【7. 高精度除法】

高精度除法

思路：

• 高精度整数除以低精度的整数，商为C，余数为r。
• 从高位依次除以低精度整数。商(C)存在数组中，r * 10 + 后一位，继续除以低精度整数。一直循环结束。
• 去掉前导0

步骤:

1. 为了和之前的高精度加法、减法、乘法模板一致，这里也是采用倒序存储，唯一不同的点是，这里是从高位进行运算，而之前都是从低位进行运算
2. 设置余数，初始值 为0，高精度整数从高位依次除以低精度整数，商(C)存在数组中，余数 r * 10 + 后一位，继续运算。
3. 进行翻转（之前高精度整数 123 + 10，倒序存放在数组中，从低位运算 321 + 01。而乘法需要从高位运算，所以需要翻转一下 ）

4. 去掉前导 0

   1. 倒序打印

   举例

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

// A / b,商是C， 余数是r
vector<int> div(vector<int> &A, int b , int &r) //r 是引用
{
   vector<int> C;
   r = 0;         
   for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i --)
   {
       r = r * 10 + A[i];
       C.push_back(r / b);
       r %= b;
   }
   
   reverse(C.begin(), C.end());                         //翻转数组元素
   while (C.size() > 1 && C.back() ==0) C.pop_back();   //去掉前导0
   return C;
}

int main()
{
   string a;
   int b;
   
   cin >> a >> b;
   
   vector<int> A;
   for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');
   
   int r;       //余数
   auto C = div(A, b ,r);
   
   for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d",   C[i]);
   cout << endl << r <<endl;
}