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    空间分析算法是什么

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最坏情况下快排将脱变为冒泡时间复杂度同为n^2比较次数为n(n-1)/2 比较次数很容易理解:就是说进行了多少次比较操作。 来看看时间复杂度,这是个软件工程方面的概念。 时间复杂度 算法分析 同一问题可用不同算法解决,而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。 1、时间复杂度 (1)时间频度 一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。 (2)时间复杂度 在刚才提到的时间频度中,n称为问题的规模,当n不断变化时,时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此,我们引入时间复杂度概念。 一般情况下,算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数,用T(n)表示,若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时,T(n)/f(n)的极限值为不等于零的常数,则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度,简称时间复杂度。 在各种不同算法中,若算法中语句执行次数为一个常数,则时间复杂度为O(1),另外,在时间频度不相同时,时间复杂度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同,但时间复杂度相同,都为O(n2)。 按数量级递增排列,常见的时间复杂度有: 常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n), 线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2),立方阶O(n3),..., k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大,上述时间复杂度不断增大,算法的执行效率越低。 2、空间复杂度 与时间复杂度类似,空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作: S(n)=O(f(n)) 我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。
小旋风柴进 2019-12-02 01:18:42 0 浏览量 回答数 0

问题

算法分析中的空间复杂度 7月3日 【今日算法】

空间复杂度是对一个算法在运行过程中占用内存空间大小的量度,记做S(n)=O(f(n))。 利用程序的空间复杂度,可以对程序运行时所需要多少内存有个预先估计。 我这里来回答两个常见的相关问题 空间复杂...
游客ih62co2qqq5ww 2020-07-03 13:47:20 1 浏览量 回答数 1

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就好比问,汉语中常用写作方法有多少种,怎么分类。 算法按用途分,体现设计目的、有什么特点 算法按实现方式分,有递归、迭代、平行、序列、过程、确定、不确定等等 算法按设计范型分,有分治、动态、贪心、线性、图论、简化等等 作为图灵完备的语言,理论上”Java语言“可以实现所有算法。 “Java的标准库'中用了一些常用数据结构和相关算法. 像apache common这样的java库中又提供了一些通用的算法-------------------------排序是程序开发中一种非常常见的操作,对一组任意的数据元素(或记录)经过排序操作后,就可以把他们变成一组按关键字排序的有序队列。 对一个排序算法来说,一般从下面3个方面来衡量算法的优劣: 时间复杂度:它主要是分析关键字的比较次数和记录的移动次数。 空间复杂度:分析排序算法中需要多少辅助内存。 稳定性:若两个记录A和B的关键字值相等,但是排序后A,B的先后次序保持不变,则称这种排序算法是稳定的;反之,就是不稳定的。 就现有的排序算法来看,排序大致可分为内部排序和外部排序。如果整个排序过程不需要借助外部存储器(如磁盘等),所有排序操作都是在内存中完成,这种排序就被称为内部排序。 如果参与排序的数据元素非常多,数据量非常大,计算无法把整个排序过程放在内存中完成,必须借助于外部存储器(如磁盘),这种排序就被称为外部排序。 外部排序最常用算噶是多路归并排序,即将原文件分解称多个能够一次性装入内存的部分,分别把每一部分调入内存完成排序,接下来再对多个有序的子文件进行归并排序。 就常用的内部排序算法来说,可以分为以下几类: 选择排序(直接选择排序,堆排序) 交换排序(冒泡排序,快速排序) 插入排序(直接插入排序,折半插入排序,Shell排序) 归并排序 桶式排序 基数排序
青衫无名 2019-12-02 01:17:52 0 浏览量 回答数 0

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[递归]-分- [递推] 和 [回归] 递归的概念及递归算法的结构 1、所谓的递归,是指函数在执行过程中自己调用了自己或者说某种数据结构在定义时又引用了自身。这两种情况都可理解为递归。比如: void fun() { .. fun() .. }//fun 以上函数fun就是一个递归函数。而针对于各种数据结构中的递归结构就更多了,如单链表,广义表,树。在这些递归结构中,具有一个相同的特征:其中的某个域的数据类型是其结点类型本身。 2、递归算法的大致结构为: a、递归出口 b、递归体 一个递归算法,当其问题求解的规模越来越小时必定有一个递归出口,就是不再递归调用的语句。递归体则是每次递归时执行的语句序列。比如以下简要描述的递归函数中: f(n)=1 (当n=0时) f(n)=n*f(n-1) (当n>0时) 这个递归函数,实际是求n的阶乘。当n=0时,不再递归调用,而当其值置为1;当n>0时,就执行n*f(n-1),这是递归调用。从整体上理解递归算法的大致结构有利于我们在设计递归算法时,从总体上把握算法的正确性。 二、栈与递归的关系:递归的运行 递归在实现过程中是借助于栈来实现的。高级语言的函数调用,每次调用,系统都要自动为该次调用分配一系列的栈空间用于存放此次调用的相关信息:返回地址,局部变量等。这些信息被称为工作记录(或活动记录)。而当函数调用完成时,就从栈空间内释放这些单元,但是,在该函数没有完成前,分配的这些单元将一直保存着不被释放。递归函数的实现,也是通过栈来完成的。在递归函数没有到达递归出口前,都要不停地执行递归体,每执行一次,就要在工作栈中分配一个工作记录的空间给该“层”调用存放相关数据,只有当到达递归出口时,即不再执行函数调用时,才从当前层返回,并释放栈中所占用的该“层”工作记录空间。请大家注意,递归调用时,每次保存在栈中的是局部数据,即只在当前层有效的数据,到达下一层时上一层的数据对本层数据没有任何影响,一切从当前调用时传过来的实在参数重新开始。 由此可见,从严老师P版教材中,利用栈将递归向非递归转化时所采用的方法,实质是用人工写的语句完成了本该系统程序完成的功能,即:栈空间中工作记录的保存和释放。大家在以后的作题时,可以参照以上的分析来理解递归函数的运行过程。实际上,现在的考试中,已经很少见到有学校要求运用栈与实现递归转化为非递归来解题了,所以,大家能理解这个算法更好,不能理解的也不用太担心。我曾就此问题专门向严老师咨询过,严老师说之所以在C版的教材中没有讲到这个算法,也是考虑到了目前国内学校在这方面已经基本不作要求。但是,递归算法的运行过程应该心中有数。 三、递归与递推的关系 “递归算法的执行过程分递推与回归两个阶段。在递推阶段,把较复杂的问题(规模为n)的求解推到比原问题简单一些的问题(规模小于n)的求解。在回归阶段,当获得最简单的情况后,逐级返回,依次获得稍复杂问题的解。”(摘自于“高程”教材) “递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求问题解的一种方法。设要求问题规模为N的解,当N=1时,解或已知,或能非常方便地得到解。能采用递推法构造算法的问题有重要的递推性质,即当得到问题规模为i-1的解后,由问题的递推性质,能从已求得的规模为1,2,3、、、i-1的一系列解,构造出问题规模为i的解。直到最终得到问题规模为N的解。” 由此可见,递推是递归的一个阶段,递归包含着递推。当然,对于实际的算法设计,知不知道这两者之间的关系并不重要,重要的是我们能找出这其中的递推规律和回归时机。 四、适合于用递归实现的问题类型 必须具有两个条件的问题类型才能用递归方法求得: 1、规模较大的一个问题可以向下分解为若干个性质相同的规模较小的问题,而这些规模较小的问题仍然可以向下分解。 2、当规模分解到一定程度时,必须有一个终止条件,不得无限分解。 由此可见适合于递归实现的问题类型有: 1、函数定义是递归的。如阶乘,FIB数列。 2、数据结构递归的相关算法。如:树结构。 3、解法是递归的。如:汉诺塔问题。 五、递归算法的设计 从递归算法的结构来分析,进行递归算法的设计时,无非要解决两个问题:递归出口和递归体。即要确定何时到达递归出口,何时执行递归体,执行什么样的递归体。递归算法算法设计的关键是保存每一层的局部变量并运用这些局部变量。由此,递归算法的设计步骤可从以下三步来作: 1、分析问题,分解出小问题; 2、找出小问题与大问题之间的关系,确定递归出口; 3、用算法语言写出来。 六、递归算法向非递归算法的转化方法 1、迭代法 如果一个函数既有递归形式的定义,又有非递归的迭代形式的定义,则通常可以用循环来实现递归算法的功能。 2、消除尾递归 尾递归,是一类特殊的递归算法。它是指在此递归算法中,当执行了递归调用后,递归调用语句后面再没有其它可以执行的语句了,它即没有用到外层的状态,也没有必要保留每次的返回地址,因为其后不再执行其它任何*作,所以可以考虑消除递归算法。这种情况下,我们可以用循环结构设置一些工作单元来帮助消除尾递归,这些工作单元用于存放一层层的参数。 3、利用栈 当一个递归算法不利于用迭代法和消除尾递归法实现向非递归算法的转化时,可以考虑用栈来实现。实现的过程实际上就是用人工的方法模拟系统程序来保存每层的参数,返回地址,以及对参数进行运算等。 一般情况下,对于递归算法向非递归算法的转化问题,特别是结构定义时的递归算法,我们通常先写出递归算法,然后再向非递归算法转化,而不是首先就尝试写出非递归算法来。
祁同伟 2019-12-02 01:25:44 0 浏览量 回答数 0

