过,严老师说之所以在C版的教材中没有讲到这个算法,也是考虑到了目前国内学校在这方面已经基本不作要求。但是,递归算法的运行过程应该心中有数。 三、递归与递推的关系 “递归算法的执行过程分递推与回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。在回归阶段,当获得最简单的情况后,逐级返回,依次获得稍复杂问题的解。”(摘自于“高程”教材) “递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。设要求问题规模为N的解,当N=1时,解或已知,或能非常方便地得到解。能采用递推法构造算法的问题有重要的递推性质,即当得到问题规模为i-1的解后,由问题的递推性质,能从已求得的规模为1,2,3、、、i-1的一系列解,构造出问题规模为i的解。直到最终得到问题规模为N的解。” 由此可见,递推是递归的一个阶段,递归包含着递推。当然,对于实际的算法设计,知不知道这两者之间的关系并不重要,重要的是我们能找出这其中的递推规律和回归时机。 四、适合于用递归实现的问题类型 必须具有两个条件的问题类型才能用递归方法求得: 1、规模较大的一个问题可以向下分解为若干个性质相同的规模较小的问题,而这些规模较小的问题仍然可以向下分解。 2、当规模分解到一定程度时,必须有一个终止条件,不得无限分解。 由此可见适合于递归实现的问题类型有: 1、函数定义是递归的。如阶乘,FIB数列。 2、数据结构递归的相关算法。如:树结构。 3、解法是递归的。如:汉诺塔问题。 五、递归算法的设计 从递归算法的结构来分析,进行递归算法的设计时,无非要解决两个问题:递归出口和递归体。即要确定何时到达递归出口,何时执行递归体,执行什么样的递归体。递归算法算法设计的关键是保存每一层的局部变量并运用这些局部变量。由此,递归算法的设计步骤可从以下三步来作: 1、分析问题,分解出小问题; 2、找出小问题与大问题之间的关系,确定递归出口; 3、用算法语言写出来。 六、递归算法向非递归算法的转化方法 1、迭代法 如果一个函数既有递归形式的定义,又有非递归的迭代形式的定义,则通常可以用循环来实现递归算法的功能。 2、消除尾递归 尾递归,是一类特殊的递归算法。它是指在此递归算法中,当执行了递归调用后,递归调用语句后面再没有其它可以执行的语句了,它即没有用到外层的状态,也没有必要保留每次的返回地址,因为其后不再执行其它任何*作,所以可以考虑消除递归算法。这种情况下,我们可以用循环结构设置一些工作单元来帮助消除尾递归,这些工作单元用于存放一层层的参数。 3、利用栈 当一个递归算法不利于用迭代法和消除尾递归法实现向非递归算法的转化时,可以考虑用栈来实现。实现的过程实际上就是用人工的方法模拟系统程序来保存每层的参数,返回地址,以及对参数进行运算等。 一般情况下,对于递归算法向非递归算法的转化问题,特别是结构定义时的递归算法,我们通常先写出递归算法,然后再向非递归算法转化,而不是首先就尝试写出非递归算法来。

祁同伟 2019-12-02 01:25:44 0 浏览量 回答数 0

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1)第一个原因是围绕钻石:gem:形继承问题产生的歧义,考虑一个类A有foo()方法,然后B和C派生自A,并且有自己的foo()实现,现在D类使用多个继承派生自B和C,如果我们只引用foo(),编译器将无法决定它应该调用哪个foo()。这也称为Diamond问题,因为这个继承方案的结构类似于菱形,见下图: 即使我们删除钻石的顶部A类并允许多重继承,我们也将看到这个问题含糊性的一面。如果你把这个理由告诉面试官,他会问为什么C++可以支持多重继承而Java不行。嗯,在这种情况下,我会试着向他解释我下面给出的第二个原因,它不是因为技术难度,而是更多的可维护和更清晰的设计是驱动因素,虽然这只能由Java言语设计师确认,我们只是推测。维基百科链接有一些很好的解释,说明在使用多重继承时,由于钻石问题,不同的语言地址问题是如何产生的。 2)对我来说第二个也是更有说服力的理由是,多重继承确实使设计复杂化并在转换、构造函数链接等过程中产生问题。假设你需要多重继承的情况并不多,简单起见,明智的决定是省略它。此外,Java可以通过使用接口支持单继承来避免这种歧义。由于接口只有方法声明而且没有提供任何实现,因此只有一个特定方法的实现,因此不会有任何歧义。

珍宝珠 2020-02-07 16:34:22 0 浏览量 回答数 0

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一、基础篇 1.1、Java基础 面向对象的特征:继承、封装和多态 final, finally, finalize 的区别 Exception、Error、运行时异常与一般异常有何异同 请写出5种常见到的runtime exception int 和 Integer 有什么区别,Integer的值缓存范围 包装类,装箱和拆箱 String、StringBuilder、StringBuffer 重载和重写的区别 抽象类和接口有什么区别 说说反射的用途及实现 说说自定义注解的场景及实现 HTTP请求的GET与POST方式的区别 Session与Cookie区别 列出自己常用的JDK包 MVC设计思想 equals与==的区别 hashCode和equals方法的区别与联系 什么是Java序列化和反序列化,如何实现Java序列化?或者请解释Serializable 接口的作用 Object类中常见的方法,为什么wait notify会放在Object里边? Java的平台无关性如何体现出来的 JDK和JRE的区别 Java 8有哪些新特性 1.2、Java常见集合 List 和 Set 区别 Set和hashCode以及equals方法的联系 List 和 Map 区别 Arraylist 与 LinkedList 区别 ArrayList 与 Vector 区别 HashMap 和 Hashtable 的区别 HashSet 和 HashMap 区别 HashMap 和 ConcurrentHashMap 的区别 HashMap 的工作原理及代码实现,什么时候用到红黑树 多线程情况下HashMap死循环的问题 HashMap出现Hash DOS攻击的问题 ConcurrentHashMap 的工作原理及代码实现,如何统计所有的元素个数 手写简单的HashMap 看过那些Java集合类的源码 1.3、进程和线程 线程和进程的概念、并行和并发的概念 创建线程的方式及实现 进程间通信的方式 说说 CountDownLatch、CyclicBarrier 原理和区别 说说 Semaphore 原理 说说 Exchanger 原理 ThreadLocal 原理分析,ThreadLocal为什么会出现OOM,出现的深层次原理 讲讲线程池的实现原理 线程池的几种实现方式 线程的生命周期,状态是如何转移的 可参考:《Java多线程编程核心技术》 1.4、锁机制 说说线程安全问题,什么是线程安全,如何保证线程安全 重入锁的概念,重入锁为什么可以防止死锁 产生死锁的四个条件(互斥、请求与保持、不剥夺、循环等待) 如何检查死锁(通过jConsole检查死锁) volatile 实现原理(禁止指令重排、刷新内存) synchronized 实现原理(对象监视器) synchronized 与 lock 的区别 AQS同步队列 CAS无锁的概念、乐观锁和悲观锁 常见的原子操作类 什么是ABA问题,出现ABA问题JDK是如何解决的 乐观锁的业务场景及实现方式 Java 8并法包下常见的并发类 偏向锁、轻量级锁、重量级锁、自旋锁的概念 可参考:《Java多线程编程核心技术》 1.5、JVM JVM运行时内存区域划分 内存溢出OOM和堆栈溢出SOE的示例及原因、如何排查与解决 如何判断对象是否可以回收或存活 常见的GC回收算法及其含义 常见的JVM性能监控和故障处理工具类:jps、jstat、jmap、jinfo、jconsole等 JVM如何设置参数 JVM性能调优 类加载器、双亲委派模型、一个类的生命周期、类是如何加载到JVM中的 类加载的过程:加载、验证、准备、解析、初始化 强引用、软引用、弱引用、虚引用 Java内存模型JMM 1.6、设计模式 常见的设计模式 设计模式的的六大原则及其含义 常见的单例模式以及各种实现方式的优缺点,哪一种最好,手写常见的单利模式 设计模式在实际场景中的应用 Spring中用到了哪些设计模式 MyBatis中用到了哪些设计模式 你项目中有使用哪些设计模式 说说常用开源框架中设计模式使用分析 动态代理很重要!!! 1.7、数据结构 树(二叉查找树、平衡二叉树、红黑树、B树、B+树) 深度有限算法、广度优先算法 克鲁斯卡尔算法、普林母算法、迪克拉斯算法 什么是一致性Hash及其原理、Hash环问题 常见的排序算法和查找算法:快排、折半查找、堆排序等 1.8、网络/IO基础 BIO、NIO、AIO的概念 什么是长连接和短连接 Http1.0和2.0相比有什么区别,可参考《Http 2.0》 Https的基本概念 三次握手和四次挥手、为什么挥手需要四次 从游览器中输入URL到页面加载的发生了什么?可参考《从输入URL到页面加载发生了什么》 二、数据存储和消息队列 2.1、数据库 MySQL 索引使用的注意事项 DDL、DML、DCL分别指什么 explain命令 left join,right join,inner join 数据库事物ACID(原子性、一致性、隔离性、持久性) 事物的隔离级别(读未提交、读以提交、可重复读、可序列化读) 脏读、幻读、不可重复读 数据库的几大范式 数据库常见的命令 说说分库与分表设计 分库与分表带来的分布式困境与应对之策(如何解决分布式下的分库分表,全局表?) 说说 SQL 优化之道 MySQL遇到的死锁问题、如何排查与解决 存储引擎的 InnoDB与MyISAM区别,优缺点,使用场景 索引类别(B+树索引、全文索引、哈希索引)、索引的原理 什么是自适应哈希索引(AHI) 为什么要用 B+tree作为MySQL索引的数据结构 聚集索引与非聚集索引的区别 遇到过索引失效的情况没,什么时候可能会出现,如何解决 limit 20000 加载很慢怎么解决 如何选择合适的分布式主键方案 选择合适的数据存储方案 常见的几种分布式ID的设计方案 常见的数据库优化方案,在你的项目中数据库如何进行优化的 2.2、Redis Redis 有哪些数据类型,可参考《Redis常见的5种不同的数据类型详解》 Redis 内部结构 Redis 使用场景 Redis 持久化机制,可参考《使用快照和AOF将Redis数据持久化到硬盘中》 Redis 集群方案与实现 Redis 为什么是单线程的? 缓存雪崩、缓存穿透、缓存预热、缓存更新、缓存降级 使用缓存的合理性问题 Redis常见的回收策略 2.3、消息队列 消息队列的使用场景 消息的重发补偿解决思路 消息的幂等性解决思路 消息的堆积解决思路 自己如何实现消息队列 如何保证消息的有序性 三、开源框架和容器 3.1、SSM/Servlet Servlet的生命周期 转发与重定向的区别 BeanFactory 和 ApplicationContext 有什么区别 Spring Bean 的生命周期 Spring IOC 如何实现 Spring中Bean的作用域,默认的是哪一个 说说 Spring AOP、Spring AOP 实现原理 动态代理(CGLib 与 JDK)、优缺点、性能对比、如何选择 Spring 事务实现方式、事务的传播机制、默认的事务类别 Spring 事务底层原理 Spring事务失效(事务嵌套),JDK动态代理给Spring事务埋下的坑,可参考《JDK动态代理给Spring事务埋下的坑!》 如何自定义注解实现功能 Spring MVC 运行流程 Spring MVC 启动流程 Spring 的单例实现原理 Spring 框架中用到了哪些设计模式 Spring 其他产品(Srping Boot、Spring Cloud、Spring Secuirity、Spring Data、Spring AMQP 等) 有没有用到Spring Boot,Spring Boot的认识、原理 MyBatis的原理 可参考《为什么会有Spring》 可参考《为什么会有Spring AOP》 3.2、Netty 为什么选择 Netty 说说业务中,Netty 的使用场景 原生的 NIO 在 JDK 1.7 版本存在 epoll bug 什么是TCP 粘包/拆包 TCP粘包/拆包的解决办法 Netty 线程模型 说说 Netty 的零拷贝 Netty 内部执行流程 Netty 重连实现 3.3、Tomcat Tomcat的基础架构(Server、Service、Connector、Container) Tomcat如何加载Servlet的 Pipeline-Valve机制 可参考:《四张图带你了解Tomcat系统架构!》 四、分布式 4.1、Nginx 请解释什么是C10K问题或者知道什么是C10K问题吗? Nginx简介,可参考《Nginx简介》 正向代理和反向代理. Nginx几种常见的负载均衡策略 Nginx服务器上的Master和Worker进程分别是什么 使用“反向代理服务器”的优点是什么? 4.2、分布式其他 谈谈业务中使用分布式的场景 Session 分布式方案 Session 分布式处理 分布式锁的应用场景、分布式锁的产生原因、基本概念 分布是锁的常见解决方案 分布式事务的常见解决方案 集群与负载均衡的算法与实现 说说分库与分表设计,可参考《数据库分库分表策略的具体实现方案》 分库与分表带来的分布式困境与应对之策 4.3、Dubbo 什么是Dubbo,可参考《Dubbo入门》 什么是RPC、如何实现RPC、RPC 的实现原理,可参考《基于HTTP的RPC实现》 Dubbo中的SPI是什么概念 Dubbo的基本原理、执行流程 五、微服务 5.1、微服务 前后端分离是如何做的? 微服务哪些框架 Spring Could的常见组件有哪些?可参考《Spring Cloud概述》 领域驱动有了解吗?什么是领域驱动模型?充血模型、贫血模型 JWT有了解吗,什么是JWT,可参考《前后端分离利器之JWT》 你怎么理解 RESTful 说说如何设计一个良好的 API 如何理解 RESTful API 的幂等性 如何保证接口的幂等性 说说 CAP 定理、BASE 理论 怎么考虑数据一致性问题 说说最终一致性的实现方案 微服务的优缺点,可参考《微服务批判》 微服务与 SOA 的区别 如何拆分服务、水平分割、垂直分割 如何应对微服务的链式调用异常 如何快速追踪与定位问题 如何保证微服务的安全、认证 5.2、安全问题 如何防范常见的Web攻击、如何方式SQL注入 服务端通信安全攻防 HTTPS原理剖析、降级攻击、HTTP与HTTPS的对比 5.3、性能优化 性能指标有哪些 如何发现性能瓶颈 性能调优的常见手段 说说你在项目中如何进行性能调优 六、其他 6.1、设计能力 说说你在项目中使用过的UML图 你如何考虑组件化、服务化、系统拆分 秒杀场景如何设计 可参考:《秒杀系统的技术挑战、应对策略以及架构设计总结一二!》 6.2、业务工程 说说你的开发流程、如何进行自动化部署的 你和团队是如何沟通的 你如何进行代码评审 说说你对技术与业务的理解 说说你在项目中遇到感觉最难Bug,是如何解决的 介绍一下工作中的一个你认为最有价值的项目,以及在这个过程中的角色、解决的问题、你觉得你们项目还有哪些不足的地方 6.3、软实力 说说你的优缺点、亮点 说说你最近在看什么书、什么博客、在研究什么新技术、再看那些开源项目的源代码 说说你觉得最有意义的技术书籍 工作之余做什么事情、平时是如何学习的,怎样提升自己的能力 说说个人发展方向方面的思考 说说你认为的服务端开发工程师应该具备哪些能力 说说你认为的架构师是什么样的,架构师主要做什么 如何看待加班的问题

徐刘根 2020-03-31 11:22:08 0 浏览量 回答数 0

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关于线程和线程池的学习,我们可以从以下几个方面入手: 第一,什么是线程,线程和进程的区别是什么 第二,线程中的基本概念,线程的生命周期 第三,单线程和多线程 第四,线程池的原理解析 第五,常见的几种线程池的特点以及各自的应用场景 一、 线程,程序执行流的最小执行单位,是行程中的实际运作单位,经常容易和进程这个概念混淆。那么,线程和进程究竟有什么区别呢?首先,进程是一个动态的过程,是一个活动的实体。简单来说,一个应用程序的运行就可以被看做是一个进程,而线程,是运行中的实际的任务执行者。可以说,进程中包含了多个可以同时运行的线程。 二、 线程的生命周期,线程的生命周期可以利用以下的图解来更好的理解: 第一步,是用new Thread()的方法新建一个线程,在线程创建完成之后,线程就进入了就绪(Runnable)状态,此时创建出来的线程进入抢占CPU资源的状态,当线程抢到了CPU的执行权之后,线程就进入了运行状态(Running),当该线程的任务执行完成之后或者是非常态的调用的stop()方法之后,线程就进入了死亡状态。而我们在图解中可以看出,线程还具有一个则色的过程,这是怎么回事呢?当面对以下几种情况的时候,容易造成线程阻塞,第一种,当线程主动调用了sleep()方法时,线程会进入则阻塞状态,除此之外,当线程中主动调用了阻塞时的IO方法时,这个方法有一个返回参数,当参数返回之前,线程也会进入阻塞状态,还有一种情况,当线程进入正在等待某个通知时,会进入阻塞状态。那么,为什么会有阻塞状态出现呢?我们都知道,CPU的资源是十分宝贵的,所以,当线程正在进行某种不确定时长的任务时,Java就会收回CPU的执行权,从而合理应用CPU的资源。我们根据图可以看出,线程在阻塞过程结束之后,会重新进入就绪状态,重新抢夺CPU资源。这时候,我们可能会产生一个疑问,如何跳出阻塞过程呢?又以上几种可能造成线程阻塞的情况来看,都是存在一个时间限制的,当sleep()方法的睡眠时长过去后,线程就自动跳出了阻塞状态,第二种则是在返回了一个参数之后,在获取到了等待的通知时,就自动跳出了线程的阻塞过程 三、 什么是单线程和多线程? 单线程,顾名思义即是只有一条线程在执行任务,这种情况在我们日常的工作学习中很少遇到,所以我们只是简单做一下了解 多线程,创建多条线程同时执行任务,这种方式在我们的日常生活中比较常见。但是,在多线程的使用过程中,还有许多需要我们了解的概念。比如,在理解上并行和并发的区别,以及在实际应用的过程中多线程的安全问题,对此,我们需要进行详细的了解。 并行和并发:在我们看来,都是可以同时执行多种任务,那么,到底他们二者有什么区别呢? 并发,从宏观方面来说,并发就是同时进行多种时间,实际上,这几种时间,并不是同时进行的,而是交替进行的,而由于CPU的运算速度非常的快,会造成我们的一种错觉,就是在同一时间内进行了多种事情 而并发,则是真正意义上的同时进行多种事情。这种只可以在多核CPU的基础下完成。 还有就是多线程的安全问题?为什么会造成多线程的安全问题呢?我们可以想象一下,如果多个线程同时执行一个任务,name意味着他们共享同一种资源,由于线程CPU的资源不一定可以被谁抢占到,这是,第一条线程先抢占到CPU资源,他刚刚进行了第一次操作,而此时第二条线程抢占到了CPU的资源,name,共享资源还来不及发生变化,就同时有两条数据使用了同一条资源,具体请参考多线程买票问题。这个问题我们应该如何解决那?   有造成问题的原因我们可以看出,这个问题主要的矛盾在于,CPU的使用权抢占和资源的共享发生了冲突,解决时,我们只需要让一条线程战歌了CPU的资源时,阻止第二条线程同时抢占CPU的执行权,在代码中,我们只需要在方法中使用同步代码块即可。在这里,同步代码块不多进行赘述,可以自行了解。 四,线程池 又以上介绍我们可以看出,在一个应用程序中,我们需要多次使用线程,也就意味着,我们需要多次创建并销毁线程。而创建并销毁线程的过程势必会消耗内存。而在Java中,内存资源是及其宝贵的,所以,我们就提出了线程池的概念。 线程池:Java中开辟出了一种管理线程的概念,这个概念叫做线程池,从概念以及应用场景中,我们可以看出,线程池的好处,就是可以方便的管理线程,也可以减少内存的消耗。 那么,我们应该如何创建一个线程池那?Java中已经提供了创建线程池的一个类:Executor 而我们创建时,一般使用它的子类:ThreadPoolExecutor. public ThreadPoolExecutor(int corePoolSize,                                int maximumPoolSize,                                long keepAliveTime,                                TimeUnit unit,                                BlockingQueue workQueue,                                ThreadFactory threadFactory,                                RejectedExecutionHandler handler)这是其中最重要的一个构造方法,这个方法决定了创建出来的线程池的各种属性,下面依靠一张图来更好的理解线程池和这几个参数: 又图中,我们可以看出,线程池中的corePoolSize就是线程池中的核心线程数量,这几个核心线程,只是在没有用的时候,也不会被回收,maximumPoolSize就是线程池中可以容纳的最大线程的数量,而keepAliveTime,就是线程池中除了核心线程之外的其他的最长可以保留的时间,因为在线程池中,除了核心线程即使在无任务的情况下也不能被清除,其余的都是有存活时间的,意思就是非核心线程可以保留的最长的空闲时间,而util,就是计算这个时间的一个单位,workQueue,就是等待队列,任务可以储存在任务队列中等待被执行,执行的是FIFIO原则(先进先出)。threadFactory,就是创建线程的线程工厂,最后一个handler,是一种拒绝策略,我们可以在任务满了知乎,拒绝执行某些任务。 线程池的执行流程又是怎样的呢? 有图我们可以看出,任务进来时,首先执行判断,判断核心线程是否处于空闲状态,如果不是,核心线程就先就执行任务,如果核心线程已满,则判断任务队列是否有地方存放该任务,若果有,就将任务保存在任务队列中,等待执行,如果满了,在判断最大可容纳的线程数,如果没有超出这个数量,就开创非核心线程执行任务,如果超出了,就调用handler实现拒绝策略。 handler的拒绝策略: 有四种:第一种AbortPolicy:不执行新任务,直接抛出异常,提示线程池已满              第二种DisCardPolicy:不执行新任务,也不抛出异常              第三种DisCardOldSetPolicy:将消息队列中的第一个任务替换为当前新进来的任务执行              第四种CallerRunsPolicy:直接调用execute来执行当前任务 五,四种常见的线程池: CachedThreadPool:可缓存的线程池,该线程池中没有核心线程,非核心线程的数量为Integer.max_value,就是无限大,当有需要时创建线程来执行任务,没有需要时回收线程,适用于耗时少,任务量大的情况。 SecudleThreadPool:周期性执行任务的线程池,按照某种特定的计划执行线程中的任务,有核心线程,但也有非核心线程,非核心线程的大小也为无限大。适用于执行周期性的任务。 SingleThreadPool:只有一条线程来执行任务,适用于有顺序的任务的应用场景。 FixedThreadPool:定长的线程池,有核心线程,核心线程的即为最大的线程数量,没有非核心线程 作者:weixin_40271838 来源:CSDN 原文:https://blog.csdn.net/weixin_40271838/article/details/79998327 版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接!

