高精度减法

思路：

• 大整数存储（用数组来存储），依旧是倒序存储在数组当中
• 用大数减去小数，这样比较方便
• 考虑借位，借1加10

步骤：

1. 将A和B倒序存放在数组当中。
2. 假设A和B俩个数，首先判断A - B的值。始终保持用大数减去小数【例如A >= B,则结果为A - B，如果是A <= B，则此时结果为 -(B - A)】
3. 判断A0 - B0 - t >= 0 .此时就不需要借位 A0 - B0 - t,如果A0 - B0 - t < 0,则需要借位A0 - B0 + 10 - t(这里的t是判断是否借位，如果借位就减的借的位，没有就减去0)
4. 删除前导 0 。所谓前导零，就是出现类似这样数据 01234，这个 0 实际是不需要的。
5. 将C中的数字，倒序打印出来，因为是倒着存放的。

举例

39246 - 1965 = 37281

代码

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

bool cmp(vector<int> &A, vector<int>&B)
{
    if (A.size() != B.size())  return A.size() > B.size();      //俩个数长度不相等的情况下
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i --)                    //长度相等每一位依次进行比较
    {
        if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i]; 
    }
    return true;                                                //俩个数完全相等
}

vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    for (int t = 0, i = 0; i < A.size(); i ++)                  //前面已经使得A始终为最大的,t为借位
    {
        t = A[i] - t;
        if (i < B.size()) t -= B[i];                            //i已经超过B的位数了，此时就不需要减了
        C.push_back((t + 10) % 10);                              //综合了俩种情况，t >= 0 ,此时存入的数就是t,如果t < 0,此时需要借位进行存储  
   
        if (t < 0) t = 1;                                        //t < 0 相当于借位，此时需要从借的那个数字减1
        else t = 0;
    }
    
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();         //去掉前导0，如果结果是01234，此时去掉开头0
    return C;
    
}

int main()
{
    string a, b;
    vector<int> A, B;
    cin >> a >> b;                       //a = '123456'
    
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) A.push_back(a[i] - '0');  //A =[6,5,4,3,2,1] -'0'就是将字符串变为整数
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i --) B.push_back(b[i] - '0');
    
    if (cmp(A, B))
    {
        auto C = sub(A, B);
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    else
    {
        
      
        auto C = sub(B, A);
        printf ("-");
        for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i --) printf("%d", C[i]);
    }
    return 0;
}