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曾经因为看不懂数据结构和算法,而一度怀疑是自己太笨,实际上,很多人在第一次接触这门课时,都会有这种感觉,觉得数据结构和算法很抽象,晦涩难懂,宛如天书。正是这个原因,让很多初学者对这门课望而却步,希望以下分享能为初学者排忧解难。 我个人觉得,其实真正的原因是你没有找到好的学习方法,没有抓住学习的重点。实际上,数据结构和算法的东西并不多,常用的、基础的知识点更是屈指可数。只要掌握了正确的学习方法,学起来并没有看上去那么难,更不需要什么高智商、厚底子。 还记得大学里每次考前老师都要划重点吗?今天,我就给你划划我们这门课的重点,再告诉你一些我总结的学习小窍门。相信有了这些之后,你学起来就会有的放矢、事半功倍了。 什么是数据结构?什么是算法? 大部分数据结构和算法教材,在开篇都会给这两个概念下一个明确的定义。但是,这些定义都很抽象,对理解这两个概念并没有实质性的帮助,反倒会让你陷入死抠定义的误区。毕竟,我们现在学习,并不是为了考试,所以,概念背得再牢,不会用也就没什么用。 虽然我们说没必要深挖严格的定义,但是这并不等于不需要理解概念。下面我就从广义和狭义两个层面,来帮你理解数据结构与算法这两个概念。 从广义上讲,数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法。 图书馆储藏书籍你肯定见过吧?为了方便查找,图书管理员一般会将书籍分门别类进行“存储”。按照一定规律编号,就是书籍这种“数据”的存储结构。 那我们如何来查找一本书呢?有很多种办法,你当然可以一本一本地找,也可以先根据书籍类别的编号,是人文,还是科学、计算机,来定位书架,然后再依次查找。笼统地说,这些查找方法都是算法。 从狭义上讲,是指某些著名的数据结构和算法,比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。这些都是前人智慧的结晶,我们可以直接拿来用。我们要讲的这些经典数据结构和算法,都是前人从很多实际操作场景中抽象出来的,经过非常多的求证和检验,可以高效地帮助我们解决很多实际的开发问题。 那数据结构和算法有什么关系呢?为什么大部分书都把这两个东西放到一块儿来讲呢? 这是因为,数据结构和算法是相辅相成的。数据结构是为算法服务的,算法要作用在特定的数据结构之上。因此,我们无法孤立数据结构来讲算法,也无法孤立算法来讲数据结构。 比如,因为数组具有随机访问的特点,常用的二分查找算法需要用数组来存储数据。但如果我们选择链表这种数据结构,二分查找算法就无法工作了,因为链表并不支持随机访问。 数据结构是静态的,它只是组织数据的一种方式。如果不在它的基础上操作、构建算法,孤立存在的数据结构就是没用的。 现在你对数据结构与算法是不是有了比较清晰的理解了呢?有了这些储备,下面我们来看看,究竟该怎么学数据结构与算法。 看到数据结构和算法里的“算法”两个字,很多人就会联想到“数学”,觉得算法会涉及到很多深奥的数学知识。那我数学基础不是很好,学起来会不会很吃力啊? 数据结构和算法课程确实会涉及一些数学方面的推理、证明,尤其是在分析某个算法的时间、空间复杂度的时候,但是这个你完全不需要担心。 学习的重点在什么地方? 提到数据结构和算法,很多人就很头疼,因为这里面的内容实在是太多了。这里,我就帮你梳理一下,应该先学什么,后学什么。你可以对照看看,你属于哪个阶段,然后有针对地进行学习。 想要学习数据结构与算法,首先要掌握一个数据结构与算法中最重要的概念——复杂度分析。 这个概念究竟有多重要呢?可以这么说,它几乎占了数据结构和算法这门课的半壁江山,是数据结构和算法学习的精髓。 数据结构和算法解决的是如何更省、更快地存储和处理数据的问题,因此,我们就需要一个考量效率和资源消耗的方法,这就是复杂度分析方法。所以,如果你只掌握了数据结构和算法的特点、用法,但是没有学会复杂度分析,那就相当于只知道操作口诀,而没掌握心法。只有把心法了然于胸,才能做到无招胜有招! 所以,复杂度分析这个内容,你也一定要花大力气来啃,必须要拿下,并且要搞得非常熟练。否则,后面的数据结构和算法也很难学好。 搞定复杂度分析,下面就要进入数据结构与算法的正文内容了。 为了让你对数据结构和算法能有个全面的认识,我画了一张图,里面几乎涵盖了所有数据结构和算法书籍中都会讲到的知识点。 但是,作为初学者,或者一个非算法工程师来说,你并不需要掌握图里面的所有知识点。很多高级的数据结构与算法,比如二分图、最大流等,这些在我们平常的开发中很少会用到。所以,你暂时可以不用看。我还是那句话,咱们学习要学会找重点。如果不分重点地学习,眉毛胡子一把抓,学起来肯定会比较吃力。 所以,结合我自己的学习心得,还有这些年的面试、开发经验,我总结了20个最常用的、最基础数据结构与算法,不管是应付面试还是工作需要,只要集中精力逐一攻克这20个知识点就足够了。 这里面有10个数据结构:数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie树;10个算法:递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。 掌握了这些基础的数据结构和算法,再学更加复杂的数据结构和算法,就会非常容易、非常快。 与此同时,为了帮助大家学习算法,准备了一份学习资料,获取方式:关注我的公众号“程序媛不是程序猿”,回复“算法”即可弹出领取地址。对于新手来说很适用。 在学习数据结构和算法的过程中,你也要注意,不要只是死记硬背,不要为了学习而学习,而是要学习它的“来历”“自身的特点”“适合解决的问题”以及“实际的应用场景”。对于每一种数据结构或算法,我都会从这几个方面进行详细讲解。只要你掌握了《数据结构与算法之美》每节课里讲的内容,就能在开发中灵活应用。 学习数据结构和算法的过程,是非常好的思维训练的过程,所以,千万不要被动地记忆,要多辩证地思考,多问为什么。如果你一直这么坚持做,你会发现,等你学完之后,写代码的时候就会不由自主地考虑到很多性能方面的事情,时间复杂度、空间复杂度非常高的垃圾代码出现的次数就会越来越少。你的编程内功就真正得到了修炼。 一些可以让你事半功倍的学习技巧 前面我给你划了学习的重点,作为一个过来人,现在我就给你分享一下,学习的一些技巧。掌握了这些技巧,可以让你化被动为主动,学起来更加轻松,更加有动力! 边学边练,适度刷题 “边学边练”这一招非常有用。建议你每周花1~2个小时的时间,集中把这周的三节内容涉及的数据结构和算法,全都自己写出来,用代码实现一遍。这样一定会比单纯地看或者听的效果要好很多! 有面试需求的同学,可能会问了,那我还要不要去刷题呢? 我个人的观点是可以“适度”刷题,但一定不要浪费太多时间在刷题上。我们学习的目的还是掌握,然后应用。除非你要面试Google、Facebook这样的公司,它们的算法题目非常非常难,必须大量刷题,才能在短期内提升应试正确率。如果是应对国内公司的技术面试,即便是BAT这样的公司,你只要彻底掌握这个专栏的内容,就足以应对。 多问、多思考、多互动 学习最好的方法是,找到几个人一起学习,一块儿讨论切磋,有问题及时寻求老师答疑。但是,离开大学之后,既没有同学也没有老师,这个条件就比较难具备了。 打怪升级学习法 学习的过程中,我们碰到最大的问题就是,坚持不下来。是的,很多基础课程学起来都非常枯燥。为此,我自己总结了一套“打怪升级学习法”。 游戏你肯定玩过吧?为什么很多看起来非常简单又没有乐趣的游戏,你会玩得不亦乐乎呢?这是因为,当你努力打到一定级别之后,每天看着自己的经验值、战斗力在慢慢提高,那种每天都在一点一点成长的成就感就不由自主地产生了。 知识需要沉淀,不要想试图一下子掌握所有 在学习的过程中,一定会碰到“拦路虎”。如果哪个知识点没有怎么学懂,不要着急,这是正常的。因为,想听一遍、看一遍就把所有知识掌握,这肯定是不可能的。学习知识的过程是反复迭代、不断沉淀的过程。 这些内容是我根据平时的学习和工作、面试经验积累,精心筛选出来的。只要掌握这些内容,应付日常的面试、工作,基本不会有问题。 以上内容出自近70000+程序员的算法课堂《数据结构与算法之美》,这个专栏是市面上唯一一门真正适用于工程师的专栏,专栏中列举大量实际软件开发中的场景,给你展示如何利用数据结构和算法解决真实的问题。整个专栏会涵盖100 多个算法真实项目场景案例,更难得的是它跟市面上晦涩的算法书籍不同的是,还手绘了一些清晰易懂的详解图(总共有 300 多张)。 手绘图—出自《数据结构与算法之美》 专栏已经更新完毕,72 篇文章,27 万字,这个专栏作者并非只是单纯地把某个知识点讲清楚,而是结合作者的理解、实践和经验来讲解,我相信它是一个跟所有国内、国外经典书籍都不一样的专栏,一个可以长期影响一些人的专栏。 这个专栏不会像《算法导论》那样,里面有非常复杂的数学证明和推理。作者会由浅入深,从概念到应用,一点一点给你解释清楚。你只要有高中数学水平,就完全可以学习。 当然,当然希望你最好有些编程基础,如果有项目经验就更好了。这样给你讲数据结构和算法如何提高效率、如何节省存储空间,你就会有很直观的感受。因为,对于每个概念和实现过程,作者都会从实际场景出发,不仅教你“是什么”,还会教你“为什么”,并且告诉你遇到同类型问题应该“怎么做”。 强烈推荐这个专栏给想攻克算法的同学,它改变了无数对算法恐惧的同学,我整理了一些专栏的评价给大家参考。
游客arp6khj2dsufi 2019-12-02 03:09:08 0 浏览量 回答数 0