auto_answer 2019-12-02 01:56:43 0 浏览量 回答数 0

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我们都知道虚拟机的内存划分了多个区域,并不是一张大饼。那么为什么要划分为多块区域呢,直接搞一块区域,所有用到内存的地方都往这块区域里扔不就行了,岂不痛快。是的,如果不进行区域划分,扔的时候确实痛快,可用的时候再去找怎么办呢,这就引入了第一个问题,分类管理,类似于衣柜,系统磁盘等等,为了方便查找,我们会进行分区分类。另外如果不进行分区,内存用尽了怎么办呢?这里就引入了内存划分的第二个原因,就是为了方便内存的回收。如果不分,回收内存需要全部内存扫描,那就慢死了,内存根据不同的使用功能分成不同的区域,那么内存回收也就可以根据每个区域的特定进行回收,比如像栈内存中的栈帧,随着方法的执行栈帧进栈,方法执行完毕就出栈了,而对于像堆内存的回收就需要使用经典的回收算法来进行回收了,所以看起来分类这么麻烦,其实是大有好处的。 提到虚拟机的内存结构,可能首先想起来的就是堆栈。对象分配到堆上,栈上用来分配对象的引用以及一些基本数据类型相关的值。但是·虚拟机的内存结构远比此要复杂的多。除了我们所认识的(还没有认识完全)的堆栈以外,还有程序计数器,本地方法栈和方法区。我们平时所说的栈内存,一般是指的栈内存中的局部变量表。 从图中可以看到有5大内存区域,按照是否被线程所共享可分为两部分,一部分是线程独占区域,包括Java栈,本地方法栈和程序计数器。还有一部分是被线程所共享的,包括方法区和堆。什么是线程共享和线程独占呢,非常好理解,我们知道每一个Java进行都会有多个线程同时运行,那么线程共享区的这片区域就是被所有线程一起使用的,不管有多少个线程,这片空间始终就这一个。而线程的独占区,是每个线程都有这么一份内存空间,每个线程的这片空间都是独有的,有多少个线程就有多少个这么个空间。上图的区域的大小并不代表实际内存区域的大小,实际运行过程中,内存区域的大小也是可以动态调整的。下面来具体说说每一个区域的主要功能。 程序计数器,我们在写代码的过程中,开发工具一般都会给我们标注行号方便查看和阅读代码。那么在程序在运行过程中也有一个类似的行号方便虚拟机的执行,就是程序计数器,在c语言中,我们知道会有一个goto语句,其实就是跳转到了指定的行,这个行号就是程序计数器。存储的就是程序下一条所执行的指令。这部分区域是线程所独享的区域,我们知道线程是一个顺序执行流,每个线程都有自己的执行顺序,如果所有线程共用一个程序计数器,那么程序执行肯定就会出乱子。为了保证每个线程的执行顺序,所以程序计数器是被单个线程所独显的。程序计数器这块内存区域是唯一一个在jvm规范中没有规定内存溢出的。 java虚拟机栈,java虚拟机栈是程序运行的动态区域,每个方法的执行都伴随着栈帧的入栈和出栈。 栈帧也叫过程活动记录,是编译器用来实现过程/函数调用的一种数据结构。栈帧中包括了局部变量表,操作数栈,方法返回地址以及额外的一些附加信息,在编译过程中,局部变量表的大小已经确定,操作数栈深度也已经确定,因此栈帧在运行的过程中需要分配多大的内存是固定的,不受运行时影响。对于没有逃逸的对象也会在栈上分配内存,对象的大小其实在运行时也是确定的,因此即使出现了栈上内存分配,也不会导致栈帧改变大小。 一个线程中,可能调用链会很长,很多方法都同时处于执行状态。对于执行引擎来讲,活动线程中,只有栈顶的栈帧是最有效的,称为当前栈帧,这个栈帧所关联的方法称为当前方法。执行引擎所运行的字节码指令仅对当前栈帧进行操作。Ft5rk58GfiJxcdcCzGeAt8fjkFPkMRdf 局部变量表:我们平时所说的栈内存一般就是指栈内存中的局部变量表。这里主要是存储变量所用。对于基本数据类型直接存储其值,对于引用数据类型则存储其地址。局部变量表的最小存储单位是Slot,每个Slot都能存放一个boolean、byte、char、short、int、float、reference或returnAddress类型的数据。 既然前面提到了数据类型,在此顺便说一下,一个Slot可以存放一个32位以内的数据类型,Java中占用32位以内的数据类型有boolean、byte、char、short、int、float、reference和returnAddress八种类型。前面六种不需要多解释,大家都认识,而后面的reference是对象的引用。虚拟机规范既没有说明它的长度,也没有明确指出这个引用应有怎样的结构,但是一般来说,虚拟机实现至少都应当能从此引用中直接或间接地查找到对象在Java堆中的起始地址索引和方法区中的对象类型数据。而returnAddress是为字节码指令jsr、jsr_w和ret服务的,它指向了一条字节码指令的地址。 对于64位的数据类型,虚拟机会以高位在前的方式为其分配两个连续的Slot空间。Java语言中明确规定的64位的数据类型只有long和double两种(reference类型则可能是32位也可能是64位)。值得一提的是,这里把long和double数据类型读写分割为两次32读写的做法类似。不过,由于局部变量表建立在线程的堆栈上,是线程私有的数据,无论读写两个连续的Slot是否是原子操作,都不会引起数据安全问题。 操作数栈是一个后入先出(Last In First Out, LIFO)栈。同局部变量表一样,操作数栈的最大深度也在编译的时候被写入到字节码文件中,关于字节码文件,后面我会具体的来描述。操作数栈的每一个元素可以是任意的Java数据类型,包括long和double。32位数据类型所占的栈容量为1,64位数据类型所占的栈容量为2。在方法执行的任何时候,操作数栈的深度都不会超过在max_stacks数据项中设定的最大值。 当一个方法刚刚开始执行的时候,这个方法的操作数栈是空的,在方法的执行过程中,会有各种字节码指令向操作数栈中写入和提取内容,也就是入栈出栈操作。例如,在做算术运算的时候是通过操作数栈来进行的,又或者在调用其他方法的时候是通过操作数栈来进行参数传递的。 举个例子,整数加法的字节码指令iadd在运行的时候要求操作数栈中最接近栈顶的两个元素已经存入了两个int型的数值,当执行这个指令时,会将这两个int值和并相加,然后将相加的结果入栈。 操作数栈中元素的数据类型必须与字节码指令的序列严格匹配,在编译程序代码的时候,编译器要严格保证这一点,在类校验阶段的数据流分析中还要再次验证这一点。再以上面的iadd指令为例,这个指令用于整型数加法,它在执行时,最接近栈顶的两个元素的数据类型必须为int型,不能出现一个long和一个float使用iadd命令相加的情况。 本地方法栈 与虚拟机栈所发挥的作用是非常相似的,其区别不过是虚拟机栈为虚拟机执行Java方法(也就是字节码)服务,而本地方法栈则是为虚拟机使用到的Native方法服务。虚拟机规范中对本地方法栈中的方法使用的语言、使用方式与数据结构并没有强制规定,因此具体的虚拟机可以自由实现它。甚至有的虚拟机(譬如Sun HotSpot虚拟机)直接就把本地方法栈和虚拟机栈合二为一。与虚拟机栈一样,本地方法栈区域也会抛出StackOverflowError和OutOfMemoryError异常。 方法区经常会被人称之为永久代,但这俩并不是一个概念。首先永久代的概念仅仅在HotSpot虚拟机中存在,不幸的是,在jdk8中,Hotspot去掉了永久代这一说法,使用了Native Memory,也就是Metaspace空间。那么方法区是干嘛的呢?我们可以这么理解,我们要运行Java代码,首先需要编译,然后才能运行。在运行的过程中,我们知道首先需要加载字节码文件。也就是说要把字节码文件加载到内存中。好了,问题就来了,字节码文件放到内存中的什么地方呢,就是方法区中。当然除了编译后的字节码之外,方法区中还会存放常量,静态变量以及及时编译器编译后的代码等数据。 堆,一般来讲堆内存是Java虚拟机中最大的一块内存区域,同方法区一样,是被所有线程所共享的区域。此区域所存在的唯一目的就存放对象的实例(对象实例并不一定全部在堆中创建)。堆内存是垃圾收集器主要光顾的区域,一般来讲根据使用的垃圾收集器的不同,堆中还会划分为一些区域,比如新生代和老年代。新生代还可以再划分为Eden,Survivor等区域。另外为了性能和安全性的角度,在堆中还会为线程划分单独的区域,称之为线程分配缓冲区。更细致的划分是为了让垃圾收集器能够更高效的工作,提高垃圾收集的效率。 如果想要了解更多的关于虚拟机的内容,可以观看录制的<深入理解Java虚拟机>这套视频教程。

zwt9000 2019-12-02 00:21:07 0 浏览量 回答数 0

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迭代法  迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。   迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   ps:java中幂的算法是Math.pow(2, 20);返回double,稍微注意一下   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }

沉默术士 2019-12-02 01:25:10 0 浏览量 回答数 0

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茶什i 2019-12-01 22:05:04 146 浏览量 回答数 0

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抽象成数学问题: 明确问题是进行机器学习的第一步。机器学习的训练过程通常都是一件非常耗时的事情,胡乱尝试时间成本是非常高的。这里的抽象成数学问题,指的我们明确我们可以获得什么样的数据,目标是一个分类还是回归或者是聚类的问题,如果都不是的话,如果划归为其中的某类问题。 获取数据: 数据决定了机器学习结果的上限,而算法只是尽可能逼近这个上限。数据要有代表性,否则必然会过拟合。而且对于分类问题,数据偏斜不能过于严重,不同类别的数据数量不要有数个数量级的差距。而且还要对数据的量级有一个评估,多少个样本,多少个特征,可以估算出其对内存的消耗程度,判断训练过程中内存是否能够放得下。如果放不下就得考虑改进算法或者使用一些降维的技巧了。如果数据量实在太大,那就要考虑分布式了。 特征预处理与特征选择: 良好的数据要能够提取出良好的特征才能真正发挥效力。特征预处理、数据清洗是很关键的步骤,往往能够使得算法的效果和性能得到显著提高。归一化、离散化、因子化、缺失值处理、去除共线性等,数据挖掘过程中很多时间就花在它们上面。这些工作简单可复制,收益稳定可预期,是机器学习的基础必备步骤。筛选出显著特征、摒弃非显著特征,需要机器学习工程师反复理解业务。这对很多结果有决定性的影响。特征选择好了,非常简单的算法也能得出良好、稳定的结果。这需要运用特征有效性分析的相关技术,如相关系数、卡方检验、平均互信息、条件熵、后验概率、逻辑回归权重等方法。 训练模型与调优: 直到这一步才用到我们上面说的算法进行训练。现在很多算法都能够封装成黑盒供人使用。但是真正考验水平的是调整这些算法的(超)参数,使得结果变得更加优良。这需要我们对算法的原理有深入的理解。理解越深入,就越能发现问题的症结,提出良好的调优方案。 模型诊断:如何确定模型调优的方向与思路呢?这就需要对模型进行诊断的技术。过拟合、欠拟合判断是模型诊断中至关重要的一步。常见的方法如交叉验证,绘制学习曲线等。过拟合的基本调优思路是增加数据量,降低模型复杂度。欠拟合的基本调优思路是提高特征数量和质量,增加模型复杂度。误差分析 也是机器学习至关重要的步骤。通过观察误差样本,全面分析误差产生误差的原因:是参数的问题还是算法选择的问题,是特征的问题还是数据本身的问题。诊断后的模型需要进行调优,调优后的新模型需要重新进行诊断,这是一个反复迭代不断逼近的过程,需要不断地尝试, 进而达到最优状态。 模型融合: 一般来说,模型融合后都能使得效果有一定提升。而且效果很好。工程上,主要提升算法准确度的方法是分别在模型的前端(特征清洗和预处理,不同的采样模式)与后端(模型融合)上下功夫。因为他们比较标准可复制,效果比较稳定。而直接调参的工作不会很多,毕竟大量数据训练起来太慢了,而且效果难以保证。 上线运行:这一部分内容主要跟工程实现的相关性比较大。工程上是结果导向,模型在线上运行的效果直接决定模型的成败。 不单纯包括其准确程度、误差等情况,还包括其运行的速度(时间复杂度)、资源消耗程度(空间复杂度)、稳定性是否可接受。这些工作流程主要是工程实践上总结出的一些经验。并不是每个项目都包含完整的一个流程。这里的部分只是一个指导性的说明,只有大家自己多实践,多积累项目经验,才会有自己更深刻的认识。

