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简述RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法。

知与谁同 2018-07-18 12:16:02 705
简述RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法。
算法 数据安全/隐私保护
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  • 沉默术士
    2019-07-17 22:56:14
     RSA体制密钥的生成:
      1. 选择两个大素数,p 和q 。
      
      2. 计算: n = p * q (p,q分别为两个互异的大素数,p,q 必须保密,一般要求p,q为安全素数,n的长度大于512bit ,这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题)。有欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。
      
      3. 然后随机选择加密密钥e,要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。
      
      4. 最后,利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥,d是私钥。两个素数p和q不再需要,应该丢弃,不要让任何人知道。

    加密、解密算法:

    1. 加密信息 m(二进制表示)时,首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ,块长s,其中 2^s <= n, s 尽可能的大。
      
      2. 对应的密文是:ci ≡mi^e ( mod n ) ( a )
      
      3. 解密时作如下计算:mi ≡ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名,方案是用 ( a ) 式签名, ( b )式验证。
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