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数据结构与算法的任务: 首先,是独立于语言的,它有自己的任务。虽然它的主要内容看起来是数组,链表,栈,队列,集合,树,图,这些典型的数据结构。 但这并不是它的任务,他的任务是教你分析计算复杂度,根据问题的特点构造或者选择现有的数据结构合理的解决问题。 这些结构都是典型的,实际的开发会遇到各种各样的,如何构造自己的结构,提供哪些接口,时间复杂度空间复杂度如何最合理或者说尽量合理。 虽说各种高级语言都有现成的库,但这是远远不够的,指望什么东西都加入到语言中,这是不切实际的。因为没有放之四海而皆准的结构。 没有结构的语言是如何工作的。 比如C,他的库的结构就很少,但是只需要一个struct关键字,就可以自己定义出无数个结构。 扯远了,现在正是回答你的问题,我的回答是不需要。 为了了解运算的时间空间复杂度我们先去学数据结构与算法,那为了知道数据结构与算法如何在内存中组织运行是不是还要去学汇编,操作系统,组成原理,编译原理呢。 没必要。 先把Python用起来,里面的库用起来,问题解决起来,解决的过程中不解的,再去搜索,或者大致了解一下各种结构的运算复杂度,实在想搞明白,抽时间找本经典教材翻一翻足够了,实在想掌握,自己去实现几个也差不多了,你难道有时间把数据结构的所有内容都实现。这本事就不是数据结构与算法的任务。这个方法也是所有企业使用的,也是工程方法。 你说的那个思路,是学校的学习方法。 学习方法在学校占有优势,在企业占有劣势。 工程方法在企业占有优势,在学校占有劣势。
小旋风柴进 2019-12-02 01:22:21 0 浏览量 回答数 0