珍宝珠 2019-12-02 03:22:25 0 浏览量 回答数 0

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关于二十四点游戏的编程思路与基本算法 漫长的假期对于我来说总是枯燥无味的,闲来无聊便和同学玩起童年时经常玩的二十四点牌游戏来。此游戏说来简单,就是利用加减乘除以及括号将给出的四张牌组成一个值为24的表达式。但是其中却不乏一些有趣的题目,这不,我们刚玩了一会儿,便遇到了一个难题——3、6、6、10(其实后来想想,这也不算是个太难的题,只是当时我们的脑筋都没有转弯而已,呵呵)。 问题既然出现了,我们当然要解决。冥思苦想之际,我的脑中掠过一丝念头——何不编个程序来解决这个问题呢。文曲星中不就有这样的程序吗。所以这个想法应该是可行。想到这里我立刻开始思索这个程序的算法,最先想到的自然是穷举法(后来发现我再也想不到更好的方法了,悲哀呀,呵呵),因为在这学期我曾经写过一个小程序——计算有括号的简单表达式。只要我能编程实现四个数加上运算符号所构成的表达式的穷举,不就可以利用这个计算程序来完成这个计算二十四点的程序吗。确定了这个思路之后,我开始想这个问题的细节。 首先穷举的可行性问题。我把表达式如下分成三类—— 1、 无括号的简单表达式。 2、 有一个括号的简单表达式。 3、 有两个括号的较复4、 杂表达式。 穷举的开始我对给出的四个数进行排列,其可能的种数为4*3*2*1=24。我利用一个嵌套函数实现四个数的排列,算法如下: /* ans[] 用来存放各种排列组合的数组 */ /* c[] 存放四张牌的数组 */ /* k[] c[]种四张牌的代号,其中k[I]=I+1。 用它来代替c[]做处理,考虑到c[]中有可能出现相同数的情况 */ /* kans[] 暂存生成的排列组合 */ /* j 嵌套循环的次数 */ int fans(c,k,ans,kans,j) int j,k[],c[];char ans[],kans[]; { int i,p,q,r,h,flag,s[4],t[4][4]; for(p=0,q=0;p<4;p++) { for(r=0,flag=0;r if(k[p]!=kans[r]) flag++; if(flag==j) t[j][q++]=k[p]; } for(s[j]=0;s[j]<4-j;s[j]++) { kans[j]=t[j][s[j>; if(j==3) { for(h=0;h<4;h++) ans[2*h]=c[kans[h]-1]; /* 调整生成的排列组合在最终的表 达式中的位置 */ for(h=0;h<3;h++) symbol(ans,h); /* 在表达式中添加运算符号 */ } else { j++; fans(c,k,ans,kans,j); j--; } } } 正如上面函数中提到的,在完成四张牌的排列之后,在表达式中添加运算符号。由于只有四张牌,所以只要添加三个运算符号就可以了。由于每一个运算符号可重复,所以计算出其可能的种数为4*4*4=64种。仍然利用嵌套函数实现添加运算符号的穷举,算法如下: /* ans[],j同上。sy[]存放四个运算符号。h为表达式形式。*/ int sans(ans,sy,j,h) char ans[],sy[];int j,h; { int i,p,k[3],m,n; char ktans[20]; for(k[j]=0;k[j]<4;k[j]++) { ans[2*j+1]=sy[k[j>; /* 刚才的四个数分别存放在0、2、4、6位 这里的三个运算符号分别存放在1、3、5位*/ if(j==2) { ans[5]=sy[k[j>; /* 此处根据不同的表达式形式再进行相应的处理 */ } else } } 好了,接下来我再考虑不同表达式的处理。刚才我已经将表达式分为三类,是因为添加三个括号对于四张牌来说肯定是重复的。对于第一种,无括号自然不用另行处理;而第二种情况由以下代码可以得出其可能性有六种,其中还有一种是多余的。 for(m=0;m<=4;m+=2) for(n=m+4;n<=8;n+=2) 这个for循环给出了添加一个括号的可能性的种数,其中m、n分别为添加在表达式中的左右括号的位置。我所说的多余的是指m=0,n=8,也就是放在表达式的两端。这真是多此一举,呵呵。最后一种情况是添加两个括号,我分析了一下,发现只可能是这种形式才不会是重复的——(a b)(c d)。为什么不会出现嵌套括号的情况呢。因为如果是嵌套括号,那么外面的括号肯定是包含三个数字的(四个没有必要),也就是说这个括号里面包含了两个运算符号,而这两个运算符号是被另外一个括号隔开的。那么如果这两个运算符号是同一优先级的,则肯定可以通过一些转换去掉括号(你不妨举一些例子来试试),也就是说这一个括号没有必要;如果这两个运算符号不是同一优先级,也必然是这种形式((a+-b)*/c)。而*和/在这几个运算符号中优先级最高,自然就没有必要在它的外面添加括号了。 综上所述,所有可能的表达式的种数为24*64*(1+6+1)=12288种。哈哈,只有一万多种可能性(这其中还有重复),这对于电脑来说可是小case哟。所以,对于穷举的可行性分析和实现也就完成了。 接下来的问题就是如何对有符号的简单表达式进行处理。这是栈的一个著名应用,那么什么是栈呢。栈的概念是从日常生活中货物在货栈种的存取过程抽象出来的,即最后存放入栈的货物(堆在靠出口处)先被提取出去,符合“先进后出,后进先出”的原则。这种结构犹如子弹夹。 在栈中,元素的插入称为压入(push)或入栈,元素的删除称为弹出(pop)或退栈。 栈的基本运算有三种,其中包括入栈运算、退栈运算以及读栈顶元素,这些请参考相关数据结构资料。根据这些基本运算就可以用数组模拟出栈来。 那么作为栈的著名应用,表达式的计算可以有两种方法。 第一种方法—— 首先建立两个栈,操作数栈OVS和运算符栈OPS。其中,操作数栈用来记忆表达式中的操作数,其栈顶指针为topv,初始时为空,即topv=0;运算符栈用来记忆表达式中的运算符,其栈顶指针为topp,初始时,栈中只有一个表达式结束符,即topp=1,且OPS(1)=‘;’。此处的‘;’即表达式结束符。 然后自左至右的扫描待处理的表达式,并假设当前扫描到的符号为W,根据不同的符号W做如下不同的处理: 1、 若W为操作数 2、 则将W压入操作数栈OVS 3、 且继续扫描下一个字符 4、 若W为运算符 5、 则根据运算符的性质做相应的处理: (1)、若运算符为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(top)),则将运算符W压入运算符栈OPS,并继续扫描下一个字符。 (2)、若运算符W为表达式结束符‘;’且运算符栈栈顶的运算符也为表达式结束符(即OPS(topp)=’;’),则处理过程结束,此时,操作数栈栈顶元素(即OVS(topv))即为表达式的值。 (3)、若运算符W为右括号且运算符栈栈顶的运算符为左括号(即OPS(topp)=’(‘),则将左括号从运算符栈谈出,且继续扫描下一个符号。 (4)、若运算符的右不大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(topp)),则从操作数栈OVS中弹出两个操作数,设先后弹出的操作数为a、b,再从运算符栈OPS中弹出一个运算符,设为+,然后作运算a+b,并将运算结果压入操作数栈OVS。本次的运算符下次将重新考虑。 第二种方法—— 首先对表达式进行线性化,然后将线性表达式转换成机器指令序列以便进行求值。 那么什么是表达式的线性化呢。人们所习惯的表达式的表达方法称为中缀表示。中缀表示的特点是运算符位于运算对象的中间。但这种表示方式,有时必须借助括号才能将运算顺序表达清楚,而且处理也比较复杂。 1929年,波兰逻辑学家Lukasiewicz提出一种不用括号的逻辑符号体系,后来人们称之为波兰表示法(Polish notation)。波兰表达式的特点是运算符位于运算对象的后面,因此称为后缀表示。在对波兰表达式进行运算,严格按照自左至右的顺序进行。下面给出一些表达式及其相应的波兰表达式。 表达式 波兰表达式 A-B AB- (A-B)*C+D AB-C*D+ A*(B+C/D)-E*F ABCD/+*EF*- (B+C)/(A-D) BC+AD-/ OK,所谓表达式的线性化是指将中缀表达的表达式转化为波兰表达式。对于每一个表达式,利用栈可以把表达式变换成波兰表达式,也可以利用栈来计算波兰表达式的值。 至于转换和计算的过程和第一种方法大同小异,这里就不再赘述了。 下面给出转换和计算的具体实现程序—— /* first函数给出各个运算符的优先级,其中=为表达式结束符 */ int first(char c) { int p; switch(c) { case '*': p=2; break; case '/': p=2; break; case '+': p=1; break; case '-': p=1; break; case '(': p=0; break; case '=': p=-1; break; } return(p); } /* 此函数实现中缀到后缀的转换 */ /* M的值宏定义为20 */ /* sp[]为表达式数组 */ int mid_last() { int i=0,j=0; char c,sm[M]; c=s[0]; sm[0]='='; top=0; while(c!='\0') { if(islower(c)) sp[j++]=c; else switch(c) { case '+': case '-': case '*': case '/': while(first(c)<=first(sm[top])) sp[j++]=sm[top--]; sm[++top]=c; break; case '(': sm[++top]=c; break; case ')': while(sm[top]!='(') sp[j++]=sm[top--]; top--; break; default :return(1); } c=s[++i]; } while(top>0) sp[j++]=sm[top--]; sp[j]='\0'; return(0); } /* 由后缀表达式来计算表达式的值 */ int calc() { int i=0,sm[M],tr; char c; c=sp[0]; top=-1; while(c!='\0') { if(islower(c)) sm[++top]=ver[c-'a'];/*在转换过程中用abcd等来代替数, 这样才可以更方便的处理非一位数, ver数组中存放着这些字母所代替的数*/ else switch(c) { case '+': tr=sm[top--]; sm[top]+=tr; break; case '-': tr=sm[top--]; sm[top]-=tr; break; case '*': tr=sm[top--]; sm[top]*=tr; break; case '/': tr=sm[top--];sm[top]/=tr;break; default : return(1); } c=sp[++i]; } if(top>0) return(1); else } 这样这个程序基本上就算解决了,回过头来拿这个程序来算一算文章开始的那个问题。哈哈,算出来了,原来如此简单——(6-3)*10-6=24。 最后我总结了一下这其中容易出错的地方—— 1、 排列的时候由于一个数只能出现一次, 所以必然有一个判断语句。但是用什么来判断,用大小显然不行,因为有可能这四个数中有两个或者以上的数是相同的。我的方法是给每一个数设置一个代号,在排列结束时,通过这个代号找到这个数。 2、在应用嵌套函数时,需仔细分析程序的执行过程,并对个别变量进行适当的调整(如j的值),程序才能正确的执行。 3、在分析括号问题的时候要认真仔细,不要错过任何一个可能的机会,也要尽量使程序变得简单一些。不过我的分析可能也有问题,还请高手指点。 4、在用函数对一个数组进行处理的时候,一定要注意如果这个数组还需要再应用,就必须将它先保存起来,否则会出错,而且是很严重的错误。 5、在处理用户输入的表达式时,由于一个十位数或者更高位数是被分解成各位数存放在数组中,所以需对它们进行处理,将它们转化成实际的整型变量。另外,在转化过程中,用一个字母来代替这个数,并将这个数存在一个数组中,且它在数组中的位置和代替它的这个字母有一定的联系,这样才能取回这个数。 6、由于在穷举过程难免会出现计算过程中有除以0的计算,所以我们必须对calc函数种对于除的运算加以处理,否则程序会因为出错而退出(Divide by 0)。 7、最后一个问题,本程序尚未解决。对于一些比较著名的题目,本程序无法解答。比如说5、5、5、1或者8、8、3、3。这是由于这些题目在计算的过程用到了小数,而本程序并没有考虑到小数。

知与谁同 2019-12-02 01:22:19 0 浏览量 回答数 0

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  迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。   利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作:   一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。   二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。   三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。   例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。   分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有   u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,……   根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式:   u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2)   对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系:   y=x*2   x=y   让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下:   cls   x=1   for i=2 to 12   y=x*2   x=y   next i   print y   end   例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。   分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。   设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有   x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)   因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式:   x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 )   让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下:   cls   x=2^20   for i=1 to 15   x=x/2   next i   print x   end   例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。   要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。   分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是:   if n 为偶数 then   n=n/2   else   n=n*3+1   end if   这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下:   cls   input "Please input n=";n   do until n=1   if n mod 2=0 then   rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2   n=n/2   print "—";n;   else   n=n*3+1   print "—";n;   end if   loop   end   迭代法   迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行:   (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0;   (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0;   (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。   若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为:   【算法】迭代法求方程的根   { x0=初始近似根;   do {   x1=x0;   x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/   } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon);   printf(“方程的近似根是%f\n”,x0);   }   迭代算法也常用于求方程组的根,令   X=(x0,x1,…,xn-1)   设方程组为:   xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1)   则求方程组根的迭代算法可描述如下:   【算法】迭代法求方程组的根   { for (i=0;i   x=初始近似根;   do {   for (i=0;i   y=x;   for (i=0;i   x=gi(X);   for (delta=0.0,i=0;i   if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x);   } while (delta>Epsilon);   for (i=0;i   printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x);   printf(“\n”);   }   具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况:   (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制;   (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。   递归   递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。   能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。   【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。   斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即:   fib(0)=0;   fib(1)=1;   fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。   写成递归函数有:   int fib(int n)   { if (n==0) return 0;   if (n==1) return 1;   if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2);   }   递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。   在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。   在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。   由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。   【问题】 组合问题   问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1   (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1   (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1   (10)3、2、1   分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。   【程序】   # include   # define MAXN 100   int a[MAXN];   void comb(int m,int k)   { int i,j;   for (i=m;i>=k;i--)   { a[k]=i;   if (k>1)   comb(i-1,k-1);   else   { for (j=a[0];j>0;j--)   printf(“%4d”,a[j]);   printf(“\n”);   }   }   }   void main()   { a[0]=3;   comb(5,3);   }   【问题】 背包问题   问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。   设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。   对于第i件物品的选择考虑有两种可能:   (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。   (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。   按以上思想写出递归算法如下:   try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv)   { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if(包含物品i是可以接受的)   { 将物品i包含在当前方案中;   if (i   try(i+1,tw+物品i的重量,tv);   else   /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   恢复物品i不包含状态;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (不包含物品i仅是可男考虑的)   if (i   try(i+1,tw,tv-物品i的价值);   else   /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/   以当前方案作为临时最佳方案保存;   }   为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表:   物品 0 1 2 3   重量 5 3 2 1   价值 4 4 3 1   并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。   按上述算法编写函数和程序如下:   【程序】   # include   # define N 100   double limitW,totV,maxV;   int option[N],cop[N];   struct { double weight;   double value;   }a[N];   int n;   void find(int i,double tw,double tv)   { int k;   /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/   if (tw+a.weight<=limitW)   { cop=1;   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv;   }   cop=0;   }   /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/   if (tv-a.value>maxV)   if (i   else   { for (k=0;k   option[k]=cop[k];   maxv=tv-a.value;   }   }   void main()   { int k;   double w,v;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (totv=0.0,k=0;k   { scanf(“%1f%1f”,&w,&v);   a[k].weight=w;   a[k].value=v;   totV+=V;   }   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitV);   maxv=0.0;   for (k=0;k find(0,0.0,totV);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。   【程序】   # include   # define N 100   double limitW;   int cop[N];   struct ele { double weight;   double value;   } a[N];   int k,n;   struct { int ;   double tw;   double tv;   }twv[N];   void next(int i,double tw,double tv)   { twv.=1;   twv.tw=tw;   twv.tv=tv;   }   double find(struct ele *a,int n)   { int i,k,f;   double maxv,tw,tv,totv;   maxv=0;   for (totv=0.0,k=0;k   totv+=a[k].value;   next(0,0.0,totv);   i=0;   While (i>=0)   { f=twv.;   tw=twv.tw;   tv=twv.tv;   switch(f)   { case 1: twv.++;   if (tw+a.weight<=limitW)   if (i   { next(i+1,tw+a.weight,tv);   i++;   }   else   { maxv=tv;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   case 0: i--;   break;   default: twv.=0;   if (tv-a.value>maxv)   if (i   { next(i+1,tw,tv-a.value);   i++;   }   else   { maxv=tv-a.value;   for (k=0;k   cop[k]=twv[k].!=0;   }   break;   }   }   return maxv;   }   void main()   { double maxv;   printf(“输入物品种数\n”);   scanf((“%d”,&n);   printf(“输入限制重量\n”);   scanf(“%1f”,&limitW);   printf(“输入各物品的重量和价值\n”);   for (k=0;k   scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value);   maxv=find(a,n);   printf(“\n选中的物品为\n”);   for (k=0;k   if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);   printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv);   }   递归的基本概念和特点   程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。   一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。   一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。   注意:   (1) 递归就是在过程或函数里调用自身;   (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

小哇 2019-12-02 01:25:19 0 浏览量 回答数 0

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迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 一、确定迭代变量。在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 二、建立迭代关系式。所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以使用递推或倒推的方法来完成。 三、对迭代过程进行控制。在什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 例 1 : 一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析: 这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u n - 1 × 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u n - 1 ,定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 : 阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 2 20 个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析: 根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴 2 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2 20 。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2 20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 ( x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2 20 ) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end 例 3 : 验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1 。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1 。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析: 定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1 。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为: n=1 。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: (1) 选一个方程的近似根,赋给变量x0; (2) 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; (3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2)的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: (1) 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; (2) 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib(1)=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib(1)和fib(0),分别能立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib(1)和fib(0)后,返回得到fib(2)的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为: (1)5、4、3 (2)5、4、2 (3)5、4、1 (4)5、3、2 (5)5、3、1 (6)5、2、1 (7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1 (10)3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: (1) 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 (2) 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv.tw=tw; twv.tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv.tw; tv=twv.tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 递归的基本概念和特点 程序调用自身的编程技巧称为递归( recursion)。 一个过程或函数在其定义或说明中又直接或间接调用自身的一种方法,它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解,递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算,大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。用递归思想写出的程序往往十分简洁易懂。 一般来说,递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时,递归前进;当边界条件满足时,递归返回。 注意: (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递增归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