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  算法,数据结构是关键,另外还有组合数学,特别是集合与图论,概率论也重要。推荐买一本《算法导论》,那本书行,看起来超爽。。。基本掌握语法还不行啊,语法的超熟练掌握,不然出了错误很难调试的。。。最重要的是超牛皮的头脑啦,分析能力,逻辑推理能力很重要。ACM很好玩啦,祝你成功。。。   acm是3人一组的,以学校为单位报名的,也就是说要得到学校同意,还要有2个一起搞的。其实可能是你不知道你们学校搞acm的地方,建议你好好询问下你们学校管科技创新方面的人。建议你找几个兴趣相同的一起做,互相探讨效果好多了,团队合作也是acm要求的3大能力之一。   数据结构远远不够的,建议你看算法导论,黑书,oj的话个人觉得还是poj好,有水题有好题,而且做的人多,要解题报告什么的也好找。我们就是一些做acm的学生一起搞,也没老师,这样肯定能行的。   基础的话是语言,然后数据结构,然后算法。   ACM有三个方向:算法,数学,实现   要求三种能力:英文,自学,团队协作   简单的说,你要能读懂英文的题意描述,要有一门acm能使用的编程语言,要会数据结构,有一点数学基础,一点编程方面天赋,要有兴趣和毅力(最重要),就具有做ACM的基本条件了。   做acm我推荐c,c++也可以,java在某些情况下好用,但是大多数情况的效率和代码量都不大好,所以建议主用c++,有些题目用java   还有什么问题,可以问我啊。   不好意思,没见过用java描述的acm书籍,大多数是用伪命令,其他有的用的c,c++,老一些的用pascal。java只是用来做高精度的一些题的,个人觉得不用专门看这方面的书,java的基本部分学好就够用了。所以我还是推荐主用c++,在高精度和个别题再用java。你可以找找java描述的算法设计与分析,这个好像有   数据结构:C语言版 清华大学出版社 严蔚敏 《数据结构》   算法:清华大学出版社 王晓东 《算法设计与分析》   麻省理工大学 中译本:机械工业出版社 《算法导论》   基本上这三本书就已经足够了,建议一般水平的人先不要看算法导论,待另外两本书看的差不多的时候,再看算法导论加深理解。   另外还有很多针对性更强的书籍,不过针对性太强,这里就不多介绍了。   以上一些都是些算法方面的书,最好的方式就是做题与看书相结合,很多在线做题的网站,PKU,ZOJ很多,推荐PKU,题目比较多,参与的人比较多。做一段时间的题,然后看书,研究算法,再做题,这样进步比较快。   还有关于ACM竞赛,我有自己的一点话说。   首先说下ACM/ICPC是个团队项目,最后的参赛名额是按照学校为单位的,所以找到志同道合的队友和学校的支持是很重要的。   刚刚接触信息学领域的同学往往存在很多困惑,不知道从何入手学习,在这篇文章里,我希望能将自己不多的经验与大家分享,希望对各位有所帮助。   一、语言是最重要的基本功   无论侧重于什么方面,只要是通过计算机程序去最终实现的竞赛,语言都是大家要过的第一道关。亚洲赛区的比赛支持的语言包括C/C++与JAVA。笔者首先说说JAVA,众所周知,作为面向对象的王牌语言,JAVA在大型工程的组织与安全性方面有着自己独特的优势,但是对于信息学比赛的具体场合,JAVA则显得不那么合适,它对于输入输出流的操作相比于C++要繁杂很多,更为重要的是JAVA程序的运行速度要比C++慢10倍以上,而竞赛中对于JAVA程序的运行时限却往往得不到同等比例的放宽,这无疑对算法设计提出了更高的要求,是相当不利的。其实,笔者并不主张大家在这种场合过多地运用面向对象的程序设计思维,因为对于小程序来说这不旦需要花费更多的时间去编写代码,也会降低程序的执行效率。   接着说C和C++。许多现在参加讲座的同学还在上大一,C的基础知识刚刚学完,还没有接触过C++,其实在赛场上使用纯C的选手还是大有人在的,它们主要是看重了纯C在效率上的优势,所以这部分同学如果时间有限,并不需要急着去学习新的语言,只要提高了自己在算法设计上的造诣,纯C一样能发挥巨大的威力。   而C++相对于C,在输入输出流上的封装大大方便了我们的操作,同时降低了出错的可能性,并且能够很好地实现标准流与文件流的切换,方便了调试的工作。如果有些同学比较在意这点,可以尝试C和C++的混编,毕竟仅仅学习C++的流操作还是不花什么时间的。   C++的另一个支持来源于标准模版库(STL),库中提供的对于基本数据结构的统一接口操作和基本算法的实现可以缩减我们编写代码的长度,这可以节省一些时间。但是,与此相对的,使用STL要在效率上做出一些牺牲,对于输入规模很大的题目,有时候必须放弃STL,这意味着我们不能存在“有了STL就可以不去管基本算法的实现”的想法;另外,熟练和恰当地使用STL必须经过一定时间的积累,准确地了解各种操作的时间复杂度,切忌对STL中不熟悉的部分滥用,因为这其中蕴涵着许多初学者不易发现的陷阱。   通过以上的分析,我们可以看出仅就信息学竞赛而言,对语言的掌握并不要求十分全面,但是对于经常用到的部分,必须十分熟练,不允许有半点不清楚的地方,下面我举个真实的例子来说明这个道理——即使是一点很细微的语言障碍,都有可能酿成错误:   在去年清华的赛区上,有一个队在做F题的时候使用了cout和printf的混合输出,由于一个带缓冲一个不带,所以输出一长就混乱了。只是因为当时judge team中负责F题的人眼睛尖,看出答案没错只是顺序不对(答案有一页多,是所有题目中最长的一个输出),又看了看程序发现只是输出问题就给了个Presentation error(格式错)。如果审题的人不是这样而是直接给一个 Wrong Answer,相信这个队是很难查到自己错在什么地方的。   现在我们转入第二个方面的讨论,基础学科知识的积累。   二、以数学为主的基础知识十分重要   虽然被定性为程序设计竞赛,但是参赛选手所遇到的问题更多的是没有解决问题的思路,而不是有了思路却死活不能实现,这就是平时积累的基础知识不够。今年World Final的总冠军是波兰华沙大学,其成员出自于数学系而非计算机系,这就是一个鲜活的例子。竞赛中对于基础学科的涉及主要集中于数学,此外对于物理、电路等等也可能有一定应用,但是不多。因此,大一的同学也不必为自己还没学数据结构而感到不知从何入手提高,把数学捡起来吧。下面我来谈谈在竞赛中应用的数学的主要分支。   1、离散数学——作为计算机学科的基础,离散数学是竞赛中涉及最多的数学分支,其重中之重又在于图论和组合数学,尤其是图论。   图论之所以运用最多是因为它的变化最多,而且可以轻易地结合基本数据结构和许多算法的基本思想,较多用到的知识包括连通性判断、DFS和BFS,关节点和关键路径、欧拉回路、最小生成树、最短路径、二部图匹配和网络流等等。虽然这部分的比重很大,但是往往也是竞赛中的难题所在,如果有初学者对于这部分的某些具体内容暂时感到力不从心,也不必着急,可以慢慢积累。   竞赛中设计的组合计数问题大都需要用组合数学来解决,组合数学中的知识相比于图论要简单一些,很多知识对于小学上过奥校的同学来说已经十分熟悉,但是也有一些部分需要先对代数结构中的群论有初步了解才能进行学习。组合数学在竞赛中很少以难题的形式出现,但是如果积累不够,任何一道这方面的题目却都有可能成为难题。   2、数论——以素数判断和同余为模型构造出来的题目往往需要较多的数论知识来解决,这部分在竞赛中的比重并不大,但只要来上一道,也足以使知识不足的人冥思苦想上一阵时间。素数判断和同余最常见的是在以密码学为背景的题目中出现,在运用密码学常识确定大概的过程之后,核心算法往往要涉及数论的内容。   3、计算几何——计算几何相比于其它部分来说是比较独立的,就是说它和其它的知识点很少有过多的结合,较常用到的部分包括——线段相交的判断、多边形面积的计算、内点外点的判断、凸包等等。计算几何的题目难度不会很大,但也永远不会成为最弱的题。   4、线性代数——对线性代数的应用都是围绕矩阵展开的,一些表面上是模拟的题目往往可以借助于矩阵来找到更好的算法。   5、概率论——竞赛是以黑箱来判卷的,这就是说你几乎不能动使用概率算法的念头,但这也并不是说概率就没有用。关于这一点,只有通过一定的练习才能体会。   6、初等数学与解析几何——这主要就是中学的知识了,用的不多,但是至少比高等数学多,我觉得熟悉一下数学手册上的相关内容,至少要知道在哪儿能查到,还是必要的。   7、高等数学——纯粹运用高等数学来解决的题目我接触的只有一道,但是一些题目的叙述背景往往需要和这部分有一定联系,掌握得牢固一些总归没有坏处。   以上就是竞赛所涉及的数学领域,可以说范围是相当广的。我认识的许多人去搞信息学的竞赛就是为了逼着自己多学一点数学,因为数学是一切一切的基础。   三、数据结构与算法是真正的核心   虽然数学十分十分重要,但是如果让三个只会数学的人参加比赛,我相信多数情况下会比三个只会数据结构与算法的人得到更为悲惨的结局。   先说说数据结构。掌握队列、堆栈和图的基本表达与操作是必需的,至于树,我个人觉得需要建树的问题有但是并不多。(但是树往往是很重要的分析工具)除此之外,排序和查找并不需要对所有方式都能很熟练的掌握,但你必须保证自己对于各种情况都有一个在时间复杂度上满足最低要求的解决方案。说到时间复杂度,就又该说说哈希表了,竞赛时对时间的限制远远多于对空间的限制,这要求大家尽快掌握“以空间换时间”的原则策略,能用哈希表来存储的数据一定不要到时候再去查找,如果实在不能建哈希表,再看看能否建二叉查找树等等——这都是争取时间的策略,掌握这些技巧需要大家对数据结构尤其是算法复杂度有比较全面的理性和感性认识。   接着说说算法。算法中最基本和常用的是搜索,主要是回溯和分支限界法的使用。这里要说的是,有些初学者在学习这些搜索基本算法是不太注意剪枝,这是十分不可取的,因为所有搜索的题目给你的测试用例都不会有很大的规模,你往往察觉不出程序运行的时间问题,但是真正的测试数据一定能过滤出那些没有剪枝的算法。实际上参赛选手基本上都会使用常用的搜索算法,题目的区分度往往就是建立在诸如剪枝之类的优化上了。   常用算法中的另一类是以“相似或相同子问题”为核心的,包括递推、递归、贪心法和动态规划。这其中比较难于掌握的就是动态规划,如何抽象出重复的子问题是很多题目的难点所在,笔者建议初学者仔细理解图论中一些以动态规划为基本思想所建立起来的基本算法(比如Floyd-Warshall算法),并且多阅读一些定理的证明,这虽然不能有什么直接的帮助,但是长期坚持就会对思维很有帮助。   四、团队配合   通过以上的介绍大家也可以看出,信息学竞赛对于知识面覆盖的非常广,想凭一己之力全部消化这些东西实在是相当困难的,这就要求我们尽可能地发挥团队协作的精神。同组成员之间的熟练配合和默契的形成需要时间,具体的情况因成员的组成不同而不同,这里我就不再多说了。   五、练习、练习、再练习   知识的积累固然重要,但是信息学终究不是看出来的,而是练出来的,这是多少前人最深的一点体会,只有通过具体题目的分析和实践,才能真正掌握数学的使用和算法的应用,并在不断的练习中增加编程经验和技巧,提高对时间复杂度的感性认识,优化时间的分配,加强团队的配合。总之,在这里光有纸上谈兵是绝对不行的,必须要通过实战来锻炼自己。   大家一定要问,我们去哪里找题做,又如何检验程序是否正确呢。这大可不必担心,现在已经有了很多网上做题的站点,这些站点提供了大量的题库并支持在线判卷,你只需要把程序源码提交上去,马上就可以知道自己的程序是否正确,运行所使用的时间以及消耗的内存等等状况。下面我给大家推荐几个站点,笔者不建议大家在所有这些站点上做题,选择一个就可以了,因为每个站点的题都有一定的难易比例,系统地做一套题库可以使你对各种难度、各种类型的题都有所认识。   1、Ural:   Ural是中国学生对俄罗斯的Ural州立大学的简称 ,那里设立了一个Ural Online Problem Set,并且支持Online Judge。Ural的不少题目算法性和趣闻性都很强,得到了国内广大学生的厚爱。根据“信息学初学者之家”网站的统计,Ural的题目类型大概呈如下的分布:   题型   搜索   动态规划   贪心   构造   图论   计算几何   纯数学问题   数据结构   其它   所占比例   约10%   约15%   约5%   约5%   约10%   约5%   约20%   约5%   约25%   这和实际比赛中的题型分布也是大体相当的。有兴趣的朋友可以去看看。   2、UVA:   UVA代表西班牙Valladolid大学(University de Valladolid)。该大学有一个那里设立了一个PROBLEM SET ARCHIVE with ONLINE JUDGE ,并且支持ONLINE JUDGE,形式和Ural大学的题库类似。不过和Ural不同的是,UVA题目多的多,而且比较杂,而且有些题目的测试数据比较刁钻。这使得刚到那里做题的朋友往往感觉到无所适从,要么难以找到合适的题目,要么Wrong Answer了很多次以后仍然不知道错在那里。 如果说做Ural题目主要是为了训练算法,那么UVA题目可以训练全方位的基本功和一些必要的编程素质。UVA和许多世界知名大学联合办有同步网上比赛,因此那里强人无数,不过你先要使自己具有听懂他们在说什么的素质:)   3、ZOJ:   ZOJ是浙江大学建立的ONLINE JUDGE,是中国大学建立的第一个同类站点,也是最好和人气最高的一个,笔者和许多班里的同学就是在这里练习。ZOJ虽然也定位为一个英文网站,但是这里的中国学生比较多,因此让人觉得很亲切。这里目前有500多道题目,难易分配适中,且涵盖了各大洲的题目类型并配有索引,除此之外,ZOJ的JUDGE系统是几个网站中表现得比较好的一个,很少出现Wrong Answer和Presentation error混淆的情况。这里每月也办有一次网上比赛,只要是注册的用户都可以参加。   说起中国的ONLINE JUDGE,去年才开始参加ACM竞赛的北京大学现在也建立了自己的提交系统;而我们学校也是去年开始参加比赛,现在也有可能推出自己的提交系统,如果能够做成,到时候大家就可以去上面做题了。同类网站的飞速发展标志着有越来越多的同学有兴趣进入信息学的领域探索,这是一件好事,同时也意味着更激烈的竞争。
小旋风柴进 2019-12-02 01:20:20 0 浏览量 回答数 0