马铭芳 2019-12-02 01:24:44 0 浏览量 回答数 0

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迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法,即一次性解决问题。迭代法又分为精确迭代和近似迭代。“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点,让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行,在每次执行这组指令(或这些步骤)时,都从变量的原值推出它的一个新值。 迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题(一般是解方程或者方程组)的过程,为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法(Iterative Method)。 一般可以做如下定义:对于给定的线性方程组x=Bx+f(这里的x、B、f同为矩阵,任意线性方程组都可以变换成此形式),用公式x(k+1)=Bx(k)+f(括号中为上标,代表迭代k次得到的x,初始时k=0)逐步带入求近似解的方法称为迭代法(或称一阶定常迭代法)。如果k趋向无穷大时limx(k)存在,记为x*,称此迭代法收敛。显然x*就是此方程组的解,否则称为迭代法发散。 跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法),即一次性的快速解决问题,例如通过开方解决方程x +3= 4。一般如果可能,直接解法总是优先考虑的。但当遇到复杂问题时,特别是在未知量很多,方程为非线性时,我们无法找到直接解法(例如五次以及更高次的代数方程没有解析解,参见阿贝耳定理),这时候或许可以通过迭代法寻求方程(组)的近似解。 最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。 利用迭代算法解决问题,需要做好以下三个方面的工作: 确定迭代变量 在可以用迭代算法解决的问题中,至少存在一个直接或间接地不断由旧值递推出新值的变量,这个变量就是迭代变量。 建立迭代关系式 所谓迭代关系式,指如何从变量的前一个值推出其下一个值的公式(或关系)。迭代关系式的建立是解决迭代问题的关键,通常可以顺推或倒推的方法来完成。 对迭代过程进行控制 在 什么时候结束迭代过程。这是编写迭代程序必须考虑的问题。不能让迭代过程无休止地重复执行下去。迭代过程的控制通常可分为两种情况:一种是所需的迭代次数 是个确定的值,可以计算出来;另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况,可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制;对于后一种情况,需 要进一步分析出用来结束迭代过程的条件。 举例 例 1 :一个饲养场引进一只刚出生的新品种兔子,这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子,新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去,问到第 12 个月时,该饲养场共有兔子多少只。 分析:这是一个典型的递推问题。我们不妨假设第 1 个月时兔子的只数为 u 1 ,第 2 个月时兔子的只数为 u 2 ,第 3 个月时兔子的只数为 u 3 ,……根据题意,“这种兔子从出生的下一个月开始,每月新生一只兔子”,则有 u 1 = 1 , u 2 = u 1 + u 1 × 1 = 2 , u 3 = u 2 + u 2 × 1 = 4 ,…… 根据这个规律,可以归纳出下面的递推公式: u n = u(n - 1)× 2 (n ≥ 2) 对应 u n 和 u(n - 1),定义两个迭代变量 y 和 x ,可将上面的递推公式转换成如下迭代关系: y=x*2 x=y 让计算机对这个迭代关系重复执行 11 次,就可以算出第 12 个月时的兔子数。参考程序如下: cls x=1 for i=2 to 12 y=x*2 x=y next i print y end 例 2 :阿米巴用简单分裂的方式繁殖,它每分裂一次要用 3 分钟。将若干个阿米巴放在一个盛满营养参液的容器内, 45 分钟后容器内充满了阿米巴。已知容器最多可以装阿米巴 220,220个。试问,开始的时候往容器内放了多少个阿米巴。请编程序算出。 分析:根据题意,阿米巴每 3 分钟分裂一次,那么从开始的时候将阿米巴放入容器里面,到 45 分钟后充满容器,需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以装阿米巴2^ 20 个”,即阿米巴分裂 15 次以后得到的个数是 2^20。题目要求我们计算分裂之前的阿米巴数,不妨使用倒推的方法,从第 15 次分裂之后的 2^20 个,倒推出第 15 次分裂之前(即第 14 次分裂之后)的个数,再进一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的个数。 设第 1 次分裂之前的个数为 x 0 、第 1 次分裂之后的个数为 x 1 、第 2 次分裂之后的个数为 x 2 、……第 15 次分裂之后的个数为 x 15 ,则有 x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1) 因为第 15 次分裂之后的个数 x 15 是已知的,如果定义迭代变量为 x ,则可以将上面的倒推公式转换成如下的迭代公式: x=x/2 (x 的初值为第 15 次分裂之后的个数 2^20) 让这个迭代公式重复执行 15 次,就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴个数。因为所需的迭代次数是个确定的值,我们可以使用一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制。参考程序如下: cls x=2^20 for i=1 to 15 x=x/2 next i print x end ps:java中幂的算法是Math.pow(2,20);返回double,稍微注意一下 例 3 :验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。 要求:编写一个程序,由键盘输入一个自然数 n ,把 n 经过有限次运算后,最终变成自然数 1 的全过程打印出来。 分析:定义迭代变量为 n ,按照谷角猜想的内容,可以得到两种情况下的迭代关系式:当 n 为偶数时, n=n/2 ;当 n 为奇数时, n=n*3+1。用 QBASIC 语言把它描述出来就是: if n 为偶数 then n=n/2 else n=n*3+1 end if 这就是需要计算机重复执行的迭代过程。这个迭代过程需要重复执行多少次,才能使迭代变量 n 最终变成自然数 1 ,这是我们无法计算出来的。因此,还需进一步确定用来结束迭代过程的条件。仔细分析题目要求,不难看出,对任意给定的一个自然数 n ,只要经过有限次运算后,能够得到自然数 1 ,就已经完成了验证工作。因此,用来结束迭代过程的条件可以定义为:n=1。参考程序如下: cls input "Please input n=";n do until n=1 if n mod 2=0 then rem 如果 n 为偶数,则调用迭代公式 n=n/2 n=n/2 print "—";n; else n=n*3+1 print "—";n; end if loop end 迭代法开平方: #include<stdio.h> #include<math.h> void main() { double a,x0,x1; printf("Input a:\n"); scanf("%lf",&a);//为什么在VC6.0中不能写成“scanf("%f",&a);”。 if(a<0) printf("Error!\n"); else { x0=a/2; x1=(x0+a/x0)/2; do { x0=x1; x1=(x0+a/x0)/2; }while(fabs(x0-x1)>=1e-6); } printf("Result:\n"); printf("sqrt(%g)=%g\n",a,x1); } 求平方根的迭代公式:x1=1/2*(x0+a/x0)。 算法:1.先自定一个初值x0,作为a的平方根值,在我们的程序中取a/2作为a的初值;利用迭代公式求出一个x1。此值与真正的a的平方根值相比,误差很大。 ⒉把新求得的x1代入x0中,准备用此新的x0再去求出一个新的x1. ⒊利用迭代公式再求出一个新的x1的值,也就是用新的x0又求出一个新的平方根值x1,此值将更趋近于真正的平方根值。 ⒋比较前后两次求得的平方根值x0和x1,如果它们的差值小于我们指定的值,即达到我们要求的精度,则认为x1就是a的平方根值,去执行步骤5;否则执行步骤2,即循环进行迭代。 迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0,用某种数学方法导出等价的形式x=g(x),然后按以下步骤执行: ⑴ 选一个方程的近似根,赋给变量x0; ⑵ 将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1),并将结果存于变量x0; ⑶ 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤⑵的计算。 若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛,则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C程序的形式表示为: 【算法】迭代法求方程的根 { x0=初始近似根; do { x1=x0; x0=g(x1); /*按特定的方程计算新的近似根*/ } while (fabs(x0-x1)>Epsilon); printf(“方程的近似根是%f\n”,x0); } 迭代算法也常用于求方程组的根,令 X=(x0,x1,…,xn-1) 设方程组为: xi=gi(X) (I=0,1,…,n-1) 则求方程组根的迭代算法可描述如下: 【算法】迭代法求方程组的根 { for (i=0;i x=初始近似根; do { for (i=0;i y=x; for (i=0;i x=gi(X); for (delta=0.0,i=0;i if (fabs(y-x)>delta) delta=fabs(y-x); } while (delta>Epsilon); for (i=0;i printf(“变量x[%d]的近似根是 %f”,I,x); printf(“\n”); } 具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况: ⑴ 如果方程无解,算法求出的近似根序列就不会收敛,迭代过程会变成死循环,因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解,并在程序中对迭代的次数给予限制; ⑵ 方程虽然有解,但迭代公式选择不当,或迭代的初始近似根选择不合理,也会导致迭代失败。 递归 递归是设计和描述算法的一种有力的工具,由于它在复杂算法的描述中被经常采用,为此在进一步介绍其他算法设计方法之前先讨论它。 能采用递归描述的算法通常有这样的特征:为求解规模为N的问题,设法将它分解成规模较小的问题,然后从这些小问题的解方便地构造出大问题的解,并且这些规模较小的问题也能采用同样的分解和综合方法,分解成规模更小的问题,并从这些更小问题的解构造出规模较大问题的解。特别地,当规模N=1时,能直接得解。 【问题】 编写计算斐波那契(Fibonacci)数列的第n项函数fib(n)。 斐波那契数列为:0、1、1、2、3、……,即: fib(0)=0; fib⑴=1; fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) (当n>1时)。 写成递归函数有: int fib(int n) { if (n==0) return 0; if (n==1) return 1; if (n>1) return fib(n-1)+fib(n-2); } 递归算法的执行过程分递推和回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问 题(规模小于n)的求解。例如上例中,求解fib(n),把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是说,为计算fib(n),必须先计算 fib(n-1)和fib(n- 2),而计算fib(n-1)和fib(n-2),又必须先计算fib(n-3)和fib(n-4)。依次类推,直至计算fib⑴和fib(0),分别能 立即得到结果1和0。在递推阶段,必须要有终止递归的情况。例如在函数fib中,当n为1和0的情况。 在回归阶段,当获得最简单情况的解后,逐级返回,依次得到稍复杂问题的解,例如得到fib⑴和fib(0)后,返回得到fib⑵的结果,……,在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的结果后,返回得到fib(n)的结果。 在编写递归函数时要注意,函数中的局部变量和参数知识局限于当前调用层,当递推进入“简单问题”层时,原来层次上的参数和局部变量便被隐蔽起来。在一系列“简单问题”层,它们各有自己的参数和局部变量。 由于递归引起一系列的函数调用,并且可能会有一系列的重复计算,递归算法的执行效率相对较低。当某个递归算法能较方便地转换成递推算法时,通常按递推算法编写程序。例如上例计算斐波那契数列的第n项的函数fib(n)应采用递推算法,即从斐波那契数列的前两项出发,逐次由前两项计算出下一项,直至计算出要求的第n项。 【问题】 组合问题 问题描述:找出从自然数1、2、……、n中任取r个数的所有组合。例如n=5,r=3的所有组合为:⑴5、4、3 ⑵5、4、2 ⑶5、4、1 ⑷5、3、2 ⑸5、3、1 ⑹5、2、1 ⑺4、3、2 ⑻4、3、1 ⑼4、2、1 ⑽3、2、1 分析所列的10个组合,可以采用这样的递归思想来考虑求组合函数的算法。设函数为void comb(int m,int k)为找出从自然数1、2、……、m中任取k个数的所有组合。当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合。这就将求m 个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题。设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出。第一个数可以是m、m-1、……、k,函数将确定组合的第一个数字放入数组后,有两种可能的选择,因还未去顶组合的其余元素,继续递 归去确定;或因已确定了组合的全部元素,输出这个组合。细节见以下程序中的函数comb。 【程序】 # include # define MAXN 100 int a[MAXN]; void comb(int m,int k) { int i,j; for (i=m;i>=k;i--) { a[k]=i; if (k>1) comb(i-1,k-1); else { for (j=a[0];j>0;j--) printf(“%4d”,a[j]); printf(“\n”); } } } void main() { a[0]=3; comb(5,3); } 【问题】 背包问题 问题描述:有不同价值、不同重量的物品n件,求从这n件物品中选取一部分物品的选择方案,使选中物品的总重量不超过指定的限制重量,但选中物品的价值之和最大。 设n 件物品的重量分别为w0、w1、…、wn-1,物品的价值分别为v0、v1、…、vn-1。采用递归寻找物品的选择方案。设前面已有了多种选择的方案,并 保留了其中总价值最大的方案于数组option[ ],该方案的总价值存于变量maxv。当前正在考察新方案,其物品选择情况保存于数组cop[ ]。假定当前方案已考虑了前i-1件物品,现在要考虑第i件物品;当前方案已包含的物品的重量之和为tw;至此,若其余物品都选择是可能的话,本方案能达 到的总价值的期望值为tv。算法引入tv是当一旦当前方案的总价值的期望值也小于前面方案的总价值maxv时,继续考察当前方案变成无意义的工作,应终止 当前方案,立即去考察下一个方案。因为当方案的总价值不比maxv大时,该方案不会被再考察,这同时保证函数后找到的方案一定会比前面的方案更好。 对于第i件物品的选择考虑有两种可能: ⑴ 考虑物品i被选择,这种可能性仅当包含它不会超过方案总重量限制时才是可行的。选中后,继续递归去考虑其余物品的选择。 ⑵ 考虑物品i不被选择,这种可能性仅当不包含物品i也有可能会找到价值更大的方案的情况。 按以上思想写出递归算法如下: try(物品i,当前选择已达到的重量和,本方案可能达到的总价值tv) { /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) { 将物品i包含在当前方案中; if (i try(i+1,tw+物品i的重量,tv); else /*又一个完整方案,因为它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; 恢复物品i不包含状态; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (不包含物品i仅是可男考虑的) if (i try(i+1,tw,tv-物品i的价值); else /*又一个完整方案,因它比前面的方案好,以它作为最佳方案*/ 以当前方案作为临时最佳方案保存; } 为了理解上述算法,特举以下实例。设有4件物品,它们的重量和价值见表: 物品 0 1 2 3 重量 5 3 2 1 价值 4 4 3 1 并设限制重量为7。则按以上算法,下图表示找解过程。由图知,一旦找到一个解,算法就进一步找更好的佳。如能判定某个查找分支不会找到更好的解,算法不会在该分支继续查找,而是立即终止该分支,并去考察下一个分支。 按上述算法编写函数和程序如下: 【程序】 # include # define N 100 double limitW,totV,maxV; int option[N],cop[N]; struct { double weight; double value; }a[N]; int n; void find(int i,double tw,double tv) { int k; /*考虑物品i包含在当前方案中的可能性*/ if (tw+a.weight<=limitW) { cop=1; if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv; } cop=0; } /*考虑物品i不包含在当前方案中的可能性*/ if (tv-a.value>maxV) if (i else { for (k=0;k option[k]=cop[k]; maxv=tv-a.value; } } void main() { int k; double w,v; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (totv=0.0,k=0;k { scanf(“%1f%1f”,&w,&v); a[k].weight=w; a[k].value=v; totV+=V; } printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitV); maxv=0.0; for (k=0;k find(0,0.0,totV); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); } 作为对比,下面以同样的解题思想,考虑非递归的程序解。为了提高找解速度,程序不是简单地逐一生成所有候选解,而是 从每个物品对候选解的影响来形成值得进一步考虑的候选解,一个候选解是通过依次考察每个物品形成的。对物品i的考察有这样几种情况:当该物品被包含在候选 解中依旧满足解的总重量的限制,该物品被包含在候选解中是应该继续考虑的;反之,该物品不应该包括在当前正在形成的候选解中。同样地,仅当物品不被包括在 候选解中,还是有可能找到比目前临时最佳解更好的候选解时,才去考虑该物品不被包括在候选解中;反之,该物品不包括在当前候选解中的方案也不应继续考虑。 对于任一值得继续考虑的方案,程序就去进一步考虑下一个物品。 【程序】 # include # define N 100 double limitW; int cop[N]; struct ele { double weight; double value; } a[N]; int k,n; struct { int ; double tw; double tv; }twv[N]; void next(int i,double tw,double tv) { twv.=1; twv tw=tw; twv tv=tv; } double find(struct ele *a,int n) { int i,k,f; double maxv,tw,tv,totv; maxv=0; for (totv=0.0,k=0;k totv+=a[k].value; next(0,0.0,totv); i=0; While (i>=0) { f=twv.; tw=twv tw; tv=twv tv; switch(f) { case 1: twv.++; if (tw+a.weight<=limitW) if (i { next(i+1,tw+a.weight,tv); i++; } else { maxv=tv; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; case 0: i--; break; default: twv.=0; if (tv-a.value>maxv) if (i { next(i+1,tw,tv-a.value); i++; } else { maxv=tv-a.value; for (k=0;k cop[k]=twv[k].!=0; } break; } } return maxv; } void main() { double maxv; printf(“输入物品种数\n”); scanf((“%d”,&n); printf(“输入限制重量\n”); scanf(“%1f”,&limitW); printf(“输入各物品的重量和价值\n”); for (k=0;k scanf(“%1f%1f”,&a[k].weight,&a[k].value); maxv=find(a,n); printf(“\n选中的物品为\n”); for (k=0;k if (option[k]) printf(“%4d”,k+1); printf(“\n总价值为%.2f\n”,maxv); }

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游客ih62co2qqq5ww 2020-07-22 13:45:47 118 浏览量 回答数 1

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广大码农同学们大多都有个共识,认为算法是个硬骨头,很难啃,悲剧的是啃完了还未必有用——除了面试的时候。实际工程中一般都是用现成的模块,一般只需了解算法的目的和时空复杂度即可。 不过话说回来,面试的时候面算法,包括面项目中几乎不大可能用到的算法,其实并不能说是毫无道理的。算法往往是对学习和理解能力的一块试金石,难的都能掌握,往往容易的事情不在话下。志于高者得于中。反之则不成立。另一方面,虽说教科书算法大多数都是那些即便用到也是直接拿模块用的,但不幸的是,我们这群搬砖头的有时候还非得做些发明家的事情:要么是得把算法当白盒加以改进以满足手头的特定需求;要么干脆就是要发明轮子。所以,虽说面试的算法本身未必用得到,但熟悉各种算法的人通常更可能熟悉算法的思想,从而更可能具备这里说的两种能力。 那么,为什么说算法很难呢。这个问题只有两种可能的原因: 算法本身就很难。也就是说,算法这个东西对于人类的大脑来说本身就是个困难的事儿。 讲得太烂。 下面会说明,算法之所以被绝大多数人认为很难,以上两个原因兼具。 我们说算法难的时候,有两种情况:一种是学算法难。第二种是设计算法难。对于前者,大多数人(至少我当年如此)学习算法几乎是在背算法,就跟背菜谱似的(“Cookbook”是深受广大码农喜爱的一类书),然而算法和菜谱的区别在于,算法包含的细节复杂度是菜谱的无数倍,算法的问题描述千变万化,逻辑过程百转千回,往往看得人愁肠百结,而相较之下任何菜谱涉及到的基本元素也就那么些(所以程序员肯定都具有成为好厨师的潜力:D)注意,即便你看了算法的证明,某种程度上还是“背”(为什么这么说,后面会详述)。我自己遇到新算法基本是会看证明的,但是发现没多久还是会忘掉,这是死记硬背的标准症状。如果你也啃过算法书,我相信很大可能性你会有同感:为什么当时明明懂了,但没多久就忘掉了呢。为什么当时明明非常理解其证明,但没过多久想要自己去证明时却发现怎么都没法补上证明中缺失的一环呢。 初中学习几何证明的时候,你会不会傻到去背一个定理的证明。不会。你只会背结论。为什么。一方面,因为证明过程包含大量的细节。另一方面,证明的过程环环相扣,往往只需要注意其中关键的一两步,便能够自行推导出来。算法逻辑描述就好比定理,算法的证明的过程就好比定理的证明过程。但不幸的是,与数学里面大量简洁的基本结论不同,算法这个“结论”可不是那么好背的,许多时候,算法本身的逻辑就几乎包含了与其证明过程等同的信息量,甚至算法逻辑本身就是证明过程(随便翻开一本经典的算法书,看几个经典的教科书算法,你会发现算法逻辑和算法证明的联系有多紧密)。于是我们又回到刚才那个问题:你会去背数学证明么。既然没人会傻到去背整个证明,又为什么要生硬地去背算法呢。 那么,不背就不背,去理解算法的证明如何。理解了算法的证明过程,便更有可能记住算法的逻辑细节,理解记忆嘛。然而,仍然不幸的是,绝大多数算法书在这方面做的实在糟糕,证明倒是给全了,逻辑也倒是挺严谨的,可是似乎没有作者能真正还原算法发明者本身如何得到算法以及算法证明的思维过程,按理说,证明的过程应该反映了这个思维过程,但是在下文关于霍夫曼编码的例子中你会看到,其实饱受赞誉的CLRS和《Algorithms》不仅没能还原这个过程,反而掩盖了这个过程。 必须说明的是,没有哪位作者是故意这样做的,但任何人在讲解一个自己已经理解了的东西的时候,往往会无意识地对自己的讲解进行“线性化”,例如证明题,如果你回忆一下高中做平面几何证明题的经历,就会意识到,其实证明的过程是一个充满了试错,联想,反推,特例,修改问题条件,穷举等等一干“非线性”思维的,混乱不堪的过程,而并不像写在课本上那样——引理1,引理2,定理1,定理2,一口气直到最终结论。这样的证明过程也许容易理解,但绝对不容易记忆。过几天你就会忘记其中一个或几个引理,其中的一步或几步关键的手法,然后当你想要回过头来自己试着去证明的时候,就会发现卡在某个关键的地方,为什么会这样。因为证明当中并没有告诉你为什么作者当时会想到证明算法需要那么一个引理或手法,所以,虽说看完证明之后,对算法这个结论而言你是知其所以然了,但对于算法的证明过程你却还没知其所以然。在我们大脑的记忆系统当中,新的知识必须要和既有的知识建立联系,才容易被回忆起来(《如何有效地学习与记忆》),联系越多,越容易回忆,而一个天外飞仙似地引理,和我们既有的知识没有半毛钱联系,没娘的孩子没人疼,自然容易被遗忘。(为什么还原思维过程如此困难呢。我曾经在知其所以然(一)里详述) 正因为绝大多数算法书上悲剧的算法证明过程,很多人发现证明本身也不好记,于是宁可选择直接记结论。当年我在数学系,考试会考证明过程,但似乎计算机系的考试考算法证明过程就是荒谬的。作为“工程”性质的程序设计,似乎更注重使用和结果。但是如果是你需要在项目中自己设计一个算法呢。这种时候最起码需要做的就是证明算法的正确性吧。我们面试的时候往往都会遇到一些算法设计问题,我总是会让应聘者去证明算法的正确性,因为即便是一个“看上去”正确的算法,真正需要证明起来往往发现并不是那么容易。 所以说,绝大多数算法书在作为培养算法设计者的角度来说是失败的,比数学教育更失败。大多数人学完了初中平面几何都会做证明题(数学书不会要求你记住几何所有的定理),但很多人看完了一本算法书还是一团浆糊,不会证明一些起码的算法,我们背了一坨又一坨结论,非但这些结论许多根本用不上,就连用上的那些也不会证明。为什么会出现这样的差异。因为数学教育的理想目的是为了让你成为能够发现新定理的科学家,而码农系的算法教育的目的却更现实,是为了让你成为能够使用算法做事情的工程师。然而,事情真的如此简单么。如果真是这样的话干脆连算法结论都不要背了,只要知道算法做的是什么事情,时空复杂度各是多少即可。 如果说以上提到的算法难度(讲解和记忆的难度)属于Accidental Complexity的话,算法的另一个难处便是Essential Complexity了:算法设计。还是拿数学证明来类比(如果你看过《Introduction to Algorithms:A Creative Approach》就知道算法和数学证明是多么类似。),与单单只需证明相比,设计算法的难处在于,定理和证明都需要你去探索,尤其是前者——你需要去自行发现关键的那(几)个定理,跟证明已知结论相比(已经确定知道结论是正确的了,你只需要用逻辑来连接结论和条件),这件事情的复杂度往往又难上一个数量级。 一个有趣的事实是,算法的探索过程往往蕴含算法的证明过程,理想的算法书应该通过还原算法的探索过程,从而让读者不仅能够自行推导出证明过程,同时还能够具备探索新算法的能力。之所以这么说,皆因为我是个懒人,懒人总梦想学点东西能够实现以下两个目的: 一劳永逸:程序员都知道“一次编写到处运行”的好处,多省事啊。学了就忘,忘了又得学,翻来覆去浪费生命。为什么不能看了一遍就再也不会忘掉呢。到底是教的不好,还是学得不好。 事半功倍:事实上,程序员不仅讲究一次编写到处运行,更讲究“一次编写到处使用”(也就是俗称的“复用”)。如果学一个算法所得到的经验可以到处使用,学一当十,推而广之,时间的利用效率便会大大提高。究竟怎样学习,才能够使得经验的外推(extrapolate)效率达到最大呢。 想要做到这两点就必须尽量从知识树的“根节点”入手,虽然这是一个美梦,例如数学界寻找“根节点”的美梦由来已久(《跟波利亚学解题》的“一点历史”小节),但哥德尔一个证明就让美梦成了泡影(《永恒的金色对角线》));但是,这并不阻止我们去寻找更高层的节点——更具普适性的解题原则和方法。所以,理想的算法书或者算法讲解应该是从最具一般性的思维法则开始,顺理成章地推导出算法,这个过程应该尽量还原一个”普通人“思考的过程,而不是让人看了之后觉得”这怎么可能想到呢。 以本文上篇提到的霍夫曼编码为例,第一遍看霍夫曼编码的时候是在本科,只看了算法描述,觉得挺直观的,过了两年,忘了,因为不知道为什么要把两个节点的频率加在一起看做单个节点——一件事情不知道“为什么”就会记不牢,知道了“为什么”的话便给这件事情提供了必然性。不知道“为什么”这件事情便可此可彼,我们的大脑对于可此可彼的事情经常会弄混,它更容易记住有理有据的事情(从信息论的角度来说,一件必然的事情概率为1,信息量为0,而一件可此可彼的事情信息量则是大于0的)。第二遍看是在工作之后,终于知道要看证明了,拿出著名的《Algorithms》来看,边看边点头,觉得讲得真好,一看就理解了为什么要那样来构造最优编码树。可是没多久,又给忘了。这次忘了倒不是忘了要把两个节点的频率加起来算一个,而是忘了为什么要这么做,因为当时没有弄清霍夫曼为什么能够想到为什么应该那样来构造最优编码树。结果只知其一不知其二。 必须说明的是,如果只关心算法的结论(即算法逻辑),那么理解算法的证明就够了,光背算法逻辑难记住,理解了证明会容易记忆得多。但如果也想不忘算法的证明,那么不仅要理解证明,还要理解证明背后的思维,也就是为什么背后的为什么。后者一般很难在书和资料上找到,唯有自己多加揣摩。为什么要费这个神。只要不会忘记结论不就结了吗。取决于你想做什么,如果你想真正弄清算法设计背后的思想,不去揣摩算法原作者是怎么想出来的是不行的。