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数据挖掘和机器学习的区别和联系,周志华有一篇很好的论述《机器学习和 数据挖掘》可以帮助大家理解。 数据挖掘受到很多学科领域的影响,其中数据库、机器学习、统计学无疑影响 最大。简言之,对数据挖掘而言,数据库提供数据管理技术,机器学习和统计学 提供数据分析技术。 由于统计学往往醉心于理论的优美而忽视实际的效用,因此,统计学界提供的 很多技术通常都要在机器学习界进一步研究,变成有效的机器学习算法之后才能 再进入数据挖掘领域。从这个意义上说,统计学主要是通过机器学习来对数据挖 掘发挥影响,而机器学习和数据库则是数据挖掘的两大支撑技术。 从数据分析的角度来看,绝大多数数据挖掘技术都来自机器学习领域,但机器 学习研究往往并不把海量数据作为处理对象,因此,数据挖掘要对算法进行改造, 使得算法性能和空间占用达到实用的地步。同时,数据挖掘还有自身独特的内容, 即关联分析。 而模式识别和机器学习的关系是什么呢,传统的模式识别的方法一般分为两种: 统计方法和句法方法。句法分析一般是不可学习的,而统计分析则是发展了不少机 器学习的方法。也就是说,机器学习同样是给模式识别提供了数据分析技术。 至于,数据挖掘和模式识别,那么从其概念上来区分吧,数据挖掘重在发现知识, 模式识别重在认识事物。 机器学习的目的是建模隐藏的数据结构,然后做识别、预测、分类等。因此,机器 学习是方法,模式识别是目的。 总结一下吧。只要跟决策有关系的都能叫 AI(人工智能),所以说 PR(模式识别)、 DM(数据挖掘)、IR(信息检索) 属于 AI 的具 体应用应该没有问题。 研究的东西则 不太一样, ML(机器学习) 强调自我完善的过程。 Anyway,这些学科都是相通的。
珍宝珠 2019-12-02 03:22:18 0 浏览量 回答数 0

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【算法】五分钟算法小知识:洗牌算法

我知道大家会各种花式排序,但是如果叫你打乱一个数组,你是否能做到胸有成竹?即便你拍脑袋想出一个算法,怎么证明你的算法就是正确的呢?乱序算法不像排序算法,结果...
游客ih62co2qqq5ww 2020-05-06 13:22:45 11 浏览量 回答数 1

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抽象成数学问题: 明确问题是进行机器学习的第一步。机器学习的训练过程通常都是一件非常耗时的事情,胡乱尝试时间成本是非常高的。这里的抽象成数学问题,指的我们明确我们可以获得什么样的数据,目标是一个分类还是回归或者是聚类的问题,如果都不是的话,如果划归为其中的某类问题。 获取数据: 数据决定了机器学习结果的上限,而算法只是尽可能逼近这个上限。数据要有代表性,否则必然会过拟合。而且对于分类问题,数据偏斜不能过于严重,不同类别的数据数量不要有数个数量级的差距。而且还要对数据的量级有一个评估,多少个样本,多少个特征,可以估算出其对内存的消耗程度,判断训练过程中内存是否能够放得下。如果放不下就得考虑改进算法或者使用一些降维的技巧了。如果数据量实在太大,那就要考虑分布式了。 特征预处理与特征选择: 良好的数据要能够提取出良好的特征才能真正发挥效力。特征预处理、数据清洗是很关键的步骤,往往能够使得算法的效果和性能得到显著提高。归一化、离散化、因子化、缺失值处理、去除共线性等,数据挖掘过程中很多时间就花在它们上面。这些工作简单可复制,收益稳定可预期,是机器学习的基础必备步骤。筛选出显著特征、摒弃非显著特征,需要机器学习工程师反复理解业务。这对很多结果有决定性的影响。特征选择好了,非常简单的算法也能得出良好、稳定的结果。这需要运用特征有效性分析的相关技术,如相关系数、卡方检验、平均互信息、条件熵、后验概率、逻辑回归权重等方法。 训练模型与调优: 直到这一步才用到我们上面说的算法进行训练。现在很多算法都能够封装成黑盒供人使用。但是真正考验水平的是调整这些算法的(超)参数,使得结果变得更加优良。这需要我们对算法的原理有深入的理解。理解越深入,就越能发现问题的症结,提出良好的调优方案。 模型诊断:如何确定模型调优的方向与思路呢?这就需要对模型进行诊断的技术。过拟合、欠拟合判断是模型诊断中至关重要的一步。常见的方法如交叉验证,绘制学习曲线等。过拟合的基本调优思路是增加数据量,降低模型复杂度。欠拟合的基本调优思路是提高特征数量和质量,增加模型复杂度。误差分析 也是机器学习至关重要的步骤。通过观察误差样本,全面分析误差产生误差的原因:是参数的问题还是算法选择的问题,是特征的问题还是数据本身的问题。诊断后的模型需要进行调优,调优后的新模型需要重新进行诊断,这是一个反复迭代不断逼近的过程,需要不断地尝试, 进而达到最优状态。 模型融合: 一般来说,模型融合后都能使得效果有一定提升。而且效果很好。工程上,主要提升算法准确度的方法是分别在模型的前端(特征清洗和预处理,不同的采样模式)与后端(模型融合)上下功夫。因为他们比较标准可复制,效果比较稳定。而直接调参的工作不会很多,毕竟大量数据训练起来太慢了,而且效果难以保证。 上线运行:这一部分内容主要跟工程实现的相关性比较大。工程上是结果导向,模型在线上运行的效果直接决定模型的成败。 不单纯包括其准确程度、误差等情况,还包括其运行的速度(时间复杂度)、资源消耗程度(空间复杂度)、稳定性是否可接受。这些工作流程主要是工程实践上总结出的一些经验。并不是每个项目都包含完整的一个流程。这里的部分只是一个指导性的说明,只有大家自己多实践,多积累项目经验,才会有自己更深刻的认识。
珍宝珠 2019-12-02 03:22:25 0 浏览量 回答数 0

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不搞清这8大算法思想,刷再多题效果也不好的 7月23日 【今日算法】

算法和数据结构一直以来都是程序员的基本内功,可以说没有数据结构的基础建设和算法加持,也就没有这将近八十年的信息革命时代。数据结构可以看作是算法实现的容器,通过一系列特殊结构的数据集合,...
游客ih62co2qqq5ww 2020-07-29 11:10:09 3 浏览量 回答数 1

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详解递归 6月18日【今日算法】

前言 递归,是一个非常重要的概念,也是面试中非常喜欢考的。因为它不但能考察一个程序员的算法功底,还能很好的考察对时间空间复杂度的理解和分析。 本文只讲一题,也是几乎所有算法书讲递归...
游客ih62co2qqq5ww 2020-06-20 12:04:38 2 浏览量 回答数 0

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【精品问答】110+数据挖掘面试题集合

数据挖掘工程师面试宝典双手呈上,快来收藏吧! 1.异常值是指什么?请列举1种识别连续型变量异常值的方法? 2.什么是聚类分析? 3.聚类算法有哪几种?选择一种详细描述其计算原理和步骤。 4.根据要求写出SQL ...
珍宝珠 2019-12-01 21:56:45 2713 浏览量 回答数 3

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【今日算法】备战大厂必备题目,持续更新

学习算法,每天进步一点点! 想要进入大厂,发现算法题总是困难重重,我们整理了备战大厂那些必不可少的算法题目,周一到周五每天更新一道,答案会在出题第二天倾情奉上哦~ 72...
游客ih62co2qqq5ww 2020-04-08 09:21:40 3542 浏览量 回答数 4

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【算法】五分钟算法小知识:学习数据结构和算法的框架思维

这是好久之前的一篇文章「学习数据结构和算法的框架思维」的修订版。之前那篇文章收到广泛好评,没看过也没关系,这篇文章会涵盖之前的所有内容,并且会举很多代码的实例,教你如何使用框架思维。 ...
游客ih62co2qqq5ww 2020-04-17 09:56:03 10 浏览量 回答数 1

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【今日算法】4月15日-如何k个一组反转链表

给你一个链表,每 k 个节点一组进行翻转,请你返回翻转后的链表。 k 是一个正整数,它的值小于或等于链表的长度。 如果节点总数不是 k 的整数倍,那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。 ...
游客ih62co2qqq5ww 2020-04-15 22:40:50 22 浏览量 回答数 1

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【精品问答】大数据计算技术1000问

为了方便大数据开发者快速找到相关技术问题和答案,开发者社区策划了大数据计算技术1000问内容,包含Flink、Spark等流式计算(实时计算)、离线计算、Hbase等实践中遇到的技术问...
问问小秘 2019-12-01 21:57:13 6895 浏览量 回答数 2

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对于算法的学习,我也是从一个小白一步步走来,当然,现在仍然很菜,,,不过,鉴于我觉得还有一些人比我更菜了,我决定谈谈我算法学习过程走过的坑,以及自己总结的一些经验。 切勿盲目刷题:刷题前的知识积累 说实话,想要提高自己的算法,真的没啥捷径,我觉得最好的捷径就是脚踏实地着多动手去刷题,多刷题。 但是,我必须提醒的是,如果你是小白,也就是说,你连常见的数据结构,如链表、树以及常见的算法思想,如递归、枚举、动态规划这些都没学过,那么,我不建议你盲目疯狂着去刷题的。而是先去找本书先去学习这些必要的知识,然后再去刷题。 因为,如果这些基础都不懂的话,估计一道题做了几个小时,然后看答案都看不懂,做题没有任何思路,这是很难受的。久而久之,估计没啥动力了,我刚开始就是这样,一道题答案看一天,然而还是不大懂,什么回溯啊,暴力啊,还不知道是啥意思。 也就是说,假如你要去诸如leetcode这些网站刷题,那么,你要先具备一定的基础,这些基础包括: 1、常见数据结构:链表、树(如二叉树)。(是的,链表和二叉树是重点,图这些可以先放着) 2、常见算法思想:贪婪法、分治法、穷举法、动态规划,回溯法。(贪婪、穷举、分治是基础,动态规划有难度,可以先放着) 以上列出来的算是最基本的吧。就是说你刷题之前,要把这些过一遍再去刷题。如果你连这些最基本的都不知道的话,那么你再刷题的过程中,会很难受的,思路也会相对比较少。 总之,千万不要急,先把这些基本的过一遍,力求理解,再去刷题。 在这里,我推荐基本我大一时看过的书籍吧,感觉还是非常不错的,如果对于数据结构时零基础的话,那么我建议你可以看《数据结构与算法分析:C语言描述版》这本书,这本书自认为真的很 nice,当时我把这本书里面的全部都看了,并且 coding 了一遍,感觉整个人有了质的飞跃。 后面我时在一些学校的OJ刷题,当时看的一本书叫做《挑战程序设计大赛》,日本作家写的,我觉得这本书也很nice,里面有分初级,中级和高级三个模块,基础比较差的可以从初级开始看起。 当然,这两本书,你可以在这个Github上找到:https://github.com/iamshuaidi/CS-Book 总结下: 提高数据结构与算法没啥捷径,最好的捷径就是多刷题。但是,刷题的前提是你要先学会一些基本的数据结构与算法思想。 AC不是目的,我们要追求完美 如何刷题?如何对待一道算法题? 我觉得,在做题的时候,一定要追求完美,千万不要把一道题做出来之后,提交通过,然后就赶紧下一道。我认为这意义不大,因为一道题的解法太多了,有些解法态粗糙了,我们应该要寻找最优的方法。 算法能力的提升和做题的数量是有一定的关系,但并不是线性关系。也就是说,在做题的时候,要力求一题多解,如果自己实在想不出来其他办法了,可以去看看别人是怎么做的,千万不要觉得模仿别人的做法是件丢人的事。 我做题的时候,我一看到一道题,可能第一想法就是用很粗糙的方式做,因为很多题采用暴力法都会很容易做,就是时间复杂度很高。之后,我就会慢慢思考,看看有没其他方法来降低时间复杂度或空间复杂度。最后,我会去看一下别人的做法,当然,并不是每道题都会这样执行。 衡量一道算法题的好坏无非就是时间复杂度和空间复杂度,所以我们要力求完美,就要把这两个降到最低,令他们相辅相成。 我举道例题吧: 问题: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法? 这道题我在以前的分章分析过,不懂的可以先看下之前写的:递归与动态规划—基础篇1 方法1::暴力递归 这道题不难,或许你会采取下面的做法: public int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; }else{ return solve(n-1) + solve(n-2); } } 这种做法的时间复杂度很高,指数级别了。但是如果你提交之后侥幸通过了,然后你就接着下一道题了,那么你就要好好想想了。 方法二:空间换时间 力求完美,我们可以考虑用空间换时间:这道题如何你去仔细想一想,会发现有很多是重复执行了。不行你可以画个图 所以可以采取下面的方法: //用一个HashMap来保存已经计算过的状态 static Map<Integer,Integer> map = new HashMap(); public static int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; }else{//是否计算过 if(map.containsKey(n)){ return map.get(n); }else{ int m = solve(n-1) + solve(n-2); map.put(n, m); return m; } } } 这样,可以大大缩短时间。也就是说,当一道题你做了之后,发现时间复杂度很高,那么可以考虑下,是否有更好的方法,是否可以用空间换时间。 **方法三:**斐波那契数列 实际上,我们可以把空间复杂度弄的更小,不需要HashMap来保存状态: public static int solve(int n){ if(n <= 2){ return n; } int f1 = 0; int f2 = 1; int sum = 0; for(int i = 1; i<= n; i++){ sum = f1 + f2; f1 = f2; f2 = sum; } return sum; } 我弄这道题给你们看,并不是在教你们这道题怎么做,而是有以下目的: 1、在刷题的时候,我们要力求完美。 2、我想不到这些方法啊,怎么办?那么你就可以去看别人的做法,之后,遇到类似的题,你就会更有思路,更知道往哪个方向想。 3、可以从简单暴力入手做一道题,在考虑空间与时间之间的衡量,一点点去优化。 挑战自己,跳出舒适区 什么叫舒适区?在刷题的时候,可能有一类题是你比较懂的,你每次一看就有思路,然后半个小时就撸好代码,提交代码,然后通过了,然后,哇,又多刷了一道题,心里很舒服。 但是,记住,前期你可以多刷这种题练手,提升自己的乐趣,但,我还是建议你慢慢跳出舒适区,去做一些自己不擅长的题,并且找段时间一直刷这种题。例如,我觉得我在递归方面的题还是挺强的, 但是,我对动态规划的题,很菜,每次都要想好久,每次遇到这种题都有点害怕,没什么信心。不过有段时间我觉得只刷动态规划的题,直接在 leetcode 选定专题,连续做了四五十道,刚开始很难受,后来就慢慢知道了套路了,一道题从两三个小时最后缩到半小时,简单的十几分钟就搞定。感觉自己对这类型的题也不惧怕的。 当然,对于动态规划的学习,大家也可以看我这篇广受好评的文章:为什么你学不过动态规划?告别动态规划,谈谈我的经验 所以,建议你,一定要学好跳出自己的舒适区。 一定要学会分类总结 有些人以为 leetcode 的题刷的越多,就一定能越厉害,其实不然,leetcode 虽然有 1000 多道题,但题型就那么几类,我们前期在刷的时候,我是建议按照题型分类刷题的,例如我这整理刷二叉树相关,然后刷链表相关,然后二分法,然后递归等等,每刷一种题型,都要研究他们的套路,如果你愿意去总结,那么 leetcode 的题,其实你刷几百道,有目的、挑选的刷,我觉得就差不多了。 我看过一本书,叫做《程序员代码面试指南:IT 名企算法与数据结构题目最优解》,这本书就非常不错,里面按照栈,队列,链表,二叉树,字符串等一个专题一个专题来刷的,并且每道题都给出了最优解,而且里面的题有一定的难度,感兴趣的,真心不错,如果你把这本书的题全部搞定,并且总结相关套路,那么你的算法一定有很大的提升。 推荐一些刷题网站 我一般是在leetcode和牛客网刷题,感觉挺不错,题目难度不是很大。 在牛客网那里,我主要刷剑指Offer,不过那里也有个在线刷leetcode,不过里面的题量比较少。牛客网刷题有个非常方便的地方就是有个讨论区,那里会有很多大佬分享他们的解题方法,不用我们去百度找题解。所以你做完后,实在想不出,可以很方便着去看别人是怎么做的。 至于leetcode,也是大部分题目官方都有给出答案,也是个不错的刷题网站。你们可以两个挑选一个,或者两个都刷。 当然,还有其他刷题的网站,不过,其他网站没刷过,不大清除如何。 至于leetcode,有中文版和英文版 leetcode有中文版 英文版 根据自己的兴趣选。 学习一些解题技巧 说实话,有些题在你没看别人的解法前,你好不知道有这么美妙优雅的解法,看了之后,卧槽,居然还可以这样。而我们在刷题的过程中,就要不断累积这些技巧,当你累计多了,你就会形成一种 神经反应,一下子就想到了某种方法。解题技巧很多,例如数组下标法、位图法、双指针等等,我自己也分享过一篇总结一些算法技巧的文章 再说数据结构发重要性 前面我主要是说了我平时都是怎么学习算法的。在数据结构方法,我只是列举了你们一定要学习链表和树(二叉堆),但这是最基本的,刷题之前要掌握的,对于数据结构,我列举下一些比较重要的: 1、链表(如单向链表、双向链表)。 2、树(如二叉树、平衡树、红黑树)。 3、图(如最短路径的几种算法)。 4、队列、栈、矩阵。 对于这些,自己一定要动手实现一遍。你可以看书,也可以看视频,新手可以先看视频,不过前期可以看视频,之后我建议是一定要看书。 例如对于平衡树,可能你跟着书本的代码实现之后,过阵子你就忘记,不过这不要紧,虽然你忘记了,但是如果你之前用代码实现过,理解过,那么当你再次看到的时候,会很快就记起来,很快就知道思路,而且你的抽象能力等等会在不知不觉中提升起来。之后再学习红黑树啊,什么数据结构啊,都会学的很快。 对于有哪些值得学习的算法,我之前也总结过,这里推荐给大家程序员必须掌握的核心算法有哪些?,这篇文章居然 40多万阅读量了,有点受宠若惊。 最最重要 动手去做,动手去做,动手去做。重要的话说三遍。 千万不要找了一堆资源,订好了学习计划,我要留到某某天就来去做… 千万不要这样,而是当你激情来的时候,就马上去干,千万不要留到某个放假日啊什么鬼了,很多这种想法的人,最后会啥也没做的。 也不要觉得要学习的有好多啊,不知道从哪学习起。我上面说了,可以先学习最基本的,然后刷题,刷题是一个需要长期坚持的事情,一年,两年。在刷题的过程中,可以穿插和学习其他数据结构。 总结一下吧 所以我给大家的建议就是,先学习基本的数据结构以及算法思想,不要盲目刷题,接着刷题的过程中,不能得过且过,尽量追求最优解,还有就是要跳出舒适区,逼自己成长,刷题的过程中,要学会分类总结。 当然,最重要的,就是你去动手了,不然,一切免谈! 看在熬夜写过的份上,送我个赞呗,嘻嘻。 1、老铁们,关注我的原创微信公众号「帅地玩编程」,专注于写算法 + 计算机基础知识(计算机网络+ 操作系统+数据库+Linux)。 2、给俺点个赞呗,可以让更多的人看到这篇文章,顺便激励下我,嘻嘻。 原文链接:https://blog.csdn.net/m0_37907797/article/details/104765116
剑曼红尘 2020-03-11 22:24:48 0 浏览量 回答数 0