小旋风柴进 2019-12-02 01:21:29 0 浏览量 回答数 0

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如果对什么是线程、什么是进程仍存有疑惑,请先Google之,因为这两个概念不在本文的范围之内。 用多线程只有一个目的,那就是更好的利用cpu的资源,因为所有的多线程代码都可以用单线程来实现。说这个话其实只有一半对,因为反应“多角色”的程序代码,最起码每个角色要给他一个线程吧,否则连实际场景都无法模拟,当然也没法说能用单线程来实现:比如最常见的“生产者,消费者模型”。 很多人都对其中的一些概念不够明确,如同步、并发等等,让我们先建立一个数据字典,以免产生误会。 多线程:指的是这个程序(一个进程)运行时产生了不止一个线程 并行与并发: 并行:多个cpu实例或者多台机器同时执行一段处理逻辑,是真正的同时。 并发:通过cpu调度算法,让用户看上去同时执行,实际上从cpu操作层面不是真正的同时。并发往往在场景中有公用的资源,那么针对这个公用的资源往往产生瓶颈,我们会用TPS或者QPS来反应这个系统的处理能力。 并发与并行 线程安全:经常用来描绘一段代码。指在并发的情况之下,该代码经过多线程使用,线程的调度顺序不影响任何结果。这个时候使用多线程,我们只需要关注系统的内存,cpu是不是够用即可。反过来,线程不安全就意味着线程的调度顺序会影响最终结果,如不加事务的转账代码: void transferMoney(User from, User to, float amount){ to.setMoney(to.getBalance() + amount); from.setMoney(from.getBalance() - amount); } 同步:Java中的同步指的是通过人为的控制和调度,保证共享资源的多线程访问成为线程安全,来保证结果的准确。如上面的代码简单加入@synchronized关键字。在保证结果准确的同时,提高性能,才是优秀的程序。线程安全的优先级高于性能。 好了,让我们开始吧。我准备分成几部分来总结涉及到多线程的内容: 扎好马步:线程的状态 内功心法:每个对象都有的方法(机制) 太祖长拳:基本线程类 九阴真经:高级多线程控制类 扎好马步:线程的状态 先来两张图: 线程状态 线程状态转换 各种状态一目了然,值得一提的是"blocked"这个状态:线程在Running的过程中可能会遇到阻塞(Blocked)情况 调用join()和sleep()方法,sleep()时间结束或被打断,join()中断,IO完成都会回到Runnable状态,等待JVM的调度。 调用wait(),使该线程处于等待池(wait blocked pool),直到notify()/notifyAll(),线程被唤醒被放到锁定池(lock blocked pool ),释放同步锁使线程回到可运行状态(Runnable) 对Running状态的线程加同步锁(Synchronized)使其进入(lock blocked pool ),同步锁被释放进入可运行状态(Runnable)。 此外,在runnable状态的线程是处于被调度的线程,此时的调度顺序是不一定的。Thread类中的yield方法可以让一个running状态的线程转入runnable。内功心法:每个对象都有的方法(机制) synchronized, wait, notify 是任何对象都具有的同步工具。让我们先来了解他们 monitor 他们是应用于同步问题的人工线程调度工具。讲其本质,首先就要明确monitor的概念,Java中的每个对象都有一个监视器,来监测并发代码的重入。在非多线程编码时该监视器不发挥作用,反之如果在synchronized 范围内,监视器发挥作用。 wait/notify必须存在于synchronized块中。并且,这三个关键字针对的是同一个监视器(某对象的监视器)。这意味着wait之后,其他线程可以进入同步块执行。 当某代码并不持有监视器的使用权时(如图中5的状态,即脱离同步块)去wait或notify,会抛出java.lang.IllegalMonitorStateException。也包括在synchronized块中去调用另一个对象的wait/notify,因为不同对象的监视器不同,同样会抛出此异常。 再讲用法: synchronized单独使用: 代码块:如下,在多线程环境下,synchronized块中的方法获取了lock实例的monitor,如果实例相同,那么只有一个线程能执行该块内容 复制代码 public class Thread1 implements Runnable { Object lock; public void run() { synchronized(lock){ ..do something } } } 复制代码 直接用于方法: 相当于上面代码中用lock来锁定的效果,实际获取的是Thread1类的monitor。更进一步,如果修饰的是static方法,则锁定该类所有实例。 public class Thread1 implements Runnable { public synchronized void run() { ..do something } } synchronized, wait, notify结合:典型场景生产者消费者问题 复制代码 /** * 生产者生产出来的产品交给店员 */ public synchronized void produce() { if(this.product >= MAX_PRODUCT) { try { wait(); System.out.println("产品已满,请稍候再生产"); } catch(InterruptedException e) { e.printStackTrace(); } return; } this.product++; System.out.println("生产者生产第" + this.product + "个产品."); notifyAll(); //通知等待区的消费者可以取出产品了 } /** * 消费者从店员取产品 */ public synchronized void consume() { if(this.product <= MIN_PRODUCT) { try { wait(); System.out.println("缺货,稍候再取"); } catch (InterruptedException e) { e.printStackTrace(); } return; } System.out.println("消费者取走了第" + this.product + "个产品."); this.product--; notifyAll(); //通知等待去的生产者可以生产产品了 } 复制代码 volatile 多线程的内存模型:main memory(主存)、working memory(线程栈),在处理数据时,线程会把值从主存load到本地栈,完成操作后再save回去(volatile关键词的作用:每次针对该变量的操作都激发一次load and save)。 volatile 针对多线程使用的变量如果不是volatile或者final修饰的,很有可能产生不可预知的结果(另一个线程修改了这个值,但是之后在某线程看到的是修改之前的值)。其实道理上讲同一实例的同一属性本身只有一个副本。但是多线程是会缓存值的,本质上,volatile就是不去缓存,直接取值。在线程安全的情况下加volatile会牺牲性能。太祖长拳:基本线程类 基本线程类指的是Thread类,Runnable接口,Callable接口Thread 类实现了Runnable接口,启动一个线程的方法:  MyThread my = new MyThread();  my.start(); Thread类相关方法:复制代码 //当前线程可转让cpu控制权,让别的就绪状态线程运行(切换)public static Thread.yield() //暂停一段时间public static Thread.sleep() //在一个线程中调用other.join(),将等待other执行完后才继续本线程。    public join()//后两个函数皆可以被打断public interrupte() 复制代码 关于中断:它并不像stop方法那样会中断一个正在运行的线程。线程会不时地检测中断标识位,以判断线程是否应该被中断(中断标识值是否为true)。终端只会影响到wait状态、sleep状态和join状态。被打断的线程会抛出InterruptedException。Thread.interrupted()检查当前线程是否发生中断,返回booleansynchronized在获锁的过程中是不能被中断的。 中断是一个状态!interrupt()方法只是将这个状态置为true而已。所以说正常运行的程序不去检测状态,就不会终止,而wait等阻塞方法会去检查并抛出异常。如果在正常运行的程序中添加while(!Thread.interrupted()) ,则同样可以在中断后离开代码体 Thread类最佳实践:写的时候最好要设置线程名称 Thread.name,并设置线程组 ThreadGroup,目的是方便管理。在出现问题的时候,打印线程栈 (jstack -pid) 一眼就可以看出是哪个线程出的问题,这个线程是干什么的。 如何获取线程中的异常 不能用try,catch来获取线程中的异常Runnable 与Thread类似Callable future模式:并发模式的一种,可以有两种形式,即无阻塞和阻塞,分别是isDone和get。其中Future对象用来存放该线程的返回值以及状态 ExecutorService e = Executors.newFixedThreadPool(3); //submit方法有多重参数版本,及支持callable也能够支持runnable接口类型.Future future = e.submit(new myCallable());future.isDone() //return true,false 无阻塞future.get() // return 返回值,阻塞直到该线程运行结束 九阴真经:高级多线程控制类 以上都属于内功心法,接下来是实际项目中常用到的工具了,Java1.5提供了一个非常高效实用的多线程包:java.util.concurrent, 提供了大量高级工具,可以帮助开发者编写高效、易维护、结构清晰的Java多线程程序。1.ThreadLocal类 用处:保存线程的独立变量。对一个线程类(继承自Thread)当使用ThreadLocal维护变量时,ThreadLocal为每个使用该变量的线程提供独立的变量副本,所以每一个线程都可以独立地改变自己的副本,而不会影响其它线程所对应的副本。常用于用户登录控制,如记录session信息。 实现:每个Thread都持有一个TreadLocalMap类型的变量(该类是一个轻量级的Map,功能与map一样,区别是桶里放的是entry而不是entry的链表。功能还是一个map。)以本身为key,以目标为value。主要方法是get()和set(T a),set之后在map里维护一个threadLocal -> a,get时将a返回。ThreadLocal是一个特殊的容器。2.原子类(AtomicInteger、AtomicBoolean……) 如果使用atomic wrapper class如atomicInteger,或者使用自己保证原子的操作,则等同于synchronized //返回值为booleanAtomicInteger.compareAndSet(int expect,int update) 该方法可用于实现乐观锁,考虑文中最初提到的如下场景:a给b付款10元,a扣了10元,b要加10元。此时c给b2元,但是b的加十元代码约为:复制代码 if(b.value.compareAndSet(old, value)){ return ;}else{ //try again // if that fails, rollback and log} 复制代码 AtomicReference对于AtomicReference 来讲,也许对象会出现,属性丢失的情况,即oldObject == current,但是oldObject.getPropertyA != current.getPropertyA。这时候,AtomicStampedReference就派上用场了。这也是一个很常用的思路,即加上版本号3.Lock类  lock: 在java.util.concurrent包内。共有三个实现: ReentrantLockReentrantReadWriteLock.ReadLockReentrantReadWriteLock.WriteLock 主要目的是和synchronized一样, 两者都是为了解决同步问题,处理资源争端而产生的技术。功能类似但有一些区别。 区别如下:复制代码 lock更灵活,可以自由定义多把锁的枷锁解锁顺序(synchronized要按照先加的后解顺序)提供多种加锁方案,lock 阻塞式, trylock 无阻塞式, lockInterruptily 可打断式, 还有trylock的带超时时间版本。本质上和监视器锁(即synchronized是一样的)能力越大,责任越大,必须控制好加锁和解锁,否则会导致灾难。和Condition类的结合。性能更高,对比如下图: 复制代码 synchronized和Lock性能对比 ReentrantLock    可重入的意义在于持有锁的线程可以继续持有,并且要释放对等的次数后才真正释放该锁。使用方法是: 1.先new一个实例 static ReentrantLock r=new ReentrantLock(); 2.加锁       r.lock()或r.lockInterruptibly(); 此处也是个不同,后者可被打断。当a线程lock后,b线程阻塞,此时如果是lockInterruptibly,那么在调用b.interrupt()之后,b线程退出阻塞,并放弃对资源的争抢,进入catch块。(如果使用后者,必须throw interruptable exception 或catch)     3.释放锁    r.unlock() 必须做!何为必须做呢,要放在finally里面。以防止异常跳出了正常流程,导致灾难。这里补充一个小知识点,finally是可以信任的:经过测试,哪怕是发生了OutofMemoryError,finally块中的语句执行也能够得到保证。 ReentrantReadWriteLock 可重入读写锁(读写锁的一个实现)   ReentrantReadWriteLock lock = new ReentrantReadWriteLock()  ReadLock r = lock.readLock();  WriteLock w = lock.writeLock(); 两者都有lock,unlock方法。写写,写读互斥;读读不互斥。可以实现并发读的高效线程安全代码4.容器类 这里就讨论比较常用的两个: BlockingQueueConcurrentHashMap BlockingQueue阻塞队列。该类是java.util.concurrent包下的重要类,通过对Queue的学习可以得知,这个queue是单向队列,可以在队列头添加元素和在队尾删除或取出元素。类似于一个管  道,特别适用于先进先出策略的一些应用场景。普通的queue接口主要实现有PriorityQueue(优先队列),有兴趣可以研究 BlockingQueue在队列的基础上添加了多线程协作的功能: BlockingQueue 除了传统的queue功能(表格左边的两列)之外,还提供了阻塞接口put和take,带超时功能的阻塞接口offer和poll。put会在队列满的时候阻塞,直到有空间时被唤醒;take在队 列空的时候阻塞,直到有东西拿的时候才被唤醒。用于生产者-消费者模型尤其好用,堪称神器。 常见的阻塞队列有: ArrayListBlockingQueueLinkedListBlockingQueueDelayQueueSynchronousQueue ConcurrentHashMap高效的线程安全哈希map。请对比hashTable , concurrentHashMap, HashMap5.管理类 管理类的概念比较泛,用于管理线程,本身不是多线程的,但提供了一些机制来利用上述的工具做一些封装。了解到的值得一提的管理类:ThreadPoolExecutor和 JMX框架下的系统级管理类 ThreadMXBeanThreadPoolExecutor如果不了解这个类,应该了解前面提到的ExecutorService,开一个自己的线程池非常方便:复制代码 ExecutorService e = Executors.newCachedThreadPool(); ExecutorService e = Executors.newSingleThreadExecutor(); ExecutorService e = Executors.newFixedThreadPool(3); // 第一种是可变大小线程池,按照任务数来分配线程, // 第二种是单线程池,相当于FixedThreadPool(1) // 第三种是固定大小线程池。 // 然后运行 e.execute(new MyRunnableImpl()); 复制代码 该类内部是通过ThreadPoolExecutor实现的,掌握该类有助于理解线程池的管理,本质上,他们都是ThreadPoolExecutor类的各种实现版本。请参见javadoc: ThreadPoolExecutor参数解释 翻译一下:复制代码 corePoolSize:池内线程初始值与最小值,就算是空闲状态,也会保持该数量线程。maximumPoolSize:线程最大值,线程的增长始终不会超过该值。keepAliveTime:当池内线程数高于corePoolSize时,经过多少时间多余的空闲线程才会被回收。回收前处于wait状态unit:时间单位,可以使用TimeUnit的实例,如TimeUnit.MILLISECONDS workQueue:待入任务(Runnable)的等待场所,该参数主要影响调度策略,如公平与否,是否产生饿死(starving)threadFactory:线程工厂类,有默认实现,如果有自定义的需要则需要自己实现ThreadFactory接口并作为参数传入。 阿里云优惠券地址https://promotion.aliyun.com/ntms/yunparter/invite.html?userCode=nb3paa5b

景凌凯 2019-12-02 01:40:35 0 浏览量 回答数 0

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API(Application Programming Interface,应用程序编程接口)是一套用来控制Windows的各个部件(从桌面的外观到为一个新进程分配的内存)的外观和行为的一套预先定义的Windows函数.用户的每个动作都会引发一个或几个函数的运行以告诉Windows发生了什么. 这在某种程度上很象Windows的天然代码.其他的语言只是提供一种能自动而且更容易的访问API的方法.VB在这方面作了很多工作.它完全隐藏了API并且提供了在Windows环境下编程的一种完全不同的方法. 这也就是说,你用VB写出的每行代码都会被VB转换为API函数传递给Windows.例如,Form1.Print...VB 将会以一定的参数(你的代码中提供的,或是默认参数)调用TextOut 这个API函数. 。同样,当你点击窗体上的一个按钮时,Windows会发送一个消息给窗体(这对于你来说是隐藏的),VB获取这个调用并经过分析后生成一个特定事件(Button_Click). API函数包含在Windows系统目录下的动态连接库文件中(如User32.dll,GDI32.dll,Shell32.dll...). API 声明 正如在"什么是API"中所说,API函数包含在位于系统目录下的DLL文件中.你可以自己输入API函数的声明,但VB提供了一种更简单的方法,即使用API Text Viewer. 要想在你的工程中声明API函数,只需运行API Text Viewer,打开Win32api.txt(或.MDB如果你已经把它转换成了数据库的话,这样可以加快速度.注:微软的这个文件有很多的不足,你可以试一下本站提供下载的api32.txt),选择"声明",找到所需函数,点击"添加(Add)"并"复制(Copy)",然后粘贴(Paste)到你的工程里.使用预定义的常量和类型也是同样的方法. 你将会遇到一些问题: 假设你想在你的窗体模块中声明一个函数.粘贴然后运行,VB会告诉你:编译错误...Declare 语句不允许作为类或对象模块中的 Public 成员...看起来很糟糕,其实你需要做的只是在声明前面添加一个Private(如 Private Declare Function...).--不要忘了,可是这将使该函数只在该窗体模块可用. 在有些情况下,你会得到"不明确的名称"这样的提示,这是因为函数.常量或其他的什么东西共用了一个名称.由于绝大多数的函数(也可能是全部,我没有验证过)都进行了别名化,亦即意味着你可以通过Alias子句使用其它的而不是他们原有的名称,你只需简单地改变一下函数名称而它仍然可以正常运行. API 分为四种类型: 远程过程调用(RPC):通过作用在共享数据缓存器上的过程(或任务)实现程序间的通信。 标准查询语言(SQL):是标准的访问数据的查询语言,通过通用数据库实现应用程序间的数据共享。 文件传输:文件传输通过发送格式化文件实现应用程序间数据共享。 信息交付:指松耦合或紧耦合应用程序间的小型格式化信息,通过程序间的直接通信实现数据共享。 当前应用于 API 的标准包括 ANSI 标准 SQL API。另外还有一些应用于其它类型的标准尚在制定之中。API 可以应用于所有计算机平台和操作系统。这些 API 以不同的格式连接数据(如共享数据缓存器、数据库结构、文件框架)。每种数据格式要求以不同的数据命令和参数实现正确的数据通信,但同时也会产生不同类型的错误。因此,除了具备执行数据共享任务所需的知识以外,这些类型的 API 还必须解决很多网络参数问题和可能的差错条件,即每个应用程序都必须清楚自身是否有强大的性能支持程序间通信。相反由于这种 API 只处理一种信息格式,所以该情形下的信息交付 API 只提供较小的命令、网络参数以及差错条件子集。正因为如此,交付 API 方式大大降低了系统复杂性,所以当应用程序需要通过多个平台实现数据共享时,采用信息交付 API 类型是比较理想的选择。 API 与图形用户接口(GUI)或命令接口有着鲜明的差别: API 接口属于一种操作系统或程序接口,而后两者都属于直接用户接口。 有时公司会将 API 作为其公共开放系统。也就是说,公司制定自己的系统接口标准,当需要执行系统整合、自定义和程序应用等操作时,公司所有成员都可以通过该接口标准调用源代码,该接口标准被称之为开放式 API。 da'an'lai'yu'na'w'n答案来源网络,供您参考

问问小秘 2019-12-02 02:13:03 0 浏览量 回答数 0

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【精品问答】Java技术1000问(1)

问问小秘 2019-12-01 21:57:43 39926 浏览量 回答数 17

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Change Stream即变更流,是MongoDB向应用发布数据变更的一种方式。即当数据库中有任何数据发生变化,应用端都可以得到通知。我们可以将其理解为在应用中执行的触发器。至于应用想得到什么数据,以什么形式得到数据,则可以通过聚合框架加以过滤和转换。这点将在后文中讨论。  Change Stream 的原理  我们先来回顾一下MongoDB复制集大致是如何工作的: 应用通过驱动向数据库发起写入请求; 在同一个事务中,MongoDB完成oplog和集合的修改; oplog被其他从节点拉走; 从节点应用得到的oplog,同样在一个事务中完成对oplog和集合的修改; 至此,复制集同步完成。可以发现,整个同步过程是依赖于oplog来进行的。也就是说oplog实际上已经包含了我们需要的所有变更数据。如果观测oplog的变化,是否就能够得到所有变更的数据了呢?对,change stream正是基于这个原理实现的。但事情并没有这么简单!我们来看一下问题有可能出在什么地方。 如何从断点恢复 现实世界中,没有哪个应用是可以不间断运行的。不考虑bug导致的问题,正常的应用升级也会导致应用中断运行。那么在应用恢复的时候,从哪里开始继续获取变更呢?oplog当然是可以帮我们做到这点的,但你必须对MongoDB足够了解,才知道有oplogReplay这样的参数,以及其他一些问题。 如何有效地处理订阅 假设在一个应用中需要订阅10个不同集合的变更情况,是否需要开10个tailable cursor去获取oplog的变更呢?如果是100个集合呢?出于效率考虑显然不应该这么做。那么整个过程就会变成一个生产者-消费者模式,由一个线程负责从oplog获取变更,由订阅的线程负责消费这些变更。虽然实现也不是那么复杂,并且多半可以找到开源实现,但是涉及多线程就已经足够让初学者头疼一阵的了。 公平地说,上面这些还不算严重的问题,下面这些问题可能会更让人头疼。 如何管理权限 想要tail oplog,必须对local.oplog.rs有读权限。实际上这相当于对整个数据库都有了读权限,因为所有的变更都会在这里体现出来。DBA可能会阻止你这么做,因为这实在不是一个很安全的做法。 如何数据回滚 极端情况下,如果应用处理不当,MongoDB中可能发生数据回滚rollback的问题。如果仅仅通过跟踪oplog,则会出现已经通知出去的变更被回滚的情况。 幸运的是上面这些问题现在都不是问题了,因为change stream帮我们规避了这些复杂的细节。 使用方法 由于各种驱动都会有不同的语法和API,从shell中尝试使用change stream可能是最简便的方法。这并不妨碍你随后在各种驱动中的使用,因为shell中能实现的功能在驱动中一定有对应的语法。下面就以shell为例看看change stream应该如何使用。 打开一个shell,订阅你需要关注的集合 比如: var cursor = db.bar.watch(); 为了便于演示,我们在这个shell中不断遍历这个游标以获取新数据: while(true) {    if (cursor.hasNext()) {        print(JSON.stringify(cursor.next()));    } } 打开另一个shell,向bar集合中插入一条数据: db.bar.insert({y: 1}) 此时第一个shell中会立即输出变更数据: {"_id":{"_data": {"$binary":"glzquiIAAAACRmRfaWQAZFzquiK0lDNo+K0DpwBaEARUMrm0ruVACoftuxjt1RtCBA==","$type":"00"}}, "operationType":"insert","fullDocument":{"_id":{"$oid":"5ceaba22b4943368f8ad03a7"},"y":1},"ns": {"db":"test","coll":"bar"},"documentKey":{"_id":{"$oid":"5ceaba22b4943368f8ad03a7"}}} 这里的一些字段的简单介绍。更完整的介绍请查阅文档change events: _id: 用于恢复断点时使用。即知道这个值,应用断开后下次重启里就可以从这个断点之后开始恢复获得变更; operationType: 操作类型,常见的值包括: insert update delete ns: 正在操作的命名空间 fullDocument: 完整的文档 从断点恢复 var cursor = db.bar.watch([], {resumeAfter: <_id>}) 此时使用hasNext()/next()即可获取到随后的变更。

1748847708358317 2019-12-02 03:11:13 0 浏览量 回答数 0

问题

不搞清这8大算法思想,刷再多题效果也不好的 7月23日 【今日算法】

游客ih62co2qqq5ww 2020-07-29 11:10:09 3 浏览量 回答数 1

问题

方法追踪有哪几种?

猫饭先生 2019-12-01 21:03:55 875 浏览量 回答数 0

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遍历一个 List 有哪些不同的方式?每种方法的实现原理是什么?Java 中 List 遍历的最佳实践是什么? 遍历方式有以下几种: for 循环遍历,基于计数器。在集合外部维护一个计数器,然后依次读取每一个位置的元素,当读取到最后一个元素后停止。 迭代器遍历,Iterator。Iterator 是面向对象的一个设计模式,目的是屏蔽不同数据集合的特点,统一遍历集合的接口。Java 在 Collections 中支持了 Iterator 模式。 foreach 循环遍历。foreach 内部也是采用了 Iterator 的方式实现,使用时不需要显式声明 Iterator 或计数器。优点是代码简洁,不易出错;缺点是只能做简单的遍历,不能在遍历过程中操作数据集合,例如删除、替换。 最佳实践:Java Collections 框架中提供了一个 RandomAccess 接口,用来标记 List 实现是否支持 Random Access。 如果一个数据集合实现了该接口,就意味着它支持 Random Access,按位置读取元素的平均时间复杂度为 O(1),如ArrayList。如果没有实现该接口,表示不支持 Random Access,如LinkedList。 推荐的做法就是,支持 Random Access 的列表可用 for 循环遍历,否则建议用 Iterator 或 foreach 遍历。 说一下 ArrayList 的优缺点 ArrayList的优点如下: ArrayList 底层以数组实现,是一种随机访问模式。ArrayList 实现了 RandomAccess 接口,因此查找的时候非常快。ArrayList 在顺序添加一个元素的时候非常方便。 ArrayList 的缺点如下: 删除元素的时候,需要做一次元素复制操作。如果要复制的元素很多,那么就会比较耗费性能。插入元素的时候,也需要做一次元素复制操作,缺点同上。 ArrayList 比较适合顺序添加、随机访问的场景。 如何实现数组和 List 之间的转换? 数组转 List:使用 Arrays. asList(array) 进行转换。List 转数组:使用 List 自带的 toArray() 方法。 代码示例: ArrayList 和 LinkedList 的区别是什么? 数据结构实现:ArrayList 是动态数组的数据结构实现,而 LinkedList 是双向链表的数据结构实现。随机访问效率:ArrayList 比 LinkedList 在随机访问的时候效率要高,因为 LinkedList 是线性的数据存储方式,所以需要移动指针从前往后依次查找。增加和删除效率:在非首尾的增加和删除操作,LinkedList 要比 ArrayList 效率要高,因为 ArrayList 增删操作要影响数组内的其他数据的下标。内存空间占用:LinkedList 比 ArrayList 更占内存,因为 LinkedList 的节点除了存储数据,还存储了两个引用,一个指向前一个元素,一个指向后一个元素。线程安全:ArrayList 和 LinkedList 都是不同步的,也就是不保证线程安全; 综合来说,在需要频繁读取集合中的元素时,更推荐使用 ArrayList,而在插入和删除操作较多时,更推荐使用 LinkedList。 补充:数据结构基础之双向链表 双向链表也叫双链表,是链表的一种,它的每个数据结点中都有两个指针,分别指向直接后继和直接前驱。所以,从双向链表中的任意一个结点开始,都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。 ArrayList 和 Vector 的区别是什么? 这两个类都实现了 List 接口(List 接口继承了 Collection 接口),他们都是有序集合 线程安全:Vector 使用了 Synchronized 来实现线程同步,是线程安全的,而 ArrayList 是非线程安全的。性能:ArrayList 在性能方面要优于 Vector。扩容:ArrayList 和 Vector 都会根据实际的需要动态的调整容量,只不过在 Vector 扩容每次会增加 1 倍,而 ArrayList 只会增加 50%。 Vector类的所有方法都是同步的。可以由两个线程安全地访问一个Vector对象、但是一个线程访问Vector的话代码要在同步操作上耗费大量的时间。 Arraylist不是同步的,所以在不需要保证线程安全时时建议使用Arraylist。 插入数据时,ArrayList、LinkedList、Vector谁速度较快?阐述 ArrayList、Vector、LinkedList 的存储性能和特性? ArrayList、LinkedList、Vector 底层的实现都是使用数组方式存储数据。数组元素数大于实际存储的数据以便增加和插入元素,它们都允许直接按序号索引元素,但是插入元素要涉及数组元素移动等内存操作,所以索引数据快而插入数据慢。 Vector 中的方法由于加了 synchronized 修饰,因此 Vector 是线程安全容器,但性能上较ArrayList差。 LinkedList 使用双向链表实现存储,按序号索引数据需要进行前向或后向遍历,但插入数据时只需要记录当前项的前后项即可,所以 LinkedList 插入速度较快。 多线程场景下如何使用 ArrayList? ArrayList 不是线程安全的,如果遇到多线程场景,可以通过 Collections 的 synchronizedList 方法将其转换成线程安全的容器后再使用。例如像下面这样: 为什么 ArrayList 的 elementData 加上 transient 修饰? ArrayList 中的数组定义如下: private transient Object[] elementData; 再看一下 ArrayList 的定义: public class ArrayList extends AbstractList implements List<E>, RandomAccess, Cloneable, java.io.Serializable 可以看到 ArrayList 实现了 Serializable 接口,这意味着 ArrayList 支持序列化。transient 的作用是说不希望 elementData 数组被序列化,重写了 writeObject 实现: 每次序列化时,先调用 defaultWriteObject() 方法序列化 ArrayList 中的非 transient 元素,然后遍历 elementData,只序列化已存入的元素,这样既加快了序列化的速度,又减小了序列化之后的文件大小。 List 和 Set 的区别 List , Set 都是继承自Collection 接口 List 特点:一个有序(元素存入集合的顺序和取出的顺序一致)容器,元素可以重复,可以插入多个null元素,元素都有索引。常用的实现类有 ArrayList、LinkedList 和 Vector。 Set 特点:一个无序(存入和取出顺序有可能不一致)容器,不可以存储重复元素,只允许存入一个null元素,必须保证元素唯一性。Set 接口常用实现类是 HashSet、LinkedHashSet 以及 TreeSet。 另外 List 支持for循环,也就是通过下标来遍历,也可以用迭代器,但是set只能用迭代,因为他无序,无法用下标来取得想要的值。 Set和List对比 Set:检索元素效率低下,删除和插入效率高,插入和删除不会引起元素位置改变。 List:和数组类似,List可以动态增长,查找元素效率高,插入删除元素效率低,因为会引起其他元素位置改变 Set接口 说一下 HashSet 的实现原理? HashSet 是基于 HashMap 实现的,HashSet的值存放于HashMap的key上,HashMap的value统一为PRESENT,因此 HashSet 的实现比较简单,相关 HashSet 的操作,基本上都是直接调用底层 HashMap 的相关方法来完成,HashSet 不允许重复的值。 HashSet如何检查重复?HashSet是如何保证数据不可重复的? 向HashSet 中add ()元素时,判断元素是否存在的依据,不仅要比较hash值,同时还要结合equles 方法比较。 HashSet 中的add ()方法会使用HashMap 的put()方法。 HashMap 的 key 是唯一的,由源码可以看出 HashSet 添加进去的值就是作为HashMap 的key,并且在HashMap中如果K/V相同时,会用新的V覆盖掉旧的V,然后返回旧的V。所以不会重复( HashMap 比较key是否相等是先比较hashcode 再比较equals )。 以下是HashSet 部分源码: hashCode()与equals()的相关规定: 如果两个对象相等,则hashcode一定也是相同的 两个对象相等,对两个equals方法返回true 两个对象有相同的hashcode值,它们也不一定是相等的 综上,equals方法被覆盖过,则hashCode方法也必须被覆盖 hashCode()的默认行为是对堆上的对象产生独特值。如果没有重写hashCode(),则该class的两个对象无论如何都不会相等(即使这两个对象指向相同的数据)。 ** ==与equals的区别** ==是判断两个变量或实例是不是指向同一个内存空间 equals是判断两个变量或实例所指向的内存空间的值是不是相同 ==是指对内存地址进行比较 equals()是对字符串的内容进行比较3.==指引用是否相同 equals()指的是值是否相同 HashSet与HashMap的区别 Queue BlockingQueue是什么? Java.util.concurrent.BlockingQueue是一个队列,在进行检索或移除一个元素的时候,它会等待队列变为非空;当在添加一个元素时,它会等待队列中的可用空间。BlockingQueue接口是Java集合框架的一部分,主要用于实现生产者-消费者模式。我们不需要担心等待生产者有可用的空间,或消费者有可用的对象,因为它都在BlockingQueue的实现类中被处理了。Java提供了集中BlockingQueue的实现,比如ArrayBlockingQueue、LinkedBlockingQueue、PriorityBlockingQueue,、SynchronousQueue等。 在 Queue 中 poll()和 remove()有什么区别? 相同点:都是返回第一个元素,并在队列中删除返回的对象。 不同点:如果没有元素 poll()会返回 null,而 remove()会直接抛出 NoSuchElementException 异常。 代码示例: Queue queue = new LinkedList (); queue. offer("string"); // add System. out. println(queue. poll()); System. out. println(queue. remove()); System. out. println(queue. size()); Map接口 说一下 HashMap 的实现原理? HashMap概述: HashMap是基于哈希表的Map接口的非同步实现。此实现提供所有可选的映射操作,并允许使用null值和null键。此类不保证映射的顺序,特别是它不保证该顺序恒久不变。 HashMap的数据结构: 在Java编程语言中,最基本的结构就是两种,一个是数组,另外一个是模拟指针(引用),所有的数据结构都可以用这两个基本结构来构造的,HashMap也不例外。HashMap实际上是一个“链表散列”的数据结构,即数组和链表的结合体。 HashMap 基于 Hash 算法实现的 当我们往Hashmap中put元素时,利用key的hashCode重新hash计算出当前对象的元素在数组中的下标存储时,如果出现hash值相同的key,此时有两种情况。(1)如果key相同,则覆盖原始值;(2)如果key不同(出现冲突),则将当前的key-value放入链表中获取时,直接找到hash值对应的下标,在进一步判断key是否相同,从而找到对应值。理解了以上过程就不难明白HashMap是如何解决hash冲突的问题,核心就是使用了数组的存储方式,然后将冲突的key的对象放入链表中,一旦发现冲突就在链表中做进一步的对比。 需要注意Jdk 1.8中对HashMap的实现做了优化,当链表中的节点数据超过八个之后,该链表会转为红黑树来提高查询效率,从原来的O(n)到O(logn) HashMap在JDK1.7和JDK1.8中有哪些不同?HashMap的底层实现 在Java中,保存数据有两种比较简单的数据结构:数组和链表。数组的特点是:寻址容易,插入和删除困难;链表的特点是:寻址困难,但插入和删除容易;所以我们将数组和链表结合在一起,发挥两者各自的优势,使用一种叫做拉链法的方式可以解决哈希冲突。 JDK1.8之前 JDK1.8之前采用的是拉链法。拉链法:将链表和数组相结合。也就是说创建一个链表数组,数组中每一格就是一个链表。若遇到哈希冲突,则将冲突的值加到链表中即可。 JDK1.8之后 相比于之前的版本,jdk1.8在解决哈希冲突时有了较大的变化,当链表长度大于阈值(默认为8)时,将链表转化为红黑树,以减少搜索时间。 JDK1.7 VS JDK1.8 比较 JDK1.8主要解决或优化了一下问题: resize 扩容优化引入了红黑树,目的是避免单条链表过长而影响查询效率,红黑树算法请参考解决了多线程死循环问题,但仍是非线程安全的,多线程时可能会造成数据丢失问题。 HashMap的put方法的具体流程? 当我们put的时候,首先计算 key的hash值,这里调用了 hash方法,hash方法实际是让key.hashCode()与key.hashCode()>>>16进行异或操作,高16bit补0,一个数和0异或不变,所以 hash 函数大概的作用就是:高16bit不变,低16bit和高16bit做了一个异或,目的是减少碰撞。按照函数注释,因为bucket数组大小是2的幂,计算下标index = (table.length - 1) & hash,如果不做 hash 处理,相当于散列生效的只有几个低 bit 位,为了减少散列的碰撞,设计者综合考虑了速度、作用、质量之后,使用高16bit和低16bit异或来简单处理减少碰撞,而且JDK8中用了复杂度 O(logn)的树结构来提升碰撞下的性能。 putVal方法执行流程图 ①.判断键值对数组table[i]是否为空或为null,否则执行resize()进行扩容; ②.根据键值key计算hash值得到插入的数组索引i,如果table[i]==null,直接新建节点添加,转向⑥,如果table[i]不为空,转向③; ③.判断table[i]的首个元素是否和key一样,如果相同直接覆盖value,否则转向④,这里的相同指的是hashCode以及equals; ④.判断table[i] 是否为treeNode,即table[i] 是否是红黑树,如果是红黑树,则直接在树中插入键值对,否则转向⑤; ⑤.遍历table[i],判断链表长度是否大于8,大于8的话把链表转换为红黑树,在红黑树中执行插入操作,否则进行链表的插入操作;遍历过程中若发现key已经存在直接覆盖value即可; ⑥.插入成功后,判断实际存在的键值对数量size是否超多了最大容量threshold,如果超过,进行扩容。 HashMap的扩容操作是怎么实现的? ①.在jdk1.8中,resize方法是在hashmap中的键值对大于阀值时或者初始化时,就调用resize方法进行扩容; ②.每次扩展的时候,都是扩展2倍; ③.扩展后Node对象的位置要么在原位置,要么移动到原偏移量两倍的位置。 在putVal()中,我们看到在这个函数里面使用到了2次resize()方法,resize()方法表示的在进行第一次初始化时会对其进行扩容,或者当该数组的实际大小大于其临界值值(第一次为12),这个时候在扩容的同时也会伴随的桶上面的元素进行重新分发,这也是JDK1.8版本的一个优化的地方,在1.7中,扩容之后需要重新去计算其Hash值,根据Hash值对其进行分发,但在1.8版本中,则是根据在同一个桶的位置中进行判断(e.hash & oldCap)是否为0,重新进行hash分配后,该元素的位置要么停留在原始位置,要么移动到原始位置+增加的数组大小这个位置上 HashMap是怎么解决哈希冲突的? 答:在解决这个问题之前,我们首先需要知道什么是哈希冲突,而在了解哈希冲突之前我们还要知道什么是哈希才行; 什么是哈希? Hash,一般翻译为“散列”,也有直接音译为“哈希”的,这就是把任意长度的输入通过散列算法,变换成固定长度的输出,该输出就是散列值(哈希值);这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,所以不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。 所有散列函数都有如下一个基本特性**:根据同一散列函数计算出的散列值如果不同,那么输入值肯定也不同。但是,根据同一散列函数计算出的散列值如果相同,输入值不一定相同**。 什么是哈希冲突? 当两个不同的输入值,根据同一散列函数计算出相同的散列值的现象,我们就把它叫做碰撞(哈希碰撞)。 HashMap的数据结构 在Java中,保存数据有两种比较简单的数据结构:数组和链表。数组的特点是:寻址容易,插入和删除困难;链表的特点是:寻址困难,但插入和删除容易;所以我们将数组和链表结合在一起,发挥两者各自的优势,使用一种叫做链地址法的方式可以解决哈希冲突: 这样我们就可以将拥有相同哈希值的对象组织成一个链表放在hash值所对应的bucket下,但相比于hashCode返回的int类型,我们HashMap初始的容量大小DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4(即2的四次方16)要远小于int类型的范围,所以我们如果只是单纯的用hashCode取余来获取对应的bucket这将会大大增加哈希碰撞的概率,并且最坏情况下还会将HashMap变成一个单链表,所以我们还需要对hashCode作一定的优化 hash()函数 上面提到的问题,主要是因为如果使用hashCode取余,那么相当于参与运算的只有hashCode的低位,高位是没有起到任何作用的,所以我们的思路就是让hashCode取值出的高位也参与运算,进一步降低hash碰撞的概率,使得数据分布更平均,我们把这样的操作称为扰动,在JDK 1.8中的hash()函数如下: static final int hash(Object key) { int h; return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);// 与自己右移16位进行异或运算(高低位异或) } 这比在JDK 1.7中,更为简洁,相比在1.7中的4次位运算,5次异或运算(9次扰动),在1.8中,只进行了1次位运算和1次异或运算(2次扰动); JDK1.8新增红黑树 通过上面的链地址法(使用散列表)和扰动函数我们成功让我们的数据分布更平均,哈希碰撞减少,但是当我们的HashMap中存在大量数据时,加入我们某个bucket下对应的链表有n个元素,那么遍历时间复杂度就为O(n),为了针对这个问题,JDK1.8在HashMap中新增了红黑树的数据结构,进一步使得遍历复杂度降低至O(logn); 总结 简单总结一下HashMap是使用了哪些方法来有效解决哈希冲突的: 使用链地址法(使用散列表)来链接拥有相同hash值的数据;使用2次扰动函数(hash函数)来降低哈希冲突的概率,使得数据分布更平均;引入红黑树进一步降低遍历的时间复杂度,使得遍历更快; **能否使用任何类作为 Map 的 key? **可以使用任何类作为 Map 的 key,然而在使用之前,需要考虑以下几点: 如果类重写了 equals() 方法,也应该重写 hashCode() 方法。 类的所有实例需要遵循与 equals() 和 hashCode() 相关的规则。 如果一个类没有使用 equals(),不应该在 hashCode() 中使用它。 用户自定义 Key 类最佳实践是使之为不可变的,这样 hashCode() 值可以被缓存起来,拥有更好的性能。不可变的类也可以确保 hashCode() 和 equals() 在未来不会改变,这样就会解决与可变相关的问题了。 为什么HashMap中String、Integer这样的包装类适合作为K? 答:String、Integer等包装类的特性能够保证Hash值的不可更改性和计算准确性,能够有效的减少Hash碰撞的几率 都是final类型,即不可变性,保证key的不可更改性,不会存在获取hash值不同的情况 内部已重写了equals()、hashCode()等方法,遵守了HashMap内部的规范(不清楚可以去上面看看putValue的过程),不容易出现Hash值计算错误的情况; 如果使用Object作为HashMap的Key,应该怎么办呢? 答:重写hashCode()和equals()方法 重写hashCode()是因为需要计算存储数据的存储位置,需要注意不要试图从散列码计算中排除掉一个对象的关键部分来提高性能,这样虽然能更快但可能会导致更多的Hash碰撞; 重写equals()方法,需要遵守自反性、对称性、传递性、一致性以及对于任何非null的引用值x,x.equals(null)必须返回false的这几个特性,目的是为了保证key在哈希表中的唯一性; HashMap为什么不直接使用hashCode()处理后的哈希值直接作为table的下标 答:hashCode()方法返回的是int整数类型,其范围为-(2 ^ 31)~(2 ^ 31 - 1),约有40亿个映射空间,而HashMap的容量范围是在16(初始化默认值)~2 ^ 30,HashMap通常情况下是取不到最大值的,并且设备上也难以提供这么多的存储空间,从而导致通过hashCode()计算出的哈希值可能不在数组大小范围内,进而无法匹配存储位置; 那怎么解决呢? HashMap自己实现了自己的hash()方法,通过两次扰动使得它自己的哈希值高低位自行进行异或运算,降低哈希碰撞概率也使得数据分布更平均; 在保证数组长度为2的幂次方的时候,使用hash()运算之后的值与运算(&)(数组长度 - 1)来获取数组下标的方式进行存储,这样一来是比取余操作更加有效率,二来也是因为只有当数组长度为2的幂次方时,h&(length-1)才等价于h%length,三来解决了“哈希值与数组大小范围不匹配”的问题; HashMap 的长度为什么是2的幂次方 为了能让 HashMap 存取高效,尽量较少碰撞,也就是要尽量把数据分配均匀,每个链表/红黑树长度大致相同。这个实现就是把数据存到哪个链表/红黑树中的算法。 这个算法应该如何设计呢? 我们首先可能会想到采用%取余的操作来实现。但是,重点来了:“取余(%)操作中如果除数是2的幂次则等价于与其除数减一的与(&)操作(也就是说 hash%length==hash&(length-1)的前提是 length 是2的 n 次方;)。” 并且 采用二进制位操作 &,相对于%能够提高运算效率,这就解释了 HashMap 的长度为什么是2的幂次方。 那为什么是两次扰动呢? 答:这样就是加大哈希值低位的随机性,使得分布更均匀,从而提高对应数组存储下标位置的随机性&均匀性,最终减少Hash冲突,两次就够了,已经达到了高位低位同时参与运算的目的; HashMap 与 HashTable 有什么区别? 线程安全: HashMap 是非线程安全的,HashTable 是线程安全的;HashTable 内部的方法基本都经过 synchronized 修饰。(如果你要保证线程安全的话就使用 ConcurrentHashMap 吧!); 效率: 因为线程安全的问题,HashMap 要比 HashTable 效率高一点。另外,HashTable 基本被淘汰,不要在代码中使用它; 对Null key 和Null value的支持: HashMap 中,null 可以作为键,这样的键只有一个,可以有一个或多个键所对应的值为 null。但是在 HashTable 中 put 进的键值只要有一个 null,直接抛NullPointerException。 **初始容量大小和每次扩充容量大小的不同 **: ①创建时如果不指定容量初始值,Hashtable 默认的初始大小为11,之后每次扩充,容量变为原来的2n+1。HashMap 默认的初始化大小为16。之后每次扩充,容量变为原来的2倍。②创建时如果给定了容量初始值,那么 Hashtable 会直接使用你给定的大小,而 HashMap 会将其扩充为2的幂次方大小。也就是说 HashMap 总是使用2的幂作为哈希表的大小,后面会介绍到为什么是2的幂次方。 底层数据结构: JDK1.8 以后的 HashMap 在解决哈希冲突时有了较大的变化,当链表长度大于阈值(默认为8)时,将链表转化为红黑树,以减少搜索时间。Hashtable 没有这样的机制。 推荐使用:在 Hashtable 的类注释可以看到,Hashtable 是保留类不建议使用,推荐在单线程环境下使用 HashMap 替代,如果需要多线程使用则用 ConcurrentHashMap 替代。 如何决定使用 HashMap 还是 TreeMap? 对于在Map中插入、删除和定位元素这类操作,HashMap是最好的选择。然而,假如你需要对一个有序的key集合进行遍历,TreeMap是更好的选择。基于你的collection的大小,也许向HashMap中添加元素会更快,将map换为TreeMap进行有序key的遍历。 HashMap 和 ConcurrentHashMap 的区别 ConcurrentHashMap对整个桶数组进行了分割分段(Segment),然后在每一个分段上都用lock锁进行保护,相对于HashTable的synchronized锁的粒度更精细了一些,并发性能更好,而HashMap没有锁机制,不是线程安全的。(JDK1.8之后ConcurrentHashMap启用了一种全新的方式实现,利用CAS算法。) HashMap的键值对允许有null,但是ConCurrentHashMap都不允许。 ConcurrentHashMap 和 Hashtable 的区别? ConcurrentHashMap 和 Hashtable 的区别主要体现在实现线程安全的方式上不同。 底层数据结构: JDK1.7的 ConcurrentHashMap 底层采用 分段的数组+链表 实现,JDK1.8 采用的数据结构跟HashMap1.8的结构一样,数组+链表/红黑二叉树。Hashtable 和 JDK1.8 之前的 HashMap 的底层数据结构类似都是采用 数组+链表 的形式,数组是 HashMap 的主体,链表则是主要为了解决哈希冲突而存在的; 实现线程安全的方式(重要): ① 在JDK1.7的时候,ConcurrentHashMap(分段锁) 对整个桶数组进行了分割分段(Segment),每一把锁只锁容器其中一部分数据,多线程访问容器里不同数据段的数据,就不会存在锁竞争,提高并发访问率。(默认分配16个Segment,比Hashtable效率提高16倍。) 到了 JDK1.8 的时候已经摒弃了Segment的概念,而是直接用 Node 数组+链表+红黑树的数据结构来实现,并发控制使用 synchronized 和 CAS 来操作。(JDK1.6以后 对 synchronized锁做了很多优化) 整个看起来就像是优化过且线程安全的 HashMap,虽然在JDK1.8中还能看到 Segment 的数据结构,但是已经简化了属性,只是为了兼容旧版本;② Hashtable(同一把锁) :使用 synchronized 来保证线程安全,效率非常低下。当一个线程访问同步方法时,其他线程也访问同步方法,可能会进入阻塞或轮询状态,如使用 put 添加元素,另一个线程不能使用 put 添加元素,也不能使用 get,竞争会越来越激烈效率越低。 两者的对比图: HashTable: JDK1.7的ConcurrentHashMap: JDK1.8的ConcurrentHashMap(TreeBin: 红黑二叉树节点 Node: 链表节点): 答:ConcurrentHashMap 结合了 HashMap 和 HashTable 二者的优势。HashMap 没有考虑同步,HashTable 考虑了同步的问题。但是 HashTable 在每次同步执行时都要锁住整个结构。 ConcurrentHashMap 锁的方式是稍微细粒度的。 ConcurrentHashMap 底层具体实现知道吗?实现原理是什么? JDK1.7 首先将数据分为一段一段的存储,然后给每一段数据配一把锁,当一个线程占用锁访问其中一个段数据时,其他段的数据也能被其他线程访问。 在JDK1.7中,ConcurrentHashMap采用Segment + HashEntry的方式进行实现,结构如下: 一个 ConcurrentHashMap 里包含一个 Segment 数组。Segment 的结构和HashMap类似,是一种数组和链表结构,一个 Segment 包含一个 HashEntry 数组,每个 HashEntry 是一个链表结构的元素,每个 Segment 守护着一个HashEntry数组里的元素,当对 HashEntry 数组的数据进行修改时,必须首先获得对应的 Segment的锁。 该类包含两个静态内部类 HashEntry 和 Segment ;前者用来封装映射表的键值对,后者用来充当锁的角色;Segment 是一种可重入的锁 ReentrantLock,每个 Segment 守护一个HashEntry 数组里得元素,当对 HashEntry 数组的数据进行修改时,必须首先获得对应的 Segment 锁。 JDK1.8 在JDK1.8中,放弃了Segment臃肿的设计,取而代之的是采用Node + CAS + Synchronized来保证并发安全进行实现,synchronized只锁定当前链表或红黑二叉树的首节点,这样只要hash不冲突,就不会产生并发,效率又提升N倍。 结构如下: 如果该节点是TreeBin类型的节点,说明是红黑树结构,则通过putTreeVal方法往红黑树中插入节点;如果binCount不为0,说明put操作对数据产生了影响,如果当前链表的个数达到8个,则通过treeifyBin方法转化为红黑树,如果oldVal不为空,说明是一次更新操作,没有对元素个数产生影响,则直接返回旧值;如果插入的是一个新节点,则执行addCount()方法尝试更新元素个数baseCount; 辅助工具类 Array 和 ArrayList 有何区别? Array 可以存储基本数据类型和对象,ArrayList 只能存储对象。Array 是指定固定大小的,而 ArrayList 大小是自动扩展的。Array 内置方法没有 ArrayList 多,比如 addAll、removeAll、iteration 等方法只有 ArrayList 有。 对于基本类型数据,集合使用自动装箱来减少编码工作量。但是,当处理固定大小的基本数据类型的时候,这种方式相对比较慢。 如何实现 Array 和 List 之间的转换? Array 转 List: Arrays. asList(array) ;List 转 Array:List 的 toArray() 方法。 comparable 和 comparator的区别? comparable接口实际上是出自java.lang包,它有一个 compareTo(Object obj)方法用来排序comparator接口实际上是出自 java.util 包,它有一个compare(Object obj1, Object obj2)方法用来排序 一般我们需要对一个集合使用自定义排序时,我们就要重写compareTo方法或compare方法,当我们需要对某一个集合实现两种排序方式,比如一个song对象中的歌名和歌手名分别采用一种排序方法的话,我们可以重写compareTo方法和使用自制的Comparator方法或者以两个Comparator来实现歌名排序和歌星名排序,第二种代表我们只能使用两个参数版的Collections.sort(). 方法如何比较元素? TreeSet 要求存放的对象所属的类必须实现 Comparable 接口,该接口提供了比较元素的 compareTo()方法,当插入元素时会回调该方法比较元素的大小。TreeMap 要求存放的键值对映射的键必须实现 Comparable 接口从而根据键对元素进 行排 序。 Collections 工具类的 sort 方法有两种重载的形式, 第一种要求传入的待排序容器中存放的对象比较实现 Comparable 接口以实现元素的比较; 第二种不强制性的要求容器中的元素必须可比较,但是要求传入第二个参数,参数是Comparator 接口的子类型(需要重写 compare 方法实现元素的比较),相当于一个临时定义的排序规则,其实就是通过接口注入比较元素大小的算法,也是对回调模式的应用(Java 中对函数式编程的支持)。