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【精品问答】python技术1000问(2)

为了方便python开发者快速找到相关技术问题和答案,开发者社区策划了python技术1000问内容,包含最基础的如何学python、实践中遇到的技术问题、python面试等维度内容。 我们会以每天至少50条的...
问问小秘 2019-12-01 22:03:02 3129 浏览量 回答数 1

问题

【百问百答】Java开发手册灵魂15问之三目运算符的空指针问题到底是个怎么回事

1. 简述Java语言中,三目运算符如何计算 2. 在Java语言中,条件运算符是左结合还是右结合 3. 在Java语言中,基础类型包括哪些 4. 在Java语言中,基础类型对应...
huc_逆天 2021-01-15 10:48:19 7 浏览量 回答数 0

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Java架构师,首先要是一个高级java攻城狮,熟练使用各种框架,并知道它们实现的原理。jvm虚拟机原理、调优,懂得jvm能让你写出性能更好的代码;池技术,什么对象池,连接池,线程池……    Java反射技术,写框架必备的技术,但是有严重的性能问题,替代方案java字节码技术;nio,没什么好说的,值得注意的是”直接内存”的特点,使用场景;java多线程同步异步;java各种集合对象的实现原理,了解这些可以让你在解决问题时选择合适的数据结构,高效的解决问题,比如hashmap的实现原理,好多五年以上经验的人都弄不清楚,还有为什扩容时有性能问题?不弄清楚这些原理,就写不出高效的代码,还会认为自己做的很对;总之一句话越基础的东西越重要,很多人认为自己会用它们写代码了,其实仅仅是知道如何调用api而已,离会用还差的远。    熟练使用各种数据结构和算法,数组、哈希、链表、排序树…,一句话要么是时间换空间要么是空间换时间,这里展开可以说一大堆,需要有一定的应用经验,用于解决各种性能或业务上的问题。    熟练使用linux操作系统,必备,没什么好说的 。    熟悉tcp协议,创建连接三次握手和断开连接四次握手的整个过程,不了解的话,无法对高并发网络应用做优化; 熟悉http协议,尤其是http头,我发现好多工作五年以上的都弄不清session和cookie的生命周期以及它们之间的关联。    系统集群、负载均衡、反向代理、动静分离,网站静态化 。    分布式存储系统nfs,fastdfs,tfs,Hadoop了解他们的优缺点,适用场景 。    分布式缓存技术memcached,redis,提高系统性能必备,一句话,把硬盘上的内容放到内存里来提速,顺便提个算法一致性hash 。    工具nginx必备技能超级好用,高性能,基本不会挂掉的服务器,功能多多,解决各种问题。    数据库的设计能力,mysql必备,最基础的数据库工具,免费好用,对它基本的参数优化,慢查询日志分析,主从复制的配置,至少要成为半个mysql dba。其他nosql数据库如mongodb。    还有队列中间件。如消息推送,可以先把消息写入数据库,推送放队列服务器上,由推送服务器去队列获取处理,这样就可以将消息放数据库和队列里后直接给用户反馈,推送过程则由推送服务器和队列服务器完成,好处异步处理、缓解服务器压力,解藕系统。   以上纯粹是常用的技术,还有很多自己慢慢去摸索吧;因为要知道的东西很多,所以要成为一名合格的架构师,必须要有强大的自学能力,没有人会手把手的教给你所有的东西。    想成为架构师不是懂了一大堆技术就可以了,这些是解决问题的基础、是工具,不懂这些怎么去提解决方案呢?这是成为架构师的必要条件。    架构师要针对业务特点、系统的性能要求提出能解决问题成本最低的设计方案才合格,人家一个几百人用户的系统,访问量不大,数据量小,你给人家上集群、上分布式存储、上高端服务器,为了架构而架构,这是最扯淡的,架构师的作用就是第一满足业务需求,第二最低的硬件网络成本和技术维护成本。    架构师还要根据业务发展阶段,提前预见发展到下一个阶段系统架构的解决方案,并且设计当前架构时将架构的升级扩展考虑进去,做到易于升级;否则等系统瓶颈来了,出问题了再去出方案,或现有架构无法扩展直接扔掉重做,或扩展麻烦问题一大堆,这会对企业造成损失。Java架构师学习路线图如:https://yq.aliyun.com/articles/225941?spm=5176.8091938.0.0.qyp0tC
zwt9000 2019-12-02 00:25:32 0 浏览量 回答数 0

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高效寻找缺失和重复的数字 5月23日 【今日算法】

今天就聊一道很看起来简单却十分巧妙的问题,寻找缺失和重复的元素。之前的一篇文章 寻找缺失元素 也写过类似的问题,不过这次的和上次的问题使用的技巧不同。 给一个长度为N的数组nums,其中本来装着[...
游客ih62co2qqq5ww 2020-05-23 13:52:43 1 浏览量 回答数 0

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Redis 集群模式的工作原理能说一下么?【Java问答】36期

面试题 Redis 集群模式的工作原理能说一下么?在集群模式下,Redis 的 key 是如何寻址的?分布式寻址都有哪些算法?了解一致性 hash 算法吗? 面试官心...
剑曼红尘 2020-06-12 15:07:18 2 浏览量 回答数 1

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【算法】五分钟算法小知识:动态规划详解

动态规划问题的一般形式就是求最值。动态规划其实是运筹学的一种最优化方法,只不过在计算机问题上应用比较多,比如说让你求最长递增子序列呀,最小编辑距离呀等等。 既然是要求最值,核心问题是...
游客ih62co2qqq5ww 2020-05-07 14:48:09 25 浏览量 回答数 1

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不幸的是,上一张幻灯片介绍的情况也会在这里出现,比如这是所有车的集合,如果你只合成这些车中很小的子集,对于人眼来说也许这样合成图像没什么问题,但你的学习算法可能会对合成的这一个小子集过拟合。特别是很多人都独立提出了一个想法,一旦你找到一个电脑游戏,里面车辆渲染的画面很逼真,那么就可以截图,得到数量巨大的汽车图片数据集。事实证明,如果你仔细观察一个视频游戏,如果这个游戏只有20辆独立的车,那么这游戏看起来还行。因为你是在游戏里开车,你只看到这20辆车,这个模拟看起来相当逼真。但现实世界里车辆的设计可不只20种,如果你用着20量独特的车合成的照片去训练系统,那么你的神经网络很可能对这20辆车过拟合,但人类很难分辨出来。即使这些图像看起来很逼真,你可能真的只用了所有可能出现的车辆的很小的子集。 所以,总而言之,如果你认为存在数据不匹配问题,我建议你做错误分析,或者看看训练集,或者看看开发集,试图找出,试图了解这两个数据分布到底有什么不同,然后看看是否有办法收集更多看起来像开发集的数据作训练。 我们谈到其中一种办法是人工数据合成,人工数据合成确实有效。在语音识别中。我已经看到人工数据合成显著提升了已经非常好的语音识别系统的表现,所以这是可行的。但当你使用人工数据合成时,一定要谨慎,要记住你有可能从所有可能性的空间只选了很小一部分去模拟数据。
因为相信,所以看见。 2020-05-20 17:32:53 0 浏览量 回答数 0

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动态规划套路:最大子数组和 5月25日 【今日算法】

最大子数组问题和前文讲过的 经典动态规划:最长递增子序列 的套路非常相似,代表着一类比较特殊的动态规划问题的思路: 给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组&#x...
游客ih62co2qqq5ww 2020-05-25 09:38:08 1 浏览量 回答数 0

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Redis 过期策略都有哪些?内存淘汰机制都有哪些?手写下 LRU 代码实现?【Java问答】33期

面试官心理分析 如果你连这个问题都不知道,上来就懵了,回答不出来,那线上你写代码的时候,想当然的认为写进 Redis 的数据就一定会存在,后面导致系统各种 bug&#x...
剑曼红尘 2020-06-10 21:02:18 20 浏览量 回答数 1

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经典动态规划:高楼扔鸡蛋 6月2日 【今日算法】

今天要聊一个很经典的算法问题,若干层楼,若干个鸡蛋,让你算出最少的尝试次数,找到鸡蛋恰好摔不碎的那层楼。国内大厂以及谷歌脸书面试都经常考察这道题,只不过他们觉得扔鸡蛋太浪...
游客ih62co2qqq5ww 2020-06-02 16:06:52 3 浏览量 回答数 1