剑曼红尘 2020-03-24 14:41:57 0 浏览量 回答数 0

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在工程实践上,为了保障系统的可用性,互联网系统大多将强一致性需求转换成最终一致性的需求,并通过系统执行幂等性的保证,保证数据的最终一致性。但在电商等场景中,对于数据一致性的解决方法和常见的互联网系统(如 MySQL 主从同步)又有一定区别,分成以下 6 种解决方案。(一)规避分布式事务——业务整合业务整合方案主要采用将接口整合到本地执行的方法。拿问题场景来说,则可以将服务 A、B、C 整合为一个服务 D 给业务,这个服务 D 再通过转换为本地事务的方式,比如服务 D 包含本地服务和服务 E,而服务 E 是本地服务 A ~ C 的整合。优点:解决(规避)了分布式事务。缺点:显而易见,把本来规划拆分好的业务,又耦合到了一起,业务职责不清晰,不利于维护。由于这个方法存在明显缺点,通常不建议使用。(二)经典方案 - eBay 模式此方案的核心是将需要分布式处理的任务通过消息日志的方式来异步执行。消息日志可以存储到本地文本、数据库或消息队列,再通过业务规则自动或人工发起重试。人工重试更多的是应用于支付场景,通过对账系统对事后问题的处理。消息日志方案的核心是保证服务接口的幂等性。考虑到网络通讯失败、数据丢包等原因,如果接口不能保证幂等性,数据的唯一性将很难保证。eBay 方式的主要思路如下。Base:一种 Acid 的替代方案此方案是 eBay 的架构师 Dan Pritchett 在 2008 年发表给 ACM 的文章,是一篇解释 BASE 原则,或者说最终一致性的经典文章。文中讨论了 BASE 与 ACID 原则在保证数据一致性的基本差异。如果 ACID 为分区的数据库提供一致性的选择,那么如何实现可用性呢?答案是BASE (basically available, soft state, eventually consistent)BASE 的可用性是通过支持局部故障而不是系统全局故障来实现的。下面是一个简单的例子:如果将用户分区在 5 个数据库服务器上,BASE 设计鼓励类似的处理方式,一个用户数据库的故障只影响这台特定主机那 20% 的用户。这里不涉及任何魔法,不过它确实可以带来更高的可感知的系统可用性。文章中描述了一个最常见的场景,如果产生了一笔交易,需要在交易表增加记录,同时还要修改用户表的金额。这两个表属于不同的远程服务,所以就涉及到分布式事务一致性的问题。文中提出了一个经典的解决方法,将主要修改操作以及更新用户表的消息放在一个本地事务来完成。同时为了避免重复消费用户表消息带来的问题,达到多次重试的幂等性,增加一个更新记录表 updates_applied 来记录已经处理过的消息。基于以上方法,在第一阶段,通过本地的数据库的事务保障,增加了 transaction 表及消息队列 。在第二阶段,分别读出消息队列(但不删除),通过判断更新记录表 updates_applied 来检测相关记录是否被执行,未被执行的记录会修改 user 表,然后增加一条操作记录到 updates_applied,事务执行成功之后再删除队列。通过以上方法,达到了分布式系统的最终一致性。进一步了解 eBay 的方案可以参考文末链接。(三)去哪儿网分布式事务方案随着业务规模不断地扩大,电商网站一般都要面临拆分之路。就是将原来一个单体应用拆分成多个不同职责的子系统。比如以前可能将面向用户、客户和运营的功能都放在一个系统里,现在拆分为订单中心、代理商管理、运营系统、报价中心、库存管理等多个子系统。拆分首先要面临的是什么呢?最开始的单体应用所有功能都在一起,存储也在一起。比如运营要取消某个订单,那直接去更新订单表状态,然后更新库存表就 ok 了。因为是单体应用,库在一起,这些都可以在一个事务里,由关系数据库来保证一致性。但拆分之后就不同了,不同的子系统都有自己的存储。比如订单中心就只管理自己的订单库,而库存管理也有自己的库。那么运营系统取消订单的时候就是通过接口调用等方式来调用订单中心和库存管理的服务了,而不是直接去操作库。这就涉及一个『分布式事务』的问题。分布式事务有两种解决方式优先使用异步消息。上文已经说过,使用异步消息 Consumer 端需要实现幂等。幂等有两种方式,一种方式是业务逻辑保证幂等。比如接到支付成功的消息订单状态变成支付完成,如果当前状态是支付完成,则再收到一个支付成功的消息则说明消息重复了,直接作为消息成功处理。另外一种方式如果业务逻辑无法保证幂等,则要增加一个去重表或者类似的实现。对于 producer 端在业务数据库的同实例上放一个消息库,发消息和业务操作在同一个本地事务里。发消息的时候消息并不立即发出,而是向消息库插入一条消息记录,然后在事务提交的时候再异步将消息发出,发送消息如果成功则将消息库里的消息删除,如果遇到消息队列服务异常或网络问题,消息没有成功发出那么消息就留在这里了,会有另外一个服务不断地将这些消息扫出重新发送。有的业务不适合异步消息的方式,事务的各个参与方都需要同步的得到结果。这种情况的实现方式其实和上面类似,每个参与方的本地业务库的同实例上面放一个事务记录库。比如 A 同步调用 B,C。A 本地事务成功的时候更新本地事务记录状态,B 和 C 同样。如果有一次 A 调用 B 失败了,这个失败可能是 B 真的失败了,也可能是调用超时,实际 B 成功。则由一个中心服务对比三方的事务记录表,做一个最终决定。假设现在三方的事务记录是 A 成功,B 失败,C 成功。那么最终决定有两种方式,根据具体场景:重试 B,直到 B 成功,事务记录表里记录了各项调用参数等信息;执行 A 和 B 的补偿操作(一种可行的补偿方式是回滚)。对 b 场景做一个特殊说明:比如 B 是扣库存服务,在第一次调用的时候因为某种原因失败了,但是重试的时候库存已经变为 0,无法重试成功,这个时候只有回滚 A 和 C 了。那么可能有人觉得在业务库的同实例里放消息库或事务记录库,会对业务侵入,业务还要关心这个库,是否一个合理的设计?实际上可以依靠运维的手段来简化开发的侵入,我们的方法是让 DBA 在公司所有 MySQL 实例上预初始化这个库,通过框架层(消息的客户端或事务 RPC 框架)透明的在背后操作这个库,业务开发人员只需要关心自己的业务逻辑,不需要直接访问这个库。总结起来,其实两种方式的根本原理是类似的,也就是将分布式事务转换为多个本地事务,然后依靠重试等方式达到最终一致性。(四)蘑菇街交易创建过程中的分布式一致性方案交易创建的一般性流程我们把交易创建流程抽象出一系列可扩展的功能点,每个功能点都可以有多个实现(具体的实现之间有组合/互斥关系)。把各个功能点按照一定流程串起来,就完成了交易创建的过程。面临的问题每个功能点的实现都可能会依赖外部服务。那么如何保证各个服务之间的数据是一致的呢?比如锁定优惠券服务调用超时了,不能确定到底有没有锁券成功,该如何处理?再比如锁券成功了,但是扣减库存失败了,该如何处理?方案选型服务依赖过多,会带来管理复杂性增加和稳定性风险增大的问题。试想如果我们强依赖 10 个服务,9 个都执行成功了,最后一个执行失败了,那么是不是前面 9 个都要回滚掉?这个成本还是非常高的。所以在拆分大的流程为多个小的本地事务的前提下,对于非实时、非强一致性的关联业务写入,在本地事务执行成功后,我们选择发消息通知、关联事务异步化执行的方案。消息通知往往不能保证 100% 成功;且消息通知后,接收方业务是否能执行成功还是未知数。前者问题可以通过重试解决;后者可以选用事务消息来保证。但是事务消息框架本身会给业务代码带来侵入性和复杂性,所以我们选择基于 DB 事件变化通知到 MQ 的方式做系统间解耦,通过订阅方消费 MQ 消息时的 ACK 机制,保证消息一定消费成功,达到最终一致性。由于消息可能会被重发,消息订阅方业务逻辑处理要做好幂等保证。所以目前只剩下需要实时同步做、有强一致性要求的业务场景了。在交易创建过程中,锁券和扣减库存是这样的两个典型场景。要保证多个系统间数据一致,乍一看,必须要引入分布式事务框架才能解决。但引入非常重的类似二阶段提交分布式事务框架会带来复杂性的急剧上升;在电商领域,绝对的强一致是过于理想化的,我们可以选择准实时的最终一致性。我们在交易创建流程中,首先创建一个不可见订单,然后在同步调用锁券和扣减库存时,针对调用异常(失败或者超时),发出废单消息到MQ。如果消息发送失败,本地会做时间阶梯式的异步重试;优惠券系统和库存系统收到消息后,会进行判断是否需要做业务回滚,这样就准实时地保证了多个本地事务的最终一致性。(五)支付宝及蚂蚁金融云的分布式服务 DTS 方案业界常用的还有支付宝的一种 xts 方案,由支付宝在 2PC 的基础上改进而来。主要思路如下,大部分信息引用自官方网站。分布式事务服务简介分布式事务服务 (Distributed Transaction Service, DTS) 是一个分布式事务框架,用来保障在大规模分布式环境下事务的最终一致性。DTS 从架构上分为 xts-client 和 xts-server 两部分,前者是一个嵌入客户端应用的 JAR 包,主要负责事务数据的写入和处理;后者是一个独立的系统,主要负责异常事务的恢复。核心特性传统关系型数据库的事务模型必须遵守 ACID 原则。在单数据库模式下,ACID 模型能有效保障数据的完整性,但是在大规模分布式环境下,一个业务往往会跨越多个数据库,如何保证这多个数据库之间的数据一致性,需要其他行之有效的策略。在 JavaEE 规范中使用 2PC (2 Phase Commit, 两阶段提交) 来处理跨 DB 环境下的事务问题,但是 2PC 是反可伸缩模式,也就是说,在事务处理过程中,参与者需要一直持有资源直到整个分布式事务结束。这样,当业务规模达到千万级以上时,2PC 的局限性就越来越明显,系统可伸缩性会变得很差。基于此,我们采用 BASE 的思想实现了一套类似 2PC 的分布式事务方案,这就是 DTS。DTS在充分保障分布式环境下高可用性、高可靠性的同时兼顾数据一致性的要求,其最大的特点是保证数据最终一致 (Eventually consistent)。简单的说,DTS 框架有如下特性:最终一致:事务处理过程中,会有短暂不一致的情况,但通过恢复系统,可以让事务的数据达到最终一致的目标。协议简单:DTS 定义了类似 2PC 的标准两阶段接口,业务系统只需要实现对应的接口就可以使用 DTS 的事务功能。与 RPC 服务协议无关:在 SOA 架构下,一个或多个 DB 操作往往被包装成一个一个的 Service,Service 与 Service 之间通过 RPC 协议通信。DTS 框架构建在 SOA 架构上,与底层协议无关。与底层事务实现无关: DTS 是一个抽象的基于 Service 层的概念,与底层事务实现无关,也就是说在 DTS 的范围内,无论是关系型数据库 MySQL,Oracle,还是 KV 存储 MemCache,或者列存数据库 HBase,只要将对其的操作包装成 DTS 的参与者,就可以接入到 DTS 事务范围内。一个完整的业务活动由一个主业务服务与若干从业务服务组成。主业务服务负责发起并完成整个业务活动。从业务服务提供 TCC 型业务操作。业务活动管理器控制业务活动的一致性,它登记业务活动中的操作,并在活动提交时确认所有的两阶段事务的 confirm 操作,在业务活动取消时调用所有两阶段事务的 cancel 操作。”与 2PC 协议比较,没有单独的 Prepare 阶段,降低协议成本。系统故障容忍度高,恢复简单(六)农信网数据一致性方案电商业务公司的支付部门,通过接入其它第三方支付系统来提供支付服务给业务部门,支付服务是一个基于 Dubbo 的 RPC 服务。对于业务部门来说,电商部门的订单支付,需要调用支付平台的支付接口来处理订单;同时需要调用积分中心的接口,按照业务规则,给用户增加积分。从业务规则上需要同时保证业务数据的实时性和一致性,也就是支付成功必须加积分。我们采用的方式是同步调用,首先处理本地事务业务。考虑到积分业务比较单一且业务影响低于支付,由积分平台提供增加与回撤接口。具体的流程是先调用积分平台增加用户积分,再调用支付平台进行支付处理,如果处理失败,catch 方法调用积分平台的回撤方法,将本次处理的积分订单回撤。用户信息变更公司的用户信息,统一由用户中心维护,而用户信息的变更需要同步给各业务子系统,业务子系统再根据变更内容,处理各自业务。用户中心作为 MQ 的 producer,添加通知给 MQ。APP Server 订阅该消息,同步本地数据信息,再处理相关业务比如 APP 退出下线等。我们采用异步消息通知机制,目前主要使用 ActiveMQ,基于 Virtual Topic 的订阅方式,保证单个业务集群订阅的单次消费。总结分布式服务对衍生的配套系统要求比较多,特别是我们基于消息、日志的最终一致性方案,需要考虑消息的积压、消费情况、监控、报警等。