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没有一个初步的战略 大多数没有计算机科学或数据分析背景的工程师想要在数据科学中开始一个新的职业生涯,他们没有一个明确的战略,没有成为数据科学家、分析师或工程师的明确步骤。他们试图尽可能快地用信息填满自己的脑袋,而不是真正深入到特定的主题;他们倾向于一次注册多个在线课程,从不同的网站下载几个备忘单,阅读许多作者的文章,但没有一个结构化的计划。在开始这段旅程之前,我强烈建议你制定一个学习计划,并列出一些日常习惯,以实现你的目标,增强你的分析和编程技能。对你想从事的行业使用的最流行的编程语言和软件进行自己的研究,搜索最广泛使用的库和包,并根据你的目标选择最适合你的编程语言和软件。坚持和练习会使你成为大师。 尝试同时学习几种编程语言和软件 新程序员常常会受到诱惑,想要同时学习几种编程语言和软件,把它们作为技术技能写进简历。虽然你可能认为这是一种营销自己的策略,但它往往会适得其反。拥有数据科学、数据分析师和数据工程职位的公司和组织更有可能要求应聘者具备一种或两种或最多三种编程语言和软件的坚实背景。很少有职位要求你同时精通Python, R, SQL, C, c , c#, Matlab, Java, Ruby。相反,你应该研究一下你更可能在某个特定行业或公司使用的编程语言和软件;掌握你的编程和分析技能,并成为真正的专家。你将认识到,所有编程语言之间共享一个公共逻辑和类似的函数,在此之后,从一种语言到另一种语言的转换只需要学习一种不同的语法,而不需要学习它背后的整个逻辑。 没有在代码上写注释 尽管这听起来很明显,而且是一个无关紧要的任务,但它代表了一种很好的策略,可以跟踪每一行或每一块代码执行的操作,以便返回到暂停的项目。在最初的代码编写过程中,程序员对项目的目的和目标有了清晰而清晰的认识;他们知道自己想要编写的程序背后的逻辑步骤和追求的结果。然而,由于多种原因(经济约束、信息缺失、优先级的改变),所有的项目都很容易暂停,这将迫使程序员切换到不同的任务,而让先前的任务保持不变。一个中断的项目需要的时间越长,就越不容易记住它的位置和缺失的点。这里是注释发挥作用的地方。试着在你认为有必要的地方使用它们;记住要足够清晰,并记住它们应该允许代码程序员和执行者理解代码背后的逻辑步骤。 在代码编写过程中不要求反馈 在你的经理要求你做什么,他/她希望你做什么,客户要求什么,和你实际做什么之间总是有很大的差距。当你在开发一个程序或新代码时,试着把它分成几个阶段,并在进入下一个阶段之前征求反馈。在每个阶段结束后得到反馈,这将让你知道你是否正确,或者是否需要根据客户的要求进行更改。这并不意味着你无法理解其他人的要求,而是将其视为利益相关者之间的想法和期望的统一。如果在偏离正轨的情况下,你收到反馈的频率越高,你需要进行的修改就越少。请记住,持续的沟通对于每一个项目的成功实施都是至关重要的。 没有测试你当前的知识 你可能已经看了很多逐步编程教程。你可能也读过许多数据科学书籍和编程书。你可能已经完成了许多编程训练营的练习。下一步是什么?测试你目前的知识。这种训练营和课程的真正价值不在于证书本身,而在于你学到的知识,并能成功地应用于解决某个问题。老实说,每个人都可以通过参加在线课程来获得证书,只要跳过大部分的课程就可以了;公司和组织都非常清楚这一点。尝试把自己推向新的极限,在网上寻找编程挑战,尝试头脑风暴,在没有太多帮助资源的情况下编写代码。这并不意味着你在实际工作中不会用到它们,但它会让你感觉更舒服,更安全,更少依赖它们。 没有充分利用优缺点 在某种程度上,你可能会觉得使用一种特定的编程语言和软件是很舒服的,而你可能会发现学习一种新的语言和软件是没有用的。我曾多次听到数据分析师争论哪种编程语言在能力、可用库和包、在线资源和流行程度方面是最好的。但是,你必须足够谦虚,认识到总有从另一种语言、库、包或软件中学习新东西的空间。每种编程语言和软件都有其优点和缺点,但是我们的目标是充分利用它们,并具有足够的灵活性,以确定最适合用于特定任务以解决特定问题的语言和软件。 假设你什么都知道 相信我,没有人什么都知道。数据科学领域非常广泛,每天都要学习新东西。库、包、函数、方法和算法的总数非常多。永远保持好奇,保持谦虚,如果你认为你知道的很多,你实际知道的就很少。 原文链接: https://blog.csdn.net/fendouaini/article/details/103252444
茶什i 2020-01-15 11:57:21 0 浏览量 回答数 0

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没有一个初步的战略 大多数没有计算机科学或数据分析背景的工程师想要在数据科学中开始一个新的职业生涯,他们没有一个明确的战略,没有成为数据科学家、分析师或工程师的明确步骤。他们试图尽可能快地用信息填满自己的脑袋,而不是真正深入到特定的主题;他们倾向于一次注册多个在线课程,从不同的网站下载几个备忘单,阅读许多作者的文章,但没有一个结构化的计划。在开始这段旅程之前,我强烈建议你制定一个学习计划,并列出一些日常习惯,以实现你的目标,增强你的分析和编程技能。对你想从事的行业使用的最流行的编程语言和软件进行自己的研究,搜索最广泛使用的库和包,并根据你的目标选择最适合你的编程语言和软件。坚持和练习会使你成为大师。 尝试同时学习几种编程语言和软件 新程序员常常会受到诱惑,想要同时学习几种编程语言和软件,把它们作为技术技能写进简历。虽然你可能认为这是一种营销自己的策略,但它往往会适得其反。拥有数据科学、数据分析师和数据工程职位的公司和组织更有可能要求应聘者具备一种或两种或最多三种编程语言和软件的坚实背景。很少有职位要求你同时精通Python, R, SQL, C, c , c#, Matlab, Java, Ruby。相反,你应该研究一下你更可能在某个特定行业或公司使用的编程语言和软件;掌握你的编程和分析技能,并成为真正的专家。你将认识到,所有编程语言之间共享一个公共逻辑和类似的函数,在此之后,从一种语言到另一种语言的转换只需要学习一种不同的语法,而不需要学习它背后的整个逻辑。 3.没有在代码上写注释 尽管这听起来很明显,而且是一个无关紧要的任务,但它代表了一种很好的策略,可以跟踪每一行或每一块代码执行的操作,以便返回到暂停的项目。在最初的代码编写过程中,程序员对项目的目的和目标有了清晰而清晰的认识;他们知道自己想要编写的程序背后的逻辑步骤和追求的结果。然而,由于多种原因(经济约束、信息缺失、优先级的改变),所有的项目都很容易暂停,这将迫使程序员切换到不同的任务,而让先前的任务保持不变。一个中断的项目需要的时间越长,就越不容易记住它的位置和缺失的点。这里是注释发挥作用的地方。试着在你认为有必要的地方使用它们;记住要足够清晰,并记住它们应该允许代码程序员和执行者理解代码背后的逻辑步骤。 在代码编写过程中不要求反馈 在你的经理要求你做什么,他/她希望你做什么,客户要求什么,和你实际做什么之间总是有很大的差距。当你在开发一个程序或新代码时,试着把它分成几个阶段,并在进入下一个阶段之前征求反馈。在每个阶段结束后得到反馈,这将让你知道你是否正确,或者是否需要根据客户的要求进行更改。这并不意味着你无法理解其他人的要求,而是将其视为利益相关者之间的想法和期望的统一。如果在偏离正轨的情况下,你收到反馈的频率越高,你需要进行的修改就越少。请记住,持续的沟通对于每一个项目的成功实施都是至关重要的。 没有测试你当前的知识 你可能已经看了很多逐步编程教程。你可能也读过许多数据科学书籍和编程书。你可能已经完成了许多编程训练营的练习。下一步是什么?测试你目前的知识。这种训练营和课程的真正价值不在于证书本身,而在于你学到的知识,并能成功地应用于解决某个问题。老实说,每个人都可以通过参加在线课程来获得证书,只要跳过大部分的课程就可以了;公司和组织都非常清楚这一点。尝试把自己推向新的极限,在网上寻找编程挑战,尝试头脑风暴,在没有太多帮助资源的情况下编写代码。这并不意味着你在实际工作中不会用到它们,但它会让你感觉更舒服,更安全,更少依赖它们。 没有充分利用优缺点 在某种程度上,你可能会觉得使用一种特定的编程语言和软件是很舒服的,而你可能会发现学习一种新的语言和软件是没有用的。我曾多次听到数据分析师争论哪种编程语言在能力、可用库和包、在线资源和流行程度方面是最好的。但是,你必须足够谦虚,认识到总有从另一种语言、库、包或软件中学习新东西的空间。每种编程语言和软件都有其优点和缺点,但是我们的目标是充分利用它们,并具有足够的灵活性,以确定最适合用于特定任务以解决特定问题的语言和软件。 假设你什么都知道 相信我,没有人什么都知道。数据科学领域非常广泛,每天都要学习新东西。库、包、函数、方法和算法的总数非常多。永远保持好奇,保持谦虚,如果你认为你知道的很多,你实际知道的就很少。 ———————————————— 版权声明:本文为CSDN博主「磐创 AI」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。 原文链接:https://blog.csdn.net/fendouaini/article/details/103252444
jiewuyu 2020-01-15 10:01:22 0 浏览量 回答数 0
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