小川游鱼 2019-12-02 01:46:40 0 浏览量 回答数 0

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爱吃鱼的程序员 2020-06-08 14:25:47 4 浏览量 回答数 1

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【精品问答】python技术1000问(1)

问问小秘 2019-12-01 21:57:48 456417 浏览量 回答数 22

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JVM 源码分析之一个 Java 进程究竟能创建多少线程

游客pklijor6gytpx 2020-01-14 14:53:25 346 浏览量 回答数 1

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《操作系统》课程设计报告课程设计题目:操作系统课程设计 设计时间:2016/1/10一、 课程设计目的与要求需要完成的内容:(1) 安装虚拟机:Vmware、Vmware palyer (free)(推荐)、Virtualbox(推荐)、VMLite、Xen、Virtuozzo、KVM(2) 安装和使用Linux(推荐SUSE)(注意包含内核源码和内核开发工具等)(3) Linux内核源代码配置和重编(4) 找到VFS和一个具体文件系统的源代码(ext3或ext4)(5) 读懂VFS和具体文件系统如何关联(如何体现virtual file switch)(6) 找到具体文件系统的read或write函数,使用printk(使用方法和printf一样)向后台打印文件读写信息。(read或write函数选一个即可)(7) 使用dmesg –c查看后台的输出。可以附加的功能(8) 复制ext3或ext4的源代码(注意与当前使用的文件系统有区别),修改Makefile文件,使用模块编译方式(9) 修改ext3或ext4的源代码,实现新的文件系统。(至少需要修改文件系统的名称,最好能对文件写操作向系统后台打印出信息。)(10) 动态加载和卸载新的文件系统。二、 课程设计内容(1) 安装虚拟机(2) 安装和使用Linux(3) Linux内核源代码配置和重编(4) 提取并动态加载和卸载新的文件系统三、 课程设计设备与环境设备信息:PC 虚拟机:VM11 四、 设计正文(包括分析与设计思路、各模块流程图、带注释的主要算法源码、内核编译过程以及动态模块加载过程等,如有改进或者拓展,请重点用一小节进行说明)(1) 安装虚拟机(2) 安装和使用Linux(推荐SUSE)(注意包含内核源码和内核开发工具等)安装OpenSUSE,并下载相近版本的内核源码 初始内核版本 下载的源代码包 (3) Linux内核源代码配置和重编利用vmtools(虚拟机提供的可以在宿主机和虚拟机之间自由复制文件的工具)将内核源码包复制进虚拟机,解压到/home/a123/linux-3.12.51 *因为分配的磁盘空间比较小,所以没有按照惯例把内核源码放在/usr/src目录下(如果放在这里,会出现空间不足的情况)附:磁盘分配情况/swap(交换分区) 2.4G/(根目录) 11G/home(用户目录) 13G 解压好的内核源码文件在编译前需要稍作修改(6),并且缺乏一个config文件告诉编译器编译哪些功能。Config文件可以用make menuconfig命令生成,但是需要自己选择相应的功能,太过复杂,这里有一个简便的方法因为下载的内核源码是相近的版本,所以可以使用现有版本的config文件,该文件在/boot目录下使用cp /boot/config-3.11.6-4-desktop .config命令将此文件复制过来 注意:应当在内核所在的文件目录下使用此命令复制成功 执行 make menuconfig命令,进入选择界面,直接保存退出即可虽然新版本的Linux可以直接执行make一步完成所有的编译工作,但此次课程设计仍然采用以前的编译的方式 执行 make bzImage命令——编译压缩的内核编译完成 执行 make modules命令——编译模块 执行 make modules_install命令——安装模块 注: 在make menuconfig时我在General setup中把版本号改过 执行 make install命令——安装新内核 Reboot重启 说明内核修改安装完毕,成功(4) 找到VFS和一个具体文件系统的源代码(ext3或ext4)VFS:虚拟文件系统,顾名思义。它为应用程序员提供一层抽象,屏蔽底层各种文件系统的差异。Linux的文件系统采用面向对象的方式设计,这使得Linux的文件系统非常容易扩展,我们可以非常容易将一个新的文件系统添加到Linux中。在此主要对象之一super_block位于中 代码量巨大,此为部分代码Ext4在fs文件夹下的ext4文件夹内 此处打开file.c用vim打开file.c部分代码如下 (5) 读懂VFS和具体文件系统如何关联(如何体现virtual file switch)在(4)中已经提到,VFS是C语言写的一个面向对象的设计,比如我们要调用alloc_inode方法:sb->s_op->alloc_inode(sb)。这里与面向对象语言的差别是,面向对象语言里实例方法可以访问到this,这样就可以访问到自身的所有成员,但是在C里却做不到,所以需要将自身作为参数传入到函数中、图一表示了对文件写操作的调用过程 (6) 找到具体文件系统的read或write函数,使用printk(使用方法和printf一样)向后台打印文件读写信息。(read或write函数选一个即可)因为Linux系统对文件的操作是通过函数调用来实现的,所以在此我修改的是vfs这一层,找到fs,目录下的read_write.c并打开找到do_sync_read函数,在其返回前加入printk语句 (7) 使用dmesg –c查看后台的输出。 (8) 复制ext3或ext4的源代码(注意与当前使用的文件系统有区别),修改Makefile文件,使用模块编译方式 (9) 修改ext3或ext4的源代码,实现新的文件系统。(至少需要修改文件系统的名称,最好能对文件写操作向系统后台打印出信息。) 使其在加载和卸载的时候能够printk到buffer缓冲中(10) 动态加载和卸载新的文件系统。使用insmod语句加载使用lsmod语句加载 加载成功接下来使用dmesg 查看缓冲区内容 成功接下来使用rmmod语句卸载模块 成功五、 课程设计结果及分析课程设计结果:成功分析:Linux文件系统使用了面向对象的设计方法,保证了其对用户的透明,VFS层实现了系统与文件系统的无关性,增加了系统对不同文件系统的兼容性。六、 总结与进一步改进设想总结:1.编译内核的时候,可以使用make XXX –j8这样可以开启多线程编译(我的虚拟机分配的是8核心),加快编译速度2.printk语句我写的是printk(”””DoingRead”);本意是利用printk的优先级,将其输出到用户态的控制台,结果语法错误,并没有输出到控制台改进设想:修改的文件前加上语句,实现对控制台的输出 define KERN_EMERG 0(因为缺少这个宏,导致系统并没有理解我的0是什么意思) 七、 答辩(或汇报)记录(包括问题和答案,每个人不少于3个) 显示内核版本 使用dmesg –c命令 加载新模块 八、 参考文献 鸟哥的Linux私房菜 百度百科:printk概述http://baike.baidu.com/link?url=Kv5e2xb9thGENkIvSQmjpkYb8kbKoNvEhmt2oICTmDAn0wj2YADVf8dsrzBtz2fRt0uwa_3joQ-o40wKwwL68a Linux虚拟文件系统(VFS)http://www.cnblogs.com/yuyijq/archive/2013/02/24/2923855.html LinuxEXT4文件系统分析http://wenku.baidu.com/link?url=Wi-vyrROUIJqRk4eSsuwOwRe0Sf-ydXamWNR0H2HCrN9CPHJg80lXpu0Gi_ZGT-X5yKnknl86ooHdckHhJxybmyBR2szWsPDOV0IPJ6fJXO

杨冬芳 2019-12-02 03:10:35 0 浏览量 回答数 0

问题

面向服务的ERP可重构开发模型

hua2012h 2019-12-01 20:13:41 7876 浏览量 回答数 0

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递归4—递归的弱点 之所以没有把这段归为算法的讨论,因为这里讨论的不在是算法,而只是讨论一下滥用递归的不好的一面。 递归的用法似乎是很容易的,但是递归还是有她的致命弱点,那就是如果运用不恰当,滥用递归,程序的运行效率会非常的低,低到什么程度,低到出乎你的想像。当然,平时的小程序是看不出什么的,但是一旦在大项目里滥用递归,效率问题将引起程序的实用性的大大降低。 例子:求1到200的自然数的和。 第一种做法: #include <stdio.h> void main() { int i; int sum=0; for(i=1;i<=200;i++) { sum+=i; } printf("%d\n",sum); } 该代码中使用变量2个,计算200次。再看下个代码: #include <stdio.h> int add(int i) { if(i==1) { return i; } else { return i+add(i-1); } } void main() { int i; int sum=0; sum=add(200); printf("%d\n",sum); } 但看add()函数,每次调用要声明一个变量,每次调用要计算一次,所以应该是200个变量,200次计算,对比一下想想,如果程序要求递归次数非常多的时候,而且类似与这种情况,我们还能用递归去做吗。这个时候宁愿麻烦点去考虑其他办法,也要尝试摆脱递归的干扰。 21:21 | 添加评论 | 固定链接 | 引用通告 (0) | 记录它 | 计算机与 Internet 程序算法5—递归3—递归的再次挖掘 递归的魅力就在于递归的代码,写出来实在是太简练了,而且能解决很多看起来似乎有规律但是又不是一下子能表达清楚的一些问题。思路清晰了,递归一写出来问题立即就解决了,给人一重感觉,递归这么好用。我们在此再更深的挖掘一下递归的用法。 之前再强调一点,也许有人会问,你前边的例子用递归似乎是更麻烦了。是,是麻烦了,因为为了方便理解,只能举一些容易理解的例子,一般等实际应用递归的时候,远远不是这种状态。 好了我们现在看一个数字的序列;有一组数的集合{1,2,4,7,11,16,22,29,37,46,56……}我故意多给几项,一般是只给前4项让你找规律的。序列给了,要求是求前50项的和。规律。有。还是没有。一看就象有,但是又看不出来,我多给了几项,应该很快看出来了,哦,原来每相邻的两项的差是个自然数排列,2-1=1,4-2=2,7-4=3,11-7=4,16-11=5…… 好了,把规律找出来了,一开始可能觉得没头绪,没问题,咱们把这个序列存放到一个数组总可以吧。那我们就声明一个数组,存放前50个数据,一个一个相加总可以了。于是有了下边的写法: #include <stdio.h> void main() { int i,a[50],sum=0; a[0]=1; for(i=1;i<50;i++) { a[i]=a[i-1]+i; } for(i=0;i<50;i++) { sum+=a[i]; } printf("%d\n",sum); } 好了,代码运行一下,结果出来了,正确不正确呢。自己测试吧,把50项改成1、2、3、4、5……项,试试前多少项是不是正确,虽然这不是正确的测试方法,但是的确是常用的测试方法。 等到这个代码已经完全理解了,完全明白了正个计算过程,我们就应该对这段代码进行改写优化了,毕竟这个代码还是不值得用一个数组的,那么我们尝试着只用变量去做一下: #include <stdio.h> void main() { int i; int number=1; int sum=0; for(i=0;i<50;i++) { number+=i; sum+=number; } printf("%d\n",sum); } 不知道我这样写是不是跨度大了点,但是我不准备详细解释了,很多东西需要你去认真分析的,所以很多东西如果不懂,自己想清楚比别人解释的效果会更好,因为别人讲只能让你理解,如果你自己去想,你就在理解的同时学会了思考。 这个代码写出来,不要继续看下去,先自己尝试着把这个题目用递归做一下看看自己能不能写出来,当然,递归并不是那么轻松就能使用的,有时候也是需要去细心设计的。如果做出来了,对比一下下边的代码,如果没有写出来,建议认真分析后边的代码,然后最好是能完全掌握,能自己随时把这行代码写出来: #include <stdio.h> int add(int n,int num,int i) { num+=i; if(i>=n-1) { return num; } else { return num+add(n,num,i+1); } } void main() { int sum; sum=add(50,1,0); /*50表示前50象项*/ printf("%d\n",sum); } 当然这个代码中的n只是一个参考变量,如果把if(i>=n-1)中的n该成50,那么就不需要这个n了,函数两个参数就可以了,这样写是为了修改方便。 20:28 | 添加评论 | 固定链接 | 引用通告 (0) | 记录它 | 计算机与 Internet 程序算法4—递归2—递归的魅力 两天没有再写下去,因为毕竟有时候会有点心情问题,有时候觉得心情不好,一下子什么东西都想不起来了,很多时候写一些东西是需要状态的,一旦状态有了,想的东西才能顺利的写出来,虽然有些东西写出来在别人看来很垃圾,但是起码自己觉得还是相当满意的,我写这个本来就没有多少技术含量,只是想给初学程序的人一些指引,加快他们对程序的领悟。 好了,言归正传,继续上次递归的讨论,看看递归的魅力所在。 有这样一个问题,说一个猴子和一堆苹果,猴子一天吃一半,然后再吃一个,10天后剩下一个了,也就是说吃了10次,剩下1个了。问原来一共有多少苹果。 当然我们的目的不是求出苹果的数量,而是寻求一种解决问题的方法,这个问题一出来,通常对程序掌握深度不一样的朋友对这个题会有不同的认识,首先介绍一种解决方法,这种人脑袋还是比较聪明的,思路非常的明确,也有可能语言工具掌握的也不错,代码写出来非常准确,先看一下代码再做评价吧: #include <stdio.h> void main() { int day=10; int apple; int i,j; for(i=1;;i++) { apple=i; for(j=0;j<day;j++) { if(apple%2==0&&apple>0) { apple/=2; apple--; } else { break; } } if(j==day&&apple==1) { printf("%d\n",i); return; } } } 程序的大概思路很明确,简单介绍一下,这种写法就是从一个苹果开始算起,for(i=1;;i++)的作用就是改变苹果的数量,如果1个符合条件,那就试试2个,然后3个、4个一直到适合为止,里边的for循环就是把每一次取得的苹果的数目进行计算,如果每次都能顺利的被2整除(也就是说每次都能保证猴子能正好吃一半),然后再减一一直到最后,如果最后苹果剩下是一个而且天数正好是10天,那么就输出一下苹果的数目,整个程序退出,如果看不明白的没关系,这个写法非常的不适用,我们叫写出这种算法的人傻X,虽然这种人脑袋也挺聪明,能写出一些新鲜的写法,但是又脏又臭,代码既不简练又不高效。 所以说,有时候有些人以为自己学的很好了,自己所做的一切都是最好的,这种想法是不正确的,也许有些初学者没有什么经验写出来的代码却更让人容易明白点,那么也是先看看代码: #include <stdio.h> void main() { int day[11]; int i; day[0]=1; for(i=1;i<11;i++) { day[i]=(day[i-1]+1)*2; } printf("%d\n",day[10]); } 代码不长,而且也恰当的应用了题目中的规律,不是说要吃一半然后再吃一个吗。那我用数组来存放每天苹果的数量,用day[0]表示最后一天的苹果数量,那就是剩下的一个,然后就是找规律了,什么规律。就是如果猴子不多吃一个的话,那就是正好吃了一半,也就是说猴子当天吃了之后剩余的苹果的数目加1个然后再乘以2就是前一天的数目了,这样一想这个题目就简单的多了,于是这个题用数组就轻松的做出来了。 那么这个代码究竟是不是已经很好了呢,我们注意到,这里边每个数组元素只用了一次并没有被重复使用,再这种情况下我们是不是可以用一种方法代替数组呢。于是就有了更优化的写法,这个写法似乎已经是相当简练了: #include <stdio.h> void main() { int apple=1; int i; for(i=0;i<10;i++) { apple=(apple+1)*2; } printf("%d\n",apple); } 代码写到这里已经把问题完全抽象化了,所以我们就应该站在数学的角度去分析了。也许我们就应该结束了讨论,但是偏偏这个时候,又来了递归,悄悄的通过美丽的调用显示了一下她的魅力: #include <stdio.h> int apple(int i) { if(i==0) { return 1; } else { return (apple(i-1)+1)*2; } } void main() { int i; i=apple(10); printf("%d\n",i); } 原理都还是一样的,但是写出来的格式已经完全变掉了,没有了for循环。假想一个复杂的问题远比这个问题复杂,而且没有固定循环次数,那么我们再使用循环虽然也能解决问题,但是可能面临循环难以设计、控制等问题,这个时候用递归可能就会让问题变的非常的清晰。 另外说一点,一般我这里的代码,并不是从最差到最好的,基本排列是从最差到最合适的代码(当然是本人认为最合适的,也许还有更好的,本人能力所限了),然后最后给出一种比较违反常规的代码,一般是不赞成用最后一种代码的,当然有时候最后一种代码也许是最好的选择,看情况吧。 20:25 | 添加评论 | 固定链接 | 引用通告 (0) | 记录它 | 计算机与 Internet 10月15日 程序算法3—递归1—递归小显威力 现在用C语言实现一个字符串的倒序输出,当然,方法也是很多的,但是如果程序中能有相对优化的方法或者简单明了易读的方法,那对你自己或者别人都是一种幸福。 第一种写法,这类写法既浪费内存又不实用,一般是刚学程序的才这样做,程序的结构很简单,利用的是数组: #include <stdio.h> void main() { char c[2000]; int i,length=0; for(i=0;i<2000;i++) { scanf("%c",&c[i]); if(c[i]=='\n') { break; } else { length++; } } for(i=length;i>0;i--) { printf("%c",c[i-1]); } printf("\n"); } 这段代码中的数组,声明大了浪费内存空间,声明小了又怕不够,所以写这种代码的人一般写完之后会祈祷,祈祷测试的人不要输入的太多,太多就不能完全显示了。 与其这么提心吊胆,于是又有人想出了第二种方法,终于解决了一些问题,而且完全实现了程序的实际要求,于是,这种人经过一番苦想,觉得问题终于可以解决了,这种方法看起来是一种很不错的方法。 #include <stdio.h> #include <malloc.h> void main() { int i; char *c; c=(char *)malloc(1*sizeof(char)); for(i=0;;i++) { *(c+i)=getchar(); if(*(c+i)=='\n') { *(c+i)='\0'; break; } else c=(char *)realloc(c,(i+2)*sizeof(char)); } for(--i;i>=0;i--) { putchar(*(c+i)); } printf("\n"); free(c); } 怎么样。不错,准确的应用内存,几乎没有浪费什么空间,这种方法也体现了一下指针的强大功能,写这个程序虽然不敢说这个人已经掌握了指针的应用,但是起码可以说他已经会用指针了。代码写出来,看起来已经有点美感。 但是也有一些人还是比较喜欢动脑筋的,经过一番思考,终于想出了第三种比较容易写的方法,也许有写初学者可能觉得有些难度,但是事实上这个东西一点都不难,如果稍微有点程序功底之后再看这段代码,应该是相当轻松。 #include <stdio.h> void run() { char c; c=getchar(); if(c!='\n') { run(); } else { return; } putchar(c); } void main() { run(); printf("\n"); } 写出的代码让人眼前一亮,哇。原来递归功能简单而又好用,那我们为什么不好好利用呢。但是递归也不一定就是最好的选择,因为有时候虽然递归用起来很方便,但是效率却不高,以后的讨论中还会详细说明。

一键天涯 2019-12-02 01:24:01 0 浏览量 回答数 0
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